2020年北京西城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案17真題

1、2020年北京市西城區(qū)中考模擬試題含答案一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個選項，其中只有一個.是符合題意的.1 .春節(jié)假期，北京市推出了廟會休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項目體驗等精品文化活動，共接待旅游總?cè)藬?shù)9608000人次，將9608000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)9608103(B)960.8104(C)96.08105(口9.6081062 .在數(shù)軸上，實數(shù)a,b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點關(guān)于原點對稱，下列結(jié)論中,正確的是II上a01b(A)ab0(B)ab0(C)a<b(Dab>03 .如圖，AB/CDDA!CE于點A.若/EAE=

2、55,則/D的度數(shù)為第3題圖第4題圖4 .右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(A)三棱柱(B)長方體(C)圓錐(D)圓柱5.若正多邊形的一個外角是40。，則這個正多邊形是(B)正八邊形(D)正十邊形2x6x50,此萬程可化為2(B)X3142(D)X914(A)正七邊形(C)正九邊形6 .用配方法解一元二次方程2(A)X34，一一2(C)X947 .如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2nl旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5色則旗桿的高度為(單位：m(A)163(B) 9(C) 128.某商店

3、舉行促銷活動，其促銷的方式是“消費(fèi)超過(凌100元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”.若某商品的原價為x元(x>100),則購買該商品實際付款的金額Q單位：元)是(A)80%x20(B)80%x20(C)20%x20(D)20%x20(A)平均數(shù)、中位數(shù)(B)平均數(shù)、方差9.某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表:年齡(單位:歲)13141516頻數(shù)(單位:名)515x10-x對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是(C)眾數(shù)、中位數(shù)(D)眾數(shù)、方差10 .汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油

4、行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.右下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中,正確的是(A)以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多(B)以低于80kmh的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少(C)以高于80kmh的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油(D)以80kmh的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升二、填空題(本題共18分，每小題3分)11 .分解因式：ax22ax+a=.12 .若函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(1,2),點B(2,1),寫出一個符合條件的函數(shù)表達(dá)式13 .下表記錄了

5、一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率mn0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次，投中的概率約是.14 .如圖，四邊形ABC醫(yī)。0內(nèi)接四邊形，若/BA(=30,/CBB80。，則/BCD勺度數(shù)為A第14題圖第15題15 .在平面直角坐標(biāo)系x0y中，以原點0為旋轉(zhuǎn)中心，將4A0B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'0B',其中點A'與點A對應(yīng)，點B'與點B對應(yīng).若點A(3,0),B(1,2),則點A'的坐標(biāo)為，點B'的坐標(biāo)為

6、.16 .下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖1,直線l和直線l外一點P.求作:直線l的平行直線，使它經(jīng)過點P.作法:如圖2.(1)過點P作直線m與直線l交于點0在直線m上取一點A(040P,以點0為圓心，0A長為半徑畫弧，與直線l交于點B;(3)以點P為圓心，0A長為半徑畫弧，交直線m于點C,以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D(4)作直線PD所以直線PD1是所求作的平行線.請回答：該作圖的依據(jù)是三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過r程.1017 .計算

7、:12后2sin60O+73225x2<3x+418 .解不等式組:22X竺y的值.xy2x1119 .已知x=2y,求代數(shù)式一一yx20.如圖，在ABC,BC的垂直平分線交BC于點D,交AB延長線于點E,連接CEB求證：/BCE/A+/ACB21 .某科研小組計劃對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植.在選擇種植技術(shù)時，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率.為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行對比試驗，并從這兩塊實驗田中各隨機(jī)抽取20個西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表1甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計

8、表編P12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）3.4.5.4.4.5.4.4.5.4.5849209888編R11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.4.5.4.5.5.4.6.5.5.0829108070表2乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編R12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）4.4.4.4.5.5.5.4.4.4.4981210579編R11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.5.4.5.4.5.5.5.5.5.4503862703回答下列問題：（1）若將質(zhì)量為4.55.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表:優(yōu)

