二次三項(xiàng)式的因式分解--課件(朱斌)

1、一元二次方程的應(yīng)用（一）二次三項(xiàng)式的因式分解上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)上海市蘭生復(fù)旦中學(xué) 朱斌朱斌內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件課程內(nèi)容課程內(nèi)容知識(shí)預(yù)備知識(shí)預(yù)備待解決的問(wèn)題待解決的問(wèn)題2022-5-12內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1 1知道二次三項(xiàng)式的分解與一元二次方程的解的聯(lián)系，會(huì)判知道二次三項(xiàng)式的分解與一元二次方程的解的聯(lián)系，會(huì)判斷二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否可以因式分解，并能在實(shí)數(shù)斷二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否可以因式分解，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)通過(guò)解一元二次方程對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解范圍內(nèi)通過(guò)解一元二次方

2、程對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解3 3在不斷深入、層層遞進(jìn)的分析中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在不斷深入、層層遞進(jìn)的分析中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)探究和鉆研精神；在理解方程求根和代數(shù)式變形關(guān)系的增強(qiáng)探究和鉆研精神；在理解方程求根和代數(shù)式變形關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的內(nèi)在聯(lián)系過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的內(nèi)在聯(lián)系2 2經(jīng)歷分析、存疑、解釋、歸納、釋義、總結(jié)等過(guò)程，體會(huì)經(jīng)歷分析、存疑、解釋、歸納、釋義、總結(jié)等過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維策略，感受從存疑到尋求解釋的數(shù)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維策略，感受從存疑到尋求解釋的數(shù)學(xué)思辨形式，提高歸納、抽象概括的能力與代數(shù)式變形能力；學(xué)思辨形式，提高歸納、抽象概括的能力

3、與代數(shù)式變形能力；在解題中體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想在解題中體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1面對(duì)學(xué)生差異，重視因材施教面對(duì)學(xué)生差異，重視因材施教2喚醒相關(guān)舊知，鋪設(shè)配方通途喚醒相關(guān)舊知，鋪設(shè)配方通途3運(yùn)用配方方法，得出初步結(jié)論運(yùn)用配方方法，得出初步結(jié)論4特殊走向一般，歸納最終結(jié)論特殊走向一般，歸納最終結(jié)論內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件一一.喚醒喚醒和引入和引入二二.問(wèn)問(wèn)題探究題探究三三.新知新知探究探究四四.新知新知應(yīng)用應(yīng)用五五.拓拓展延展延伸伸內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4

4、.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件 回顧：因式分解的概念回顧：因式分解的概念 口答：將下列多項(xiàng)式因式分解口答：將下列多項(xiàng)式因式分解（1）x2-4（2）x2-3內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸練習(xí)題：嘗試將下列多項(xiàng)式因式分解練習(xí)題：嘗試將下列多項(xiàng)式因式分解(1)x2-2x+1 (2)x2-2x-3(3)x2-2x-4 問(wèn)題研究（一）問(wèn)題研究（一）研究發(fā)現(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)4、通過(guò)配方法歸納一般二次三項(xiàng)式、通過(guò)配方法歸納一般

5、二次三項(xiàng)式可以分解的條件?？梢苑纸獾臈l件。尋求解釋尋求解釋2.轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為x2+3的因式分解，通過(guò)待定的因式分解，通過(guò)待定系數(shù)法，得到系數(shù)法，得到x2+3=(x+a)(x+b)。3、比較系數(shù)，得到不存在符合條件、比較系數(shù)，得到不存在符合條件的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)a和和b。因此，。因此，x2-2x+4在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)法因式分解。范圍內(nèi)無(wú)法因式分解。1.x2-2x+4=(x-1)2+3，猜測(cè)，猜測(cè):實(shí)數(shù)范圍實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)法分解。內(nèi)無(wú)法分解。提出質(zhì)疑提出質(zhì)疑問(wèn)題研究（二）問(wèn)題研究（二）練習(xí)題：嘗試對(duì)練習(xí)題：嘗試對(duì)x2-2x+4因式分解因式分解內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和

6、引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，研究二次三項(xiàng)經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，研究二次三項(xiàng)式式ax2+bx+c (a0)的因式分解的因式分解 使用配方法研究使用配方法研究ax2+bx+c (a0)的因式分的因式分解解 研究研究ax2+bx+c(a0)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解結(jié)果和一元二次方程解結(jié)果和一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根

7、關(guān)的兩根關(guān)系。系。內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸v恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2022-5-12內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸v恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2222224()()4442bbb

8、bacaxbxcaxbxcaxaaaa 2022-5-12內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸v恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤恒等式變形的常見(jiàn)錯(cuò)誤222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2222224()()4442bbbbacaxbxcaxbxcaxaaaa 內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸v研究研究ax2+bx+c的因式分解

9、和解一元二的因式分解和解一元二次方程根的關(guān)系次方程根的關(guān)系v運(yùn)用二次三項(xiàng)式因式分解的公式法回顧先前運(yùn)用二次三項(xiàng)式因式分解的公式法回顧先前練習(xí)題。練習(xí)題。(1)x2-2x+1(2)x2-2x-3(3)x2-2x-4(4)x2-2x+4 v例題：使用解方程的方法對(duì)下列二次三項(xiàng)式例題：使用解方程的方法對(duì)下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。進(jìn)行因式分解。(1)x2+x-3 (2)2x2-3x-1內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚

10、醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸例題拓展：因式分解例題拓展：因式分解2x2-3xy-y2內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題診斷教學(xué)過(guò)程支持條件1. 1.喚醒和引入喚醒和引入2.2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知應(yīng)用新知應(yīng)用5.5.拓展延伸拓展延伸實(shí)物投實(shí)物投影儀影儀PPTPPT演示演示板書(shū)板書(shū)尊重學(xué)生的思考，鼓勵(lì)他們自主探究的同時(shí)，也導(dǎo)尊重學(xué)生的思考，鼓勵(lì)他們自主探究的同時(shí)，也導(dǎo)致沒(méi)有時(shí)間對(duì)該課程內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和梳理。致沒(méi)有時(shí)間對(duì)該課程內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和梳理。教師提問(wèn)的適切性和有效性有待進(jìn)一步加強(qiáng)。教師提問(wèn)的適切性和有效性有待進(jìn)一步加強(qiáng)。從配方法的角度切入二次三項(xiàng)式的因式分解符合學(xué)從配方法的角度切入二次三項(xiàng)式的因式分解符合學(xué)生思維水平，給學(xué)生提供了高層次的思考和探究。教學(xué)生思維水平，給學(xué)生提供了高