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文檔簡(jiǎn)介
1、 在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,情況下,某種細(xì)菌每某種細(xì)菌每2020分鐘就通過(guò)分鐘就通過(guò)分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。時(shí)間時(shí)間(min)20 40 60 80100 120 140 160 180分裂次數(shù)分裂次數(shù)細(xì)菌數(shù)量細(xì)菌數(shù)量(個(gè))(個(gè))248163212345n n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是:代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是:Y=2x數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型用來(lái)描述一個(gè)用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)系統(tǒng)或它的或它的性質(zhì)性質(zhì)的的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)形式形式 是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)規(guī)律的橋梁。是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)規(guī)律的橋梁。細(xì)菌每細(xì)菌每20min分裂一次分裂一次在資源和空間無(wú)限多的環(huán)在資源和空間無(wú)限多的環(huán)境中,細(xì)菌
2、種群的增長(zhǎng)不境中,細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2n , N代表細(xì)菌數(shù)量,代表細(xì)菌數(shù)量,n表示第幾代表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量,對(duì)自觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量,對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正修正研究實(shí)例研究實(shí)例研究方法研究方法觀察研究對(duì)象,提出問(wèn)題觀察研究對(duì)象,提出問(wèn)題提出合理的假設(shè)提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)母鶕?jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)數(shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)行表達(dá)通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等,通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等,對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式公式法公式法 曲線圖法
3、曲線圖法準(zhǔn)確準(zhǔn)確 直觀直觀以時(shí)間為橫坐標(biāo),細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo),畫(huà)以時(shí)間為橫坐標(biāo),細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo),畫(huà)出細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線。出細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線。1859年,年,24只只野兔野兔實(shí)例一:澳大利亞野兔實(shí)例一:澳大利亞野兔理想條件下的種群增長(zhǎng)模型理想條件下的種群增長(zhǎng)模型近近100100年后年后達(dá)到達(dá)到6 6億多只億多只無(wú)天敵; 食物充足; 生活空間廣闊在在20世紀(jì)世紀(jì)30年代時(shí),人年代時(shí),人們將環(huán)頸雉引入到美國(guó)們將環(huán)頸雉引入到美國(guó)的一個(gè)島嶼,在的一個(gè)島嶼,在19371942年期間,這個(gè)環(huán)頸年期間,這個(gè)環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)大致符合雉種群的增長(zhǎng)大致符合“J”型曲線(右圖)。型曲線(右圖)。 實(shí)例二實(shí)例二理想條
