原子物理學課件_2第二章

1、第二章第二章原子量子態(tài)原子量子態(tài) 玻爾模型玻爾模型22.1 背景知識背景知識2.2 玻爾模型玻爾模型2.3 玻爾理論的修正和推廣玻爾理論的修正和推廣2.4 夫蘭克赫茲實驗夫蘭克赫茲實驗32.1 背景知識背景知識1.1. 黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子普朗克能量子2. 光電效應光電效應 愛因斯坦光量子愛因斯坦光量子3. . 氫原子光譜氫原子光譜4 盧瑟福模型把原子看成由帶正電的原子核和圍繞核運動盧瑟福模型把原子看成由帶正電的原子核和圍繞核運動的一些電子組成，這個模型成功地解釋了的一些電子組成，這個模型成功地解釋了粒子散射實驗中粒子散射實驗中粒子的大角度散射現(xiàn)象，可是當我們準備進入原子內(nèi)部作進粒子

2、的大角度散射現(xiàn)象，可是當我們準備進入原子內(nèi)部作進一步的考察時，卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)建立的物理規(guī)律無法解釋原子的一步的考察時，卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)建立的物理規(guī)律無法解釋原子的穩(wěn)定性，同一性和再生性。穩(wěn)定性，同一性和再生性。 玻爾（玻爾（N.Bohr）基于盧瑟福原子模型，原子光譜的實驗）基于盧瑟福原子模型，原子光譜的實驗規(guī)律以及普朗克的量子化概念，于規(guī)律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模年提出了新的原子模型并成功地建立了氫原子理論，解釋了氫光譜的產(chǎn)生，玻爾型并成功地建立了氫原子理論，解釋了氫光譜的產(chǎn)生，玻爾理論還可以準確地推出巴爾末公式，并能算出里德伯常數(shù)的理論還可以準確地推出巴爾末公式，并能算出里

3、德伯常數(shù)的理論值。不過當玻爾理論應用于復雜一些的原子時，就與實理論值。不過當玻爾理論應用于復雜一些的原子時，就與實驗事實產(chǎn)生了較大的出入。這說明玻爾理論還很粗略，直到驗事實產(chǎn)生了較大的出入。這說明玻爾理論還很粗略，直到1925年量子力學建立以后，人們才建立了較為完善的原子結(jié)年量子力學建立以后，人們才建立了較為完善的原子結(jié)構(gòu)理論。構(gòu)理論。5 十九世紀中期，物理學理論在當時看來已經(jīng)發(fā)展到了相當完善十九世紀中期，物理學理論在當時看來已經(jīng)發(fā)展到了相當完善的階段，那時，一般的物理現(xiàn)象都可以用相應的理論加以解釋。物的階段，那時，一般的物理現(xiàn)象都可以用相應的理論加以解釋。物體的宏觀機械運動，準確地遵從牛頓力

4、學規(guī)律；電磁現(xiàn)象被總結(jié)為體的宏觀機械運動，準確地遵從牛頓力學規(guī)律；電磁現(xiàn)象被總結(jié)為麥克斯韋方程；熱現(xiàn)象有完整的熱力學及統(tǒng)計物理學麥克斯韋方程；熱現(xiàn)象有完整的熱力學及統(tǒng)計物理學；物理學；物理學的上空可謂晴空萬里。的上空可謂晴空萬里。6 麥克爾遜麥克爾遜-莫雷實驗莫雷實驗: :利用半反射利用半反射( (半透明半透明) )板板和反射鏡的組合和反射鏡的組合, ,將同一束光分解為相互垂直的兩將同一束光分解為相互垂直的兩部分部分, ,然后再匯合投射到屏幕上然后再匯合投射到屏幕上. .如果相互垂直的兩如果相互垂直的兩束光的傳播速度不同束光的傳播速度不同, ,則在屏幕上就會有干涉條紋則在屏幕上就會有干涉條紋.

5、 .黑體輻射引發(fā)的黑體輻射引發(fā)的“紫外災難紫外災難”邁克爾遜邁克爾遜-莫雷實驗莫雷實驗（1887年）的年）的“零結(jié)零結(jié)果果”71.1. 黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子普朗克能量子相關(guān)概念相關(guān)概念分子是由帶電粒子組成的，所以當分子熱運動時將有電磁波輻射。分子是由帶電粒子組成的，所以當分子熱運動時將有電磁波輻射。這種輻射與溫度有關(guān)，又稱這種輻射與溫度有關(guān)，又稱熱輻射熱輻射熱輻射可以在任何溫度下發(fā)生，顯著的特征是熱輻射可以在任何溫度下發(fā)生，顯著的特征是: :其其輻射譜的連續(xù)輻射譜的連續(xù)性性，即含有各種波長的電磁波成份。，即含有各種波長的電磁波成份。物體除因熱運動向外輻射電磁波外，還具有吸收和反射電磁

6、波的物體除因熱運動向外輻射電磁波外，還具有吸收和反射電磁波的本領(lǐng)。如果從物體輻射出去的能量正好等于它所吸收的能量，那本領(lǐng)。如果從物體輻射出去的能量正好等于它所吸收的能量，那么物體和輻射場之間處于么物體和輻射場之間處于熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)，具有同一個溫度，具有同一個溫度T T。若處。若處在平衡態(tài)的物體的吸收本領(lǐng)很強，那么它的輻射本領(lǐng)也一定很強。在平衡態(tài)的物體的吸收本領(lǐng)很強，那么它的輻射本領(lǐng)也一定很強。對于吸收比對于吸收比( (吸收的電磁能量與入射的電磁能量之比吸收的電磁能量與入射的電磁能量之比) )為為1的物體的物體我們稱為我們稱為黑體黑體。即全吸收不反射的物體，黑體也是最好的輻射體，。即全吸收

