第四章三元合金相圖

1、第四章第四章 三元合金相圖三元合金相圖2第一節(jié)第一節(jié) 三元合金相圖的表示方法三元合金相圖的表示方法一、成分三角形（一、成分三角形（ 濃度三角形）濃度三角形） 在三元相圖中，通常采在三元相圖中，通常采用等邊三角形表示成分，用等邊三角形表示成分，這種三角形通常稱為這種三角形通常稱為成分成分三角形三角形（或（或濃度三角形濃度三角形）。）。 圖中圖中O合金所含合金所含A、B、C三個組元的濃度分別為三個組元的濃度分別為a%A、b%B、c%C。3l 等邊三角形的三個頂點，分別表示等邊三角形的三個頂點，分別表示A、B、C三三個純組元。個純組元。l 等邊三角形的三條邊等邊三角形的三條邊AB、BC、CA，分別表

2、示，分別表示A-B、B-C、C-A簡單二元合金的濃度坐標。凡是簡單二元合金的濃度坐標。凡是位于三角形邊上的合金，都是二元合金。位于三角形邊上的合金，都是二元合金。l 位于等邊三角形內(nèi)任意一點的合金，都是三元位于等邊三角形內(nèi)任意一點的合金，都是三元合金。合金。4有網(wǎng)格的成分三角形有網(wǎng)格的成分三角形 實際三元相圖的成分三角形有時會標上網(wǎng)格。一實際三元相圖的成分三角形有時會標上網(wǎng)格。一般均沿順時針（有時也沿逆時針）一個方向標注組般均沿順時針（有時也沿逆時針）一個方向標注組元的濃度。元的濃度。5（1）等腰成分三角形）等腰成分三角形等腰成分三角形等腰成分三角形 當三元系中某一組元含量當三元系中某一組元含

3、量較少，而另兩個組元含量較較少，而另兩個組元含量較多時，合金成分點將靠近等多時，合金成分點將靠近等邊三角形的某一邊?？蓪⒊蛇吶切蔚哪骋贿叀？蓪⒊煞秩切蝺裳糯?，成為等分三角形兩腰放大，成為等腰三角形。左圖中，由于成腰三角形。左圖中，由于成分點分點O靠近底邊，所以在實靠近底邊，所以在實際應用中只取等腰梯形部分際應用中只取等腰梯形部分即可。即可。6（2）直角成分三角形）直角成分三角形 當三元系成分以某一組當三元系成分以某一組元為主、其它兩個組元成元為主、其它兩個組元成分很少時，合金成分點將分很少時，合金成分點將靠近等邊三角形某一頂角靠近等邊三角形某一頂角。若采用直角坐標表示成。若采用直角坐標表

4、示成分，則可使該部分相圖清分，則可使該部分相圖清楚地表示出來。楚地表示出來。 例如，左圖中的例如，左圖中的P點是點是成 分 為成 分 為 wM n= 0 . 8 % ，wSi=0.6%，余量為，余量為Fe的的合金。合金。7二、在成分三角形中具有特定意義的直線二、在成分三角形中具有特定意義的直線（一）平行于三角形某一條邊的直線（一）平行于三角形某一條邊的直線 凡成分位于該線上的合金，其所含的、由這條凡成分位于該線上的合金，其所含的、由這條邊對應頂點所代表的組元的含量為一定值。邊對應頂點所代表的組元的含量為一定值。含含B組元相等的直線組元相等的直線 平行于平行于AC的直線上的的直線上的P與與Q合金

5、所含合金所含B組元的組元的數(shù)量相等（數(shù)量相等（b%B），但），但是，它們所含是，它們所含A與與C組元組元的數(shù)量不同。的數(shù)量不同。8（二）通過三角形頂點的任一直線（二）通過三角形頂點的任一直線 凡成分位于該直線上的三元合金，其所含的、凡成分位于該直線上的三元合金，其所含的、由另兩個頂點所代表的兩組元的量之比是恒定的。由另兩個頂點所代表的兩組元的量之比是恒定的。A%/C%=常數(shù)的直線常數(shù)的直線 BD線上的合金線上的合金E與與F，分別含分別含A、C兩個組元兩個組元的濃度比值保持不變，的濃度比值保持不變，即即(A%/C%)E= Ba 1/Bc1=Ba 2/Bc2=(A%/C%)F=(A%/C%)D=C