9、等品西瓜個數(shù)平均數(shù)力差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)里4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)里154.970.21（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由k、22 .在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=x-1與y軸交于點A與雙曲線y=一交于點B（m2）.x（1）求點B的坐標(biāo)及k的值;(2)將直線A葉移，使它與x軸交于點C,與y軸交于點D,若ABC勺面積為6,求直線CD的表達(dá)式.23 .如圖，在DABCDK對角線BD平分/ABC過點A作AE/BD交CD的延長線于點E,過點E作EF，BC,交BC延長線于點F.(1)求證：四邊形ABC虛菱形；(2)若/ABG45°,BC

10、=2,求EF的長.24 .汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v.進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國汽車保有量逐年增長.下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖.2007-2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1) 2016年汽車保有量凈增2200萬輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為萬輛，與2015年相比，2016年的增長率約為%;(2)從2008年到2015年，年全國汽車保有量增速最快；(3)預(yù)估2020年我國汽車保有量將達(dá)到萬輛，預(yù)估理由是25 .如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點，過點C作。O的切線，交BA的延長線交于點D,過

11、點B作BHBA交DC延長線于點E,連接OE交。O于點F,交BC于點H連接AC(1)求證：/ECB:ZEBC._._3一(2)連接BF,CF,若CF=6,sinZFCB=-,求AC的長.526 .閱讀下列材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20C下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80C時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20C時，再次自動加熱水箱中的水至80C時，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20C時，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：C

12、）表示水箱中水的溫度.x（單位：min）表示接通電源后的時間.卜面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min）012345810161820212432水箱中水的溫度y（單位：C）203550658064403220m80644020m的值為（2）當(dāng)0wxw4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;當(dāng)4<x<16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點，根據(jù)描出的點,畫出當(dāng)0wxw32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：y1008

13、次達(dá)到40c時，距離接通電源(3) 如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第min.27 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=m)2(2m+1)x+m5的圖象與x軸有兩個公共點.(1)求m的取值范圍；(2)若m取滿足條件的最小的整數(shù)，寫出這個二次函數(shù)的解析式；當(dāng)n<x<1時，函數(shù)值y的取值范圍是6<y<4n,求n的值；將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(xh)2+k,當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍28 .在ABC,AB=BCBDLAC于點D.(1)如圖1,當(dāng)/ABC90。時，若CE平分/ACB交

14、AB于點E,交BD于點F.求證：BEF等腰三角形；一、一一1一求證：BD=-(BC+BF);2_1(2)點E在AB邊上，連接CE若BD=-(BC+BE),在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷/ACEZ2ABC：間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解/ACE/ABC關(guān)系的思路.29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P和點Pi關(guān)于y軸對稱，點Pi和點P2關(guān)于直線l對稱,則稱點P2是點P關(guān)于y軸，直線l的二次對稱點.(1)如圖1,點A(-1,0).若點B是點A關(guān)于y軸，直線l1：x=2的二次對稱點，則點B的坐標(biāo)為:若點C(-5,0)是點A關(guān)于y軸，直線12：x=a的二次對稱點，則a的值若點D(2,1)是點A關(guān)于y軸

15、，直線13的二次對稱點，則直線13的表達(dá)式(2)如圖2,。的半徑為1.若。O上存在點M使得點M是點M關(guān)于y軸，直線l4：x=b的二次對稱點，且點M在射線3yY3x(x0)上，b的取值范圍是3(3)E(t,0)是x軸上的動點，OE的半徑為2,若。E上存在點N,使得點N是點N關(guān)于y軸，直線l5：yJ3x1的二次對稱點，且點NT在y軸上，求t的取值范圍.北京市西城區(qū)2017年九年級統(tǒng)一測試教學(xué)試卷答案及評分參考2017.4一、選擇題（本題其30分,每小題3分）題號1234567891()答案I)ABBCBCA（：D二、填空題（本題共18分，每小題3分）|2,答案不唯一.如4二三13.0.601x14

16、.7015./V（O,3）,夕（2.1）16.三邊分別相等的兩個”角形全等:全等三角影的對應(yīng)角相等：同位角相等兩it級平行：兩點確定一條宜線.三、解答題（本題共72分.第1726題由小題5分，第27題7分悌28題7分，第29題8分）=3-265分5x-2<3x*4以解解不等式組為2.二2解不等式，將i<3.7解不等式，得原不等式組的解集為：W比（3.:KX"V19 .解；原式=刈(x-y)當(dāng)”=2,時，原式=尸豈一=2.2分3分4分5分2）-r20 .證明:防垂克平分HC于點.HE=CE.:乙BCE=aCBE.,/(CRE=乙ACR,乙人/HCK=/ACR+/兒21 .解

