知識點(diǎn)：基爾霍夫定律PPT

1、 前面敘述的普朗克定律、維恩位移定律、斯蒂芬前面敘述的普朗克定律、維恩位移定律、斯蒂芬波爾波爾茨曼定律等都是在理論黑體前提下得出來的。但自然界中并茨曼定律等都是在理論黑體前提下得出來的。但自然界中并不存在理想黑體。實(shí)際物體的單色輻射力與波長的關(guān)系并不不存在理想黑體。實(shí)際物體的單色輻射力與波長的關(guān)系并不象象（普朗克定律）中（普朗克定律）中圖圖1 1所示的形狀，而是較為復(fù)雜的變化所示的形狀，而是較為復(fù)雜的變化規(guī)律。為了計(jì)算實(shí)際物體的輻射能力，我們先介紹兩個(gè)新概規(guī)律。為了計(jì)算實(shí)際物體的輻射能力，我們先介紹兩個(gè)新概念，黑度（或發(fā)射率）和灰體。念，黑度（或發(fā)射率）和灰體。 1. 1.黑度、灰體黑度、灰體

2、 實(shí)際物體的輻射力實(shí)際物體的輻射力E E與同溫度下黑體輻射力與同溫度下黑體輻射力E Eb b之比稱為黑之比稱為黑度（或發(fā)射率）。用符號度（或發(fā)射率）。用符號表示，即表示，即 上式表示實(shí)際物體輻射力接近黑體輻射力的程度。上式表示實(shí)際物體輻射力接近黑體輻射力的程度。 知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律（1 1）bEE 因?yàn)楹诙仁欠治龊陀?jì)算熱輻射的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)，常用因?yàn)楹诙仁欠治龊陀?jì)算熱輻射的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)，常用材料黑度值列于表中。根據(jù)黑度可以計(jì)算實(shí)際物體的輻射力材料黑度值列于表中。根據(jù)黑度可以計(jì)算實(shí)際物體的輻射力（2 2）4bTEE0E黑體灰體實(shí)際物體0 x黑體 =1.0灰體實(shí)際物體圖圖1

3、 1 單色吸收率隨波長變化單色吸收率隨波長變化圖圖2 2 單色輻射力隨波長變化單色輻射力隨波長變化知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律 實(shí)際物體的單色吸收率與黑體相差甚遠(yuǎn)（如圖實(shí)際物體的單色吸收率與黑體相差甚遠(yuǎn)（如圖1 1），不但），不但小于小于1 1，而且不是常數(shù)。為了研究方便，我們假設(shè)一種物體，而且不是常數(shù)。為了研究方便，我們假設(shè)一種物體, ,其吸收率小于其吸收率小于1 1并且并不隨投射的波長而變化，稱灰體。并且并不隨投射的波長而變化，稱灰體。 對于灰體有對于灰體有 =常數(shù)常數(shù) （3 3） 實(shí)際工程計(jì)算中，一般都近似地把實(shí)際物體視為灰體。實(shí)際工程計(jì)算中，一般都近似地把實(shí)際物體視為灰體。

4、 2. 2.基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律揭示灰體的輻射力基爾霍夫定律揭示灰體的輻射力E E和它的吸收率和它的吸收率之間之間的關(guān)系。的關(guān)系。 從兩個(gè)物體表面之間的輻射換熱過程中可以推導(dǎo)出來這從兩個(gè)物體表面之間的輻射換熱過程中可以推導(dǎo)出來這種關(guān)系。種關(guān)系。 假設(shè)有兩個(gè)表面，一個(gè)為黑體（表面假設(shè)有兩個(gè)表面，一個(gè)為黑體（表面2 2），一個(gè)為灰體），一個(gè)為灰體知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律（表面（表面1 1），相互平行且距離很近。），相互平行且距離很近。兩個(gè)表面的溫度、輻射力和吸收率兩個(gè)表面的溫度、輻射力和吸收率分別為分別為T T1 1、E E1 1、1 1和和T T2 2、EbEb

5、2 2、2 2（等于（等于1 1），假設(shè)每個(gè)表面所輻射），假設(shè)每個(gè)表面所輻射出的能量都完全落到另一個(gè)表面上出的能量都完全落到另一個(gè)表面上（見圖（見圖1 1）。）。 因?yàn)楸砻嬉驗(yàn)楸砻? 2已假設(shè)為黑體，所以已假設(shè)為黑體，所以由表面由表面1 1向外發(fā)出的輻射能向外發(fā)出的輻射能E E1 1，全部，全部落到表面落到表面2 2上并完全被表面上并完全被表面2 2吸收；吸收；而由表面而由表面2 2向外發(fā)出的輻射能向外發(fā)出的輻射能E Eb2b2，全部落到表面全部落到表面1 1上卻沒有完全被表面上卻沒有完全被表面1 1吸收，只吸收了吸收，只吸收了1 1E Eb2b2，其余部分，其余部分知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)