7、不反射的物體，黑體也是最好的輻射體，因此研究黑體的輻射最有意義。因此研究黑體的輻射最有意義。8現(xiàn)實生活中嚴格的黑體是不存在現(xiàn)實生活中嚴格的黑體是不存在的，事實上用不透明的材料制成的，事實上用不透明的材料制成一個開小孔的空腔就可看作是一一個開小孔的空腔就可看作是一個實際的黑體。個實際的黑體?？涨粌?nèi)的熱平衡輻射稱空腔內(nèi)的熱平衡輻射稱黑體輻射黑體輻射。測量從空腔小孔瀉流出來的電磁測量從空腔小孔瀉流出來的電磁能流，就可以獲得空腔內(nèi)熱平衡能流，就可以獲得空腔內(nèi)熱平衡輻射的信息輻射的信息黑體輻射的黑體輻射的能量能量密度密度9實驗得到的黑體輻射本領(lǐng)實驗得到的黑體輻射本領(lǐng)R(,t)和和R( ,t)曲線曲線10

8、在在19001905年間，瑞利年間，瑞利( (J.W.S.Rayleigh) )和金斯和金斯( (J.H.Jeans) )根根據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學得到黑體輻射能量密度分布公式：據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學得到黑體輻射能量密度分布公式： 如此得到的結(jié)果如此得到的結(jié)果( (見右圖點線見右圖點線) )僅在僅在長波段與實驗曲線長波段與實驗曲線相符，而在紫外區(qū)相符，而在紫外區(qū)完全偏離完全偏離實驗曲線。實驗曲線。這就是物理學史上這就是物理學史上的的 。紫外災難紫外災難dTE),(6)-(6 823dkTc如何解釋如何解釋 實驗曲線實驗曲線? ?E瑞利金斯線瑞利金斯線11該公式就是著名的該公式就是著名的

9、普朗克公式普朗克公式，它驚人地與實驗曲線擬合。，它驚人地與實驗曲線擬合。8)-(6 1818),(/32/4 kThkThehcehddTE 7)-(6 18),(/33 kThedchdTE 普朗克認識到理論曲線所以與實驗曲線不相符是由于用了普朗克認識到理論曲線所以與實驗曲線不相符是由于用了能量均分定理。為此他引入能量均分定理。為此他引入能量子能量子 ( (h=6.6261034J.s 為為普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)）作為能量的基本單元。這樣在）作為能量的基本單元。這樣在 或或+d范圍內(nèi)的黑體輻射能量密度為范圍內(nèi)的黑體輻射能量密度為: : h d 12 普朗克公式普朗克公式雖然符合實驗事實但其在公

10、布時仍沒有理論根雖然符合實驗事實但其在公布時仍沒有理論根據(jù)。就在普朗克公式公布當天，另一位物理學家魯本斯將普朗據(jù)。就在普朗克公式公布當天，另一位物理學家魯本斯將普朗克的結(jié)果與他的最新測量數(shù)據(jù)進行核對，發(fā)現(xiàn)兩者以驚人的精克的結(jié)果與他的最新測量數(shù)據(jù)進行核對，發(fā)現(xiàn)兩者以驚人的精確性相符合。第二天魯本斯就把這一喜訊告訴了普朗克確性相符合。第二天魯本斯就把這一喜訊告訴了普朗克, ,從而使從而使普朗克決心：普朗克決心：“不惜一切代價，找到一個理論解釋不惜一切代價，找到一個理論解釋。” 經(jīng)過近二個月的努力，普朗克在同年經(jīng)過近二個月的努力，普朗克在同年12月月14日的德國物理日的德國物理學會議上提出：學會議上

11、提出：電子輻射的能量是能量子的整數(shù)倍電子輻射的能量是能量子的整數(shù)倍，即，即（n=1,2,3,）?。?！ 這個思想嚴重偏離了經(jīng)典物理；因此，這一假設提出后的這個思想嚴重偏離了經(jīng)典物理；因此，這一假設提出后的5年時間內(nèi)，沒有引起人的注意，并且在這以后的十多年時間里，年時間內(nèi)，沒有引起人的注意，并且在這以后的十多年時間里，普朗克很后悔當時的提法，在很多場合他還極力的掩飾這種不普朗克很后悔當時的提法，在很多場合他還極力的掩飾這種不連續(xù)性是連續(xù)性是“假設量子論假設量子論”。nhE 補充補充13 “ 總而言之，我們可以說，在近代物理學結(jié)出碩果的那總而言之，我們可以說，在近代物理學結(jié)出碩果的那些重大問題中，很

12、難找到一個問題是愛因斯坦沒有做過重些重大問題中，很難找到一個問題是愛因斯坦沒有做過重要貢獻的，在他的各種推測中，他有時可能也曾經(jīng)沒有射要貢獻的，在他的各種推測中，他有時可能也曾經(jīng)沒有射中標的，例如，他的光量子假設就是如此，但是這確實并中標的，例如，他的光量子假設就是如此，但是這確實并不能成為過分責怪他的理由，因為即使在最精密的科學中不能成為過分責怪他的理由，因為即使在最精密的科學中, ,也不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的概念也不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的概念 ”雖然愛因斯坦對光電效應的解釋是對普朗克量子概念的極雖然愛因斯坦對光電效應的解釋是對普朗克量子概念的極大支持，但

13、普朗克不同意愛因斯坦的光子假設，這一點流露大支持，但普朗克不同意愛因斯坦的光子假設，這一點流露在普朗克推薦愛因斯坦為普魯士科學院院士的推薦信中。在普朗克推薦愛因斯坦為普魯士科學院院士的推薦信中。在愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后，普朗克還認為愛因斯坦在愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后，普朗克還認為愛因斯坦“迷失了方向迷失了方向” 。補充補充14“量子這一發(fā)現(xiàn)成為世紀物理學量子這一發(fā)現(xiàn)成為世紀物理學研究的基礎，從那時起幾乎完全決研究的基礎，從那時起幾乎完全決定了物理學的發(fā)現(xiàn)。定了物理學的發(fā)現(xiàn)。而且，它還而且，它還粉碎了古典力學和電動力學的這個粉碎了古典力學和電動力學的這個框架，并給科學提出了一項新任務：框架，并

