2020年南充數(shù)學中考模擬試卷及答案

1、2020年南充市數(shù)學中考模擬試卷及答案一、選擇題L地球與月球的平均距離為384000km,將384000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.3.84xl03B.3.84xl04C.3.84xl05D.3.84xl062 .預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學計數(shù)法表示為（）A.4.6X109B.46xl07C.4.6x10sD.0.46xlO93 .下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（）A.x2+x+lB.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+94 .如圖，A,B,P是半徑為2的。上的三點，乙4尸8=45。，則弦A8的長為（）A.2B.4C

2、.2y/2D.725 .在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了“好,書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所不：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是26 .如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點0在坐標原點，邊0A在x軸上，0C在y軸上，如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點0位似，且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的;，那么點B的坐標是（）4-4OxA.(-2,3)B.

3、(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)7 .如圖，ABCD,AE平分NCAB交CD于點E,若NC=70。，則NAED度數(shù)為()ABx38 .分式方程77rl=（.22）的解為（）A.x=lB.x=2C.x=lD.無解9 .如圖，在。0中，AE是直徑，半徑0C垂直于弦AB于D,連接BE,若AB=26，CD=bA.5B.6C.7D.810 .估6V5通的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間11 .某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套.正好按時完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則工應(yīng)滿足

4、的方程為（）960960.960.960960960.960960.A-=5B+5=c-=5D-=5'48+x48*4848+x48x4848+x12 .如圖，AB為。O直徑，已知為NDCB=20。，則NDBA為（）A.50°B.20°C.60°D,70°二、填空13 .如圖，直線/_Lx軸于點P,且與反比例函數(shù)K=m（x>0）及丹=§（X>O）的圖象分別交于A、B兩點,連接OA、OB,己知AOAB的面積為4,則14 .已知扇形的圓心角為120。，半徑等于6,則用該扇形圍成的圓錐的底面半徑為15 .如圖，在RtZiABC中，

5、NACB=90°,NABC=30°,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至A'B'C,使得點A'恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為.16 .如圖：在ABC中，AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點，連接DE,17 .若一個數(shù)的平方等于5,則這個數(shù)等于.18 .在RtZiABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,點E是BC邊上的動點，連接AE,過點E作AE的垂線交AB邊于點F,則AF的最小值為19 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20。，則頂角的度數(shù)是.21220 .若，=2,則=:的值為.b-ab三、解答題21 .為調(diào)查廣西北部

6、灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)杳中，一共調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是。：（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解.22 .某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫，根據(jù)以

7、往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價山（元/件），銷量y式件）與第x（lWx<90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷售利潤二（售價-成本）X銷量）.（1）求力與力的函數(shù)解析式.（2）求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.（3）銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少？23 .為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了卜.面不完整的統(tǒng)計圖表.整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好700.35一般m不好36請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調(diào)查了名學生；（2） m=；（3

8、）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況"非常好''和“較好的學生一共約多少名？（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有.2本“非常好"（記為A、A?）,1本“較好"（記為B）,1本“一般（記為C）,這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是"非常好''的概率.24 .如圖，AB是半圓。的直徑，AD為弦，ZDBC=ZA.（1）求證：BC是半圓。的切線：（2）若OCAD,OC交BD于E,

9、BD=6,CE=4,求AD的長.25 .如圖，在R3ABC中，ZC=90°,NBAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作OO，使0O經(jīng)過點A和點D.(1)判斷直線BC與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AC=3,ZB=30°.求0O的半徑；設(shè)0O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所闈成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和花)【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】試題分析：384000=3.84x105.故選C.考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).2. C解析：C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的

10、形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【詳解】460000000=4.6x108.故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax。的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. D解析：D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項解析判斷后利用排除法求解：A、x?+x+l不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項錯誤；B、x2+2

11、x-l不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項錯誤：C、x?-l不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項錯誤；D、x2-6x+9=(x-3)2,故選項正確.故選D.4. C解析:C【解析】【分析】由A、B、P是半徑為2的。上的三點，NAPB=45。，可得)河是等腰直角三角形，繼而求得答案.【詳解】解：連接0B.VZAPB=45°,:.ZAOB=2ZAPB=9Q°.*：0A=0B=2,二止J。1+OB?=2O-故選C.5. A解析：A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：99(0x4+1x12+2x16+3x17+4x1)4-50=一；5。 這組樣

