天津大學(xué)第五版-劉俊吉-物理化學(xué)課后習(xí)題答案(全)

1、第一章氣體的pVT關(guān)系1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)a與等溫壓縮系數(shù)k的定義如下:11av、aVVlaTJkTVlap丿pT溫度的關(guān)系？VT試導(dǎo)出理想氣體的a、k與壓力、VT解：對于理想氣體，pV=nRT1(dV_、VlaT丿1(a(nRT/p)、丿p1(av、1Q(nRT/p)、kTVlap丿vl和丿1VpnRT1V-p1Vp2VpTT111-2氣柜內(nèi)有1216kPa、27C的氯乙烯（CHC1）氣體300m3,若23以每小時(shí)90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時(shí)？解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為pV121.6X103X300n14618.623molRT8.314x3

2、00.15每小時(shí)90kg的流量折合p摩爾數(shù)為90X10390X103v1441.153mol-h-1M62.45C2H3Cln/v=(14618.623一1441.153)=10.144小時(shí)1-30°C、101325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷解：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。np101325X16X103p-M-M0.714kg-m-3CH4VCH4RTCH48.314X273.151-4一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.OOOOg。充以4C水之后,總質(zhì)量為125.OOOOg。若改用充以25°C、1333kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為250163g。試估算該氣體

3、的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積v=125°°°0一25°°0=空型0cm3=100.0000cm3P1H2O（l）n=m/M=pV/RT,”RTm8.314x298.15x（25.0163-25.0000）M=30.31g-molpV13330x10-41-5兩個(gè)體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其中一個(gè)球加熱到100C,另一個(gè)球則維持0C，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為n=n+n=2pV/(RT)1,

4、i2,iii終態(tài)（f）時(shí)n=n+n1,f2,fVV+TT1,f2,fpV(T+T)-f-fRTT1,f2,fnVR(TT/T+T1,f2,f亠I/?,/TIT+Ti1,f2,f2x101.325x373.15x273.15273.15(373.15+273.15)=117.00kPa1-60C時(shí)氯甲烷（CHCl）氣體的密度P隨壓力的變化如下。試3作P/pp圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331P/(gdm-3)2.30741.52631.14010.757130.56660解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa101.3250.66

5、67.55033.77525.33153(p/p)/(gdm-3kPa)0.02270.02260.0220.022420.022377050作（p/p）對p圖0.02290.02280.0227p0.0226*p/pP0.0225線性（p/p）0.02240.02230.0222020406080100120p當(dāng)p-0時(shí)，（p/p）=O.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為M=（p/p）RT=0.02225x8.314x273.15=50.529g-mol-1pTO1-7今有20°C的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200cm3容器中，直至壓力達(dá)101325kPa，測得容器中混合

6、氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。=0.008315molpV101325x200x10-6n=RT8.314x293.150.38970.008315=46.867g-ol-11)=30.0694y+58.123y2)ABy+y=1AB聯(lián)立方程(1)與(2)求解得y=0.599,y=0.401BBp=yp=0.401x101.325=40.63kPaAAp=yp=0.599x101.325=60.69kPaBB1-8如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板

7、，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。（2）隔板抽去前后，H及N的摩爾體積是否相同？22（3）隔板抽去后，混合氣體中H及N的分壓力之比以及它們的22分體積各為若干？解:（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。1)nRTnRTp二=p二=pH23dm3N21dm3得：n=3nH2N2而抽去隔板后，體積為4dm3,溫度為，所以壓力為p=nRT=(n+3n)-RT-VN2N24dm34nRT4dm3nRT2)2）抽隔板前，比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。H2的摩爾體積為V=RT/p，N2的摩爾體積V=RT/pm,N2抽去隔板后V=nV+nV=nRT

8、/p=(3n+n)RT/p總H2m,H2N2m,N2N2N23nRTnRT=N+宀pp=3n所以有V=RT/p，V=RT/pm,H2m,N2可見，隔板抽去前后，H及N的摩爾體積相同。223）yH所以有3n31n2=,y=+3n4n24N231p=yp=p;p=yp=pH2H24N2N24313:p=p:p=3:1N2443V=yV=x4=3dm3H2H24V=yV=x4=1dm3N2N241-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670kPa的水蒸