14、給科學提出了一項新任務：為全部物理學找出一個新的概念基為全部物理學找出一個新的概念基礎。礎。” 在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時候在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時候, ,量子論卻量子論卻有了很大的發(fā)展有了很大的發(fā)展. .1905年，愛因斯坦提出光量子年，愛因斯坦提出光量子假說假說, ,成功地解釋了光電效應成功地解釋了光電效應; ;1906年年, ,他又將量他又將量子理論運用到固體比熱問題子理論運用到固體比熱問題, ,獲得成功獲得成功; ;1912年年, ,玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中, ,克服了克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難, ,

15、建立了他的原建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型子結(jié)構(gòu)模型, ,取得了原子物理學劃時代的進取得了原子物理學劃時代的進展展; ;1922年年, ,康普頓通過實驗最終使物理學家們康普頓通過實驗最終使物理學家們確認光量子圖景的實在性確認光量子圖景的實在性, ,從而使量子理論得到從而使量子理論得到科學界的普遍承認科學界的普遍承認. . 普朗克雖然發(fā)現(xiàn)了能普朗克雖然發(fā)現(xiàn)了能量子量子, ,但他不能理解這一但他不能理解這一發(fā)現(xiàn)的意義發(fā)現(xiàn)的意義. .他曾在散步他曾在散步時對兒子說時對兒子說：“我現(xiàn)在我現(xiàn)在做的事情，要么毫無意做的事情，要么毫無意義義, ,要么可能成為牛頓以要么可能成為牛頓以后物理學上最大的發(fā)后物理學上最大的

16、發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)。”補充補充15普朗克當時得到的普朗克當時得到的h和同時導出和同時導出的的k( (玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)) )較準確值略小，較準確值略小，但已相當精確。但已相當精確。由當時的由當時的h、k求出的求出的NA及電子電量及電子電量e也很精確，在約也很精確，在約20年年后才由實驗獨立地測量得到后才由實驗獨立地測量得到h 、 e的精確值。的精確值。補充補充16葉企孫師生譜系葉企孫師生譜系葉企孫（葉企孫（18981977）葉企孫是我國近代物理學奠基人之一。與合作者一起利用葉企孫是我國近代物理學奠基人之一。與合作者一起利用射線短波限與加速電壓的關(guān)系射線短波限與加速電壓的關(guān)系測定普朗克常數(shù)測定普朗克

17、常數(shù)，獲得當時，獲得當時該方法最精確的實驗數(shù)據(jù)。該方法最精確的實驗數(shù)據(jù)。其結(jié)果被國際物理學界沿用達其結(jié)果被國際物理學界沿用達16年。年。創(chuàng)辦清華大學物理系、北京大學磁學專門組。為我國高創(chuàng)辦清華大學物理系、北京大學磁學專門組。為我國高等教育事業(yè)和科學事業(yè)做出卓越貢獻，培養(yǎng)出一大批著名科等教育事業(yè)和科學事業(yè)做出卓越貢獻，培養(yǎng)出一大批著名科學家。學家。 補充補充17 知道了空腔內(nèi)的黑體輻射能量密度知道了空腔內(nèi)的黑體輻射能量密度E(,T) ，在單位時間內(nèi)從，在單位時間內(nèi)從空腔壁上單位面積小孔出射空腔壁上單位面積小孔出射 ( (瀉流出瀉流出) )的波長為的波長為的電磁能量的電磁能量輻射本領(lǐng)輻射本領(lǐng)( (

18、單色輻出度單色輻出度) )為為 黑體黑體總的輻射本領(lǐng)總的輻射本領(lǐng)即全色輻出度定義為在單位時間內(nèi)從即全色輻出度定義為在單位時間內(nèi)從單位面積上輻射出所有波長的電磁能量，即單位面積上輻射出所有波長的電磁能量，即4)-(6 ),(4),(TEcTR ),()(40TdTRTR 5.670510 8W.m-2 .K-4為為斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù)。上式又稱。上式又稱斯特藩斯特藩一玻耳茲曼定律一玻耳茲曼定律，通過測量，通過測量R(T)可由上式算出黑體輻射的溫可由上式算出黑體輻射的溫度度T 。 令令 ，還可以給出輻射峰值處的波長與，還可以給出輻射峰值處的波長與T的關(guān)系，它們是的關(guān)系，它們是 mT=0.2898c

19、m .K (6-1)該式又稱該式又稱維恩位移定律維恩位移定律。 0)/,(TR182. . 光電效應光電效應 愛因斯坦光量子愛因斯坦光量子（1）光電效應光電效應1900年林納用如圖裝置研年林納用如圖裝置研究金屬在光輻照下產(chǎn)生電究金屬在光輻照下產(chǎn)生電流的現(xiàn)象，即光電效應流的現(xiàn)象，即光電效應用單色光照射正極金屬表用單色光照射正極金屬表面面, ,使光電子逸出使光電子逸出, ,并在另并在另一電極上加上用來量度電一電極上加上用來量度電子能量的負電壓子能量的負電壓V根據(jù)所加的電壓根據(jù)所加的電壓V直接量度逸出電子的最大動能直接量度逸出電子的最大動能221mmv稱為遏止電壓稱為遏止電壓為零,為零,時光電流時光

