第十三節(jié)-單相合金的凝固

1、第五章第五章 單相合金的凝固單相合金的凝固5-1 5-1 溶質(zhì)再分配溶質(zhì)再分配5-2 5-2 成分過冷成分過冷5-3 5-3 固液界面結(jié)晶形態(tài)固液界面結(jié)晶形態(tài)實際液態(tài)成形過程實際液態(tài)成形過程 合金合金 單相合金？單相合金？ 二元合金二元合金四種基本二元相圖四種基本二元相圖共晶：LE 偏晶偏晶; ;L1L2 包晶包晶: :LP連續(xù)固溶體連續(xù)固溶體單相合金的凝固是最典型、普遍的凝固方式。單相合金的凝固是最典型、普遍的凝固方式。 盡管許多單盡管許多單相合金在凝固相合金在凝固后期后期也可能發(fā)也可能發(fā)生多相凝固，生多相凝固，但但凝固初期凝固初期的單相凝固的單相凝固方式是決定方式是決定最終凝固組最終凝固組

2、織的關(guān)鍵?？椀年P(guān)鍵。 固相固相成分變化成分變化沿液相線沿液相線液相液相成分變化成分變化沿固相線沿固相線凝固溫度凝固溫度 沿液相線由高溫向沿液相線由高溫向低溫變化低溫變化。單相合金的凝固單相合金的凝固 析出相的成分（析出相的成分（CsCs） CsC0CL不同于不同于原始液相（原始液相（C CL L）T*5-1 5-1 溶質(zhì)再分配溶質(zhì)再分配 凝固過程中，凝固過程中，溶質(zhì)溶質(zhì)在液、固兩相中發(fā)生的在液、固兩相中發(fā)生的重重新分布新分布現(xiàn)象稱為溶質(zhì)再分配。現(xiàn)象稱為溶質(zhì)再分配。主要制約因素：主要制約因素： 質(zhì)量傳輸（擴散、對流）質(zhì)量傳輸（擴散、對流）重要影響：重要影響： 晶體生長形態(tài)晶體生長形態(tài) 偏析、裂紋

3、、縮孔等缺陷偏析、裂紋、縮孔等缺陷材料材料性能性能 5-1-1 5-1-1 溶質(zhì)平衡分配系數(shù)（溶質(zhì)平衡分配系數(shù)（K K0 0） 其其定義是在給定的溫度下，平衡固相溶質(zhì)濃度定義是在給定的溫度下，平衡固相溶質(zhì)濃度C CS S與液與液相溶質(zhì)濃度相溶質(zhì)濃度C CL L之之比。比。 LSCCk0常數(shù)ms mL偏析系數(shù)：偏析系數(shù)：|1-K0|平衡凝固平衡凝固原子在液、原子在液、固兩相內(nèi)可進行完全擴散固兩相內(nèi)可進行完全擴散S Lx_*LL0CCC00k CC0CLSx*LLCC00k CC0CSCCs*=Cs5-1-2 5-1-2 平衡凝固時的溶質(zhì)再分配平衡凝固時的溶質(zhì)再分配開始凝固開始凝固凝固結(jié)束凝固結(jié)束

4、凝固中期凝固中期根據(jù)相圖的平衡條件，合金凝根據(jù)相圖的平衡條件，合金凝固的任意時刻，固相成分固的任意時刻，固相成分Cs與與固相分數(shù)固相分數(shù)fs有以下關(guān)系：有以下關(guān)系：SSSSSSsLSSLLsCkfCCkCkCCkCfCCkCCCCf）（根據(jù)杠桿定律：000000001 平衡凝固條件下固相成平衡凝固條件下固相成分與固相分數(shù)的關(guān)系式分與固相分數(shù)的關(guān)系式ssfkCkC)1(10005-1-3 5-1-3 局部平衡假設(shè)局部平衡假設(shè)實際凝固為非平衡凝固實際凝固為非平衡凝固怎么研究溶質(zhì)再分配現(xiàn)象？怎么研究溶質(zhì)再分配現(xiàn)象？冷卻速率冷卻速率小于小于10103 3 C/sC/s 的非平衡凝固的的非平衡凝固的液液

5、/ /固固界面前沿界面前沿固、液兩相成份固、液兩相成份仍仍處理局部平衡處理局部平衡狀態(tài)。狀態(tài)。K0=Cs*/CL*反應速率比界面推進速率要快反應速率比界面推進速率要快 根據(jù)液、固相中溶質(zhì)的傳質(zhì)特點，單相合金的凝固可分為根據(jù)液、固相中溶質(zhì)的傳質(zhì)特點，單相合金的凝固可分為以下幾種類型：以下幾種類型：1）固相中無擴散，液相中溶質(zhì)完全混合）固相中無擴散，液相中溶質(zhì)完全混合（即液相中有強烈對流，溶質(zhì)完全混合）（即液相中有強烈對流，溶質(zhì)完全混合）2）固相中無擴散，液相中溶質(zhì)只有擴散）固相中無擴散，液相中溶質(zhì)只有擴散（液相中只有擴散）（液相中只有擴散）3）固相中無擴散，液相中溶質(zhì)不完全混合）固相中無擴散，液

