第六章明渠恒定非均勻流2

1、1i 0khKcbKi =0khk k0cb0水平線ki iKb2a2NKK(N )i =iKKh0h =3ca3K(N )2一、一、逐段逐段試算法試算法二、二、河渠恒定非均勻流的流量與糙率的計(jì)算河渠恒定非均勻流的流量與糙率的計(jì)算三、三、天然河道水面曲線計(jì)算天然河道水面曲線計(jì)算第七節(jié)第七節(jié) 棱柱形明渠漸變流水面曲線的計(jì)算棱柱形明渠漸變流水面曲線的計(jì)算 定性分析了棱柱體渠道水面線后，可對(duì)水面線進(jìn)行定量計(jì)定性分析了棱柱體渠道水面線后，可對(duì)水面線進(jìn)行定量計(jì)算。算。 水利工程問(wèn)題許多問(wèn)題需計(jì)算明渠中水深或水位沿程變化。水利工程問(wèn)題許多問(wèn)題需計(jì)算明渠中水深或水位沿程變化。例如，水庫(kù)回水淹沒(méi)范圍的計(jì)算。例

2、如，水庫(kù)回水淹沒(méi)范圍的計(jì)算。3 明渠恒定流水面線計(jì)算的基本方法，明渠恒定流水面線計(jì)算的基本方法， 適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動(dòng)。適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動(dòng)。逐段計(jì)算法逐段計(jì)算法 本本 質(zhì)質(zhì) 將整個(gè)流段分段考慮，在每個(gè)有限長(zhǎng)將整個(gè)流段分段考慮，在每個(gè)有限長(zhǎng)的流段內(nèi)，認(rèn)為斷面單位能量或水位高程的流段內(nèi)，認(rèn)為斷面單位能量或水位高程線性變化，將微分方程改成差分方程。線性變化，將微分方程改成差分方程。4一、基本計(jì)算公式一、基本計(jì)算公式22222222() ()2()()2svQidsdhddsgKvQd hidsgKdEQiiJdsK ssdsuEEEsiJiJ 221()2udJJJQJK或

3、2222221)2111)2ududKACRKKKK或 K（1或（K5 首先將整個(gè)流程首先將整個(gè)流程L L分成若干流段（分成若干流段（ L L）考慮，然后用有限差分式來(lái)代）考慮，然后用有限差分式來(lái)代替原來(lái)的微分方程式，最后根據(jù)有限差分式求得所需的水力要素。替原來(lái)的微分方程式，最后根據(jù)有限差分式求得所需的水力要素。分段原則：分段原則：（1 1）水面變化較大時(shí)（如降水曲線），分段可短些；）水面變化較大時(shí)（如降水曲線），分段可短些；水面變化較緩時(shí)（如壅水曲線），分段可長(zhǎng)些；水面變化較緩時(shí)（如壅水曲線），分段可長(zhǎng)些；（2 2）根據(jù)工程對(duì)精度的需要，決定分段的疏密，要求）根據(jù)工程對(duì)精度的需要，決定分段的

4、疏密，要求高者，分段短些，反之可長(zhǎng)些。高者，分段短些，反之可長(zhǎng)些。二、逐段試算法二、逐段試算法棱柱形渠道棱柱形渠道分段求和法計(jì)算步驟：分段求和法計(jì)算步驟：i1iki20i0，判別渠道底坡類型，判別渠道底坡類型渠道屬于緩坡渠道屬于緩坡渠道末端水深大于正常水深渠道末端水深大于正常水深水面曲線為水面曲線為a a1 1型壅水曲線型壅水曲線7)(21,12,)(,222222121212222RCvRCvJARmhbhmhbAAQvgvhERCviEEJiEEsssusdsusd8對(duì)于非棱柱形渠道，水面曲線只能用逐段求和法計(jì)算。對(duì)于非棱柱形渠道，水面曲線只能用逐段求和法計(jì)算。5 5、將求得的、將求得的

5、值，與所給定的值，與所給定的 比較，如相符則所給定的比較，如相符則所給定的h hi +1i +1 為正確，為正確， 否則重新調(diào)整否則重新調(diào)整h hi +1i +1 值，重復(fù)步驟值，重復(fù)步驟3535，直到達(dá)到精度為止。，直到達(dá)到精度為止。ll1 1、確定控制斷面，按已知條件計(jì)算、確定控制斷面，按已知條件計(jì)算A Ai i， i i，R Ri i，J Ji i，E Esisi等值。等值。l2 2、斷面形狀與尺寸變化規(guī)律為已知的非棱柱形渠道，可先給定分段長(zhǎng)度、斷面形狀與尺寸變化規(guī)律為已知的非棱柱形渠道，可先給定分段長(zhǎng)度 。3 3、給定、給定h hi+1i+1，計(jì)算，計(jì)算A Ai+1i+1， i +1