20、電流02021VimveVeVm 19（2）光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律A. 當一定頻率一定光強的光輻照在陽極上，光電當一定頻率一定光強的光輻照在陽極上，光電流幾乎是同時產(chǎn)生（時間間隔流幾乎是同時產(chǎn)生（時間間隔小于小于1ns)20B. 當減速電壓和光的頻率一定時，光電流與光強成當減速電壓和光的頻率一定時，光電流與光強成正比，即單位時間內(nèi)逸出的電子數(shù)目正比于光的強度正比，即單位時間內(nèi)逸出的電子數(shù)目正比于光的強度21C. 當光的強度和頻率固定時，光電流隨減速電壓當光的強度和頻率固定時，光電流隨減速電壓的增大而減小，且光電子的最大能量與光強無關(guān)的增大而減小，且光電子的最大能量與光強無關(guān)22D

21、. 只有當光的頻率大于金屬材料的閾頻率時才能只有當光的頻率大于金屬材料的閾頻率時才能產(chǎn)生光電流，且光電子的最大能量與光的頻率有關(guān)產(chǎn)生光電流，且光電子的最大能量與光的頻率有關(guān)023綜上所述，可見光電效應現(xiàn)象呈現(xiàn)出以下特點：綜上所述，可見光電效應現(xiàn)象呈現(xiàn)出以下特點： 1對一定金屬有一個臨界頻率對一定金屬有一個臨界頻率 , ,當當 時時, ,無論光強多大無論光強多大, ,無電子產(chǎn)生；無電子產(chǎn)生； 2當當 時，無論光多弱，立即有光電子產(chǎn)時，無論光多弱，立即有光電子產(chǎn)生；生； 3光電子能量只與照射光的頻率有關(guān)。光強只影光電子能量只與照射光的頻率有關(guān)。光強只影響光電子的數(shù)目。響光電子的數(shù)目。 0 0 0

22、24 （3）經(jīng)典物理在解釋光電效應所遇到的經(jīng)典物理在解釋光電效應所遇到的麻煩麻煩 經(jīng)典物理認為光是一種波動經(jīng)典物理認為光是一種波動, ,其能量連續(xù)分布在波前上；其能量連續(xù)分布在波前上；當光照射在電子上時當光照射在電子上時, ,電子得到并不斷積聚能量電子得到并不斷積聚能量, ,當電子積聚當電子積聚的能量達到一定程度時，它就能脫離原子核的束縛而逸出，的能量達到一定程度時，它就能脫離原子核的束縛而逸出，但能量的但能量的積聚積聚是是需要時間需要時間的。例如的。例如, ,用光強為用光強為 的光照的光照到鈉金屬表面到鈉金屬表面, ,根據(jù)經(jīng)典理論的推算根據(jù)經(jīng)典理論的推算, ,至少要至少要 秒（約合秒（約合1

23、20120多天）的時間來積聚能量多天）的時間來積聚能量, ,才會有光電子產(chǎn)生；事實上才會有光電子產(chǎn)生；事實上, ,只只要要 , ,就立即有光電子產(chǎn)生就立即有光電子產(chǎn)生, ,可見理論與實驗產(chǎn)生了嚴重可見理論與實驗產(chǎn)生了嚴重的偏離。的偏離。 此外，按照經(jīng)典理論，此外，按照經(jīng)典理論，決定電子能量的是光強決定電子能量的是光強, ,而不是頻而不是頻率。但實驗事實卻是：暗淡的藍光照出的電子能量居然比強率。但實驗事實卻是：暗淡的藍光照出的電子能量居然比強烈的紅光照出的電子能量大。烈的紅光照出的電子能量大。2/1mW 7100 25(4) 光電效應的量子解釋光電效應的量子解釋9)-(6 212 eVmvhvm

24、 1905年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子說年愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子說引入引入光量光量子子（光子），光量子的能量為（光子），光量子的能量為 , ,于是光電效應是于是光電效應是光子能量轉(zhuǎn)化給電子的過程，轉(zhuǎn)化中能量守恒光子能量轉(zhuǎn)化給電子的過程，轉(zhuǎn)化中能量守恒 h 式中是式中是電子在金屬中的結(jié)合能電子在金屬中的結(jié)合能( (脫出功脫出功) )，該式既說，該式既說明了頻率明了頻率 vo 與截止電壓與截止電壓Vo的線性關(guān)系，也給出了截止的線性關(guān)系，也給出了截止頻率頻率vo=/h的大小。它指出對于頻率的大小。它指出對于頻率 vvo的單色光，光強的大小對應光子數(shù)的數(shù)目，的單色光，光強的大小對應光子數(shù)的數(shù)目，光

25、電效應后對應的是打出光電子的數(shù)目，所以光強的大光電效應后對應的是打出光電子的數(shù)目，所以光強的大小只能影響飽和光電流的強弱程度。小只能影響飽和光電流的強弱程度。26 h光子光子Ah 直接穿透直接穿透Ah 被吸收被吸收27 按照狹義相對論，能量為按照狹義相對論，能量為 的光子必然具有質(zhì)量：的光子必然具有質(zhì)量： 和動量：和動量： 上式與上式與E=hv一起被一起被稱為稱為愛因斯坦關(guān)系式愛因斯坦關(guān)系式。光電。光電效應和愛因斯坦關(guān)系式揭示了光不僅具有波動性一面，效應和愛因斯坦關(guān)系式揭示了光不僅具有波動性一面，而且還具有質(zhì)量、動量、能量甚至角動量等粒子的內(nèi)而且還具有質(zhì)量、動量、能量甚至角動量等粒子的內(nèi)稟屬性