6、相中溶質(zhì)不完全混合（液相中有擴散和對流作用，但對流作用不強烈）（液相中有擴散和對流作用，但對流作用不強烈）5-1-4 5-1-4 非平衡凝固時的溶質(zhì)再分配非平衡凝固時的溶質(zhì)再分配5-1-4-1 5-1-4-1 固相中無擴散，液相固相中無擴散，液相中溶質(zhì)完全混合（即液相中有中溶質(zhì)完全混合（即液相中有強烈對流，溶質(zhì)完全混合）強烈對流，溶質(zhì)完全混合）凝固時合金凝固時合金排出排出的溶質(zhì)量的溶質(zhì)量= =液相液相內(nèi)溶質(zhì)內(nèi)溶質(zhì)增量增量+ +固相固相溶質(zhì)溶質(zhì)反擴散反擴散增量增量開始凝固開始凝固凝固結(jié)束凝固結(jié)束凝固中期凝固中期fSfLsolidliquiddfs設(shè)合金原始成分為設(shè)合金原始成分為C0，在凝固的每一

7、個時刻，界面固相成分為，在凝固的每一個時刻，界面固相成分為 ；dx*SC液固界面向前推移液固界面向前推移dx，析出固相分數(shù)的增量為析出固相分數(shù)的增量為dfS 。 dfS =dx/L；dfS固相體積（等于液相體積）的液相，其溶質(zhì)含量為固相體積（等于液相體積）的液相，其溶質(zhì)含量為CLdfS；dfS固相體積的固相，其溶質(zhì)含量為固相體積的固相，其溶質(zhì)含量為 dfS；*SC凝固凝固dx固相時，排向液相的溶質(zhì)量為（固相時，排向液相的溶質(zhì)量為（CL ）dfS； （1）排出溶質(zhì)使得液相成分升高排出溶質(zhì)使得液相成分升高dCL，其液相中的溶質(zhì)增量為：其液相中的溶質(zhì)增量為：fLdCL（1-fS）dCL； （2） （

8、1）（2）建立平衡關(guān)系。有：）建立平衡關(guān)系。有：*SC0LScheil質(zhì)量平衡質(zhì)量平衡條件的建立條件的建立建立平衡方程建立平衡方程LSSSLdCfdfCC)1 ()(*初始條件：初始條件：0Sf00*CkCS根據(jù)界面平衡原則，根據(jù)界面平衡原則，CL=CS*/k0，帶入方程，得：帶入方程，得：0*0*)1 ()(kdCfdfCkCSSSSSAfCkSS)1ln(ln11*01*0)1 (kSSfAC代入初始條件代入初始條件0Sf00*CkCS100*0)1 (kSSfCkC或或100)1 (kSLfCC夏爾（夏爾（ScheilScheil）公式）公式正常偏析方程正常偏析方程得：得：求解：求解：S

9、SSfdfCdCkS111*0簡化得簡化得SSSfdfCdCkS111*01）2）3）x1x2kC0C0/k0C0CamCE Initial transient SteadyState Terminal Transient I 最初過渡區(qū)最初過渡區(qū) II 穩(wěn)態(tài)凝固區(qū)穩(wěn)態(tài)凝固區(qū)III 最后過渡區(qū)最后過渡區(qū)5-1-4-2 固相中無擴散，液相中溶質(zhì)只有擴散固相中無擴散，液相中溶質(zhì)只有擴散(液相中只有擴散液相中只有擴散)x=DL/V邊界層特征距離VkDxLi0最初過渡區(qū)的特征距離最初過渡區(qū)的特征距離最初過渡區(qū)、最初過渡區(qū)、穩(wěn)定態(tài)區(qū)域穩(wěn)定態(tài)區(qū)域、最終過渡區(qū)？最終過渡區(qū)？IIIIII1) 、2)是特例，一

10、般情況很難實現(xiàn)。是特例，一般情況很難實現(xiàn)。3)具有普遍性。具有普遍性。 如：凝固過程存在對流現(xiàn)象如：凝固過程存在對流現(xiàn)象-熱對流、自然對流、強迫對熱對流、自然對流、強迫對流（電磁場、攪拌、超聲波等外場作用）流（電磁場、攪拌、超聲波等外場作用） 若這些場作用不十分強烈，不足以使得液相溶質(zhì)完全均若這些場作用不十分強烈，不足以使得液相溶質(zhì)完全均勻，在凝固界面處還會存在溶質(zhì)富集的擴散邊界層，其擴勻，在凝固界面處還會存在溶質(zhì)富集的擴散邊界層，其擴散邊界層的厚度為散邊界層的厚度為 。5-1-4-3 固相中無擴散，液相中溶質(zhì)不完全混合固相中無擴散，液相中溶質(zhì)不完全混合（液相中有擴散和對流作用，但對流作用不強

