2020高中數(shù)學(xué) 1.1.3中心投影和平行投影 ppt課件

1、11空間幾何體空間幾何體11.3中心投影和平行投影中心投影和平行投影 欄目鏈接欄目鏈接課課 標(biāo)標(biāo) 點(diǎn)點(diǎn) 擊擊 1了解中心投影和平行投影的特征了解中心投影和平行投影的特征2了解三視圖的作法和原理了解三視圖的作法和原理，能識(shí)別三視圖能識(shí)別三視圖 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例 剖剖 析析 欄目鏈接欄目鏈接中心投影與平行投影中心投影與平行投影給出下列命題：給出下列命題：正方體的三視圖都是正方形；正方體的三視圖都是正方形；球的三視圖都是圓；球的三視圖都是圓；正方體的平行投影一定是菱形；正方體的平行投影一定是菱形；平行四邊形的平行投影不一定是平行四邊形的平行投影不一定是平行四邊形；平行四邊形； 欄目鏈接欄目

2、鏈接當(dāng)物體與投影面的相應(yīng)位置固定不變時(shí)，投影大小與投射中心當(dāng)物體與投影面的相應(yīng)位置固定不變時(shí)，投影大小與投射中心與物體的距離間存在一種與物體的距離間存在一種“反比例反比例”的關(guān)系，即距離越遠(yuǎn)，投影的關(guān)系，即距離越遠(yuǎn)，投影越小，距離越近，投影越大；越小，距離越近，投影越大；正投影一個(gè)平面圖形時(shí)，投影的大小與原圖形的大小一樣；正投影一個(gè)平面圖形時(shí)，投影的大小與原圖形的大小一樣；梯形的平行投影還是梯形；梯形的平行投影還是梯形；正三角形的平行投影可以是直角三角形；正三角形的平行投影可以是直角三角形；當(dāng)三角形的平行投影仍為三角形時(shí)，則三角形的中位線還是投當(dāng)三角形的平行投影仍為三角形時(shí)，則三角形的中位線還

3、是投影三角形的中位線影三角形的中位線以上所有正確命題的序號(hào)為以上所有正確命題的序號(hào)為_ 欄目鏈接欄目鏈接分析：分析：本題是一道有關(guān)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí)的選填題求解本題是一道有關(guān)基本概念與基礎(chǔ)知識(shí)的選填題求解時(shí)時(shí)，必須準(zhǔn)確理解諸如三視圖、投影等概念必須準(zhǔn)確理解諸如三視圖、投影等概念，在投影中還要在投影中還要理解平行投影與中心投影的區(qū)別、正投影與斜投影的異同理解平行投影與中心投影的區(qū)別、正投影與斜投影的異同解析：解析：三視圖取決于觀察視角的正面當(dāng)正面不是正方體的三視圖取決于觀察視角的正面當(dāng)正面不是正方體的某個(gè)表面時(shí)某個(gè)表面時(shí)，所畫的三視圖中可能含有非正方形的視圖所畫的三視圖中可能含有非正方形的視圖，

4、因因而命題而命題是錯(cuò)誤的但由于球的特殊性是錯(cuò)誤的但由于球的特殊性，從任意角度看都是，從任意角度看都是圓的形狀，因而無(wú)論以何角度作為觀察的正面，其各種視圖圓的形狀，因而無(wú)論以何角度作為觀察的正面，其各種視圖均為圓，因而均為圓，因而是正確命題是正確命題對(duì)于平行投影對(duì)于平行投影，投影與物體的形狀問題投影與物體的形狀問題，取決于投射線以及取決于投射線以及物體與投影面的相對(duì)位置物體與投影面的相對(duì)位置，因而命題因而命題均是錯(cuò)誤的均是錯(cuò)誤的，而命而命題題是正確的是正確的 欄目鏈接欄目鏈接對(duì)于中心投影對(duì)于中心投影，投射中心與物體的距離越遠(yuǎn)時(shí)投射中心與物體的距離越遠(yuǎn)時(shí)，投射線越接投射線越接近于平行線近于平行線，

5、因而投影越接近于實(shí)物的大?。欢?dāng)投射中心因而投影越接近于實(shí)物的大?。欢?dāng)投射中心與物體的距離越近時(shí)與物體的距離越近時(shí)，投射線發(fā)散的角度越大投射線發(fā)散的角度越大，因而投影越因而投影越大大，故命題故命題是正確的命題是正確的命題由于兩平行線的投影不一定平行或?yàn)橥粭l直線由于兩平行線的投影不一定平行或?yàn)橥粭l直線，所以在同所以在同一平面內(nèi)的兩條不平行的直線的投影一定不是平行直線一平面內(nèi)的兩條不平行的直線的投影一定不是平行直線，故，故命題命題為正確命題為正確命題，命題，命題是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的答案：答案：規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先離不開對(duì)概念的理解與掌首先離不開對(duì)概念的理解與