26、，這就是說光具有稟屬性，這就是說光具有波粒二象性波粒二象性?？灯疹D散射?？灯疹D散射（在第六章中介紹），也揭示光的這種二象屬性。（在第六章中介紹），也揭示光的這種二象屬性。2c/hm/hchmcPh28不僅如此，不僅如此，1913年包括普朗克在內(nèi)的德國最著名的物理學家也年包括普朗克在內(nèi)的德國最著名的物理學家也都認為，愛因斯坦的光量子理論是他在思辯中都認為，愛因斯坦的光量子理論是他在思辯中“迷失了方向迷失了方向”?？梢娨粋€新的理論要被人們所接受是何等困難。然而，歷史很可見一個新的理論要被人們所接受是何等困難。然而，歷史很快作出了判斷，快作出了判斷，1922年，愛因斯坦因光電效應獲諾貝爾物理獎。年，

27、愛因斯坦因光電效應獲諾貝爾物理獎。 密立根在密立根在1916年利用右年利用右圖中直線的斜率直接測得普圖中直線的斜率直接測得普朗克常量的數(shù)值，并由油滴朗克常量的數(shù)值，并由油滴實驗完全證實了愛因斯坦光實驗完全證實了愛因斯坦光電效應公式的正確性。但他電效應公式的正確性。但他還是認為：還是認為：“盡管愛因斯坦盡管愛因斯坦的公式是成功的，但其物理的公式是成功的，但其物理理論是完全站不住腳的理論是完全站不住腳的”。293. 光譜光譜 光譜光譜是光強度隨頻率的分布。是光強度隨頻率的分布。粒子的大角度散射，粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外電子的分布及運動情況仍肯定了原子核的存在，但核外電子的分布及

28、運動情況仍然是個迷，而光譜是原子結(jié)構(gòu)的反映，因此研究原子光然是個迷，而光譜是原子結(jié)構(gòu)的反映，因此研究原子光譜是揭示這個迷的必由之路。譜是揭示這個迷的必由之路。（1）電電磁波譜磁波譜（2）光譜的觀測光譜的觀測光譜可通過光譜議進行觀測和記錄，它既可把射線按不同光譜可通過光譜議進行觀測和記錄，它既可把射線按不同波長波長分析，又可記錄不同光譜線的強度。分析，又可記錄不同光譜線的強度。30按光譜結(jié)構(gòu)分：不同的光源有不同的光譜，發(fā)出機制也不盡按光譜結(jié)構(gòu)分：不同的光源有不同的光譜，發(fā)出機制也不盡相同，根據(jù)波長的變化情況，大致可分為三類：相同，根據(jù)波長的變化情況，大致可分為三類： 連續(xù)譜連續(xù)譜： 線光譜線光譜

29、： 帶光譜帶光譜：按光譜機制分：按光譜機制分：II（3）光譜的分類光譜的分類31 除了除了碰撞（散射）法碰撞（散射）法外，研究原子結(jié)構(gòu)的另一類方法是外，研究原子結(jié)構(gòu)的另一類方法是光光譜法譜法。這是因為原子發(fā)射和吸收特定波長電磁波的行為與原。這是因為原子發(fā)射和吸收特定波長電磁波的行為與原子內(nèi)部的運動過程相聯(lián)系，從而可從光譜的規(guī)律性中得到原子內(nèi)部的運動過程相聯(lián)系，從而可從光譜的規(guī)律性中得到原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息。子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息。牛頓早在牛頓早在1704年說過，若要了解物質(zhì)內(nèi)年說過，若要了解物質(zhì)內(nèi)部情況部情況, ,只要看其光譜就可以了。只要看其光譜就可以了。光譜是用光譜儀測量的光譜是用光譜儀測量的,

30、,光光譜儀譜儀由光源、分光器和記錄儀組成。由光源、分光器和記錄儀組成。32不同的光源具有不同的不同的光源具有不同的光譜。氫原子核外只有一光譜。氫原子核外只有一個電子，結(jié)構(gòu)最簡單，是個電子，結(jié)構(gòu)最簡單，是研究其它復雜元素光譜的研究其它復雜元素光譜的基礎。如果用氫燈作為光基礎。如果用氫燈作為光源那么在光譜儀中測到的源那么在光譜儀中測到的便是氫的光譜。如右圖所便是氫的光譜。如右圖所示，氫光譜示，氫光譜由許多線系組由許多線系組成成，每一線系內(nèi)光譜排列，每一線系內(nèi)光譜排列成有規(guī)則的圖樣，逐漸向成有規(guī)則的圖樣，逐漸向線系短波一端線系短波一端線系極限線系極限靠靠攏，右圖中畫了三個線系。攏，右圖中畫了三個線系

31、。33RH=4/B稱稱里德堡常數(shù)里德堡常數(shù)。T(n)= RH/n2稱稱光譜項。光譜項。 11)-(6 ) ()(1122nTnTnnRH 10)-(6 5 , 4 , 3 ),121(4122 nnB 在可見光區(qū)，譜線的波數(shù)在可見光區(qū)，譜線的波數(shù) v （即波長的倒數(shù)）可表示為（即波長的倒數(shù)）可表示為 B=364.56nm,是個經(jīng)驗常數(shù)。該式稱是個經(jīng)驗常數(shù)。該式稱巴耳末公式巴耳末公式對應的譜線稱巴耳末系對應的譜線稱巴耳末系1889年里德堡給出了一個普遍公式年里德堡給出了一個普遍公式即即里德堡方程里德堡方程光譜項之差光譜項之差HHHH0A紫紫青青深綠深綠紅紅顏色顏色4101.204101.2043

32、40.104340.104860.744860.746562.106562.10波 長波 長 ( )( )譜線譜線在可見光在可見光范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的4 4條譜線：條譜線：經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式34氫原子光譜的線系氫原子光譜的線系氫原子光譜的三個特點（經(jīng)驗規(guī)律）氫原子光譜的三個特點（經(jīng)驗規(guī)律）35 2.2 玻爾模型玻爾模型 1913年，盧瑟福用年，盧瑟福用粒子散射實驗證實了核的存在，但粒子散射實驗證實了核的存在，但是電子在核外的運動情形如何，卻沒有一個合理的模型，如是電子在核外的運動情形如何，卻沒有一個合理的模型，如果設想電子繞核運動，便無法解釋原子的線光譜和原子坍縮果設想電子繞核運動，便無法解釋原子的

