原子核物理實(shí)驗(yàn)方法課后習(xí)題答案解析

1、1s內(nèi)得到P(0；5)P(0；5)P(0；5)2.假設(shè)某時(shí)間內(nèi)的真計(jì)數(shù)值為100個(gè)計(jì)數(shù),求得到計(jì)數(shù)為104個(gè)的概率,并求出第一章習(xí)題1.設(shè)測量樣品的平均計(jì)數(shù)率是5計(jì)數(shù)/s,使用泊松分布公式確定在任計(jì)數(shù)小于或等于2個(gè)的概率.解：NN_nR(N,N)Fe總1=0.00670!513=4=0.03371!52j一e=0.08422!在1秒內(nèi)小于或等于2的概率為:P(0;5)P(1;5)Pr(2;5)=0.00670.03370.0842=0.1246計(jì)數(shù)值落在90-104范圍內(nèi)的概率.解：高斯分布公式P(n)=(n-m)2e-2C2e(n_m)2一1e-2m.2二m2m=c-=100(n-m)2(1

2、04-m)2P(104)eF=RL=將數(shù)據(jù)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量x(90)=90-100d二-1x(104)=10104-100-0.410查表x=1,6(x)=0.3413,x=0.4,6(x)=0.1554計(jì)數(shù)值落在90-104范圍內(nèi)的概率為0.4967附錄2正態(tài)分布概率就分表JXChJH08JT中3amQBOQ,681-60以44529-帕0.91$6050.0199aas034)23L65045052.30.429ato0.0398a馱%3150l.700145543.530.493S0.BO.059Ca脂D.3289E75u4599入530,49460.200.0793LW0.3413

3、IS02+6口0-4953dE5.0987Ip050.3531f50.46782心0.W前fl.30M1791.1.333047132*7049軟業(yè)33&13flh150.3749b9504T44露750.49700.40QJ554L20茹49M0.4773280049M0U541打6L瀉0.39442-M0驅(qū)a聘.外姐.5001915I300.40322-10.也門290aittitt55D-2嬲gt.拈0141153.IS0.442匕弱O1K4O.RDB,S25B九43a4192上200.說13.00Oh4UR7圾650.2422：135Q4265工25Q.4S7R0+7002560L50

4、0.4332130仇0750.iJ3411.55.小94：為35口.瓚3,本底計(jì)數(shù)率是50020min-1,樣品計(jì)數(shù)率是75020min-1,求凈計(jì)數(shù)率及誤差解：二-二.nt本底測量的時(shí)間為:nb-2二b50020=25min樣品測量時(shí)間為：ts二之=700=35min二：20nnb樣品凈計(jì)數(shù)率為：nsb=700-500=200mintstb凈計(jì)數(shù)率誤差為：n=n+=Jcrs+bb=V40=6mintstbSb此測量的凈計(jì)數(shù)率為：200一6min4.測樣品8min得平均計(jì)數(shù)率25min1,測本底4min得平均計(jì)數(shù)率18min,求樣品凈計(jì)數(shù)率及誤差.解：n=%-匹=25-18=7mintstb=

5、2.76minns.nb=2518tstb84測量結(jié)果：7_2.76min請同學(xué)們注意：,在核物理的測量中誤差比測量結(jié)果還大的情況時(shí)有發(fā)生5.對樣品測量7次,每次測5min,計(jì)數(shù)值如下：209,217,248,235,224,233,223求平均計(jì)數(shù)率及誤差.%Ni209217248235224233223n=45.4minkt75Ni(kt)245.4=1.14min35測量結(jié)果：45.4二1.14min6.某放射性測量中,測得樣品計(jì)數(shù)率約1000min1,本底計(jì)數(shù)率約250min1,假設(shè)要求測量誤差01%測量樣品和本底的時(shí)間各取多少解：由題意知匕=幽=4,nb=250,VnM1%,帶入Tm

6、in=-22nb250nbVnns/nb-1式,得Tmin=40min.再代入ts:bttb=TT式,得1 ,ns/nb1.As/Abts=27min,tb=13min.第二章習(xí)題4 .4MeV的a粒子和1MeV的質(zhì)子,它們在同一物質(zhì)中的能量損失率和射程是否相同為什么謠.=嚼牛竽尚一/一月解：由于重帶電粒子在物質(zhì)中的能量損失率與入射粒子的速度有關(guān),與入射粒子質(zhì)量無關(guān),與入射粒子的電荷數(shù)的平方成正比,因此4MeV勺a粒子和1MeV勺質(zhì)子在同一種物質(zhì)中的能量損失率不同,但其射程相同.答:K為都是巾用電粒了它們在物序中的能嵬璜失上要是電寓攪失.公加修*下史機(jī)帆一種旃質(zhì)由管、看I工一和h桁/*7所以得