12、本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2,故選A.考點：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).6. D解析：D【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此， 矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點0位似，矩形OA'B'C's矩形OABC。 矩形0ABe的面積等于矩形OABC面積的,，位似比為：?。42

13、點B的坐標為（-4,6）,點B'的坐標是：（-2,3）或（2,3）。故選D。7. B解析:B【解析】【分析】由ABCD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得NCAB=110。，再由角平分線的定義可得NCAE=55。，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】VAB/7CD,:.ZBAC+ZC=180°,ZC=70°,.*.ZCAB=180o-70o=110°,又平分NBAC,:.ZCAE=55°,:.ZAED=ZC+ZCAE=125°,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵

14、.8. .D解析：D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.詳解：去分母得：爐-%+2=3,解得：L1,經(jīng)檢驗尸1是增根，分式方程無解.故選D.點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件.9. B解析:B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD.根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計算即可.【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB,:.AD=DB=AB=在RtAAOD中，OA?=(OC-CD尸+AD?,即OA-COA-l+cV7，解得，OA=4，OD=OC-CD=3,VAO=OE.AD=DB,ABE=2OD=6故選B【點睛】

15、本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵10. C解析：C【解析】【分析】先化簡后利用g的范圍進行估計解答即可.【詳解】6v3_/=6«3-3、5=3、5,：1,7<事<2,：.5<3<6,即5V6v3-./27<6,故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.11. D解析：D【解析】960960解：原來所用的時間為：,實際所用的時間為：-所列方程為:48x+4896096048x+48=5.故選D.點睛：本題考查了由實際問

16、題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做工套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.12. D解析：D【解析】題解析：:AB為0。直徑，AZACB=9Q°tAZACD=90°-Z£）CB=90o-20o=70o,AZDBA=ZACD=10°.故選D.【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.二、填空題13.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為然后兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】

17、解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為，的面積為，故答案為8【點睛】本題考查反比解析：【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)&的幾何意義可知：AAOP的面積為MOP的面積為然后兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)女的幾何意義可知：的面枳為,人，MOP的面積為,上，22.,4408的面積為！人一！人,，！&1一，&,=4,.,人一太=8.22-22-故答案為8.【點睛】本題考查反比例函數(shù)女的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解我的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.14 .2【解析】分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長列出方程進行計算即可詳解：扇形

18、的圓心角是120°半徑為6則扇形的弧長是：二4n所以圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是4冗設(shè)圓錐的底面半解析：2【解析】分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程進行計算即可.詳解：扇形的圓心角是120。，半徑為6,則扇形的弧長是：也如=4冗，180所以圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是4冗，設(shè)圓錐的底面半徑是r,則2兀I兀，解得：尸2.所以圓錐的底面半徑是2.故答案為2.點睛：本題考查了弧長計算公式及圓錐的相關(guān)知識.理解圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是解題的關(guān)鍵.15 .600【解析】試題解析：:ZACB=90°ZABC=30°

19、;/.ZA=90°-30。=60。;ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ABC時點/V恰好落在AB上，AC=A/C.A'AC是等邊三角形，ZACA解析：60°【解析】試題解析：VZACB=90°,ZABC=30°,:.ZA=90°-30°=60°,VABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至AABe時點A憐好落在AB上，AAC=A,C,.A，AC是等邊三角形，:.ZACAr=60°,旋轉(zhuǎn)角為60。.故答案為60。.16.18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5ACIIDE根據(jù)勾股定理的逆定理得到NACB=90。根據(jù)線

20、段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】丁DE分別是A解析：18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5,ACDE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到ZACB=90°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【詳解】VD,E分別是AB,BC的中點，AAC=2DE=5,ACDE,AC2+BC2=52+122=169,AB-13169,AAC2+BC2=AB2,:.ZACB=90°,VAC/7DE,ZDEB=90°,又E是BC的中點，直線DE是線段BC的垂直平分線，ADC=BD,AACD的周長=AC+AD

21、+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,故答案為18.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.17 .【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：±6【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于5,則這個數(shù)等于：±5故答案為：土.【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì).18 .【解析】試題分析：如圖設(shè)AF的中點為D那么D