33、線光譜和原子坍縮問題，經(jīng)典理論在討論原子結(jié)構(gòu)時遇到了難以逾越的障礙。問題，經(jīng)典理論在討論原子結(jié)構(gòu)時遇到了難以逾越的障礙。 當時，年僅當時，年僅28歲的玻爾剛從丹麥的哥本哈根大學獲博士歲的玻爾剛從丹麥的哥本哈根大學獲博士學位，就來到盧瑟福實驗室，他認定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理學位，就來到盧瑟福實驗室，他認定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理論去找答案，正如他自己后來說的：論去找答案，正如他自己后來說的：“我一看到巴爾末公式，我一看到巴爾末公式，整個問題對我來說就全部清楚了。整個問題對我來說就全部清楚了?！辈枺ú枺∟.Bohr）首先提）首先提出量子假設，拿出新的模型，并由此建立了氫原子理論，從出量子假設，拿出新

34、的模型，并由此建立了氫原子理論，從他的理論出發(fā)，能準確地導出巴爾末公式，從純理論的角度他的理論出發(fā)，能準確地導出巴爾末公式，從純理論的角度求出里德伯常數(shù)求出里德伯常數(shù) ，并與實驗值吻合的很好。此外，玻爾理論，并與實驗值吻合的很好。此外，玻爾理論對類氫離子的光譜也能給出很好的解釋。因此，玻爾理論一對類氫離子的光譜也能給出很好的解釋。因此，玻爾理論一舉成功，很快為人們接受。舉成功，很快為人們接受。玻爾（丹麥）玻爾（丹麥）1885-1962獲獲1922年度年度諾貝爾物理學獎諾貝爾物理學獎36 為了解釋氫原子的線光譜，必須研究氫原子的結(jié)構(gòu)，如果為了解釋氫原子的線光譜，必須研究氫原子的結(jié)構(gòu)，如果從盧瑟福

35、的原子核式模型出發(fā)，那么根據(jù)經(jīng)典電動力學，電子從盧瑟福的原子核式模型出發(fā)，那么根據(jù)經(jīng)典電動力學，電子的旋轉(zhuǎn)將引起電磁輻射，因此電子的軌道半徑會越來越小，最的旋轉(zhuǎn)將引起電磁輻射，因此電子的軌道半徑會越來越小，最后掉入核里，正負電荷中和，原子發(fā)生坍縮，可以證明在這一后掉入核里，正負電荷中和，原子發(fā)生坍縮，可以證明在這一過程中，電子的旋轉(zhuǎn)頻率不斷增加，輻射的波長也相應地連續(xù)過程中，電子的旋轉(zhuǎn)頻率不斷增加，輻射的波長也相應地連續(xù)改變，那么原子光譜應是連續(xù)譜。可是實驗現(xiàn)象卻不是這樣，改變，那么原子光譜應是連續(xù)譜。可是實驗現(xiàn)象卻不是這樣，經(jīng)典物理在原子光譜面前失效了。為了解釋氫原子光譜的實驗經(jīng)典物理在原子

36、光譜面前失效了。為了解釋氫原子光譜的實驗事實，玻爾于事實，玻爾于1913年提出了他的三條基本假設年提出了他的三條基本假設（即玻爾理論三（即玻爾理論三步曲）：步曲）： 1. 經(jīng)典軌道加定態(tài)條件經(jīng)典軌道加定態(tài)條件 2. 頻率條件頻率條件 3. 角動量量子化和能量量子化角動量量子化和能量量子化371. .經(jīng)典軌道加定態(tài)條件經(jīng)典軌道加定態(tài)條件 玻爾認為原子內(nèi)部存在一系列離散的穩(wěn)定狀態(tài)玻爾認為原子內(nèi)部存在一系列離散的穩(wěn)定狀態(tài)定態(tài)定態(tài)。電子在這些定態(tài)上運動量子化的能量能級守。電子在這些定態(tài)上運動量子化的能量能級守恒，電子不會輻射能量，這稱玻爾的恒，電子不會輻射能量，這稱玻爾的定態(tài)假設定態(tài)假設。量子。量子化

37、能級的出現(xiàn)是化能級的出現(xiàn)是原子穩(wěn)定性的基石原子穩(wěn)定性的基石，因為能級之間是，因為能級之間是禁區(qū)。禁區(qū)。rvmreFee222041 1)-(7 421 412102202rerevmVTEe 2)-(7 412230rmervfe 頻率頻率382. .頻率條件頻率條件 原子內(nèi)部狀態(tài)的任何變化，只能是從一個定態(tài)到另一個定原子內(nèi)部狀態(tài)的任何變化，只能是從一個定態(tài)到另一個定態(tài)的躍遷。例如兩個定態(tài)態(tài)的躍遷。例如兩個定態(tài)EnRH，所以所以譜線相對氫紫移。譜線相對氫紫移。畢克林系畢克林系巴耳末系巴耳末系59 類氫原子指帶有類氫原子指帶有-e電荷的電荷的 子和子和 介子被質(zhì)子介子被質(zhì)子或原子核俘獲后形成的或