6、：基爾霍夫定律T1T2E1E1Eb2Eb21(1-)Eb21圖圖3 3 基爾霍夫定律推導(dǎo)基爾霍夫定律推導(dǎo)（1-1-1 1）E Eb2b2被反射回到了表面被反射回到了表面1 1，并完全被其吸收。于是，并完全被其吸收。于是，對于表面對于表面1 1而言，單位時(shí)間單位表面積的輻射換熱量為而言，單位時(shí)間單位表面積的輻射換熱量為 當(dāng)兩表面溫度相同時(shí)，即當(dāng)兩表面溫度相同時(shí)，即T T1 1=T=T2 2，兩表面間輻射換熱量為，兩表面間輻射換熱量為零，上式變成零，上式變成又由于又由于T T1 1=T=T2 2，則，則E Eb1b1=E=Eb2b2，上式改寫為，上式改寫為 表面表面1 1為任意物體，所以將得到的上

7、述關(guān)系推廣到任何為任意物體，所以將得到的上述關(guān)系推廣到任何物體，于是就得到下列形式：物體，于是就得到下列形式：知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律b111EEb211EEb21112EEq 式（式（4 4）是基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。具體可以表述）是基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。具體可以表述為：任何灰體的輻射力與其吸收率之間的比值都相同，且恒為：任何灰體的輻射力與其吸收率之間的比值都相同，且恒等于同溫度下絕對黑體的輻射力，并且只與溫度有關(guān)，而與等于同溫度下絕對黑體的輻射力，并且只與溫度有關(guān)，而與物體的性質(zhì)無關(guān)。物體的性質(zhì)無關(guān)。 由基爾霍夫定律可以得出下面的結(jié)論：由基爾霍夫定律可以得出下面的結(jié)論

8、： （1 1）物體的輻射力愈大，它的吸收率就愈大。如果物）物體的輻射力愈大，它的吸收率就愈大。如果物體的吸收率很小，那么它的輻射力也就很小。所以善于輻射體的吸收率很小，那么它的輻射力也就很小。所以善于輻射能的物體，也善于吸收。能的物體，也善于吸收。 （2 2）因?yàn)閷?shí)際物體的吸收率永遠(yuǎn)小于）因?yàn)閷?shí)際物體的吸收率永遠(yuǎn)小于1 1，所以從式，所以從式(4)(4)可知，實(shí)際物體的輻射力永遠(yuǎn)小于同溫度下絕對黑體的輻射可知，實(shí)際物體的輻射力永遠(yuǎn)小于同溫度下絕對黑體的輻射知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律)(TfEEb（4 4）力。因此，在任何溫度下，各種物體以絕對黑體的輻射力為力。因此，在任何溫度下，

9、各種物體以絕對黑體的輻射力為最大。最大。 （3 3）將基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式與黑度的定義式相）將基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式與黑度的定義式相比較，可得比較，可得 = = 此式表明灰體的吸收率和黑度在數(shù)值上相等。此式表明灰體的吸收率和黑度在數(shù)值上相等。知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律（5 5） 常見材料的黑度常見材料的黑度 表表1 1知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律材料名稱和表面狀況材料名稱和表面狀況溫度（溫度（） 磨光的鋼鑄件磨光的鋼鑄件壓軋鋼板壓軋鋼板有非常粗糙氧化層的鋼板有非常粗糙氧化層的鋼板磨光的鉻磨光的鉻粗糙的鋁板粗糙的鋁板磨光的鑄鐵磨光的鑄鐵生銹的鐵板生銹的鐵板稍加磨光

10、的黃銅稍加磨光的黃銅無光澤黃銅無光澤黃銅錫發(fā)亮鐵片錫發(fā)亮鐵片鍍鋅鐵皮鍍鋅鐵皮鍍鋅鐵皮被氧化成灰色鍍鋅鐵皮被氧化成灰色磨光或電鍍層銀磨光或電鍍層銀拋光的鋁拋光的鋁粗糙紅磚粗糙紅磚77013052l2415025200203826038253824381090200.520.560.6570.800.0580.0550.210.6850.120.220.0430.0640.230.2760.010.030.0520.93 續(xù)表續(xù)表知識點(diǎn)：基爾霍夫定律知識點(diǎn)：基爾霍夫定律材料名稱和表面狀況材料名稱和表面狀況溫度（溫度（） 混凝土混凝土耐火磚耐火磚粘土粘土白色粗糙石灰砂漿白色粗糙石灰砂漿光滑水泥砂漿光滑水泥砂漿粗糙石棉水泥覆面板粗糙石棉水泥覆