帶電粒子在磁場中的運動 材料

1、 2005紹興縣高二物理備課會議交流材料紹興縣高二物理備課會議交流材料一、教 材 分 析 n（一）教材的地位n 本章是電磁學基礎知識的重要部分。全章建立了磁場的概念，闡明了描述磁場的基本物理量，討論了磁場對電流及運動電荷的作用規(guī)律，揭示了磁現(xiàn)象的電本質。這些都是進一步學習電磁感應、交變電流、電磁振蕩與電磁波、原子物理等后繼課程所不可缺少的重要基礎，應引起充分的重視。（二）教材的結構 本章可分為四個單元：第一單元：第一節(jié)，在復習初中內容的基礎上，講述永磁體的磁現(xiàn)象、磁感線及電流的磁場。第二單元：第二、三兩節(jié)，在研究磁場對通電導線的安培力大小的基礎上引入磁感應強度的概念，明確了安培力的方向及電流表

2、的工作原理。第三單元：第四、五、六三節(jié)，討論了磁場對運動電荷的作用，確立了洛倫茲力的大小和方向，闡明了帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律，介紹了質譜儀和回旋加速器的工作原理。第四單元：第七節(jié)，介紹了安培分子電流假說、磁性材料及其應用（三）目標與要求 n1正確理解磁感應強度的概念和磁感線的概念。n2掌握磁場對通電導線的作用力-安培力。n3知道磁電式儀表的工作原理。n4掌握磁場對運動電荷的作用力-洛倫茲力。n5掌握帶電粒子在勻強電場中做圓周運動的規(guī)律。n 6理解回旋加速器的工作原理。 （四）重點和難點n 本章中的永磁體的磁現(xiàn)象、電流的磁場、磁場對電流的作用等內容，在初中物理中已經(jīng)初步學過，但本章教材不

3、是初中教材的簡單重復，而是在初中對磁現(xiàn)象的描述和定性地討論磁場對電流的作用規(guī)律的基礎上，提高到定量地研究磁場的特性、磁場對電流和運動電荷的作用規(guī)律以及認識磁現(xiàn)象的本質。在本章教學中要突出這種由現(xiàn)象到本質、由定性到定量的認識上的飛躍。因此，本章教材的重點是：描述磁場特性的基本物理量-磁感應強度，表達磁場對電流和運動電荷作用規(guī)律的基本公式和基本定則-安培力公式、洛倫茲力公式和左手定則。 上述重點內容對初學者來說都有一定難度，其中尤其是對磁感應強度的定義、洛倫茲力公式的導出、帶電粒子在勻強磁場中的運動以及帶電粒子在復合場中運動問題的分析方法等等，學生往往不能正確理解和掌握，是教學中的難點，在教學中要

4、十分注意討論問題的邏輯和思想方法。 二、教 法 研 究n本章教材的中心是研究磁場的特性及有關的規(guī)律，因此磁感應強度B是本章的中心概念。教學時，首先研究磁場的形象化描述，引出磁感線的概念，然后在研究磁場對通電導線作用力-安培力大小的基礎上，給出磁感應強度B的概念，再依次研究磁場對電流和運動電荷的作用力的規(guī)律及其在實際中的各種應用。這樣圍繞著磁感應強度B這個中心概念，形成了本章的基本框架。（一）關于磁感應強度的引入 n可以根據(jù)磁場對通電導線作用來定義 n也可以根據(jù)磁場對運動電荷的作用來定義 n還可以根據(jù)對通電線圈的作用來定義等 n中學教材通常都是根據(jù)磁場對通電導線的作用來定義的,它和電場中定義電場

5、強度E一樣，都是通過比值來定義的。這里想就物理量的定義問題，做較為深入的說明。 一個物理量的定義要符合兩個要求： n定義所確定的物理量的量值能定量地表征事物的物理性質或特征； n定義本身符合事物的客觀實際，即從定義得到的量值受該事物所制約。 n例如關于磁感應強度的定義，在實驗中我們看到：垂直放入磁場中的通電導線受到的磁場力的大小F跟通過的電流I和導線的長度l成正比，即F跟乘積Il成正比，比值 跟乘積Il無關，是一個恒量；將通電導線放在磁場中不同的地方，這個比值一般是不同的，可見比值 能反映磁場的一種性質。反映出磁場的什么性質呢？我們分析一下這個比值的大小意味著什么。比值 在數(shù)值上等于垂直放入磁