6、D/AD=常數(shù)常數(shù)910第二節(jié)第二節(jié) 三元系平衡相的定量法則三元系平衡相的定量法則一、直線法則和杠桿定律一、直線法則和杠桿定律成分為成分為P點的點的合金分解為合金分解為 、 兩相。兩相。直線法則（共線法則）直線法則（共線法則）：三：三元合金在兩相平衡時，合金元合金在兩相平衡時，合金的成分點和兩個平衡相的成的成分點和兩個平衡相的成分點必定在同一條直線上。分點必定在同一條直線上。 三元相圖的兩相區(qū)中兩平三元相圖的兩相區(qū)中兩平衡相成分點的連線稱為衡相成分點的連線稱為共軛共軛線線。11成分為成分為P點的點的合金分解為合金分解為 、 兩相。兩相。 設設 相和相和 相的成分點分別相的成分點分別為為 和和

7、，根據(jù)直線法則，根據(jù)直線法則， 、P、 三點必在同一直線上。三點必在同一直線上。然后應用杠桿定律計算平衡然后應用杠桿定律計算平衡兩相的相對量。兩相的相對量。 % = P /100% % = P/100%12l 當給定合金在一定溫度下處于兩相平衡狀態(tài)時，當給定合金在一定溫度下處于兩相平衡狀態(tài)時，若其中一相的成分給定，則根據(jù)直線法則，另一相若其中一相的成分給定，則根據(jù)直線法則，另一相的成分點必定位于兩個已知成分點的延長線上。的成分點必定位于兩個已知成分點的延長線上。l 若兩個平衡相的成分點已知，合金的成分點必然若兩個平衡相的成分點已知，合金的成分點必然位于兩個已知成分點的連線上。位于兩個已知成分點

8、的連線上。13二、重心法則二、重心法則成分為成分為R點的合點的合金分解為金分解為 、 、 三相。三相。三元相圖的重心法則三元相圖的重心法則 當一個三元合金當一個三元合金R分解為分解為三個不同成分的平衡相三個不同成分的平衡相 、 和和 時，合金成分點時，合金成分點R必定必定位于位于的重心（三相的的重心（三相的質(zhì)量重心質(zhì)量重心，不是三角形的，不是三角形的幾何重心）位置上。幾何重心）位置上。 、 和和 三個相的質(zhì)量分數(shù)可以三個相的質(zhì)量分數(shù)可以按以下公式進行計算：按以下公式進行計算： %=Rd/ d 100%； %=Re/ e 100%； %=Rf/ f 100%這就是三元系的這就是三元系的重心法則（

9、重心定律）重心法則（重心定律）。14成分為成分為R點的合點的合金分解為金分解為 、 、 三相。三相。三元相圖的重心法則三元相圖的重心法則 d點相當于點相當于 、 兩相混兩相混合物的成分點，當計算出合物的成分點，當計算出 相含量后，相含量后， 、 兩相的兩相的含量也可以利用含量也可以利用 作作杠桿進行計算。杠桿進行計算。 % = Rd/ d 100% % = d /(1- %) = d /R/ d 100% % = d/(1- %) = d/R/ d 100%15第三節(jié)第三節(jié) 三元勻晶相圖三元勻晶相圖一、相圖分析一、相圖分析 三個組元在液態(tài)三個組元在液態(tài)及固態(tài)均無限溶解及固態(tài)均無限溶解的相圖稱為

10、三元勻的相圖稱為三元勻晶相圖。晶相圖。16BCA17BCA18三元勻晶相圖的空間模型三元勻晶相圖的空間模型 19BCAt1t2二、三元固溶體合金的結(jié)晶過程二、三元固溶體合金的結(jié)晶過程LL t1 t220三元勻晶相圖及合金的凝固三元勻晶相圖及合金的凝固 21三元固溶體在結(jié)晶過程中液、固相成分的變化三元固溶體在結(jié)晶過程中液、固相成分的變化22BCA三、等溫截面（水平截面）三、等溫截面（水平截面）23三元勻晶相圖的等溫截面三元勻晶相圖的等溫截面合金合金O在在t1溫度下固相溫度下固相 和液相和液相L的含量分別為：的含量分別為： w = nO/mn 100% wL= mO/mn 100%24類型一：四、