11、烈）（液相中有擴散和對流作用，但對流作用不強烈）擴散邊界層擴散邊界層厚度小于無對流作用時的邊界層厚度厚度小于無對流作用時的邊界層厚度穩(wěn)態(tài)凝固時，邊界層的溶質(zhì)濃穩(wěn)態(tài)凝固時，邊界層的溶質(zhì)濃度較無對流時低度較無對流時低容積足夠大時，容積足夠大時，C CL L* *C C0 0/k/k0 0；C CS S* *C C0 0）（）（）（）（則得：令1111010000*000*0*LLDVSDVLLSekkkCCekkCCCkCLDVEESEekkkkkCCk）1（則：數(shù)穩(wěn)態(tài)時溶質(zhì)有效分配系令0000*當液相有限大時，當液相有限大時， 將不斷增加；同時將不斷增加；同時 也隨之增加，也隨之增加，而而 比值

12、將保持不變。比值將保持不變。 此時，可認為凝固達到動態(tài)平此時，可認為凝固達到動態(tài)平衡，即處于衡，即處于“動態(tài)穩(wěn)定態(tài)動態(tài)穩(wěn)定態(tài)”。此時只考慮界面處的固相。此時只考慮界面處的固相成分成分 和液相成分和液相成分 滿足滿足LC*SCk*SCLCLSCCk*LSSCCkCCkCCk*000*1不完全混合：只有擴散：完全混合：都是描述了液都是描述了液相主體成分與相主體成分與界面成分的關(guān)界面成分的關(guān)系系夏爾方程正是描述了這樣夏爾方程正是描述了這樣一種關(guān)系一種關(guān)系如何得到與初始成分如何得到與初始成分C C0 0相同的晶體材料。相同的晶體材料。由于由于凝固過程的非平衡性，凝固界面排出的溶質(zhì)來不及擴散至遠處的凝固

13、過程的非平衡性，凝固界面排出的溶質(zhì)來不及擴散至遠處的液相，進而在凝固界面前沿富集。液相，進而在凝固界面前沿富集。凝固界面前沿的溶質(zhì)富集凝固界面前沿的溶質(zhì)富集( (溶質(zhì)含量升高，大于溶質(zhì)含量升高，大于C C0 0) )致使當?shù)啬厅c致使當?shù)啬厅c( (溫度溫度) )下降到低于遠處液相下降到低于遠處液相( (成分為成分為C C0 0) )的凝固溫度，從而引起當?shù)厝垠w過冷。的凝固溫度，從而引起當?shù)厝垠w過冷。DVzCkCCCexp000固液界面前沿的溶質(zhì)分布：固液界面前沿的溶質(zhì)分布：V2 V1u界面前沿的溶質(zhì)富集界面前沿的溶質(zhì)富集5-2 5-2 成分過冷成分過冷界面前方熔體中界面前方熔體中液相線溫度液

14、相線溫度的變化規(guī)律的變化規(guī)律k01 C0 C0/k0 x C (a) T T2 T1 TL(x) CL(x) 0 C0 C0/k0 x C (b) T T2 T1 TL(x) CL(x) 0 當當T Tq q的梯度小于的梯度小于T Tl l的梯度時，就可能存在著處于過冷狀態(tài)的液相區(qū)域，這個區(qū)域的梯度時，就可能存在著處于過冷狀態(tài)的液相區(qū)域，這個區(qū)域( (圖中斜線區(qū)圖中斜線區(qū)) )就稱為成分過冷區(qū)。在成分過冷區(qū)中，存在著促使擾動發(fā)展的驅(qū)動力。就稱為成分過冷區(qū)。在成分過冷區(qū)中，存在著促使擾動發(fā)展的驅(qū)動力。u合金中的成分過冷合金中的成分過冷界面前的熔體內(nèi)成分過冷判據(jù)界面前的熔體內(nèi)成分過冷判據(jù) 實際溫度

15、分布實際溫度分布，對凝固界面的形態(tài)起著制約的作用。，對凝固界面的形態(tài)起著制約的作用。 根據(jù)傳熱條件的不同，界面前沿有兩種不同的溫度分布方式。根據(jù)傳熱條件的不同，界面前沿有兩種不同的溫度分布方式。 固液界面前沿溫度分布固液界面前沿溫度分布 正正溫度梯度溫度梯度GGL L0 0， 當液相溫度高于界面溫度（當液相溫度高于界面溫度（T T* *TKTK）并沿著界面法）并沿著界面法線方向增高時，則界面前沿液相呈正溫度梯度。線方向增高時，則界面前沿液相呈正溫度梯度。 過熱量以及結(jié)晶潛熱只能依靠固相排出才能保證過熱量以及結(jié)晶潛熱只能依靠固相排出才能保證界面不斷推進。界面不斷推進。其特點是熱流方向與晶體生長方