22、A=DE=DF所以AF的最小值取決于DE的最小值如圖當DE1BC時DE最小設(shè)DA=DE=mjltWDB=m由AB=DA+DB得m+m=10解得m=此時AF=2解析：y【解析】試題分析：如圖，設(shè)AF的中點為D,那么DA=DE=DF.所以AF的最小值取決于DE的最小值.ACEHB如圖，當DE_LBC時，DE最小，設(shè)DA=DE=m,此時DB二一m,由AMDA+DB,得m+m=10,解33得,此時AF=2m=.42故答案為CE(H)19. 110?；?0?！窘馕觥吭囶}分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得頂角是90。+2

23、0。=110。；當?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10?；?0。.【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90。+20。=110。；當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90。-20。=70。.故答案為110?；?0°.考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.分類討論.20. 【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡把a=2b代入進行計算即可詳解：.=2.a=2b原式=當a=2b時原式=故答案為點睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本3解析：-【解

24、析】分析：先根據(jù)題意得出。=2瓦再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡，把代入進行計算即可.詳解：:丁=2,/0a=2bjb原式=(6/+b)(a-b)a(a-b)a+ba,x.1一、2b+b3當。=2b時，原式=.2b23故答案為巳.2點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1)2000,108：(2)作圖見解析：(3)(.【解析】試題分析：(1)根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比x360。進行計算即可；(2)根據(jù)C組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時從A、

25、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.試題解析：(1)被調(diào)查的人數(shù)為：80040%=2000(人)，C組的人數(shù)為：2000-100-600800-200-300=600(A),.C組對網(wǎng)的扇形圓心角度數(shù)為：x360°=108°,故答案2000(3)畫樹狀圖得:共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，甲、乙兩人41選擇同一種交通工具上班的概率為：164考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.22. (1)y二與x的函數(shù)關(guān)系式為y-2x+200(lWx<90)：

26、(2)-2x2+180x+2D00(l<x<50),、(3)銷售這種文化衫的第45天，銷售利潤最大，最-120+12000(50<x<90).大利潤是6050元.【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法分別求解可得：（2）根據(jù)：銷售利潤=（售價-成本）x銷量，分1標50、50秘90兩種情況分別列函數(shù)關(guān)系式可得；（3）當1SXV50時，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時最值情況，當503XV90時，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，比較后可得答案.【詳解】（1）當lgxV50時，設(shè)yi=kx+b,將（1,41）,（50,90）代入,k+b=41,k=l,得解得450k+b

27、=90,b=40,，Vi=x+40,J當5gx90時，yi=90,故y1與x的函數(shù)解析式為y尸x+40(l<x<50),90(50<x<90);設(shè)力與x的函數(shù)解析式為y2=nix+n(l<x<90),將(50,100),(90,20)代入，50m+n=100.fm=一2,得解得乂八”90111+11=20,11=200,故y?與x的函數(shù)關(guān)系式為V2=-2x+200(1<x<90).(2)由(1)知,當由XV50時,W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000：當5gx<90時，W=(90-30)(-2x+200)=

28、-120x+l2000；1-2x2+180x+2D00(l<x<50),綜上，w=、-120改+12000(50<x<90).(3)當1芻<50時,VW=-2x2+l80x+2000=-2(x-45)2+6050,.當x=45時，W取得最大值，最大值為6050元；當5gx<90時，W=-120x+12000,V-120<0,W隨x的增大而減小,.當x=50時，W取得最大值，最大值為6000元；綜上，當x=45時，W取得最大值6050元.答:銷售這種文化衫的第45天，銷售利潤最大，最大利潤是6050元.23. (1)200；(2)52：(3)840人；(

29、4)-6【解析】分析：（1）用較好的頻數(shù)除以較好的頻率.即可求出本次抽樣調(diào)杳的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以非常好的頻率，求出非常好的頻數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它頻數(shù)即可求出m的值；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻率即可；（4）利用樹狀圖方法，利用概率公式即可求解.詳解：（1）本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70-0.35=200（人）；（2）非常好的頻數(shù)是:200x0.21=42（人），一般的頻數(shù)是：m=200-42-70-36=52（人），（3）該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約有：1500x（0.210.35）=840（人）：（4）根據(jù)題意畫圖如卜.：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯題集都是“非常好”的情況有2種，21兩次抽到的錯