大學(xué)物理 靜電場習(xí)題課

1、第第10章章 恒定磁場恒定磁場.1第第1010章章 靜靜 電電 場場習(xí)題課習(xí)題課第第10章章 恒定磁場恒定磁場.2一、電場強(qiáng)度和電勢一、電場強(qiáng)度和電勢uE （一）場強(qiáng)的計算：（一）場強(qiáng)的計算：1、微元法（積分法）、微元法（積分法） 2、高斯定理、高斯定理 3、梯度梯度 4、疊加、疊加 補(bǔ)償法補(bǔ)償法 （二）電勢的計算（二）電勢的計算1、疊加法、疊加法2、定義法、定義法 iu du PPldEu靜靜 電電 場場 知知 識識 總總 結(jié)結(jié)第第10章章 恒定磁場恒定磁場.3 siqsdE01 0ldE靜電場是有源場靜電場是有源場靜電場是無旋場，保守場靜電場是無旋場，保守場高斯定理：高斯定理：環(huán)路定理：環(huán)

2、路定理：二、環(huán)路定理和高斯定理二、環(huán)路定理和高斯定理第第10章章 恒定磁場恒定磁場.40 高斯定理：通過任意閉合曲面的電通量等于這個閉合曲面高斯定理：通過任意閉合曲面的電通量等于這個閉合曲面(高斯面）所包圍的電高斯面）所包圍的電荷的代數(shù)和除以荷的代數(shù)和除以 ,而與閉合曲面外的電荷無關(guān)。而與閉合曲面外的電荷無關(guān)。 iseqsdE01 真空中真空中1q3q2qS注意注意:過曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定過曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定高斯面上的場強(qiáng)高斯面上的場強(qiáng)是由全部電荷（面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生是由全部電荷（面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生E場強(qiáng)場強(qiáng)E是高斯面上任一點的電場強(qiáng)度。當(dāng)高斯面內(nèi)無電荷時，高斯面上的場是

3、高斯面上任一點的電場強(qiáng)度。當(dāng)高斯面內(nèi)無電荷時，高斯面上的場強(qiáng)并不一定處處為零強(qiáng)并不一定處處為零;當(dāng)高斯面上的場強(qiáng)處處為零時當(dāng)高斯面上的場強(qiáng)處處為零時,高斯面內(nèi)一定無電荷或代高斯面內(nèi)一定無電荷或代數(shù)和為零。數(shù)和為零。高斯面可任意選取，但解題中應(yīng)充分利用對稱性。高斯面可任意選取，但解題中應(yīng)充分利用對稱性。適用于任何靜電場，也適用于變化的電場，是電磁場的基本定理之一。適用于任何靜電場，也適用于變化的電場，是電磁場的基本定理之一。第第10章章 恒定磁場恒定磁場.5常見應(yīng)用高斯定理求解的問題常見應(yīng)用高斯定理求解的問題球?qū)ΨQ問題球?qū)ΨQ問題過待求點，選擇與帶電球體、球面、球殼過待求點，選擇與帶電球體、球面、

4、球殼同心的球面為高斯面同心的球面為高斯面R平面對稱問題平面對稱問題選擇與帶電平面垂直的圓柱面為高斯面選擇與帶電平面垂直的圓柱面為高斯面柱面對稱問題柱面對稱問題選擇與帶電柱面同軸的柱面為高斯面選擇與帶電柱面同軸的柱面為高斯面第第10章章 恒定磁場恒定磁場.6三、功和能三、功和能1靜電力作功靜電力作功 baabldEqA02電勢能：電荷在靜電場中的一定位置所具有的勢能電勢能：電荷在靜電場中的一定位置所具有的勢能取取0 W aaaldEqAW03、功、電勢差、電勢能之間的關(guān)系、功、電勢差、電勢能之間的關(guān)系 bababaabWW)uu( ql dEqA第第10章章 恒定磁場恒定磁場.7 10.2 電場

5、強(qiáng)度電場強(qiáng)度一選擇和填空：一選擇和填空： P28. 4. 一半徑為一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為d (d0時向外, AR)0321344rArrE第第10章章 恒定磁場恒定磁場.11P31計算題計算題3. .一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為 的正電荷的正電荷,若保持電荷分布若保持電荷分布不變不變,在該球體挖去半徑為在該球體挖去半徑為r的一個小球體的一個小球體,球心為球心為,兩球心間距離兩球心間距離,如圖如圖所示所示. 求求:在球形空腔內(nèi)在球形空腔內(nèi),球心處球心處O的電場強(qiáng)度的電場強(qiáng)度.在球體內(nèi)在球體內(nèi)P點處的電場強(qiáng)度點處的

6、電場強(qiáng)度.E1P PE2PEP圖圖(d) O O PE1O 圖圖(a) O O dEO=E1 O圖圖(c) OPE2P- O rE2O=0圖圖(b)E1P210EEE(2)求P點的場強(qiáng)PE 以O(shè)點為球心，d為半徑作球面為高斯面S， E1Pd03 以O(shè) 為心，2d為半徑作球面為高斯面S 可求得P點場強(qiáng)E2P 203212drEP2302143drdEEEPPP第第10章章 恒定磁場恒定磁場.1210.5 電勢電勢 P324.設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則半徑為設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則半徑為R的均勻帶電球面產(chǎn)生的的均勻帶電球面產(chǎn)生的電場的電勢分布規(guī)律為電場的電勢分布規(guī)律為(圖中的圖中的U0和和b皆為常量皆為常量)： A O r R(A)UU1/rU=U0O r R(C)UU1/rU(U0-br2)O r R(B)UU1/rUr2O r R(D)UU1/rUr書中例題：P181第第10章章 恒定磁場恒定磁場.13P338.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q今在球面上挖去很小一塊面積S (連同其上電荷)，若電荷分布不改變，則挖去小塊后球心處電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零