4、件下的種群增長(zhǎng)模型理想條件下的種群增長(zhǎng)模型 種群遷入一個(gè)新環(huán)境后,常常在種群遷入一個(gè)新環(huán)境后,常常在一定時(shí)一定時(shí)期內(nèi)期內(nèi)出現(xiàn)出現(xiàn)“J”J”型增長(zhǎng)型增長(zhǎng)。 一、一、“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型 1 1、模型假設(shè):、模型假設(shè): 理想狀態(tài)理想狀態(tài)食物充足,空間不限,氣候適宜,食物充足,空間不限,氣候適宜,沒(méi)有敵害等;沒(méi)有敵害等;(N N0 0為起始數(shù)量,為起始數(shù)量, t t為時(shí)間,為時(shí)間,N Nt t表示表示t t年后該年后該種群的數(shù)量,種群的數(shù)量,為該種群數(shù)量前一年種群數(shù)為該種群數(shù)量前一年種群數(shù)量的倍數(shù))量的倍數(shù)) 2 2、種群、種群 “ “J”J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型公式:型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型
5、公式:Nt=N0 t 種群的數(shù)量每年以種群的數(shù)量每年以一定一定的倍數(shù)增長(zhǎng),第二的倍數(shù)增長(zhǎng),第二年是第一年的年是第一年的倍。倍。計(jì)算:計(jì)算:v某一地區(qū)某一地區(qū)20012001年人口普查時(shí)有年人口普查時(shí)有1010萬(wàn)人,萬(wàn)人,20022002年比年比20012001年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)1 1。請(qǐng)預(yù)測(cè),按照此生長(zhǎng)速。請(qǐng)預(yù)測(cè),按照此生長(zhǎng)速度,度,20062006年該地區(qū)的人口將有多少?年該地區(qū)的人口將有多少?Nt10(1+1)2006-2001產(chǎn)生條件:產(chǎn)生條件: 理想狀態(tài)理想狀態(tài)食物充足,空間充裕,環(huán)境適宜,食物充足,空間充裕,環(huán)境適宜,沒(méi)有敵害等;沒(méi)有敵害等;增長(zhǎng)特點(diǎn):增長(zhǎng)特點(diǎn): 種群的增長(zhǎng)率是一定的;種群
6、的增長(zhǎng)率是一定的;種群數(shù)量沒(méi)有上限;種群數(shù)量沒(méi)有上限;增長(zhǎng)率曲線增長(zhǎng)率曲線時(shí)間時(shí)間種群數(shù)量種群數(shù)量在一個(gè)培養(yǎng)基中,細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直持續(xù)按照這個(gè)公式增長(zhǎng)嗎?為什么?不會(huì)不會(huì). .自然條件(現(xiàn)實(shí)狀態(tài))食物等資源和空間總是有限的,種內(nèi)斗爭(zhēng)不斷加劇,捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低,死亡率增高當(dāng)死亡率與出生率相等時(shí),種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止,有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平大草履蟲(chóng)數(shù)量增大草履蟲(chóng)數(shù)量增長(zhǎng)過(guò)程如何?長(zhǎng)過(guò)程如何?高斯(高斯(Gause,1934)把)把5個(gè)大草履蟲(chóng)置于個(gè)大草履蟲(chóng)置于0.5mL的的培養(yǎng)液中,每隔培養(yǎng)液中,每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下:
7、驗(yàn),結(jié)果如下: 高斯的實(shí)驗(yàn)高斯的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生條件:產(chǎn)生條件:自然條件(現(xiàn)實(shí)狀態(tài))自然條件(現(xiàn)實(shí)狀態(tài)) 存在環(huán)境阻力:存在環(huán)境阻力:食物有限食物有限 資源有限資源有限 種內(nèi)、種間競(jìng)爭(zhēng)種內(nèi)、種間競(jìng)爭(zhēng) 捕食者增多捕食者增多 增長(zhǎng)特點(diǎn):增長(zhǎng)特點(diǎn): 種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值(種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值(K K值)值)后,將停止增長(zhǎng)后,將停止增長(zhǎng). .環(huán)境容納量環(huán)境容納量: :在環(huán)境條件不受破壞在環(huán)境條件不受破壞的情況下,一定空間的情況下,一定空間中所能維持的種群最中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納大數(shù)量稱為環(huán)境容納量,又稱量,又稱K K值。值。同一種群的同一種群的K值不是固定不變的,會(huì)受到環(huán)境的
8、影響。值不是固定不變的,會(huì)受到環(huán)境的影響。 NK2,此時(shí)種群增長(zhǎng)速度最快,可提供的資源數(shù),此時(shí)種群增長(zhǎng)速度最快,可提供的資源數(shù)量也最多量也最多 ,而又不影響資源的再生。,而又不影響資源的再生。 資源有限條件下的種群增長(zhǎng)資源有限條件下的種群增長(zhǎng)提示:提示:從環(huán)境容納量的角度思考,可以采取措從環(huán)境容納量的角度思考,可以采取措施施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量,如,如1、將食物儲(chǔ)藏在安全地方,斷絕或減少它們、將食物儲(chǔ)藏在安全地方,斷絕或減少它們的食物來(lái)源;的食物來(lái)源;2、室內(nèi)采取硬化地面等措施,減少它們挖造、室內(nèi)采取硬化地面等措施,減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所;巢穴的場(chǎng)所;3、養(yǎng)