6、i +1 ，R Ri +1 i +1 ，J Ji +1 i +1 ，E Esi +1si +1。三、非棱柱形渠道的水力計(jì)算三、非棱柱形渠道的水力計(jì)算4 4、代入式、代入式 求求 。sElsiJ l9例：一等坡直線收縮矩形斷面陡槽，如圖所示邊墻收縮角例：一等坡直線收縮矩形斷面陡槽，如圖所示邊墻收縮角 =713 ，i=0.15，n=0.014所通過(guò)的流量所通過(guò)的流量Q=825m3/s，其始斷面，其始斷面h1=2.7m，底寬，底寬b1=35m。試求。試求距起始斷面為距起始斷面為10m處的水深處的水深h2。b1=35m10mh2h1解：以收縮開(kāi)始斷面為控制斷面，其收縮水深解：以收縮開(kāi)始斷面為控制斷面，

7、其收縮水深h1=2.7m，水流進(jìn)陡槽后，由，水流進(jìn)陡槽后，由于陡墻收縮角于陡墻收縮角 很小，水深很小，水深h可能沿程減小，為降水曲線。距起始斷面為可能沿程減小，為降水曲線。距起始斷面為10m處的陡槽底寬：處的陡槽底寬： b2= b1 -210tan =35-2.5=32.5 m對(duì)矩形過(guò)水?dāng)嗝嬗校簩?duì)矩形過(guò)水?dāng)嗝嬗校?A=bh， =b+2h22/3,2AbhnQRJhAR控制斷面：控制斷面： h1=2.7m，b1=35m A1 =35 2.7=94.5m2， 1 = 35+5.4=40.4m10112.339m,0.0048RJ2s11216.59m2aQEhgA設(shè)：設(shè)： 有有222.02m,0.

8、0093RJ2s22228.51m2aQEhgA計(jì)算：計(jì)算：121()0.0072JJJ由由s2s113.42m10mEEliJ 重新計(jì)算，設(shè)：重新計(jì)算，設(shè)： 有：有：222.1m,0.0079RJ2s22228.03m2aQEhgA計(jì)算：計(jì)算：121()0.00632JJJ由由s2s110.020m10mEEliJ 計(jì)算符合要求得：計(jì)算符合要求得： h h2 2=2.42m=2.42m11 對(duì)一定長(zhǎng)度的棱柱形渠道，計(jì)算時(shí)，以已知斷面對(duì)一定長(zhǎng)度的棱柱形渠道，計(jì)算時(shí)，以已知斷面或控制斷面的水深作為起始水深，根據(jù)水面曲線的變或控制斷面的水深作為起始水深，根據(jù)水面曲線的變化趨勢(shì)，設(shè)定相鄰斷面水深，計(jì)

9、算兩斷面的斷面比能化趨勢(shì)，設(shè)定相鄰斷面水深，計(jì)算兩斷面的斷面比能和流段平均水力坡降，代入公式，求出流段長(zhǎng)度。和流段平均水力坡降，代入公式，求出流段長(zhǎng)度。 依次計(jì)算，即可得到各斷面水深及相應(yīng)流段長(zhǎng)。依次計(jì)算，即可得到各斷面水深及相應(yīng)流段長(zhǎng)。 對(duì)于非棱柱形渠道，只能采用試算法，即設(shè)置一對(duì)于非棱柱形渠道，只能采用試算法，即設(shè)置一定間距，利用邊界斷面水深和差分方程，逐段試算各定間距，利用邊界斷面水深和差分方程，逐段試算各斷面的水深。（一般是編程計(jì)算）斷面的水深。（一般是編程計(jì)算） 最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果按一定比例繪制水面線。最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果按一定比例繪制水面線。12四、明渠恒定非均勻流流量的計(jì)算四、明渠恒定

10、非均勻流流量的計(jì)算222112udduzzQsgAAK13五、明渠恒定非均勻流糙率的計(jì)算五、明渠恒定非均勻流糙率的計(jì)算122232211()2udduzzARQnQsg s AA 14六、天然河道的水面曲線計(jì)算六、天然河道的水面曲線計(jì)算1516天然河道水面線分段原則：天然河道水面線分段原則：（2 2）在變斷面處，在）在變斷面處，在i i、n n變化處都應(yīng)作為分段點(diǎn)。在所分變化處都應(yīng)作為分段點(diǎn)。在所分的流段內(nèi)斷面形狀尺寸、的流段內(nèi)斷面形狀尺寸、 i i、n n值大小都應(yīng)變化不大。值大小都應(yīng)變化不大。（4 4）在斷面、）在斷面、n n、i i有支流有支流q q匯入或分出匯入或分出q q之處，要作為