17、：(l)優(yōu)等從西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種噌技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量15乙種種梢技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量(2)在試驗用中.兩種種粒技術(shù)種出的西瓜的優(yōu)等品率均為75%,平均產(chǎn)城相差不大.乙種種植技術(shù)和出的西瓜,質(zhì)精更稔定.大小更均勻研小組應(yīng)選擇乙種種植技術(shù).5分22 .拈(1).,點儀m,2)在立線j=*一1匕m-1=2.解得m=3.點以3.2).乂點8(3.2)在雙曲線，:人|二.x；k=6.2分(2)設(shè)平移后的內(nèi)線的表達(dá)式為)=x+6.則它與軸交于點(0,6)vAB/CD.Sa&ad=S,4a.:，s3=.4。X"6.AW=4.%I=4或-I-6=4./.A=3或6=-5.平移后的直線的表

18、達(dá)式為)=K+3或y=.V-5.5分23. (I)證明:在DABCD中"8/CD. 乙ABD;乙BDC.v/)平分C, 乙ABD=乙DBC. 乙。G=乙。C.BC=Cl).：.四邊形是菱膨.2分(2)解：由(】)可得，48CO,C"=AC=4/?=2. ZA：CF=Z4«C=45°. AE/HD. 四邊形18。£是平行四邊形.九年級統(tǒng)*1試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考第2頁(共6頁) .DE=R=2 .CE=4.在R"C:中.45%C£=4. EF=2萬.5分24. (I)19400J3；(2) 2010；(3)預(yù)估理由合理,支撐

19、偵估的數(shù)據(jù).如：2020年我國汽軍保刈”將達(dá)到28000萬輛.5分25. (1)證明門BE1BAT點R.是O。的切線.v。£是0。的切線.C為切點.HE=CE. LECH=LKHC.2分(2)解：連接"，.FB是00直徑, LA¥R=(ACB=90°.BE是00的切線,切點為Ff.CE是。的切線，切點為C,RE=CE,平分乙RED. EO1HC.CH=HH./.RF=CE=6,而二ChOHAC. lfbc=abaf=LFCB.在RtA4fiF中由""二6,J/.AH=10."=5.在RlMC中國力C8=器"=6.O

20、H-Ob,-Hi=y. .AC=2OH=拼5分26. W:(D50；I分(2)答案不唯一.如：當(dāng)。這zW4時,y=I5r+20；NO當(dāng)4<%W16時,y=；3分x九年級統(tǒng)刈試數(shù)學(xué)試抬答案及評分參考第3頁（共6頁）4分(3)56.S分27. 解：(1)，二二次函數(shù)y=-(2,+m5的圖象與x軸有兩個公共點.fmy*0I*-(2m1)-4/i(m-5)>0解得m>-且，0.m的取值范是m>-fltn0.2分（2）“，取滿足條件的最小的修數(shù)，山（1）可知布-1.'/.二次函數(shù)的解析式為y=r-3'-4.i3分；/圖象的對稱軸為亶線s/當(dāng)nWxWI<ynh

21、；/困敵俏J隨A變量人的增人而減小.；4JupY*rx函數(shù)值的取值范附是-64,W4-n,：/.當(dāng)*=I時,函數(shù)值為-6.4；/當(dāng)=”時.函數(shù)伯為4-n.4>.J-3-4=-6.解得"=-2或=4（不合題息,舍去）."的值為-2.5分由可知,。=I,又函數(shù)圖象經(jīng)過原點.，k=-h.當(dāng)X<2時,隨*的增大而減小，注2,/.kW-4.7分28.證明：在MC中=BC.HD±AC于點D./AA。=ZC«D,AD=HI).(I);4/ibc=9o°,；y44C8=450./；vC£平分入4C8/；LRCH=_ICE=22.5°./.ZKAF="Fl)=乙RFK=67.5°./< .BE=BF.eX 8/沙是等腰三角形.2分；延長1«至”,使得8"=I",連接CW.k_2Jr|。 RDCM.fif)=