11、變溫截面（垂直截面）四、變溫截面（垂直截面）CDL L + BCAD25類型二：FEBCAFEL L + 2627變溫截面與二元勻晶相圖的區(qū)別l 兩者成分坐標的含義不同。兩者成分坐標的含義不同。l 變溫截面兩相區(qū)的形狀與二元勻晶相圖的不同。變溫截面兩相區(qū)的形狀與二元勻晶相圖的不同。當變溫截面中的縱坐標不是純組元時，液相線與固當變溫截面中的縱坐標不是純組元時，液相線與固相線不閉合。相線不閉合。l 變溫截面中的液相線和固相線不代表相圖中合金變溫截面中的液相線和固相線不代表相圖中合金的液相和固相的平衡成分隨溫度變化的軌跡，不能的液相和固相的平衡成分隨溫度變化的軌跡，不能根據(jù)液相線和固相線應用直線法則

12、和杠桿定律計算根據(jù)液相線和固相線應用直線法則和杠桿定律計算相的含量。相的含量。28五、投影圖五、投影圖液相面投影圖液相面投影圖固相面投影圖固相面投影圖勻晶相圖投影圖勻晶相圖投影圖29第四節(jié)第四節(jié) 三元共晶相圖三元共晶相圖一、組元在固態(tài)完全不溶的共晶相圖一、組元在固態(tài)完全不溶的共晶相圖（一）相圖分析（一）相圖分析 三組元在液態(tài)能三組元在液態(tài)能無限互溶，在固態(tài)幾無限互溶，在固態(tài)幾乎完全互不溶解，并乎完全互不溶解，并且其中任兩個組元具且其中任兩個組元具有共晶轉(zhuǎn)變，形成簡有共晶轉(zhuǎn)變，形成簡單的三元共晶相圖。單的三元共晶相圖。30組元在固態(tài)完全不互溶的三元共晶相圖組元在固態(tài)完全不互溶的三元共晶相圖 31

13、三個液相面：三個液相面： tAE1EE3tA：L A tBE1EE2tB： L B tCE2EE3tC： L C二元共晶線：二元共晶線： E1E、E2E、E3E32三相平衡區(qū)和兩相共晶面三相平衡區(qū)和兩相共晶面 33 三元共晶相圖的三元共晶相圖的三相區(qū)三相區(qū)是以三條單變量線作為棱邊的是以三條單變量線作為棱邊的空間三棱柱體空間三棱柱體。在水平截面上三相區(qū)一定是直邊三角形，。在水平截面上三相區(qū)一定是直邊三角形，三個頂點是三個平衡相的成分。每個三角形內(nèi)是該溫度下三個頂點是三個平衡相的成分。每個三角形內(nèi)是該溫度下的三相平衡區(qū)。的三相平衡區(qū)。34三元共晶點：三元共晶點：E四相平衡轉(zhuǎn)變：四相平衡轉(zhuǎn)變：四相區(qū)

14、：四相區(qū)：A1B1C1（三元共晶轉(zhuǎn)變）（三元共晶轉(zhuǎn)變）3536單相區(qū)：一個單相區(qū)：一個雙相區(qū)：三個雙相區(qū)：三個三相區(qū)：四個三相區(qū)：四個四相區(qū)：一個四相區(qū)：一個LL + A、L + B、L + CL + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + CL + A + B + C37（二）投影圖及合金的結(jié)晶過程（二）投影圖及合金的結(jié)晶過程三元共晶相圖的投影圖三元共晶相圖的投影圖AEBCE1E2E33839404142（三）等溫截面（三）等溫截面434445ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+B