11、分界之處，要作為分界點(diǎn)；匯入、分出的支流量置于分段外，保證段內(nèi)點(diǎn)；匯入、分出的支流量置于分段外，保證段內(nèi)QQ不不變。變。（5 5） 山區(qū)河段，坡陡，分段短些；平原河段，坡緩，分段山區(qū)河段，坡陡，分段短些；平原河段，坡緩，分段可長(zhǎng)些；可長(zhǎng)些；（6 6）需保護(hù)的企業(yè)，工礦等對(duì)高程有特殊要求的目標(biāo)要作）需保護(hù)的企業(yè)，工礦等對(duì)高程有特殊要求的目標(biāo)要作為分段點(diǎn)。為分段點(diǎn)。（3 3）所分流段）所分流段Q Q不變。不變。（1 1）河道順直，寬度）河道順直，寬度b b差別不大。差別不大。171 1、基本方程、基本方程試算法試算法222222222222()()ududududQs QQs QzzgAgAKKf

12、 zz即182 2、基本方程、基本方程圖解法圖解法222222 2()()2uduuddududQsszzKgAKgAQzzfzz（1 1）計(jì)入流速水頭和局部損失）計(jì)入流速水頭和局部損失192 2、基本方程、基本方程圖解法圖解法2442233()11()2uduuddnQszzA RA R（2 2）忽略流速水頭和局部損失）忽略流速水頭和局部損失202122第八節(jié)第八節(jié) 彎道水流彎道水流2324 液體質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到重力和液體質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到重力和離心慣性力離心慣性力的作用的作用，造成水流除具有，造成水流除具有縱向縱向流速（垂直于過(guò)水?dāng)嗝娴牧魉伲ù怪庇谶^(guò)水?dāng)嗝娴牧魉伲┩猓€存在徑向和豎向流動(dòng)，幾個(gè)方向的

13、流速）外，還存在徑向和豎向流動(dòng)，幾個(gè)方向的流動(dòng)交織在一起，在橫斷面內(nèi)產(chǎn)生一種次生的水流動(dòng)交織在一起，在橫斷面內(nèi)產(chǎn)生一種次生的水流，即付（副）流，該水流從屬于主流，不能獨(dú)流，即付（副）流，該水流從屬于主流，不能獨(dú)立存在。立存在。次流次流主流（縱向流速）主流（縱向流速）+螺旋流螺旋流 彎道水流的縱向流動(dòng)和副流疊加在一起構(gòu)成彎道水流的縱向流動(dòng)和副流疊加在一起構(gòu)成了了螺旋流螺旋流。此時(shí)水流質(zhì)點(diǎn)沿著一條螺旋狀的路線。此時(shí)水流質(zhì)點(diǎn)沿著一條螺旋狀的路線前進(jìn)，流速分布極不規(guī)則，動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量前進(jìn)，流速分布極不規(guī)則，動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于修正系數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.1.25存在螺旋流，存在螺旋流，造

14、成凹岸沖刷造成凹岸沖刷凸岸淤積凸岸淤積螺旋流：螺旋流：彎道彎道表層表層水流的方向指向水流的方向指向凹岸凹岸，后潛入河底朝，后潛入河底朝凸岸凸岸流去，而底層水流方向則指向凸岸，后翻至水面流向凹岸。流去，而底層水流方向則指向凸岸，后翻至水面流向凹岸。262728凸岸凸岸凹岸凹岸整個(gè)彎道水面是扭曲的，整個(gè)彎道水面是扭曲的，凹岸的水位線是一條上凸凹岸的水位線是一條上凸的曲線，而凸岸的水位線的曲線，而凸岸的水位線是一條下凹的曲線。是一條下凹的曲線。橫斷面上凹岸水位高，凸橫斷面上凹岸水位高，凸岸水位低，有明顯的橫比岸水位低，有明顯的橫比降，且各過(guò)水?dāng)嗝鏅M比降降，且各過(guò)水?dāng)嗝鏅M比降的大小不等。的大小不等。29 彎道縱向流速分布沿橫向及沿流程都不斷發(fā)彎道縱向流速分布沿橫向及沿流程都不斷發(fā)生變化，各斷面最大縱向流速在進(jìn)入彎道之前生變化，各斷面最大縱向流速在進(jìn)入彎道之前就離開(kāi)了它的正常位置，而偏向彎道的凸岸，就離開(kāi)了它的正常位置，而偏