9、殖或釋放它們的天敵,等等。、養(yǎng)殖或釋放它們的天敵,等等。同一種群的同一種群的K K值不是固定不變的,會(huì)受到環(huán)境的影響。值不是固定不變的,會(huì)受到環(huán)境的影響。 思考思考怎樣做才是最有效的滅鼠措施?怎樣做才是最有效的滅鼠措施? 思考思考怎樣做才是保護(hù)大熊貓的根本措施?怎樣做才是保護(hù)大熊貓的根本措施? 建立自然保護(hù)建立自然保護(hù)區(qū),改善大熊區(qū),改善大熊貓的棲息環(huán)境,貓的棲息環(huán)境,提高環(huán)境容納提高環(huán)境容納量。量。 為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞,并能持為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞,并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量,應(yīng)使被捕魚(yú)群的種續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量,應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在什么水平群數(shù)量保持在什么水平? ?為什么?為什
10、么? 為了保護(hù)魚(yú)類資源不為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞,并能持續(xù)地獲受破壞,并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量,根據(jù)種得最大捕魚(yú)量,根據(jù)種群增長(zhǎng)的群增長(zhǎng)的S型曲線,型曲線,應(yīng)使應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在持在K2水平。這是因水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上為在這個(gè)水平上種群增種群增長(zhǎng)速率長(zhǎng)速率最大最大 ?!癑”型曲線型曲線 “S”型曲線型曲線形成條件形成條件適用范圍適用范圍K 值值理想條件下理想條件下資源無(wú)限資源無(wú)限自然條件下自然條件下資源有限資源有限實(shí)驗(yàn)室和種群遷入實(shí)驗(yàn)室和種群遷入新的環(huán)境中最初的新的環(huán)境中最初的一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)一般自然種群一般自然種群的增長(zhǎng)的增長(zhǎng)無(wú)無(wú)有有“J”
11、型曲線和型曲線和“S”型曲線都只型曲線都只研究種群數(shù)量研究種群數(shù)量 的的 規(guī)律。規(guī)律。前者反映的種群增長(zhǎng)率是一定前者反映的種群增長(zhǎng)率是一定的;而后者反映的種群增長(zhǎng)率的;而后者反映的種群增長(zhǎng)率是變化的,是變化的, 認(rèn)為認(rèn)為“S”型型曲線的開(kāi)始部分是曲線的開(kāi)始部分是“J”型曲型曲線。線。二種增長(zhǎng)方式的差異,主要在二種增長(zhǎng)方式的差異,主要在于于 的作用。的作用。增長(zhǎng)增長(zhǎng)不能不能環(huán)境阻力環(huán)境阻力東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)?xùn)|亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中的大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中的四、四、 種群數(shù)量的波動(dòng)和下降種群數(shù)量的波動(dòng)和下降影響種群數(shù)量變化的因素影響種群數(shù)量變化的因素直接因素
12、直接因素( (內(nèi)因):內(nèi)因): 間接因素(外因):間接因素(外因): 重要因素:人類的活動(dòng)重要因素:人類的活動(dòng)出生率、死亡率、遷入率、遷出率出生率、死亡率、遷入率、遷出率食物、氣候、傳染病、天敵食物、氣候、傳染病、天敵五、研究種群數(shù)量變化的意義五、研究種群數(shù)量變化的意義1合理利用和保護(hù)野生生物資源合理利用和保護(hù)野生生物資源2為防治有害生物提供科學(xué)依據(jù)為防治有害生物提供科學(xué)依據(jù)魚(yú)類的捕撈魚(yú)類的捕撈蝗蟲(chóng)的防治蝗蟲(chóng)的防治1 1在下列圖中,表示種群在無(wú)環(huán)境阻力在下列圖中,表示種群在無(wú)環(huán)境阻力狀況下增長(zhǎng)的是狀況下增長(zhǎng)的是B2下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生