7、出:2x1廣25 .如果質(zhì)子在某一物質(zhì)中的射程、能量關(guān)系曲線,能否從這曲線求得某一能量的d,t在同一物質(zhì)中的射程答：能,帶電粒子的能量損失率與1/v2有關(guān)而與粒子質(zhì)量無關(guān),設(shè)d,t的能量為E,設(shè)質(zhì)子白質(zhì)量為m,對于d核有E=1/22mv2,v2=E/m,那么再次速度下的質(zhì)子的能量為E=1/2mv2=E/2,所以在質(zhì)子的能量射程關(guān)系曲線上找到E/2所對應(yīng)的射程即為具有能量E的d核所具有的射程；同樣道理可計(jì)算t核的射程為E/3位置處所對應(yīng)的射程.8. 10MeV勺笊核與10MeV勺電子穿過薄鉛片時(shí),它們的輻射損失率之比是多少?20MeV勺電子通過鋁時(shí),輻射損失和電離損失之比是多少解：8.1:z2Z

8、2-dxradNE10MeV勺笊核質(zhì)量為1887MeV10MeV勺電子質(zhì)量為10.511MeV輻射損失率與1/m2成正比,因此二者的能量損失率之比為IdXJradD-dxrade2:0511)2=3.10210修mD218878.2:一聽dXdxionEz2082800800=2.059. 一能量為2.04MeV準(zhǔn)直光子束,穿過薄鉛片,在20度方向測量次級電子,問在該方向發(fā)射的康普頓散射光子和康普頓反沖電子的能量分別是多少解：光電子能量K層L層的能量分別為Ee=Er-Bk=2.04-0.0881=1.9519MeVEe=Er-B=2.04-0.015=2.025MeV(h)2(1-cos?)E

9、e:2m0ch(1-cosi)h1ctg-(12)tg-m0c2平=20時(shí),hv=2.04MeV,m0C2=0.511MeV得etg-=0.5504=1-57.65反沖電子能量：(h)2(1-cos71)Ee2-=1.326MeVm0ch(1-cos71)當(dāng)a=20時(shí)=0.3958MeV(h)2(1-cos)Ee=om0ch(1-cos-)h=h-Ee=2.04MeV-0.3958MeV=1.644MeV11.某一能量的丫射線的線性吸收系數(shù)為0.6cm-1,它的質(zhì)量吸收系數(shù)和原子的吸收截面是多少這丫射線的能量是多少按防護(hù)要求,源放在容器中,要用多少厚度的鉛容器才能使容器外的丫強(qiáng)度減為源強(qiáng)的1/

10、1000?100ML吸收限IA?X101K吸收限ErCMeV)37箱的吸收系數(shù)與了射嵬能量的關(guān)系7日37鞘的哦收系數(shù)與了射線照量的關(guān)副:10.人L啜校限10rK女收眼I解：鉛的原子序數(shù)：82,原子量：A=207.2g.mol,密度：p=11.34g3,Na=6.022X1023mol-1,設(shè)鉛的厚度為t,線性吸收系數(shù)為小,質(zhì)量厚度為tm,質(zhì)量吸收系數(shù)為仙m,由丫射線的吸收公式有：I=Ioexp-lt=Ioexp-lmtm)有時(shí)=Nmtm,又tm=Pt,所以有/m10.6cm一_311.34g2=0.0529cm2/g從鉛吸收系數(shù)射線能量圖中可以看到,對應(yīng)吸收系數(shù)的射線能量在1MeM右或者在10

11、MeV&右,由N=N可以得到111ANnNaK,:NaNaA110.6cm207.2gmol11.34gcm*6.0221023mol_232=1.8210cm2282又1b=10m_232.23那么c=1.8210cm2=1.8210cm21m4210cm1b,c-28210m=18.2b根據(jù)防護(hù)要求Io/1000=I0exp-Nt貝m31n(10)=11.51cm3ln(10)t二一所以要對此射線做屏蔽的話需要11.51cm厚的鉛板第三章習(xí)題1.活度為4000Bq的210Po源,假設(shè)放射的a粒子徑跡全部落在充氮電離室的靈敏區(qū)中,求飽和電流.解：I=Aceco5.31069=40001.61

