大學(xué)物理上冊第八章2

1、大學(xué)物理學(xué)第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律AEQ 系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對外界作功之和。增量與系統(tǒng)對外界作功之和。復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在幾個典型理想氣體過程中的應(yīng)用過程特征過程特征過程方程過程方程吸收熱量吸收熱量對外作功對外作功內(nèi)能增量內(nèi)能增量等容過程等容過程等壓過程等壓過程等溫過程等溫過程TCp Cp )(12VVp CTV TCV 0TCV CV CTp TCV CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 絕熱過程絕熱過程00d QCpV T

2、CV TCV 三、絕熱線與等溫線三、絕熱線與等溫線從物理上看：從物理上看： （以氣體膨脹為例）以氣體膨脹為例）VpVpT )dd( 1 , 絕熱線比等溫線陡。絕熱線比等溫線陡。VpVpQ )dd(從數(shù)學(xué)上看：從數(shù)學(xué)上看：dVVP0A等溫線等溫線絕熱線絕熱線TpdQpd 等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程絕熱過程中壓強(qiáng)的減小要比等溫過程的多。絕熱過程中壓強(qiáng)的減小要比等溫過程的多。壓強(qiáng)減少壓強(qiáng)減少的因素：的因素：wnP32 體積增大體積增大分子數(shù)密度的減小分子數(shù)密度的減小體積增大體積增大分子數(shù)密度的減小分子數(shù)密度的減小溫度降低溫度降低分子的平均平動動能減小分子的平均平動動能減小四、多方過程四、多方過

3、程 （實(shí)際過程實(shí)際過程）CpVn n0n 多方指數(shù)多方指數(shù)n = 0 等壓等壓n = 1 等溫等溫n = 絕熱絕熱n = 等體等體其中其中V0p n n1 n0 n多方過程的功：多方過程的功：)(11d21221121TTnRnVpVpVpAVV 12211 nVpVpAQ 例題例題1 溫度為溫度為25 0，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1atm的的1mol 剛性雙原子分子剛性雙原子分子理理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的3倍。求：倍。求：1）這一過程）這一過程中氣體對外所作的功中氣體對外所作的功 2）若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來）若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來 3 倍，

4、那么氣體對外作的功又多少？倍，那么氣體對外作的功又多少？ 解解 1）對等溫過程，有：）對等溫過程，有：RTpV 故：故： 21dVVVpA 21dVVVVRT 12lnVVRT 3lnRT (J)1072. 23 0V03VV0p2 ) 對絕熱過程：對絕熱過程：2)(151211 VVRTA(J)102 . 23 )1(25)(25212121TTRTTTRTRiEA 代代入入上上式式計(jì)計(jì)算算，得得由由121121)(: VVTTCTV572 ii 熱機(jī)發(fā)展簡介熱機(jī)發(fā)展簡介1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)。蒸汽機(jī)。1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)年瓦特

5、進(jìn)行了重大改進(jìn) ，大大提高了效率。，大大提高了效率。瓦特改良的蒸汽機(jī)原理圖瓦特改良的蒸汽機(jī)原理圖時至今日：時至今日：內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)利用氣體的利用氣體的循環(huán)過程循環(huán)過程將熱量轉(zhuǎn)換為對外作功。將熱量轉(zhuǎn)換為對外作功。蒸汽機(jī)的物理學(xué)原理：蒸汽機(jī)的物理學(xué)原理：各種熱機(jī)的效率：各種熱機(jī)的效率：蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)%8 柴油機(jī)柴油機(jī)%37 液體燃料火箭液體燃料火箭%48 汽油機(jī)汽油機(jī)%25 8.4 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后，系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后，內(nèi)能不改變內(nèi)能不改變。一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1、定義：系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后又回到它原來狀態(tài)的、定義：系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后又

6、回到它原來狀態(tài)的 過程，稱為過程，稱為循環(huán)過程循環(huán)過程。2、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：3、過程曲線（、過程曲線（p V 圖）圖）準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程 閉合曲線。閉合曲線。PVba0 EAQ 由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：放放吸吸QQQ 注意注意特征特征: p -V 圖中循環(huán)過程沿順時針方向。圖中循環(huán)過程沿順時針方向。利用高溫?zé)嵩次盏臒崃繉ν庾鞴Α＠酶邷責(zé)嵩次盏臒崃繉ν庾鞴ΑＱh(huán)效率：循環(huán)效率：循環(huán)效果：循環(huán)效果：Q 吸吸、 Q 放放 均取絕對值。均取絕對值。 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA 1 1,0 放放吸吸放放QQQ1）正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)）正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)） 工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)從高