9、氣。試求洗滌后的混合氣體中CHCl及CH的分壓力。2324（1）2）解：洗滌后的總壓為101325kPa,所以有p+p=101.325一2.670=98.655kPaC2H3ClC2H4p/p=y/y=n/n=0.89/0.02C2H3ClC2H4C2H3ClC2H4C2H3ClC2H4聯(lián)立式（1）與式（2）求解得p=96.49kPa;p=2.168kPaC2H3ClC2H41-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含

10、氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1：4。解：高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為常p=0.2pO2常每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為P=4P常第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為p0.2p0.2yO2,1°r=常=0.05p4p4常p=pxy=0.05xpO2,1常O2,1常第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為p0.05p0.05y=OJ=O2,2p4p4常0.05p=p嚴(yán)xy=xp占O2,2常O2,24常所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)p(0.05/4)p0.05y=常=0.00313=0.313%O2,3p4p16常1-1125°C時(shí)飽和了

11、水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為1387kPa，于恒定總壓下泠卻到10C，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25C及10C時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。解：p=yp，故有=p/(p-p)BBBABABABB所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進(jìn)口處：出口處：(、nHO2InCH丿進(jìn)進(jìn)(、nHO2lS丿出pHO2lpC2H2丿進(jìn)22進(jìn)(、pHO2lpC2H2丿出317=0.02339(mol)138.7-3.1712313873=0-008947(mo1)每摩爾干乙炔氣在該泠卻

12、過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101325kPa,相對濕度為60%。設(shè)空氣中0和N的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.79,求水22蒸氣、0和N的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為2055kPa22（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。解：水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓X0.60=2055kPaX0.60=12.33kPa0分壓=（101.325-12.33）X0.21=18.69kPa2N分壓=（101.325-12.33）X0.79=70.31kPa2p18.69V =yV=七V=x

13、2=0.3688dm3O°2p101.325p70.31V =yV=亠V=x2=1.3878dm3N2N2p101.325p12.33V =yV=h-V=x2=0.2434dm3H2OH2Op101.3251-13一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時(shí)，器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K時(shí)容器中空氣的分壓為空=101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa37315K

14、時(shí)容器中空氣的分壓為373.15p300空373.15x97.758=121.534(kPa)300373-15K時(shí)容器中水的分壓為Ph2O=101.32艷所以37315K時(shí)容器內(nèi)的總壓為p=p+_121.534+101.325=222.859(kPa)空PH2O=1-14CO氣體在40°C時(shí)的摩爾體積為0.381血3mol-1。設(shè)CO22為范德華氣體，試求其壓力，并與實(shí)驗(yàn)值5066.3kPa作比較。解：查表附錄七得CO氣體的范德華常數(shù)為2a=03640Pamemol-2；b=04267X10-4m3mol-18.314x313.150.36400.381x10-3-0.4267x1

15、0-4(0.381x10-3)22507561=76952362507561=5187675PaRTa(V-b)V2mm2603.52910.33833x10-3=5187.7kPa相對誤差E=51877-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0°C、40530kPa的氮?dú)怏w，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計(jì)算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為70.3cm3mol-】。解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：V=RT/p=8.314x273.15十40530000m=0.000056031m3-mol-1=56.031cm3-mol-1將范德華方程整理成V3-(b+RT/p)V2+(a/p

16、)Vab/p=0(a)mmm查附錄七，得a=1408X10-1Pam6mol-2,b=0.3913X10-4m3mol-1這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得V3/(m3-mol-1)一0.9516x10-4V/(m3-mol-1)2mm+3.0x10-9V/(m3-mol-1)一1.0x10-13=0m物理化學(xué)上冊習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)解此三次方程得V=73.1cm3mol-im1-16函數(shù)1/(1-x)在-1VxV1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示:1/(1-x)=1+x+X2+X3+先將范德華方程整理成RTp=一Vm再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為B(T)=b-a(RT)

17、C=(T)=b2解：1/(1-b/V)=1+b/V+(b/V)2+mmm將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得RT仁bb2)aRTRTb-aRTb21+=+VVV2V2VV2V3mmmmmmm而維里方程(1.4.4)也可以整理成RTRTBRTCp=+VV2V3mmm根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項(xiàng)也相等，得B(T)=b-a/(RT)C(T)=b2*1-17試由波義爾溫度T的定義式，試證范德華氣體的T可表示BB為T=a/(bR)B式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成p一迴-業(yè)(V-nb)V2將上式兩邊同乘以V得pV=nRTV-竺(V-nb)V求導(dǎo)數(shù)_d_(nRTVdp、(V-nb)an2)(Vn