12、026.4=1.28100A2.活度為5550Bq的14C0線源B射線的平均能量為50keV,置于充Ar的4九電離室內(nèi),假設(shè)全部粒子的能量都消耗在電離室內(nèi),求飽和電流是多少解：由條件可得：5010326.455501.6109=1.68102A由于是4冗電離室,且電離室對B的本征效率=100%因此總=100%4 .設(shè)G-M計(jì)數(shù)器的氣體放大系數(shù)M-2X108,定標(biāo)器的觸發(fā)閾為0.25V,問電路允許的輸入電容為多大解：_8_19=0.25V210811.610CC=1.2810“0=128pF5 .設(shè)在平行板電離室中a粒子的徑跡如下圖,徑跡長度為l,假設(shè)沿徑跡各處的比電離S為常數(shù),且電子的漂移速度

13、W亦為常數(shù),試求電子的電流脈沖.解：1當(dāng)0ttmax時(shí),tmax=2,(t)=0.w6.為什么正比計(jì)器和G-M計(jì)數(shù)器的中央陽極必須是正極答案：只有當(dāng)正比計(jì)數(shù)器和G-M計(jì)數(shù)器的中央絲極為正極時(shí),電子才可能在向絲極運(yùn)動過程中受外加電場的加速,進(jìn)而在距絲極為r0的區(qū)域內(nèi)發(fā)生雪崩過程,這是正比計(jì)數(shù)器和G-M計(jì)數(shù)器的最根本過程.7.試計(jì)算充氮脈沖電離室和正比計(jì)數(shù)器對5MeW粒子最正確分辨率.解：充氮脈沖電離室的能量分辨率：=2.36F=2.36,0.3.=2.36.；30.3%-No.E/W,5106/26.3正比計(jì)數(shù)器的能量分辨率cccF0.68=2.36,N.式中N0為入射粒子在靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生的離子

14、對數(shù)E5106N0=一二W26.3=1.9105取法諾因子F=0.3=2.36F0.680.30.682.365N01.9105=0.5%第四章習(xí)題1.試計(jì)算24Na-2.76MeVY在NaI(T1)單晶丫譜儀測到的能譜圖上,康普頓邊緣與單光子逃逸峰之間的相對位置.解：康普頓邊緣,即最大反沖電子能量：e,maxh21-2h2.760.51122.76=2.53MeV單光子逃逸峰:Es=2.76-0.511=2.25MeV相對位置：AE=2.53Mev2.25Me=0.28Mev2 .試詳細(xì)解析上題丫射線在閃爍體中可產(chǎn)生哪些次級過程(一直把丫能量分解到全部成為電子的動能).解：次級效應(yīng)：光電效應(yīng)

15、(光電峰或全能峰)；康普頓效應(yīng)(康普頓坪)；電子對生成效應(yīng)(雙逃逸峰).上述過程的累計(jì)效應(yīng)形成的全能峰；單逃逸峰.以級聯(lián)過程(如丫-丫等)為主的和峰.3 .結(jié)合第一章學(xué)過的知識,試定性分析,用一塊塑料閃爍體配以光電倍增管組成的探頭,測量到的0.662MeVv譜形狀和NaI(Tl)測到的有何不同解：由于塑料閃爍體有效原子序數(shù)Z、密度p及發(fā)光效率均低于NaI(T1)閃爍品體,對測得的0.662MeVT射線譜的形狀,其總譜面積相應(yīng)的計(jì)數(shù)、峰總比、全能峰的能量分辨率均比NaI(T1)閃爍晶體差,甚至可能沒有明顯的全能峰.8 .試解釋0.662MeVYNaI(T1)探頭能量分辨率優(yōu)于BGOR爍探測器的原

16、因.兩者對丫的探測效率相差很大,為什么解：NaI(T1)閃爍探測器的能量分辨率優(yōu)于BGO爍探測器是由于前者的發(fā)光效率明顯優(yōu)于后者,BGW為NaI(T1)的8%而后者的密度和有效原子序數(shù)那么優(yōu)于前者.9 .用一片薄的ZnS(Ag)閃爍體探測21Poa粒子,并用人眼來直接觀察閃爍發(fā)光.假定人眼在暗室里只能看到至少包含10只光子的閃光,人的瞳孔直徑為3mm問人眼離閃爍體距離多少才能看到引起的閃光解：n=E-Cnp130%10hv4二5.3102二1一225.310.026130%無=h=58mm10.試定性分析朔料閃爍體與NaI(T1)所測0.662MeVv的譜型有什么不同.假設(shè)C0.0262二1-