7、溫?zé)嵩次鼰峁べ|(zhì)經(jīng)一循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰?Q 吸吸 ，向低溫?zé)嵩捶艧?，向低溫?zé)嵩捶艧?Q 放放 ， 對外輸出凈功對外輸出凈功 A = Q 吸吸 Q 放放 。注意注意4、循環(huán)類型、循環(huán)類型循環(huán)效果：循環(huán)效果： 利用外界作功從低溫?zé)嵩刺幬諢崃?。利用外界作功從低溫?zé)嵩刺幬諢崃?。制冷系?shù)：制冷系數(shù)：11 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQAQ 熱泵供熱系數(shù)：熱泵供熱系數(shù)：1 吸吸放放放放放放QQQAQ 特征特征: 經(jīng)一循環(huán)，外界對系統(tǒng)做功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰峤?jīng)一循環(huán)，外界對系統(tǒng)做功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?Q 吸吸 ， 向高溫?zé)嵩捶艧嵯蚋邷責(zé)嵩捶艧?Q放放 。A = Q放放 - Q 吸吸 。 p -V 圖

8、中循環(huán)過程沿逆時針方向。圖中循環(huán)過程沿逆時針方向。2） 逆循環(huán)（制冷循環(huán)）逆循環(huán)（制冷循環(huán)）二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán)（ 1824 ）1、定義：由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。、定義：由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。吸吸熱熱從從等等溫溫膨膨脹脹1TBA 放放熱熱向向等等溫溫壓壓縮縮2TDC 對對外外做做功功，內(nèi)內(nèi)能能減減少少絕絕熱熱膨膨脹脹CB 外外界界做做功功，內(nèi)內(nèi)能能增增加加絕絕熱熱壓壓縮縮AD 1211lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 2、卡諾熱機(jī)效率、卡諾熱機(jī)效率1212111TTQQQQ 吸吸放放卡卡諾諾 結(jié)論結(jié)論 1 ( 100% ) 。 熱機(jī)的效率

9、只與熱源的溫度有關(guān)。熱機(jī)的效率只與熱源的溫度有關(guān)。 （低溫和高溫）（低溫和高溫）熱機(jī)效率的定義熱機(jī)效率的定義121QQ 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率1211lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 132121 VTVT142111 VTVTCTV 1 由絕熱過程方程由絕熱過程方程4312VVVV 1212TTQQ 則則3、卡諾致冷系數(shù)、卡諾致冷系數(shù)212212TTTQQQAQw 吸吸卡卡諾諾 例例 家用冰箱冷凍室的溫度為家用冰箱冷凍室的溫度為 - 18 0 C，外界溫度為，外界溫度為 27 0 C 。即，消耗即，消耗 1 J 電能，從冷凍室取出電能，從冷凍室取出5. 67 J 熱能。熱能。逆循環(huán)為

10、卡諾致冷機(jī)，外界對系統(tǒng)作功，從低溫?zé)嵩次鼰?。逆循環(huán)為卡諾致冷機(jī)，外界對系統(tǒng)作功，從低溫?zé)嵩次鼰帷?7. 5255300255212 TTTw卡卡諾諾（理想情況）（理想情況） 例題例題1 設(shè)氮?dú)庾骺ㄖZ循環(huán)。熱源的溫度為設(shè)氮?dú)庾骺ㄖZ循環(huán)。熱源的溫度為1270C，冷源的溫，冷源的溫度為度為70C，設(shè)，設(shè) p1=10atm，V1=10L， V2=20L，試求：，試求： p2、 p3、 p4、V3、V4；自高溫?zé)嵩次盏臒崃?；一次循環(huán)中氣體所；自高溫?zé)嵩次盏臒崃?；一次循環(huán)中氣體所作的凈功；循環(huán)效率。作的凈功；循環(huán)效率。)atm(.8824334VVpp解解)m(1078.48)(33112123 TT

11、VV)atm(.)(4413223 VVpp)m(1039.24)(33112114 TTVV)atm(52112VVpp(J)322111111lnln7.02 10VVQRTpVVV (J)333223344lnln4.93 10VVQRTp VVV (J)3122.09 10AQQ 循環(huán)效率循環(huán)效率%301112121 TTQQQA 8.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律一、一、 自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程是指系統(tǒng)不受外界任何影響條件下狀態(tài)的變化。自發(fā)過程是指系統(tǒng)不受外界任何影響條件下狀態(tài)的變化。自然界中的自發(fā)過程都具有方向性。自然界中的自發(fā)過程都具有方向性。二、可逆過程和不

12、可逆過程二、可逆過程和不可逆過程 一個系統(tǒng)從某一狀態(tài)一個系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài) ，如果存在另外一個過程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原，如果存在另外一個過程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原過程稱為過程稱為可逆過程；可逆過程；如果用任何方法都不可能使如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原過程稱為全復(fù)原，則原過程稱為不可逆過程不可逆過程。注意注意1、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程。、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程。 2、只有、只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。（理想過程）才是可逆的。（理想過

13、程） 三三 、熱力學(xué)第二定律、熱力學(xué)第二定律1、開爾文表述、開爾文表述 （1851） 不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。2）第二類永動機(jī)（）第二類永動機(jī)（ ）不可實(shí)現(xiàn)）不可實(shí)現(xiàn) 。%100 3）熱力學(xué)第二定律指出了）熱力學(xué)第二定律指出了功熱轉(zhuǎn)換的方向性：功熱轉(zhuǎn)換的方向性：功功自發(fā)自發(fā)熱熱100 % 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換熱熱非自發(fā)非自發(fā)功功不能不能 100% 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換1） 功變熱是不可逆過程。功變熱是不可逆過程。說明說明2、克勞修斯表述、克勞修斯表述 ( 1850 ) 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物不可能把熱量從