18、b)nRTnRTVan2an2=+=V丿(Vnb)2V2V2bn2RT(Vnb)2當(dāng)p0時(shí)d(pV)/dp、=0，于是有an2bn2RTV2(Vnb)2T13(V一nb)2abRV2當(dāng)p0時(shí)V8,(v-nb)2V2，所以有T=a/(bR)B1-18把25°C的氧氣充入40血的氧氣鋼瓶中，壓力達(dá)2027X102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的臨界參數(shù)為T=15458Kp=5043kPaCC氧氣的相對溫度和相對壓力T=T/T=298.15/154.58=1.929rCp=p/p=202.7X102/5043=4.019rC由壓縮因子圖査出：Z=0.95pV20

19、2.7X102X40X103n=mol=344.3mol鋼瓶中氧氣的質(zhì)量ZRT0.95X8.314X298.15m=nM=344.3X31.999X103kg=11.02kgO2O21-191-201-21在300k時(shí)40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為1469XgkPa。欲從中提用300K、101325kPa的乙烯氣體12m3,試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。解：乙烯的臨界參數(shù)為T=28234Kp=5039kPaCC物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）乙烯的相對溫度和相對壓力T=T/T=300.15/282.34=1.063rCp=p/p=146.9x102/54039=2.915r

20、C由壓縮因子圖查出：Z=0.45pVn=ZRTmol=523.3(mol)146.9x102x103x40x10-30.45x8.314x300.15因?yàn)樘岢龊蟮臍怏w為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：pVRT101325x12&314x300.15mol=487.2mol11#剩余氣體的物質(zhì)的量n=n-n=523.3mol-487.2mol=36.1mol1提剩余氣體的壓力ZnRT36.1x8.314x300.15Zp140x10-31Pa=2252ZkPa剩余氣體的對比壓力p=p/p=2252Z/5039=0.44Zr1c11上式說明剩余氣體的對比壓力與壓縮

21、因子成直線關(guān)系。另一方面，T=1.063。要同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，只有在壓縮因子圖上作出rp=o.44Z的直線，并使該直線與Tr=1.063的等溫線相交，此交點(diǎn)相當(dāng)r1于剩余氣體的對比狀態(tài)。此交點(diǎn)處的壓縮因子為Z=0.881所以，剩余氣體的壓力p=2252ZkPa=2252x0.88kPa=1986kPa物理化學(xué)上冊習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)第二章熱力學(xué)第一定律2-1lmol理想氣體于恒定壓力下升溫1°C,試求過程中氣體與環(huán)境交換的功W。解：W=-p(V-V)=-pV+pV二一nRT+nRT=-nRAT=-8.314Jamb2121212-2lmol水蒸氣(HO,g)在100C,101.

22、325kPa下全部凝結(jié)2解：2-3成液態(tài)水。求過程的功。W=-p(V-V)pV=p(nRT/p)=RT=8.3145x373.15=3.102kJamblgambg在25C及恒定壓力下，電解lmol水(HO,l),求過程的2體積功。HO(l)=H(g)+1O(g)2222解：lmol水(HO,1)完全電解為lmolH(g)和0.50molO222(g),即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為150mol,則有W=-p(V-V)-pV=-p(nRT/p)ambgH2O(l)ambg二-nRT二1.50x8.3145x298.15二3.718kJ2-4系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。若途徑a的Q

23、=2.078kJ,W=-4157J；而途徑b的Q=-0692J。求W。aabbaa解：因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有U二«,則Q+W=Q+Wbb所以有'w=Q+WQ=2.0784.157+0.692=-1.387kJbaab2-5始態(tài)為25C,200kPa的5mol某理想氣體，經(jīng)a,b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到-2857C,lOOkPa,步驟的功W=-557J；在恒容加熱到壓力200kPa的末態(tài)，步驟的a熱Q=2542kJ。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的W及Q。abb解：過程為：5mol5mol5mol25oC-28.57oCtoCW/-5.57kJ,Q&

24、#39;-O>Q”-25.42kJ網(wǎng)"-0>200kPaaa100kPaaa200kPa19途徑bV -nRT/p5x8.3145x298.15十(200x103)-0.062m3111V -nRT/p-5x8.3145x(-28.57+273.15)十(100x103)-0.102m3222W-p(V-V)-200x103x(0.102-0.062)-8000J-8.0kJbamb21W-W'+W''-5.57+0-5.57kJaaaQ-Q'+Q''-0+25.42-25.42kJaaaQ+W-Q+Waabb因兩條途徑的始