16、向相反。其特點是熱流方向與晶體生長方向相反。 負溫度梯度負溫度梯度GGL L0 0， 當液相在較大的過冷度下凝固時，因界面析出結(jié)晶潛熱當液相在較大的過冷度下凝固時，因界面析出結(jié)晶潛熱而使界面溫度而使界面溫度T T* *高于其前沿的液相溫度，故界面前沿液相的高于其前沿的液相溫度，故界面前沿液相的溫度呈負溫度梯度溫度呈負溫度梯度。負溫度梯度的特點是熱流方向與晶體生長方負溫度梯度的特點是熱流方向與晶體生長方向相同，結(jié)晶潛熱通過過冷的熔體傳出。向相同，結(jié)晶潛熱通過過冷的熔體傳出。 圖圖2.14 界面前方熔體中成分過冷的形式界面前方熔體中成分過冷的形式 成分過冷區(qū) T2 T1 T(x)GL CL0 0

17、x x 0 TK TL(x) dTL(x)/dx x=0 0001KKDCmRGLL“成分過冷成分過冷”判別式判別式液相液相只有溶質(zhì)擴散只有溶質(zhì)擴散當液相內(nèi)當液相內(nèi)既有對流又有擴散既有對流又有擴散，并且對流達到足夠強，并且對流達到足夠強烈的程度，則界面前擴散邊界層很薄，烈的程度，則界面前擴散邊界層很薄，擴散層以擴散層以外液相成分近似等于合金的平均成分外液相成分近似等于合金的平均成分。此時，界面前出現(xiàn)成分過冷的判據(jù)是此時，界面前出現(xiàn)成分過冷的判據(jù)是 式中式中 ，為液相平均成分，當液相內(nèi)結(jié)晶出大量固，為液相平均成分，當液相內(nèi)結(jié)晶出大量固相質(zhì)點時相質(zhì)點時 ， 。)exp(11-00NLLLLDRKK

18、DCmRGLC0CCL5-3-1 5-3-1 凝固界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)凝固界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài) 胞狀界面和枝狀界面都是由平界面上產(chǎn)生的微胞狀界面和枝狀界面都是由平界面上產(chǎn)生的微小凸起演變而成的。小凸起演變而成的。 從平界面上伸向熔體中的從平界面上伸向熔體中的微小凸起微小凸起稱為稱為擾動。擾動。 界面前界面前熔體溫度、溶質(zhì)濃度熔體溫度、溶質(zhì)濃度以及以及局部界面張力局部界面張力的變化都會使界面受到擾動。的變化都會使界面受到擾動。 5-3 5-3 界面結(jié)晶形態(tài)界面結(jié)晶形態(tài)如果擾動隨結(jié)晶過程而如果擾動隨結(jié)晶過程而增強增強，則界面形態(tài)是，則界面形態(tài)是不穩(wěn)定的不穩(wěn)定的。 這時向過冷熔體中生長的擾動前端過冷

19、度增大，擾這時向過冷熔體中生長的擾動前端過冷度增大，擾動生長速率加快，使平界面變得凹凸不平，且向枝晶動生長速率加快，使平界面變得凹凸不平，且向枝晶態(tài)發(fā)展。態(tài)發(fā)展。如果擾動隨結(jié)晶過程而如果擾動隨結(jié)晶過程而減弱減弱，則界面形態(tài)是，則界面形態(tài)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定的。 即使界面上有擾動凸入液相中，也會被重新被熔化即使界面上有擾動凸入液相中，也會被重新被熔化而消失。而消失。 圖圖2-20 溫度梯度對凝固界面的形態(tài)演變影響溫度梯度對凝固界面的形態(tài)演變影響（a）不穩(wěn)定界面）不穩(wěn)定界面 （b）穩(wěn)定界面）穩(wěn)定界面 對于對于純金屬純金屬而言，界面的而言，界面的穩(wěn)定性取決于散熱穩(wěn)定性取決于散熱熱流的方向熱流的方向。 在單