38、原子核俘獲后形成的 原子原子和和 原子原子，以及，以及正負電子形成的束縛系統(tǒng)正負電子形成的束縛系統(tǒng)電子偶素電子偶素。對于類氫原。對于類氫原子需考慮兩體運動，即引入折合質(zhì)量代替氫公式中子需考慮兩體運動，即引入折合質(zhì)量代替氫公式中的的m。5. 類氫原子類氫原子606. 里德堡原子里德堡原子 當多電子原子的外層一個電子被激發(fā)到當多電子原子的外層一個電子被激發(fā)到n=105630高高激發(fā)態(tài)上時，它看到內(nèi)層電子屏蔽后的剩余電荷是激發(fā)態(tài)上時，它看到內(nèi)層電子屏蔽后的剩余電荷是+e，所以可以借助玻爾氫原子理論描述。這樣的原子稱所以可以借助玻爾氫原子理論描述。這樣的原子稱里德里德堡原子堡原子。這樣的原子半徑很大。

39、這樣的原子半徑很大 ，對，對n=250，r2503.3m接近細菌大??；其壽命也很長接近細菌大小；其壽命也很長 正比于正比于n4. 5 ；但能級間但能級間距十分小，如距十分小，如 ，而室溫對應的能量為，而室溫對應的能量為kBT(=300)=0.026eV，能級間距如此之小，所以易受外界，能級間距如此之小，所以易受外界電磁場、溫度等的影響。電磁場、溫度等的影響。eVEn001. 030 617. 堿金屬原子堿金屬原子堿金屬原子可看作是一個外層價電子圍繞一個很大的堿金屬原子可看作是一個外層價電子圍繞一個很大的原子原子實實在運動，它受到在運動，它受到+e庫侖力作用，所以也可用玻爾氫理論庫侖力作用，所以

40、也可用玻爾氫理論近似描述。近似描述。根據(jù)玻爾理論，能級可以寫為根據(jù)玻爾理論，能級可以寫為 ，里德伯給出的經(jīng)，里德伯給出的經(jīng)驗公式為驗公式為 ，其中，其中Z是價電子感受到的是價電子感受到的“原子實原子實”的的有效電荷有效電荷，原子實對外顯示的電量將因價電子的軌道不同，原子實對外顯示的電量將因價電子的軌道不同而發(fā)生變化，對于氫原子而發(fā)生變化，對于氫原子Z1，對于堿金屬原子，在，對于堿金屬原子，在原子實原子實極化極化和和電子軌道貫穿效應電子軌道貫穿效應的影響下，的影響下，Z122nRhcZEn 22nRhcZEn 62原子實是一個球形對稱的結(jié)構(gòu)，它里邊的原子實是一個球形對稱的結(jié)構(gòu)，它里邊的“原子核原

41、子核”帶有帶有Ze正電荷和正電荷和(Z-1)e負電荷，在原子實最外層運動的價電子好象是負電荷，在原子實最外層運動的價電子好象是處在一個單位正電荷的庫侖場中，當價電子運動到靠近原子實處在一個單位正電荷的庫侖場中，當價電子運動到靠近原子實時，由于價電子的電場作用，原子實中帶正電的原子核與帶負時，由于價電子的電場作用，原子實中帶正電的原子核與帶負電的電子的中心會發(fā)生微小的偏移，于是負電的中心不再在原電的電子的中心會發(fā)生微小的偏移，于是負電的中心不再在原子核上，形成一個電偶極子。這就是子核上，形成一個電偶極子。這就是原子實的極化原子實的極化。63極化而成的電偶極子的電場又作用于價電子，使它感受到除庫極

42、化而成的電偶極子的電場又作用于價電子，使它感受到除庫侖場以外的另加的吸引力，有效電荷不再為一個單位的正電荷，侖場以外的另加的吸引力，有效電荷不再為一個單位的正電荷，這就引起能量的降低。對于同一這就引起能量的降低。對于同一n值，值，l值較小的軌道是偏心率值較小的軌道是偏心率較大的橢圓軌道，當電子運動到一部分軌道上時，由于離原子較大的橢圓軌道，當電子運動到一部分軌道上時，由于離原子實很近，所以引起較強的極化，對能量的影響大；對實很近，所以引起較強的極化，對能量的影響大；對l值較大的值較大的軌道來說，是偏心率不大的軌道，更接近為圓形軌道，極化效軌道來說，是偏心率不大的軌道，更接近為圓形軌道，極化效應

43、弱，所以對能量的影響也小。應弱，所以對能量的影響也小。電子軌道貫穿效應電子軌道貫穿效應：當電子：當電子運動的軌道偏心率很大時，運動的軌道偏心率很大時，在軌道的不同部分，接近原在軌道的不同部分，接近原子實的那部分軌道可能會穿子實的那部分軌道可能會穿入原子實的現(xiàn)象。入原子實的現(xiàn)象。64這種情況下，價電子在軌道的不同位置感受到的有效電荷這種情況下，價電子在軌道的不同位置感受到的有效電荷數(shù)數(shù)Z可能不同，當價電子處在離原子實較遠的軌道上時，可能不同，當價電子處在離原子實較遠的軌道上時，價電子感受氘的原子實的有效電荷數(shù)為價電子感受氘的原子實的有效電荷數(shù)為Z1，這時只有原，這時只有原子實的極化效應對能級產(chǎn)生

44、影響，與氫能級很接近；而當子實的極化效應對能級產(chǎn)生影響，與氫能級很接近；而當價電子處在穿過原子實的那部分軌道上時，原子實對它的價電子處在穿過原子實的那部分軌道上時，原子實對它的有效電荷有效電荷Z1，在貫穿軌道上運動的電子有一部分時間處，在貫穿軌道上運動的電子有一部分時間處在在Z1，另一部分時間處在，另一部分時間處在Z1的電場中，所以平均有效的電場中，所以平均有效電荷數(shù)電荷數(shù)Z1?？梢钥闯?，可以看出，對能級產(chǎn)生影響對能級產(chǎn)生影響的除了的除了R值值，還有，還有有效電荷有效電荷Z，通過前面的分析我們了解到通過前面的分析我們了解到R值是與核的質(zhì)量聯(lián)系著的，而值是與核的質(zhì)量聯(lián)系著的，而原子實極化和軌道貫