6、掌握概念握概念，即定義即定義，是一切知識(shí)的基礎(chǔ)是一切知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)務(wù)必首先理解學(xué)習(xí)時(shí)務(wù)必首先理解概念概念，在真正理解并弄通概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上在真正理解并弄通概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行再進(jìn)行后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣所學(xué)的知識(shí)才比較扎實(shí)且牢固這樣所學(xué)的知識(shí)才比較扎實(shí)且牢固一個(gè)投影的大小取決于物體與投影面的相對(duì)位置一個(gè)投影的大小取決于物體與投影面的相對(duì)位置，也取決于投也取決于投射線的方向例如當(dāng)一個(gè)物體射線的方向例如當(dāng)一個(gè)物體(視作為一個(gè)平面圖形時(shí)視作為一個(gè)平面圖形時(shí))與投影與投影面垂直時(shí)面垂直時(shí)，這時(shí)若用正投影則投影只可能為一條線段這時(shí)若用正投影則投影只可能為一條線段審題時(shí)

7、審題時(shí)，必須弄清必須弄清“一定一定”“”“可以可以”“”“都都”等關(guān)鍵詞語(yǔ)如命等關(guān)鍵詞語(yǔ)如命題題改為：正方形的平行投影可以是菱形改為：正方形的平行投影可以是菱形，命題命題改為：正方改為：正方形的三視圖可為正方形形的三視圖可為正方形，則它們都是正確命題則它們都是正確命題 欄目鏈接欄目鏈接 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1下列說法正確的是下列說法正確的是(C)A矩形的中心投影一定是矩形矩形的中心投影一定是矩形B梯形的中心投影一定是梯形梯形的中心投影一定是梯形C兩條相交直線的平行投影不可能平行兩條相交直線的平行投影不可能平行D平行四邊形的中心投影一定是梯形平行四邊形的中心投影一定是梯形分析分析：中心投影和平行投影

8、都與物體與投影面的位置有關(guān)：中心投影和平行投影都與物體與投影面的位置有關(guān)解析：解析：兩條相交直線有公共點(diǎn)兩條相交直線有公共點(diǎn)，平行投影中這個(gè)點(diǎn)一定在兩條平行投影中這個(gè)點(diǎn)一定在兩條對(duì)應(yīng)的投影線上對(duì)應(yīng)的投影線上，故它們不可能平行故它們不可能平行，C正確正確 欄目鏈接欄目鏈接簡(jiǎn)單幾何體的三視圖簡(jiǎn)單幾何體的三視圖畫出下圖所示組合體的三視圖畫出下圖所示組合體的三視圖 欄目鏈接欄目鏈接分析：分析：這是一個(gè)軸承架的模型這是一個(gè)軸承架的模型(有軸承孔有軸承孔)，它由兩個(gè)長(zhǎng)它由兩個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)半圓柱體拼接而成方體和一個(gè)半圓柱體拼接而成，并挖去了一個(gè)與該半圓并挖去了一個(gè)與該半圓柱同心的圓柱柱同心的圓柱(形成圓孔形

9、成圓孔)它的視圖是軸對(duì)稱圖形它的視圖是軸對(duì)稱圖形，軸，軸承架上的圓孔，在主視圖和俯視圖中為不可見輪廓線，承架上的圓孔，在主視圖和俯視圖中為不可見輪廓線，用虛線畫出用虛線畫出 欄目鏈接欄目鏈接解析：解析：它的三視圖如下圖所示它的三視圖如下圖所示規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：在繪制三視圖時(shí)在繪制三視圖時(shí)，應(yīng)注意：不可見輪廓線用應(yīng)注意：不可見輪廓線用虛線畫出虛線畫出，例如上圖中的虛線例如上圖中的虛線 欄目鏈接欄目鏈接 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2某物體的形狀如圖某物體的形狀如圖(1)所示所示，其正視圖如圖其正視圖如圖(2)所示所示，則則其俯視圖是其俯視圖是(D) 欄目鏈接欄目鏈接分析分析：根據(jù)三視圖的定義判斷：根據(jù)三視

10、圖的定義判斷解析：解析：從上往下看從上往下看D正確正確 欄目鏈接欄目鏈接由三視圖還原成實(shí)物圖由三視圖還原成實(shí)物圖根據(jù)下圖所給出的一個(gè)物體的三視圖，試畫出它的形狀根據(jù)下圖所給出的一個(gè)物體的三視圖，試畫出它的形狀 欄目鏈接欄目鏈接分析：分析：由三視圖的特征由三視圖的特征，結(jié)合柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體結(jié)合柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的三視圖逆推的三視圖逆推解析：解析：上圖所給出的實(shí)物如下圖所示上圖所給出的實(shí)物如下圖所示規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：(1)由三視圖畫立體圖是培養(yǎng)我們立體感的又一方由三視圖畫立體圖是培養(yǎng)我們立體感的又一方法法，做題時(shí)做題時(shí)，要認(rèn)真想象立體圖的樣子要認(rèn)真想象立體圖的樣子，再仔細(xì)分析三視再仔細(xì)分析三視圖圖(2)想象力的培養(yǎng)與觀察實(shí)物相結(jié)合是解決此類題目的關(guān)鍵想象力的培養(yǎng)與觀察實(shí)物相結(jié)合是解決此類題目的關(guān)鍵 欄目鏈接欄目鏈接 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，網(wǎng)格