20、向結(jié)晶的條件下，熔體的溫在單向結(jié)晶的條件下，熔體的溫度在界面前進的方向上總是升高的度在界面前進的方向上總是升高的（GL0）散失熱流的方向與晶體生長方向相反。散失熱流的方向與晶體生長方向相反。 在最初在最初的平界面上出現(xiàn)幅值為的平界面上出現(xiàn)幅值為的擾動時，擾動的生的擾動時，擾動的生長將進入溫度更高的熔體，使擾動內(nèi)溫度梯度長將進入溫度更高的熔體，使擾動內(nèi)溫度梯度降低；這時從擾動尖端流入的熱量大于從擾動降低；這時從擾動尖端流入的熱量大于從擾動內(nèi)傳出的熱量；內(nèi)傳出的熱量； 其結(jié)果是將其結(jié)果是將擾動重新熔化擾動重新熔化，使界面恢復平整并呈使界面恢復平整并呈穩(wěn)定態(tài)發(fā)展穩(wěn)定態(tài)發(fā)展。5-3-2 純金屬固液界面

21、的穩(wěn)定性純金屬固液界面的穩(wěn)定性 等軸晶結(jié)晶時，情況正好相反。等軸晶結(jié)晶時，情況正好相反。 這時的晶體這時的晶體是在過冷熔體中自由生長，生長時放出的結(jié)晶是在過冷熔體中自由生長，生長時放出的結(jié)晶潛熱要通過過冷的熔體傳出，即凝固散熱方向潛熱要通過過冷的熔體傳出，即凝固散熱方向與晶體生長方向一致。界面前熔體溫度從界面與晶體生長方向一致。界面前熔體溫度從界面開始沿著輻射方向降低，其溫度梯度開始沿著輻射方向降低，其溫度梯度GL0。 球形界面上出現(xiàn)的擾動將進入溫度更低的熔球形界面上出現(xiàn)的擾動將進入溫度更低的熔體，從尖端散出熱量更大，其結(jié)果是使擾動獲體，從尖端散出熱量更大，其結(jié)果是使擾動獲得更快的生長，得更快

22、的生長，界面呈不穩(wěn)定態(tài)發(fā)展界面呈不穩(wěn)定態(tài)發(fā)展。 在呈在呈負的溫度梯度負的溫度梯度時，時， 合金與純金屬一樣，凝固界面合金與純金屬一樣，凝固界面很不穩(wěn)定，易于長成樹枝晶的形貌。很不穩(wěn)定，易于長成樹枝晶的形貌。在呈在呈正的溫度梯度正的溫度梯度時，合金凝固界面的穩(wěn)定性取決于時，合金凝固界面的穩(wěn)定性取決于界面前沿是否存在界面前沿是否存在成分過冷成分過冷。 界面前界面前無成分過冷無成分過冷時，晶體以平界面生長如圖時，晶體以平界面生長如圖2-23（a）所示；）所示； 合金合金5-3-2 單相合金的凝固組織單相合金的凝固組織圖圖2.15 2.15 界面前方無成分過冷時平面生長界面前方無成分過冷時平面生長a

23、a）局部不穩(wěn)定界面）局部不穩(wěn)定界面 b b）最終穩(wěn)定界面）最終穩(wěn)定界面 T2 T1 GL (a) 局部不穩(wěn)定界面 S TK TL(x) dTL(x)/dx x=0 GS L (b) 最終穩(wěn)定界面 S L 5-3-2-1 平面狀生長平面狀生長： 界面前界面前存在成分過冷存在成分過冷時，界面上任何時，界面上任何一個微小的擾動都可使其尖端處于過冷的熔體之一個微小的擾動都可使其尖端處于過冷的熔體之中，促使其不斷發(fā)展，導致胞狀界面和枝狀界面中，促使其不斷發(fā)展，導致胞狀界面和枝狀界面的形成。的形成。 鑄造合金只有在足夠大的溫度梯度下進行單向鑄造合金只有在足夠大的溫度梯度下進行單向結(jié)晶時，界面才是穩(wěn)定的。結(jié)

24、晶時，界面才是穩(wěn)定的。 圖圖2.16 a）窄成分過冷區(qū)的形成）窄成分過冷區(qū)的形成 b）平界面在成分過冷作用下失去穩(wěn)定）平界面在成分過冷作用下失去穩(wěn)定 c）穩(wěn)定的胞狀界面形態(tài)的形成）穩(wěn)定的胞狀界面形態(tài)的形成 T2 T1 GL (a) S TK TL(x) dTL(x)/dx x=0 GS L (b) S L (c) 溶質(zhì)匯集區(qū) 5-2-6-2 胞狀生長胞狀生長：平界面失穩(wěn)過程：平界面失穩(wěn)過程：產(chǎn)生凸起或溝槽產(chǎn)生凸起或溝槽凸起發(fā)展凸起發(fā)展凸起穩(wěn)定凸起穩(wěn)定示意圖示意圖CBrCBr4 4( ( S/R=0.8S/R=0.8) )平面狀生長平面狀生長(a)(a)加入少量溶質(zhì)后的胞狀生長加入少量溶質(zhì)后的胞