25、末態(tài)相同，故有AU二AU,則abQ-Q+W-W-25.42-5.57+8.0-27.85kJbaab2-64mol某理想氣體，溫度升高20°C，求AH-AU的值。解：AH-AU-JT+20knCdT-JT+20KnCdTTp,mTV,m-JT+20Kn(CC)dT-JT+20KnRdT-nR(T+20KT)Tp,mV,mT-4x8.314x20-665.16J2-7已知水在25C的密度P=997.04kg5-3。求1mol水(H0,2l)在25C下：(1) 壓力從100kPa增加到200kPa時(shí)的AH；(2) 壓力從100kPa增加到1MPa時(shí)的AH。假設(shè)水的密度不隨壓力改變，在此壓

26、力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)。解：AH-AU+A(pV)因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即V恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)十(p2-p1)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)，故AU二0，上式變成為AH二VAp二V(pp)二ah=J(pp21p)=18x103x(200100)x103=1.8J1 997.04AH=HO(pp)=18%103x(1000100)x103=16.2J*p21997.042-8某理想氣體C=1.5R。今有該氣體5mol在恒容下溫度升高V,m50°C,求過程的W,Q,AH和AU。解：恒容：W=0；AU=JT+50KnCdT=nC(T+50KT)TV,mV

27、,m3=nCx50K=5xx8.3145x50=3118J=3.118kJV,m2AH=JT+50KnCdT=nC(T+50KT)=n(C+R)x50KTp,mp,mV,m=5x5x8.3145x50=5196J=5.196kJ2根據(jù)熱力學(xué)第一定律，：W=0,故有Q=AU=3118kJ2-9某理想氣體C=2.5R。今有該氣體5mol在恒壓下溫度降V,m低50C，求過程的W,Q,AH和AU。解：AU=fT50KnCdT=nC(T50KT)TV,mV,m=nCx(50K)=5x5x8.3145x50=5196J=5.196kJV,m2AH=JT50KnCdT=nC(T-50K-T)Tp,mp,m7

28、=nCx(50K)=5x-x8.3145x50=7275J=7.275kJp,m2Q=AH=-7.275kJW=AUQ=5.196kJ-(7.725kJ)=2.079kJ物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）2-102mol某理想氣體，C=7R。由始態(tài)100kPa,50dm3,P,m2先恒容加熱使壓力升高至200kPa,再恒壓泠卻使體積縮小至25dm3。求整個(gè)過程的W，Q,AH和AU。解：整個(gè)過程示意如下：2mol2mol2molTTT1叫一0>2W-_>3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3100x103x50x10-3nR2x8.3145一300.7

29、0KpV2_2200x103x50x10-3nR2x8.3145一601.4KpV33200x103x25x10-3nR2x8.3145一300.70K21W一一px(VV)一一200x103x(2550)x10-3一5000J一5.00kJ2231W一0;W一5.00kJ;W一W+W一5.00kJ1212T一T一300.70K;AU一0,AH一013AU一0,Q一-W一-5.00kJ2-114mol某理想氣體，C一5R。由始態(tài)100kPa,100dm3,先P,m2恒壓加熱使體積升增大到150dm3,再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過程的W,Q,AH和AU。解：過程為4mol4mol4m

30、ol1W_>2W；-=0_>3100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3pV1nR100x103x100x10-34x8.3145一300.70K22nR100x103x150x10-34x8.3145一451.02K,pV一3nR150x103x叫10一3一676.53K4x8.3145W一一px(V-V)一一100x103x(150-100)x10-3一一5000J一一5.00kJ1131W=0;W=-5.00kJ;21AUAnCdT=An(CT1T1p,mW=W+W=-5.00kJ123R)dT=nxRx(TT)23118.75kJ=4x3x8.