45、穿導致了堿金屬和氫原子之間有效電原子實極化和軌道貫穿導致了堿金屬和氫原子之間有效電荷的差別。當有效電荷荷的差別。當有效電荷Z代替代替Z時，我們得到的堿金屬原子時，我們得到的堿金屬原子比氫原子的相應能級要小。比氫原子的相應能級要小。65鋰原子的光譜線系鋰原子的光譜線系66鋰鋰原原子子的的能能級級圖圖圖中各符號和數(shù)值的圖中各符號和數(shù)值的意義：意義：4個豎列分別對應個豎列分別對應軌道軌道量子數(shù)量子數(shù)l=0、1、2、3，相應的能級和原子態(tài)，相應的能級和原子態(tài)，分別用分別用S、P、D、F等等標記；字母右下角數(shù)標記；字母右下角數(shù)字表明是電子的字表明是電子的總角總角動量量子數(shù)動量量子數(shù)。每個豎列中的每個豎列

46、中的2s，3p等表示價電子對應不等表示價電子對應不同主量子數(shù)和軌道量同主量子數(shù)和軌道量子數(shù)時的可能狀態(tài)子數(shù)時的可能狀態(tài)(電電子態(tài)子態(tài))，后面章節(jié)中講，后面章節(jié)中講解。解。67其主要特征：其主要特征：A、四組譜線四組譜線： nP 2S :主線系主線系 nS 2P : 銳線系（第二輔線系）銳線系（第二輔線系） nD 2P : 漫線系（第一輔線系）漫線系（第一輔線系） nF 3D：基線系基線系B、三個終端三個終端： 2S、 2P、 3DC、兩個量子數(shù)：主量子數(shù)兩個量子數(shù)：主量子數(shù)n，軌道角動量量子數(shù)軌道角動量量子數(shù)lD、一條規(guī)則：原子能級之間一條規(guī)則：原子能級之間的躍遷有一個選擇定的躍遷有一個選擇定

47、 則，則，即要求兩個能級的軌道角動即要求兩個能級的軌道角動量量子數(shù)之差滿足：量量子數(shù)之差滿足：1 l鋰鋰原原子子的的能能級級圖圖68這三種原子能級有相似之處，這三種原子能級有相似之處，例如，對于例如，對于n3，它們都有它們都有三條分裂的能級：三條分裂的能級：3S3P3D。三種能級也有不同之處，對三種能級也有不同之處，對于氫原子，三者分裂是如此于氫原子，三者分裂是如此之小，以致在圖上無法標出，之小，以致在圖上無法標出，而對于鋰原子，分裂就比較而對于鋰原子，分裂就比較明顯，對于鈉則有很大的分明顯，對于鈉則有很大的分裂；而對于裂；而對于n6的四條能級，的四條能級，分裂值都減小，雖然鈉原子分裂值都減小

48、，雖然鈉原子仍有很大的分裂，但只限于仍有很大的分裂，但只限于l值小的能級值小的能級(6S、6P)。這個。這個現(xiàn)象可以根據(jù)原子實的極化現(xiàn)象可以根據(jù)原子實的極化和電子軌道貫穿效應來解釋。和電子軌道貫穿效應來解釋。氫、鋰和鈉的能級比較氫、鋰和鈉的能級比較69 2.4 夫蘭克夫蘭克赫茲實驗赫茲實驗 根據(jù)玻爾（根據(jù)玻爾（Bohr）理論，在原子內(nèi)部存在一系列分立）理論，在原子內(nèi)部存在一系列分立的能級，如果原子吸收一定的能量，就會從低能級向高能的能級，如果原子吸收一定的能量，就會從低能級向高能級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時，也必然伴隨

49、有一定頻率的光子向外輻射。前面講的態(tài)時，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。前面講的光譜從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存光譜從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存在；而在；而夫蘭克夫蘭克- -赫茲（赫茲（Frank-Hertz）實驗）實驗用一定能量的電用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高能級，從而子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高能級，從而證明證明了能級的存在了能級的存在。并由此獲得。并由此獲得1925年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。70 在玻爾理論發(fā)表的第二年，即在玻爾理論發(fā)表的第二年，即1914年，夫蘭克和赫茲年，夫蘭克和赫茲進行了電子轟擊汞原子的實驗

50、，證明了原子內(nèi)部能量的確進行了電子轟擊汞原子的實驗，證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的?？墒怯捎谶@套實驗裝置的缺陷，電子的動能是量子化的?？墒怯捎谶@套實驗裝置的缺陷，電子的動能難以超過難以超過4.9eV，這樣就無法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，這樣就無法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個量子態(tài)而只得到汞原子的一個量子態(tài) 4.9eV。 1920年，夫蘭克改進了原來的實驗裝置，設法獲得了年，夫蘭克改進了原來的實驗裝置，設法獲得了高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列較高的量子態(tài)。高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列較高的量子態(tài)。 夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗的結(jié)果表明，原子被激發(fā)到不同狀赫茲

51、實驗的結(jié)果表明，原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子確實存在量子化能級。子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子確實存在量子化能級。71夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體，本實驗用的赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體，本實驗用的是汞。電子由陰級是汞。電子由陰級K發(fā)出，發(fā)出，K與柵極與柵極G之間有加速電場，之間有加速電場，G與與接收極接收極A之間有減速電場。當電子在之間有減速電場。當電子在KG空間經(jīng)過加速、碰空間經(jīng)過加速、碰撞后，進入撞后，進入G A空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電流計的電流，否則回路中沒有電流形成。觀察隨著流計的電流，否則回路中沒有電流形成。觀察隨著KG間電間電壓的增大，壓的增大，A中電流的變化。中電流的變化。7273結(jié)論：汞原子內(nèi)存在一個能量為結(jié)論：汞原子內(nèi)存在一個能量為4