25、狀生長(b)(b)a ab b液固界面液固界面擾動的尖端處能夠迅速排出溶質(zhì)，而界面上的凹谷處則聚集了溶質(zhì)、因此要生長得慢的擾動的尖端處能夠迅速排出溶質(zhì)，而界面上的凹谷處則聚集了溶質(zhì)、因此要生長得慢的多。初始波長很短，不能進一步快速生長，最終形成胞狀組織。注意，最終的胞晶間距多。初始波長很短，不能進一步快速生長，最終形成胞狀組織。注意，最終的胞晶間距大約兩倍于初始波長，而且胞晶間距也不是恒定的。最初的胞晶形態(tài)會自行調(diào)整以達到大約兩倍于初始波長，而且胞晶間距也不是恒定的。最初的胞晶形態(tài)會自行調(diào)整以達到最佳生長方式。胞晶調(diào)整的方式是：某些胞最佳生長方式。胞晶調(diào)整的方式是：某些胞(B處處)停止生長以減

26、少其數(shù)量；或者某些胞停止生長以減少其數(shù)量；或者某些胞裂開以增加其數(shù)量。圖中沒有示出胞晶裂開的情況，它應該與圖中裂開以增加其數(shù)量。圖中沒有示出胞晶裂開的情況，它應該與圖中A點的變化很像點的變化很像兩個分枝在連續(xù)生長。另外，大一些的胞晶表面兩個分枝在連續(xù)生長。另外，大一些的胞晶表面(C處處)已經(jīng)有了輕微的擾動，這表明，已經(jīng)有了輕微的擾動，這表明，晶間液相中仍然存在著使形態(tài)發(fā)生變化的某種驅(qū)動力，可能會導致樹枝晶的形成。晶間液相中仍然存在著使形態(tài)發(fā)生變化的某種驅(qū)動力，可能會導致樹枝晶的形成。液相液相胞晶胞晶擾動擾動固相固相平面狀固液界面破開形成胞狀平面狀固液界面破開形成胞狀在有成分過冷的固液界面在有成

27、分過冷的固液界面(圖中下圖中下面的部分面的部分)上，擾動的發(fā)展只是一上，擾動的發(fā)展只是一個過渡現(xiàn)象。個過渡現(xiàn)象。失穩(wěn)后的組織：失穩(wěn)后的組織：橫截面橫截面(生長方向與紙面垂直生長方向與紙面垂直)縱截面縱截面生長方向生長方向思考討論：思考討論：為什么會是接近六邊形為什么會是接近六邊形單個胞的邊界是什么單個胞的邊界是什么圖圖2.18 柱狀枝柱狀枝晶生長過程晶生長過程 T2 T1 GL S TK TL(x) dTL(x)/dx x=0 GS L S L S L 5-2-6-2 樹枝狀生長樹枝狀生長：u胞狀組織側(cè)面失穩(wěn)：胞狀組織側(cè)面失穩(wěn)：形成二次枝晶壁形成二次枝晶壁u二次枝晶壁失穩(wěn)：二次枝晶壁失穩(wěn)：形成

28、三次形成三次( (與一次軸平行與一次軸平行) )枝晶壁枝晶壁 SRCrL=4圓柱界面上的擾動畸變圓柱界面上的擾動畸變Disturbances on a cylinder surface沿沿001取向凝固的單晶在各取向凝固的單晶在各100面上的枝晶形態(tài)面上的枝晶形態(tài)a). (001)橫截面；橫截面；b). (010)縱截面；縱截面；c). (100)縱截面縱截面合金：合金：Cr8-Co5.5- Mo2.25-W5-Al6-Ti2-Ta3.5-Ni余余冰枝晶冰枝晶計算機模擬的金屬枝晶生長計算機模擬的金屬枝晶生長圖圖2.19從柱狀枝晶的從柱狀枝晶的外生生長轉(zhuǎn)變?yōu)橥馍L轉(zhuǎn)變?yōu)榈容S枝晶的內(nèi)生生長等軸枝

29、晶的內(nèi)生生長 T2 T1 GL S TK TL(x) dTL(x)/dx x=0 GS L S L T*m Tcm 枝晶生長枝晶生長：合金凝固界面的形態(tài)隨著合金凝固界面的形態(tài)隨著“成分過冷成分過冷”度度的增加，將逐步由的增加，將逐步由平面晶平面晶發(fā)展為發(fā)展為胞狀晶、胞狀樹枝晶胞狀晶、胞狀樹枝晶以以及及內(nèi)生樹枝晶內(nèi)生樹枝晶。 決定成分過冷度大小的因素決定成分過冷度大小的因素 原始成分原始成分 C0、結(jié)晶速率、結(jié)晶速率R、界面前沿液相溫度梯度、界面前沿液相溫度梯度GL 。在合金成分在合金成分C0一定的條件下，隨著一定的條件下，隨著GL/R值的減少，則形態(tài)值的減少，則形態(tài)由平面晶向樹枝晶轉(zhuǎn)變，如由平