6、場中的通以單位電流的單位長度的導體所受的磁場力的大小，這個比值越大，說明垂直放入磁場中的通以單位電流的單位長度的導體所受的磁場力就越大，因此，它能夠定量地反映出磁場的強弱，我們就用它來定義一個描述磁場強弱的物理量-磁感應強度。而這個定義本身又符合客觀實際，即定義的量值為磁場本身的性質所制約。 （二）要使學生明確，有關判定方向的定則，都是人為規(guī)定的 n在物理學中，為了判定某個物理量的方向，常采用一些簡單易行的方法。這些方法，（即所謂的定則）在磁場及電磁感應的教學中，有著廣泛的應用，并構成相關教學內容必不可少的組成部分。 教學中應注意以下幾點： n同一物理量方向的判定方法可以是多種的；運用某一定則

7、時，要對相關物理量作已知、未知的區(qū)分，教師要有意識地變更由某一定則所聯(lián)系的幾個物理量的已知、未知情況，讓學生比較熟練和靈活地應用這一定則。例如本章的安培定則和左手定則即是如此。 順便說明一下，在進行安培定則右手握螺線管的教學時，要在復習初中內容的基礎上上升到磁感線的高度，同時要使學生會識別直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管三種常見磁場的磁感線的立體圖及縱、橫截面圖并掌握其畫法。磁感線：在磁場中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點的切線磁感線：在磁場中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點的切線方向，表示該點的磁場方向。曲線的疏密能定性地表示磁場的強方向，表示該點的磁場方向。曲線的疏密能定性地表示磁場的強

8、弱。磁感線都是閉合曲線。弱。磁感線都是閉合曲線。（三）要突出磁場對電流的作用力這一教學重點 n磁場對電流的作用力在教材中起著承上啟下的作用，是本章的一個教學重點。這是因為它不僅是研究磁場性質的出發(fā)點，而且又是研究磁電式電表的工作原理及洛倫茲力的基礎。在教學中要注意以下幾點： 要注意磁感應強度的定義式 與安培力公式 的區(qū)別。n公式 是據(jù)給定磁場中的給定點上的檢驗電流（電流元）的受力情況，確定這一位置的磁場的性質，它對任何磁場中的任何點都是適用的；而公式 是在已知磁場性質的基礎上，確定在給定位置上給定的一小段通電直導線的受力情況，中學階段，它只適用于勻強磁場。教師應給學生指出，物理公式在作數(shù)學的等

9、價變形時，其物理意義和適用范圍都將發(fā)生變化，這是運用數(shù)學解決物理問題時要引起注意而又常被學生所忽視的問題。 要注意安培力公式 與洛倫茲力公式 的聯(lián)系。 n教師在此也可以結合電流、電量、速度、位移知識對這兩個公式中的各個物理量的相互聯(lián)系作些粗略地說明 要使推理分析與實驗觀察協(xié)調配合 n在完成了宏觀的安培力教學之后，如何引入并進行微觀的洛倫茲力的教學，可以有兩種方法：第一種方法是由分析推理到實驗驗證，即在對安培力公式 進行逐量分析并微觀解釋之后，導出洛倫茲力公式 ，然后再通過陰極射線束在磁場中的偏轉得以驗證；第二種方法是由實驗觀察到分析論證，正好和第一種方法相反。方法一由宏觀到微觀，教學內容的聯(lián)系

10、比較自然；方法二由現(xiàn)象到本質，教學過程比較生動。兩者都易于激起學生學習的興趣，有利于培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，符合人的認識規(guī)律，因此很難區(qū)分孰優(yōu)孰劣，教師可以在教學中酌情選用。 n目前的中學教材是根據(jù)磁場對電流有作用力和電流是電荷的定向運動提出假設：磁場對運動電荷有作用力，再通過實驗驗證得出存在洛倫茲力的結論?！凹僭O實驗驗證”體現(xiàn)了科學的思維方法，要讓學生體會借助實驗證明洛倫茲力存在是非常重要的一步。因此，要注意講清楚實驗原理：電子束的產生熒光屏上的徑跡磁場對電子束的作用。要讓學生注意觀察電子束是否偏轉。（四）關于洛倫茲力的方向 n教材直接指出洛倫茲力方向仍用左手定則判定，但強調要注意正電荷運