14、低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。體而不引起外界的變化。熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳向高溫物體。從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律指出了熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性：熱傳導(dǎo)方向性：高溫高溫自動自動低溫低溫低溫低溫非自動非自動高溫高溫高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q1Q1QA 熱熱機(jī)機(jī)制冷機(jī)制冷機(jī)21QQ 克克氏氏開開氏氏 開氏開氏克氏克氏 2Q高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q熱熱機(jī)機(jī)21QQA 1Q2Q熱熱機(jī)機(jī)1Q1QA 3、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性（反證法）、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性（反證法）四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義四

15、、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義 微觀態(tài)微觀態(tài)：如果可把每個分子編號，所有分子的每種具：如果可把每個分子編號，所有分子的每種具體分布花樣稱為一種微觀態(tài)。體分布花樣稱為一種微觀態(tài)。 宏觀態(tài)：宏觀態(tài)：如果不考慮分子之間的差別，只考慮分子宏如果不考慮分子之間的差別，只考慮分子宏觀分布，這樣的狀態(tài)稱為宏觀態(tài)。觀分布，這樣的狀態(tài)稱為宏觀態(tài)。顯然，顯然，每個宏觀態(tài)可以包含多個微狀態(tài)。每個宏觀態(tài)可以包含多個微狀態(tài)。2、不可逆過程的統(tǒng)計(jì)解釋：、不可逆過程的統(tǒng)計(jì)解釋：1、宏?duì)顟B(tài)與微觀態(tài)：、宏?duì)顟B(tài)與微觀態(tài)：下面以氣體自由膨脹為例說明下面以氣體自由膨脹為例說明自發(fā)過程的不可逆性自發(fā)過程的不可逆性。AB 熱力學(xué)概率熱力學(xué)概

16、率：一個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的個數(shù)稱為：一個宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的個數(shù)稱為熱力學(xué)概率；熱力學(xué)概率；記為記為 。宏觀分布宏觀分布（宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)）具體分布具體分布（微觀態(tài)）（微觀態(tài)）共有共有5 種宏觀態(tài)，種宏觀態(tài)，24 = 16 種微觀狀態(tài)。種微觀狀態(tài)。微觀態(tài)個數(shù)即微觀態(tài)個數(shù)即熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率14641每個微觀每個微觀狀態(tài)的概率相同：狀態(tài)的概率相同：1/16。 均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動收縮均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動收縮可能性，但概率非常小?？赡苄?，但概率非常小。全部分子都集中在左邊或右邊的概率為：全部分子都集中在左邊或右邊的概率為： 231002.

17、 62/1 等概率原理：等概率原理：對于孤立系統(tǒng)，各種對于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性出現(xiàn)的可能性（或概率）是相等的。（或概率）是相等的。真實(shí)的氣體系統(tǒng)真實(shí)的氣體系統(tǒng) ：若有若有N 個分子，則共個分子，則共 2N 種微觀狀態(tài)。種微觀狀態(tài)。例如，例如，1摩爾氣體的自由膨脹摩爾氣體的自由膨脹231002. 6 N231002. 62 可能的微觀態(tài)數(shù)可能的微觀態(tài)數(shù)3、熱力學(xué)第二定律的、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義統(tǒng)計(jì)意義 孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少微觀態(tài)數(shù)少的宏的宏觀態(tài)向包含觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率

18、小熱力學(xué)概率小的狀態(tài)的狀態(tài)向向熱力學(xué)概率大熱力學(xué)概率大的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。8.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理玻爾茲曼熵公式（微觀）玻爾茲曼熵公式（微觀）（1877年）年） 對于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)對于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目往往很大，為了便于實(shí)際計(jì)算數(shù)目往往很大，為了便于實(shí)際計(jì)算1887年，玻耳茲曼用年，玻耳茲曼用如下關(guān)系式來表示系統(tǒng)無序性的大?。喝缦玛P(guān)系式來表示系統(tǒng)無序性的大?。?lnS1909年，普朗克引進(jìn)了比例系數(shù)年，普朗克引進(jìn)了比例系數(shù)k，把它寫為，把它寫為 lnkS玻爾茲曼熵玻爾茲曼熵當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時，過程進(jìn)行的方向可表示為當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時，過程進(jìn)行的方向可表示為0lnlnln1212 kkkS一、熵一、熵 熵增加原理熵增加原理 如果孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的是可逆過程，如果孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的是可逆過程，即無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過即無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程，程，各中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的各中間態(tài)都無限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的達(dá)到最大值，達(dá)到最大值， 的數(shù)值不變，熵也不變。的數(shù)值不變，熵也不變。 0ln kS一切過程中，孤立系統(tǒng)的一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。熵不可能減