30、面晶向樹枝晶轉(zhuǎn)變，如圖圖2-24所示。所示。 在在R值一定時，隨著值一定時，隨著GL值的減小即值的減小即G1G2G3，則，則GL/R值值降低。降低。G3對應最小的對應最小的GL/R值，它的值，它的“成分過冷成分過冷”度最度最大，而且位于遠離固液界面處。大，而且位于遠離固液界面處。 圖圖2-25 CO，R一定時，一定時，GL的的變化對成分過冷的影響變化對成分過冷的影響 圖圖2-24 C0、GL/R和對固和對固溶體晶體形貌的影響溶體晶體形貌的影響 “成分過冷成分過冷”與熱過冷不同，它的最大過冷度與熱過冷不同，它的最大過冷度不是出現(xiàn)在界面上，而是出現(xiàn)在不是出現(xiàn)在界面上，而是出現(xiàn)在界面前的界面前的某一

31、個區(qū)域某一個區(qū)域。 界面前的界面前的“成分過冷成分過冷”一旦大于形核所需的一旦大于形核所需的過冷度時，就會在界面前液相內(nèi)大量生核過冷度時，就會在界面前液相內(nèi)大量生核，并長成自由樹枝晶，使平面凝固變成了，并長成自由樹枝晶，使平面凝固變成了內(nèi)生凝固內(nèi)生凝固。 abdc鎳基單晶高溫合金晶體生長界面形態(tài)鎳基單晶高溫合金晶體生長界面形態(tài)一般凝固條件下晶體的生長表面是以枝晶方式凝固。一般凝固條件下晶體的生長表面是以枝晶方式凝固。枝晶凝固可分為枝晶凝固可分為定向凝固和自由凝固定向凝固和自由凝固。 定向枝晶凝固是在定向枝晶凝固是在單向散熱單向散熱條件下實現(xiàn)的。條件下實現(xiàn)的。在一定的溫度梯度下，隨著凝固界面生長

32、速率的減小，在一定的溫度梯度下，隨著凝固界面生長速率的減小，枝晶組織可能被抑制而向胞狀或平面狀轉(zhuǎn)變。枝晶組織可能被抑制而向胞狀或平面狀轉(zhuǎn)變。定向定向枝晶枝晶的的特征尺寸特征尺寸是一次枝晶間距是一次枝晶間距1和二次枝晶間和二次枝晶間距距2。界面呈界面呈胞狀胞狀凝固只有一次間距凝固只有一次間距1，平界面平界面凝固凝固無無枝晶枝晶結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。 u枝晶間距：枝晶間距： 典型金屬的凝固方式典型金屬的凝固方式 定向枝晶生長的特征尺寸定向枝晶生長的特征尺寸（a）定向凝固）定向凝固 （b）自由凝固）自由凝固枝晶間距隨凝固條件的變化：枝晶間距隨凝固條件的變化：二次間距與凝固時間的函數(shù)關(guān)系二次間距與凝固時間的函數(shù)

33、關(guān)系對很寬范圍凝固條件下測得的對很寬范圍凝固條件下測得的Al-4.5wt%Cu合金實驗數(shù)據(jù)進行最佳擬合表明合金實驗數(shù)據(jù)進行最佳擬合表明，二次間距近似地隨局域凝固時間的立方根變化。局域凝固時間被定義為每，二次間距近似地隨局域凝固時間的立方根變化。局域凝固時間被定義為每個枝臂與液相接觸的時間，因此，它是個枝臂與液相接觸的時間，因此，它是生長速率、溫度梯度和合金成分生長速率、溫度梯度和合金成分的函的函數(shù)。二次間距的重要性就在于它與數(shù)。二次間距的重要性就在于它與 1一起決定著析出相和縮松的間距，從而一起決定著析出相和縮松的間距，從而顯著影響鑄態(tài)合金的機械性能。顯著影響鑄態(tài)合金的機械性能。柱狀晶的生長柱

34、狀晶的生長 計算機模擬的計算機模擬的圖像圖像晶粒的形成、晶粒的形成、長大到形成塊體長大到形成塊體材料材料。Free-growth 枝晶粗化枝晶粗化Pb-9.8at%Sn50 X500 X枝晶熔斷枝晶熔斷枝晶粗化枝晶粗化冰島西北部的海灣冰島西北部的海灣 積雪覆蓋的喜馬拉雅山積雪覆蓋的喜馬拉雅山 水加熱時產(chǎn)生的水加熱時產(chǎn)生的Bemard花紋花紋冰的Bemard花紋流場與溫度場耦合計算流場與溫度場耦合計算看到的看到的Bemard花紋花紋思考題：思考題：1.初始過渡區(qū)的長度與哪些因素有關(guān)？為了盡快達到穩(wěn)定均一的成分初始過渡區(qū)的長度與哪些因素有關(guān)？為了盡快達到穩(wěn)定均一的成分應該采取哪些措施？凝固速度的變