31、314x(676.53300.70)=18749JAH=JT3nCdT=nx-Rx(TT)=4x5x8.314x(676.53300.70)=31248J=31.25kJTP,m2312T1Q=AUW=18.75kJ(5.00kJ)=23.75kJ2-12已知CO(g)的2C=26.75+42258X10(T/K)-1425X10(T/K)2Jimol-i-K-ip，m求：(1)300K至800K間CO(g)的C；2p,m(2)1kg常壓下的CO(g)從300K恒壓加熱至800K的Q。2解：(1)：AH=iT2CdTmTp,mT1=i800.15K26.75+42.258x10-3(T/K)1

32、4.25x10-6(T/K)2d(T/K)J-mol-1300.15KCp,m=22.7kJ-mol-1=AH/AT=(22.7x103)/500J-mol-1-K-1=45.4J-mol-1-K-1m(2)：H=nAH=(1X103)一44.01X22.7kJ=516kJm2-13已知20°C液態(tài)乙醇（CHOH,l）的體膨脹系數(shù)25=1.12x10-3K-1等溫壓縮系數(shù)k=1.11x10-9Pa-1，密度PT=0.7893gcm-3,摩爾定壓熱容C=114.30J.mol-1.K-1。求20C，液態(tài)P,m乙醇的C。V,m解：1mol乙醇的質(zhì)量M為46.0684g，則V=M/pm=4

33、60684gmol-1一(0.7893gcm-3)=58.37cm3mol-1=58.37X10-6m3mol-1物理化學(xué)上冊習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)由公式(2.4.14)可得：C=C-TVU2/KV,mp,mmVT=114.30J-mol-1-K-1一293.15Kx58.37x10-6m3-mol-1x(1.12x10-3K-1)2十1.11x10-9Pa-1=114.30J-mol-1-K-1-19.337J-mol-1-K-1=94.963J-mol-1-K-12-14容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加

34、熱器件使容器內(nèi)的空氣由0°C加熱至20C,問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的c=20.4Jmol-1K-1。V,m假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：假設(shè)空氣為理想氣體pVn=RTQ=Q=AH=Jt2nCdT=CR-pVdTpTp,mp,mTRTT1T1=C蘭Jt2dlnT=(C+R)匹lnp,mRTV,mRT11100000x27293.15=(20.40+8.314)xlnJ=6589J=6.59kJ8.314273.152-15容積為01m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0C,4mol的Ar(g)及150C,2mol的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤

35、掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的AH。已知:Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容C分別為20.786j翻-1.k-1p，m及24.435j,mol一.k-1，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號A代表Ar(g),B代表Cu(s);因乩是固體物質(zhì)，CC；而p，mv，mAr(g):C=(20.7868.314)J.mol-1K-1=12.472J.mol-1K-1V,m過程恒容、絕熱，W=0,Q=AU=0。顯然有VAU=AU(A)+AU(B)=n(A)C(A)t-T(A)+n(B)C(B)T-T(B)=0V,m21V,m21得，n(A)C(A)T(A)+n(B)C(B)T(B)T二F1Vr

36、m12 n(A)C(A)+n(B)C(B)V,mV,m4x12.472x273.15+2x24.435x423.15”=K=347.38K4x12.472+2x24.435所以，t=34738-27315=7423°CAH=NH(A)+AH(B)=n(A)C(A)bT(A)+n(B)C(B)&T(B)p,m21p,m21AH=4x20.786x(347.38273.15)J+2x24.435x(347.38423.15)J=6172J3703J=2469J=2.47kJ2-16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是1100C，其中CO(g)及H(g)的體積分?jǐn)?shù)各為050。若每小時(shí)有3

37、00kg水煤氣有1100C2泠卻到100C,并用所回收的熱來加熱水，使水溫有25C升高到75C。試求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和H(g)的摩爾定壓熱容Cp,m與溫度的函數(shù)關(guān)系査本2書附錄，水(HO,l)的比定壓熱容c=4.184j.g1.K1。2pJg1K1解：已知m=2.016,M=28.01,y=y=0.5H2COH2CO水煤氣的平均摩爾質(zhì)量M=yMH2HCOCO=0.5x(2.016+28.01)=15.013300kg水煤氣的物質(zhì)的量300x10315.013mol=19983mol由附錄八查得：273K3800K的溫度范圍內(nèi)C(H)=26.88J-mol-1-K-1+4.347

38、x10-3J-mol-1-K-2T0.3265x10-6J-mol-1-K-3T2p,m2C(CO)=26.537J-mol-1-K-1+7.6831x10-3J-mol-1-K-2T1.172x10-6J-mol-1-K-3T2p,m設(shè)水煤氣是理想氣體混合物,其摩爾熱容為C=YyC(B)=0.5x(26.88+26.537)J-mol-1-K-1p,m(mix)Bp,mB+0.5x(4.347+7.6831)x10-3J-mol-1-K-2T0.5x(0.3265+1.172)x10-6J-mol-1-K-3T2故有C=26.7085J-mol-1-K-i+6.01505x10-3Jmol-