15、L+B+CLL+AL+BL+CA+B+C4647CABABC（四）變溫截面（四）變溫截面48CABABC4950ABCCAB51ABCCAB5253二、組元在固態(tài)有限溶解，具有共晶轉(zhuǎn)變的相圖二、組元在固態(tài)有限溶解，具有共晶轉(zhuǎn)變的相圖（一）相圖分析（一）相圖分析固態(tài)下有限溶解的固態(tài)下有限溶解的三元共晶相圖三元共晶相圖54固態(tài)下有限溶解的三元共晶相圖固態(tài)下有限溶解的三元共晶相圖551. 液相面液相面562. 固相面固相面1）三個固溶體（、）相區(qū)的固相面572）一個三元共晶面583）三個二元共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束面59603. 二元共晶區(qū)二元共晶區(qū)6162同析三角臺同析三角臺三相區(qū)三相區(qū)634. 溶解度曲面溶

16、解度曲面單析面投影圖單析面投影圖64同析面投影圖同析面投影圖655. 單變量線單變量線666. 相相 區(qū)區(qū)67（二）投影圖（二）投影圖 各類合金的各類合金的平衡結(jié)晶過程平衡結(jié)晶過程及其組織組成及其組織組成物與相組成物物與相組成物見表見表5-2。68（三）等溫截面（三）等溫截面69（四）變溫截面（四）變溫截面70第五節(jié)第五節(jié) 三元相圖總結(jié)三元相圖總結(jié)一、三元系的兩相平衡一、三元系的兩相平衡l f = 2l 在等溫截面上，平衡相的成分由兩相區(qū)的連接線在等溫截面上，平衡相的成分由兩相區(qū)的連接線確定，可以應用杠桿定律計算相的含量。確定，可以應用杠桿定律計算相的含量。l 在變溫截面上，只能判斷兩相轉(zhuǎn)變的

17、溫度范圍，在變溫截面上，只能判斷兩相轉(zhuǎn)變的溫度范圍，不能確定各個平衡相的成分，不能用杠桿定律計算不能確定各個平衡相的成分，不能用杠桿定律計算相的含量。相的含量。71二、三元系的三相平衡二、三元系的三相平衡l f = 1l 三相區(qū)的立體模型是一個三棱柱體。三相區(qū)的立體模型是一個三棱柱體。l 三相區(qū)的三相區(qū)的等溫截面等溫截面是一個是一個直邊三角形直邊三角形，三個頂點，三個頂點即三個相的成分點，可以用重心法則計算各相的含即三個相的成分點，可以用重心法則計算各相的含量。量。l 在變溫截面上，如果垂直截面截過三相區(qū)的三個在變溫截面上，如果垂直截面截過三相區(qū)的三個側(cè)面，則呈曲邊三角形。不能用重心法則計算三

18、個側(cè)面，則呈曲邊三角形。不能用重心法則計算三個相的含量。相的含量。72三相平衡類型的判斷（1）從三相空間的連接三角形走向判斷。）從三相空間的連接三角形走向判斷。73（2）從變溫截面上三相區(qū)的曲邊三角形來判斷。）從變溫截面上三相區(qū)的曲邊三角形來判斷。74三、三元系的四相平衡三、三元系的四相平衡l f = 0l 如果四相平衡中有一相是液相，其它三相為固相，則如果四相平衡中有一相是液相，其它三相為固相，則四相平衡反應可能有三種類型：四相平衡反應可能有三種類型：l 若四相均為固相，則四相平衡反應可能有以下三類：若四相均為固相，則四相平衡反應可能有以下三類：75四相平衡類型的判斷（1）根據(jù)四相平面的形狀及與其相連的三相區(qū)的位）根據(jù)四相平面的形狀及與其相連的三相區(qū)的位置來判斷。置來判斷。7677（2）根據(jù)三條液相單變量線的走向判斷。）根據(jù)三條液相單變量線的走向判斷。（3）從截過四個三相區(qū)的變溫截面上判斷。）從截過四個三相區(qū)的變溫截面上判斷。78（4）根據(jù)單變量線的位置和走向判斷。）根據(jù)單變量線的位置和走向判斷。三元共晶反應三元共晶反應包共晶反應包共晶反應三元包晶反應三元