35、化應該采取哪些措施？凝固速度的變化(增大或減小增大或減小)對穩(wěn)定區(qū)成分分布對穩(wěn)定區(qū)成分分布有何影響？有何影響？2.分析：外界因素和合金因素是如何影響成分過冷的？各個因素的影分析：外界因素和合金因素是如何影響成分過冷的？各個因素的影響趨勢如何？響趨勢如何？3.分析：從成分過冷和晶體對稱性的角度分析胞狀晶側(cè)面的不穩(wěn)定性分析：從成分過冷和晶體對稱性的角度分析胞狀晶側(cè)面的不穩(wěn)定性受哪些因素影響？并與平界面不穩(wěn)定性比較之。受哪些因素影響？并與平界面不穩(wěn)定性比較之。u界面的不穩(wěn)定性界面的不穩(wěn)定性l0l0lCCmTCT平衡凝固溫度與濃度的關(guān)系為：平衡凝固溫度與濃度的關(guān)系為： 至于是否存在成分過冷區(qū)，取至于是

36、否存在成分過冷區(qū)，取決于由外部熱通量確定的固液決于由外部熱通量確定的固液界面處的溫度梯度界面處的溫度梯度與由濃度所與由濃度所決定的界面前沿各點的熔點梯決定的界面前沿各點的熔點梯度度成分升高，熔點下降成分升高，熔點下降0zLdzdTG溫度梯度溫度梯度熔點梯度熔點梯度0zlCdzdTmG參考內(nèi)容參考內(nèi)容成分過冷區(qū)定義為成分過冷區(qū)定義為凝固界面前沿液相中實際溫度凝固界面前沿液相中實際溫度Tq低于當?shù)仄胶饽虦囟犬數(shù)仄胶饽虦囟萒l的區(qū)域。該區(qū)域的液相因而處于過冷狀態(tài)，即亞穩(wěn)態(tài)。不難看出，這樣的成分過冷區(qū)存在的條件是固液界面前沿液相中的溫度梯度G小于熔體中液相線溫度變化的梯度。濃度梯度Gc與液相線斜率

37、m的乘積等于液相線溫度變化的梯度。因此，當：cmGG (對于合金) 時，界面處于成分過冷狀態(tài)。時，界面處于成分過冷狀態(tài)。下面下面考察一下凝固時考察一下凝固時界面上界面上出現(xiàn)的一個擾動的行為出現(xiàn)的一個擾動的行為：一般來說，生長速率和過冷度是密切相關(guān)的，其相關(guān)函數(shù)的形式取決一般來說，生長速率和過冷度是密切相關(guān)的，其相關(guān)函數(shù)的形式取決于控制生長的過程于控制生長的過程(原子附著、質(zhì)量擴散和熱擴散原子附著、質(zhì)量擴散和熱擴散)。任何情況下生長速率。任何情況下生長速率都隨過冷度的增大而增大。想像一下在加速生長情況下界面擾動受到一都隨過冷度的增大而增大。想像一下在加速生長情況下界面擾動受到一個驅(qū)動力個驅(qū)動力f

38、，該驅(qū)動力由，該驅(qū)動力由Gibbs自由能對距離的一階導數(shù)給出：自由能對距離的一階導數(shù)給出：參考內(nèi)容參考內(nèi)容dzGdf過冷度很小時，過冷度很小時，TSGf而而fS常數(shù)。因而常數(shù)。因而SdzTdSfqlTTT式中式中 是液相線溫度梯度是液相線溫度梯度(mGc)與熱通量施加的溫度梯度與熱通量施加的溫度梯度(G)的差值：的差值：GmGdzdTdzdTdzTdc0zql0z參考內(nèi)容參考內(nèi)容當當 為正值時，也就是凝固界面前沿有成分過冷的情況下，將存在著為正值時，也就是凝固界面前沿有成分過冷的情況下，將存在著一個正的驅(qū)動力使擾動得以生長。而一個正的驅(qū)動力使擾動得以生長。而 為負時，為負時，G大于大于mGc。因而，成分。因而，成分過冷的極限條件是：過冷的極限條件是：0 如果已知界面處的濃度梯度，就可以很容易推導出成分過冷判據(jù)的另一如果已知界面處的濃度梯度，就可以很容易推導出成分過冷判據(jù)的另一種表達式。種表達式。DCmVG0DTVG0有利用,00TCm參考內(nèi)容參考內(nèi)容0cTGDV在一定溫度梯度和合金參數(shù)下，界面失穩(wěn)的臨界速度為