39、1-K-2Tp,m(mix)0.74925x10-6Jmol-1K-3T2得QAHj373.15KCdTp,mm1373.15Kp,m(mix)Qj373.15Kvp1373.15K26.7085jmol-1K-1+6.0151x10-3Jmol-1K-2T0.74925x10-6Jmol-1K-3T2Lt=26.7085X(37315一1373.15)jmoi-1+1X60151X(373.152-1373152)X10-3j.mol-12一1X0.74925X(373.153-1373153)X10-6j.moi-13=-26708.5j.mol-1-5252.08j.mol-1+633.

40、66j.mol-1=31327Jmol-1=31.327kJ-mol-119983X31.327=626007kJm=Q=626007x105=2992387g=2992.387kg=2.99x103kgC.At4.184x(75-25)p,kg水2-17單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)y=0.4,始態(tài)溫度T=400K,壓力p=200kPa。今該混合氣B11體絕熱反抗恒外壓p=100kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過程2的W,U,HO解：先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量：n(B)=yXn=0.4X5Bmol=2mol；則單原子理想氣體A的物質(zhì)的量：n(A)=(5-

41、2)mol=3mol單原子理想氣體A的C=3R，雙原子理想氣體B的C=5RV,m2V,m2過程絕熱，Q=0,則AXWn(A)C(A)(T-T)+n(B)C(B)(T-T)二p(V-V)V,m21V,m21amb2125物理化學(xué)上冊習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)(nRTnRT)1IPambP1丿353 xR(TT)+2xR(TT)=-p221221amb4.5x(TT)+5x(TT)=nT+nx(p/p)T=5T+5x0.5T于是有14.5T=12T=12X400K211212amb1121T=331.03K2V =nRT/p=nRT/p=5x8.314x331.03+100000m-3=0.1376

42、1m-32222abmV =nRT/p=5x8.314x400+200000m-3=0.08314m-3111AU=W=p(VV)=100x103x(0.137610.08314)J=5.447kJamb21AH=AU+A(pV)=AU+(pVpV)2211=-5447J+(100x103x0.13761200x103x0.08314)J=5447J2867J=8314J=8.314kJ2-18在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol,0°C的單原子理想氣體A及5mol,100°C的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為100kPa?；钊獾膲毫S持100k

43、Pa不變。今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過程的W,UO解：單原子理想氣體A的C=5R，雙原子理想氣體B的C=7Rp,m2p,m2因活塞外的壓力維持100kPa不變，過程絕熱恒壓，Q=Q=AH=0,于p是有n(A)C(A)(T273.15K)+n(B)C(B)(T373.15K)=0p,mp,m572x-R(T273.15K)+5x-R(T373.15K)=0225x(T273.15K)+17.5x(T373.15K)=0于是有22.5T=7895.875K得T=350.93KAU=n(A)C(A)(T273.15K)+n(B)C(B)(T373.15K)V,

44、mV,m3x8.31455x8.3145=2x-x(350.93273.15)J+5x-x(350.93373.15)J22=1940.1J-2309.4=-369.3J=W2-19在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板，隔板活塞一側(cè)為2mol,0°C的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol，100C的雙原子理想氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過程的W，UO解：過程絕熱，Q=0,AU=W，又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?，雙原子理想氣體B體積始終恒定，所以雙原子理想氣體B不作膨脹功，僅將熱量傳給單原子理想氣體A使A氣體

45、得熱膨脹作體積功，因此，W=W,A故有U=W=WA得n(A)C(A)(T-273.15K)+n(B)C(B)(T-373.15K)=-p(V-V)V,mV,mambA,2A,1352 x一R(T273.15K)+6x-R(T373.15K)22=-p一RT/p)-(2Rx273.15K/pambambamb3 x(T273.15K)+15x(T373.15K)=-2T+2x273.15K得20XT=6963K故T=34815KV =nRT/p=2x8.3145x34&15-100000m-3=0.05789m-32,A2abmV =nRT/p=2x8.3145x273.15-10000

