中考經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題含答案)

1、二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出 80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價 5元，每星期可多賣出 20件.(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家 電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 .調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低 50 元，平均每天就能多售出 4臺.(1)假設(shè)每臺冰箱降價 x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)

2、式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？3、某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y (元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600,去年的月銷售量 p (萬臺)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其 中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺(1)求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？(2)由于受國際金融危機的影響，今年 1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份

3、下降了 m% ,且每月的銷售量都比去年12月份下降了 1.5m% .國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼.受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年 2月份增加了 1.5萬臺.若今年3至5月份國家對這種電 視機的銷售共給予了財政補貼 936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：商5.831, 庖5.916, 庖6.083, 庖 =6.164）4、某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價， 且獲 利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷

4、售量y （件）與銷售單價x （元）符合一次函數(shù)y = kx + b,且 x =65時，y=55; x = 75時，y =45.（1）求一次函數(shù)y=kx + b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為 W元，試寫出利潤 W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定 為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于 500元，試確定銷售單價 x的范圍.5、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件 30元的穩(wěn)定價格 銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格 y （

5、元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z （元）與周次x之間的關(guān)系為12z = （x-8） +12, 1 wx W11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？）6、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題:價品.目 種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100 （元/噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元/噸）1100 （元/噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為 y元和y2元，分

6、別求y和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤 =總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、 乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多 少？7、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1 （元）與銷售月份 x （月）滿足、一、3.關(guān)系式y(tǒng)= x+36,而其每千克成本 y （元）與銷售月份 x （月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖 8所示.BMk U（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y （元）與銷售月份 x （月）之間的

7、函數(shù)關(guān)系式；（3） “五 一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1)(130-100 ) X 80=2400 (元)130 - x(2)設(shè)應(yīng)將售價定為 x兀，則銷售利潤y = (x 100)(80十二一父20)52-_2_4x 1000 x -60000 -4(x -125)2500 .當(dāng)x=125時，y有最大值2500. .應(yīng)將售價定為125元，最大銷售禾I潤是 2500元._x rr222、解：(1) y =(2400 2000 x) 8 +4x |,即 y =-x +24x+3200.50252-一x 300x+ 20000 =0 .

8、2 2_ -.(2)由題意,得 x2 + 24x + 3200 = 4800 .整理，得25得 x1 =100,x2 =200 .要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應(yīng)降價 200元.(3)對于y2 2x +24x+3200,當(dāng)* = 25242= 150 時,y最大值=(2400 2000 150) 18 + 4 父 150 = 250 父 20 = 5000 .所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是 5000元.4、解：(1)設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為p =kx+b(k #0),根據(jù)題意，得k b =3.9, 5k b =4.3.左/口 k =0.1, 解得b =3.8.所

9、以,p =0.1x+3.8 .設(shè)月銷售金額為 w萬元，則w = py =(0.1x+3.8)(50x +2600) .化簡，得 w = 5x2 +70x+9800 ,所以，w =5(x7)2+10125 .當(dāng)x=7時，w取得最大值，最大值為 10125.答：該品牌電視機在去年 7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125萬元.(2)去年12月份每臺的售價為 -5012+2600 = 2000 (元)，去年12月份的銷售量為0.1父12 + 3.8 = 5 (萬臺)， 根據(jù)題意，得 2000(1 -m%)父5(1-1.5m%)+1.5父13% 父3 = 936 .令m% =t,原方程可化為7

10、.5t2 -14t +5.3 =0 ,14 - . (-14)2 -4 7.5 5.3 = 14- 37 t 2 7.515.二 t1 0.528 , t2 1.339 (舍去)答：m的值約為52.8.65k b = 555、解：(1)根據(jù)題意得i解得k = 1, b=120.75k b = 45.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y = -x+120.(2) W =(x60)卜x+120) =x2 +180x-7200 =-(x-90)2 +900 ,:拋物線的開口向下，當(dāng)x<90時，W隨x的增大而增大，而 60 < x < 87 ,2，當(dāng) x=87時，W=(87 90) +900

11、=891.二當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元.(3)由 W =500,得 500 = x2 +180x 7200 ,2 _ _整理得，x 180x+7700 =0 ,解得，x =70, x2=110.由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在 70元到110元之間，而60 < x< 87,所以，銷售單價 x的范圍是70W x 0 87.6、解 (_20+2(x-1) = 2x+18(1Mx<6)(以/整數(shù)).(2分)牛 y - 130(6WxE11)(M整數(shù))(4分)(2)設(shè)利潤為w12y -z =20 2(x -1) - g(x

12、 -8)2 -12 =1 ,一 x 14(1 一 x : 6)(x為整數(shù))(6分)cc 1 , c、2 ,c 1 , c、 y - z = 30 (x - 8) -12(x - 8)88十18(6 Ex £11)(以整數(shù))(8分)1 21 , 一、w = -x +14 當(dāng)x=5 時，w最大=17(兀)88.(9 分)12w = -(x-8) +18 當(dāng)x =11 時, 81 9+18=19-(兀).(10分) 8綜上知:7.解:(1)依題意得:y1 =(2100 800200)x =1100 x,丫2= (2400 1 100 x0-0)2000 伙 4 200200001八在第11

13、周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件19 一元(10分8(2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料(700-x)噸，總利潤為 W元，依題意得:W=110&+ 1 20 0( 7(x0- ) 2 00-0 0x 力 00.x < 400,“ 口解得：300< x< 400. 700-x< 400, T00 <0,，W隨著x的增大而減小，當(dāng) x = 300時，W最大=790000 (元)此時，700-x = 400 (噸).因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為 300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元.25 = 1 32 3b cb = 一178、解:i)由題意：88解得812124 = 4 4b c c =29 8.21 2一一 X8-31 2 15 一1(