13、長(zhǎng)曲線圖,曲線中哪段表示由于有限空間資源的限長(zhǎng)曲線圖,曲線中哪段表示由于有限空間資源的限制使種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)增加(制使種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)增加( ) ACD段(增長(zhǎng)速度慢)段(增長(zhǎng)速度慢) BDE段(速度減慢)段(速度減慢) CEF段(變化速率加快)段(變化速率加快) DFG段(速度逐漸變慢)段(速度逐漸變慢)D3.(廣東廣西河南(廣東廣西河南2002)在一個(gè))在一個(gè)玻璃容器內(nèi),裝入一定量的符合玻璃容器內(nèi),裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液,接種少量小球藻生活的管養(yǎng)液,接種少量的小球藻,每隔一段時(shí)間測(cè)定小的小球藻,每隔一段時(shí)間測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量,繪制成曲線,球藻的個(gè)體數(shù)量,繪制成曲線,如右圖所示。下列四圖中能正
14、確如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是(間變化趨勢(shì)的曲線是( )D4.池塘養(yǎng)魚(yú)時(shí),為保護(hù)池塘生態(tài)系統(tǒng)和長(zhǎng)期池塘養(yǎng)魚(yú)時(shí),為保護(hù)池塘生態(tài)系統(tǒng)和長(zhǎng)期保持較高的產(chǎn)魚(yú)量,應(yīng)采取的最佳方案是保持較高的產(chǎn)魚(yú)量,應(yīng)采取的最佳方案是( ) A大量增加餌料的投入量大量增加餌料的投入量 B大量增加魚(yú)苗的投入量大量增加魚(yú)苗的投入量 C及時(shí)、適量的捕撈成魚(yú)及時(shí)、適量的捕撈成魚(yú) D限制捕魚(yú)限制捕魚(yú) C5、種群的指數(shù)增長(zhǎng)(、種群的指數(shù)增長(zhǎng)(J型)是有條件的,型)是有條件的,條件之一是()條件之一是()A在該環(huán)境中只有一個(gè)種群在該環(huán)境中只有一個(gè)種群B該種群對(duì)環(huán)
15、境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越該種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越得多得多C環(huán)境資源是無(wú)限的環(huán)境資源是無(wú)限的D環(huán)境資源是有限的環(huán)境資源是有限的C6、自然界中生物種群增長(zhǎng)常表現(xiàn)為、自然界中生物種群增長(zhǎng)常表現(xiàn)為“S”型增型增長(zhǎng)曲線。下列有關(guān)種群長(zhǎng)曲線。下列有關(guān)種群“S”型增長(zhǎng)的正確說(shuō)型增長(zhǎng)的正確說(shuō)法是(法是( )A.“S”型增長(zhǎng)曲線表示了種群數(shù)量和食物的關(guān)型增長(zhǎng)曲線表示了種群數(shù)量和食物的關(guān)系系B.種群增長(zhǎng)率在各階段是不相同的種群增長(zhǎng)率在各階段是不相同的C.“S”型增長(zhǎng)曲線表示了種群數(shù)量與時(shí)間無(wú)關(guān)型增長(zhǎng)曲線表示了種群數(shù)量與時(shí)間無(wú)關(guān)D.種群增長(zhǎng)不受種群密度制約種群增長(zhǎng)不受種群密度制約B7.右圖所示為在理想狀態(tài)右圖
16、所示為在理想狀態(tài)下和自然環(huán)境中某生物的下和自然環(huán)境中某生物的種群數(shù)量變化曲線。下列種群數(shù)量變化曲線。下列對(duì)陰影部分的解釋正確的對(duì)陰影部分的解釋正確的是(是( )環(huán)境中影響種群增長(zhǎng)的阻力環(huán)境中影響種群增長(zhǎng)的阻力環(huán)境中允許種群增長(zhǎng)的最大值環(huán)境中允許種群增長(zhǎng)的最大值其數(shù)量表示種群內(nèi)遷出的個(gè)體數(shù)其數(shù)量表示種群內(nèi)遷出的個(gè)體數(shù)其數(shù)量表示通過(guò)生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體數(shù)其數(shù)量表示通過(guò)生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體數(shù) A. B. C. D. C8. 某鼠種群被高速公路分隔成某鼠種群被高速公路分隔成A、B兩個(gè)種群,兩個(gè)種群,A區(qū)因建化工廠而環(huán)境劇變,污水橫流,區(qū)因建化工廠而環(huán)境劇變,污水橫流,B區(qū)區(qū)地勢(shì)較高無(wú)變化,經(jīng)數(shù)十年后,種群地勢(shì)較高無(wú)變化,經(jīng)數(shù)十年后,種群A的進(jìn)化的進(jìn)化速率很可能(速率很可能( ) A比比B慢慢 B比比B快快 C與與B相同相同 D開(kāi)始比開(kāi)始比B慢,后來(lái)比慢,后來(lái)比B快快BD D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)C鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)B鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖為
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