17、cosu130%-110-1034二光陰極的量子效率0.22,求NaI(T1)對0.662MeV的能量分辨率.解：由丫與物質(zhì)幾率與原子序數(shù)的關(guān)系知道,朔料閃爍探測器的朔料閃爍體是碳?xì)浠衔?原子序數(shù)很低,0.662MeV的丫射線只能與它發(fā)生康普頓散射,所以只有康普頓連續(xù)譜.而NaI(T1)閃爍譜儀測的0.662MeV的丫譜,除了康普頓連續(xù)譜外還有117cs的子體137Ba的KX射線峰,反散射峰和全能峰.NaI(T1)對0.662MeV的全能峰能量分辨率為：1(三M)2)2()2-)2n光子n光子；V牛2C7=2.355(二)=2.355M=(=)1(vpn光子C光C光c光第二項(xiàng)和第三項(xiàng)對n的奉

18、獻(xiàn)均為4%第一項(xiàng)：由(f2uC=0.048-hchv九121ev=1.610erg27_1012=4.7810erg=2.99ev-hc6.6210ergs310cmsv14.1510cmn光子_0.662C光-hvfangguangT透明GG光K20.662hcfangguangT透明GG光K20.6621062.990.1310.350.22=2.216103(guangdianzi)1()2M=4.7286810n光子C光那么第一項(xiàng)奉獻(xiàn)為1(；M)21 .2.3552M=5.12%n光子61=(4%)2(4%)2(5.12%)22-7.6%第五章習(xí)題2 .推導(dǎo)公式(5.10a)和(5.1

19、0b).見書上教材.3 .一個(gè)金硅面壘探測器的p=2000.cm,外加偏壓V=100V求靈敏區(qū)厚度d解：12d=0.5Vm=0.5200010012m2=2.236102m4 .用金硅面壘探測器設(shè)硅材料的電阻率為p=2000QcM測210Po的a粒子能譜Ea=5.3MeV,如果開始時(shí)外加偏壓為零,這時(shí)有脈沖信號嗎然后逐漸增高偏壓,這時(shí)觀測到a粒子的脈沖幅度有何變化當(dāng)偏壓足夠高以后,再增加偏壓時(shí),a脈沖幅度還變化嗎為什么能量分辨率有無變化試談?wù)搹膶?shí)際上決定一個(gè)適宜的偏壓的方法.解：剛開始時(shí)外加偏壓為零,這時(shí)有脈沖信號.原因是PN結(jié)有內(nèi)建電場形成的結(jié)區(qū),a粒子損失局部能量在結(jié)區(qū)形成信號.逐漸增高偏

20、壓,這時(shí)觀測到a粒子的脈沖幅度會變大.原因是結(jié)區(qū)寬度在增加,a粒子損失在探測器中的能量在增加.偏壓足夠高以后,再增加偏壓時(shí),a脈沖幅度不會變化.原因是結(jié)區(qū)寬度大于a粒子在結(jié)區(qū)中的射程,它把全部能量損失在探測器的PN結(jié)中.脈沖能量分辨率一直在變化,有一個(gè)最正確能量分辨率.原因是外加電壓增加時(shí),1結(jié)區(qū)寬度增加,結(jié)電容減小,電荷靈敏前放噪聲隨之減小,它引起的能量分辨率數(shù)值在減小；2漏電流在增加,它引起的能量分辨率數(shù)值在增大,因此結(jié)合前兩點(diǎn),外加電壓增大時(shí),有一個(gè)最正確能量分辨率.決定一個(gè)適宜的偏壓的方法：1脈沖幅度到達(dá)最大值；2脈沖能量分辨率最正確.5 .算金硅面壘探測器結(jié)電容,設(shè)其直徑20mmP=100.cm,V=100V解：金硅面壘探測器結(jié)由N型硅為原材料,結(jié)電容Cd=,C1022.1V12pF=3.141022.110010012=6.594pF7 .用GeLi探頭測量=1MeV的丫射線,由于電子空穴對的統(tǒng)計(jì)漲落引起的能量展寬是多少F=0.13,w=2.96eV0解：E=2.36,wE0F=2.36、2.9610.1