46、0m-3=0.04542m-31,A1abmAU=W=-p(V-V)=100x103x(0.05789-0.04542)J=-1247Jamb2,A1,A2-20已知水(HO,1)在100C的飽和蒸氣壓ps=101.325kPa,2在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓AH=40.668kJmol1。求在100C，vapm101325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q,W,AU及厶H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：過程為ikgHO(g),100oC,101.325kPa1kgH0(1),100。C,101.325kPa22n=1000/18.01=55.524molQ=Q=nx(-AH)

47、=55.524x(40.668)J=2258J=AHpvapmW=p(VV)二pV=nRT=(i000x8.314x373.15)J=172.35kJamblggg18AU二Q+W二(2258+172.35)沁2085.65kJ2-17今有溫度分別為80°C、40°C及10°C的三種不同的固體物質(zhì)A、B及C。若在與環(huán)境絕熱條件下，等質(zhì)量的A和B接觸，熱平衡后的溫度為57C；等質(zhì)量的A與C接觸，熱平衡后的溫度為36C。若將等質(zhì)量的B、C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為多少？解:設(shè)A、B、C的熱容各為efCb、Cc，于是有meA(57-80)+me(57-40)=0Bme

48、A(36-80)+me(36-10)=0C(2)meB(t-40)+me(t-10)=0C(3)得:eA(57-80)=-e(57-40)B(4)e(36-80)=-e(36-10)AC(5)e(t-40)+e(t-10)=0BC(6)由式（4）除以式（5）,解得e=0.7995eB31(7)(8)將上式代入式（6）得0.7995e(t-40)+e(t-10)=0CC方程（7）的兩邊同除以c,得C0.7995X(t-40)+(t一10)=0解方程（8）,得t=2333°C結(jié)果表明，若將等質(zhì)量的B、C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為23.33°C。2-21求lmolN(g)在30

49、0K恒溫下從2dm3可逆膨脹到40dm32時(shí)的體積功W。r(1) 假設(shè)N(g)為理想氣體；2(2) 假設(shè)N(g)為范德華氣體，其范德華常數(shù)見附錄。2解：(1)假設(shè)N(g)為理想氣體,則恒溫可逆膨脹功為2W=nRTln(v/V)=-1X83145X300Xln(40一2)J=-7472Jr21=7.472kJ(2)查附錄七，得其范德華常數(shù)為a=140.8x10-3Pa-1-m-6-mol2；b=39.13x10-6m3-mol-1RT叱IdV=-nRTln、V一nbV2丿W=-JV2pdV=-JV2rV1V1r40x10-31x39.13x10-6)=-1x8.314x300ln-12x140.

50、8x10-3(Vnb)2、V一nb丿12x10-3-1x39.13x10-6丿1V40x10-32x10-3丿+an2V2V1丿=-7452J=-7.452kJ2-22某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K,200kPa經(jīng)過如下四個(gè)不同過程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。1)恒溫可逆膨脹到50kPa；(2) 恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹;(3) 絕熱可逆膨脹到50kPA；(4) 絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹。物理化學(xué)上冊習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）'50x103'、20x103丿解：(1)恒溫可逆膨脹到50kPa：XJ=4034J=4.034kJW=nRTln(p/p

51、)=1x8.3145x350lnr21(2)恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹:W=p(VV)=ptnRT/p)(nRT/p)amb21ambamb1=-nRTil-(p/p)J=1x8.3145x35011(50/200!amb1=2183J=2183kJ可逆膨脹到50kPa:(、P=2Ip丿R/Cp,mxT=1'50x103'、200x103丿R/(7R/2)X350K二235.53K3)33絕熱，Q=0,W=AU=fT2nCdT=nxCx(TT)TV,mV,m21T15x8.3145=1x才x(235.53350)J=2379J=2.379kJ(4)絕熱反抗50kPa恒外

52、壓不可逆膨脹絕熱，Q=0,W=AUp(VV)=nC(TT)abm21V,m21-pXnRT/p)(nRT/p)/=nx(5/2)R(T-T)amb2amb1121上式兩邊消去nR并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得T+0.25x350K=2.5T2.5x350K223.5T=2.75X350K2T=275K2W=AU/nCdT=nxCx(TT)TV,mV,m21T15x8.3145=1x寸x(275350)J=1559J=1.559kJ2-235mol雙原子理想氣體lmol從始態(tài)300K,200kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的Q,W,AU及AH。解：整