11、動方向與電流方向相同，負電荷運動方向與電流方向相反。教學實踐表明，學生在初用左手定則時容易犯一個錯誤：把四指指向電荷的運動方向而忘了區(qū)分電荷的正負。在教學中要特別強調左手定則中四指的指向是指電流的方向，對負電荷一定要注意其運動方向與電流方向相反。陰極射線管實驗中電子束的偏轉方向與電子束運動方向、磁場方向間的關系是驗證左手定則很好的例子，可讓學生用左手定則判定后再演示實驗現(xiàn)象作為驗證。 （五）關于帶電粒子在勻強磁場中的運動 n帶電粒子在勻強磁場中的運動是本章的又一重點，也是教學中的難點所在。這是洛倫茲力的應用問題，它與平面幾何有密切的聯(lián)系，建議在教學中，除了讓學生深入理解軌道半徑和周期的基本規(guī)律

12、外，還必須特別注意讓學生掌握確定軌道圓心的基本方法以及速度偏向 角 、回旋角 和弦切角 的定量關系。 高考要求高考要求考向指南考向指南1、洛侖磁力、洛侖磁力 2、帶電粒子在磁場中的圓、帶電粒子在磁場中的圓周運動周運動 3、帶電粒子在復合場中的、帶電粒子在復合場中的運動運動 4、質譜儀、回旋加速器、質譜儀、回旋加速器 1、本考點一般考查帶、本考點一般考查帶電粒子受包括洛侖磁力電粒子受包括洛侖磁力在內的多個力作用時復在內的多個力作用時復雜綜合性力學問題；雜綜合性力學問題；2、高考中以大計算題、高考中以大計算題出現(xiàn)；出現(xiàn)；3、近、近5年高考重現(xiàn)率為年高考重現(xiàn)率為100%。說明：只要求掌握說明：只要求

13、掌握v跟跟B平行或垂直兩種情況下的洛侖磁力。平行或垂直兩種情況下的洛侖磁力。n在洛倫茲力作用下，一個作勻速圓周運動的粒子，不論沿順時針方向還是逆時針方向，從A點運動到B點，均具有三個重要特征：軌道圓心O總是位于A、B兩點洛倫茲力f作用線的交點上或AB弦的中垂線 與A、B兩點中任一點洛倫茲力f作用線的交點；粒子的速度偏向角 等于回旋角 ，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角 ）的兩倍，即 ；相對的弦切角 相等，與相鄰的弦切角 互補。 畫軌跡、找圓心、求半徑 n“畫軌跡”通常有三種情況：已知偏向角，根據(jù)弦切角相等，臨界情況畫相切；n “找圓心”則根據(jù)上述介紹的第一條特征來找； n求半徑這一步應該得出兩

14、個結果，一是根據(jù)物理規(guī)律，即根據(jù)洛倫茲力提供向心力來求，另一是根據(jù)幾何特征來求。 抓一式，求十量 n抓住洛倫茲力提供向心力這個式子，求出線速度角速度回旋半徑回旋周期回旋頻率比荷動量動能洛倫茲力的功（洛倫茲力永不做功）洛倫茲力的沖量。n 三、帶電粒子在有界磁場中做圓周運動的分析方法三、帶電粒子在有界磁場中做圓周運動的分析方法1、首先確定圓心：、首先確定圓心：一個基本思路：一個基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上。圓心一定在與速度方向垂直的直線上。兩個常用方法：兩個常用方法：（1）已知入射方向和出射方向時，可通過入射點）已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向

15、的直線，兩直線的交點就是和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖甲）；（圓弧軌道的圓心（如圖甲）；（2）已知入射方向和出射點的位置）已知入射方向和出射點的位置時，可通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其時，可通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖乙）中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖乙）2、半徑的確定和計算、半徑的確定和計算利用平面幾何關系，求出該圓的可能半徑和圓心角。利用平面幾何關系，求出該圓的可能半徑和圓心角。注意兩個重要的幾何特點兩個重要的幾何特點（1）粒子速度

16、的 偏轉角（）等于回旋角（）并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的兩倍（如圖所示），即= =2；（2）相對的弦切角（）相等，與相鄰的弦切角（）互補，即+ =18003、運動時間的確定、運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為角為時，其運動時間可由下式表示：時，其運動時間可由下式表示：Tt0360Tt2（六）關于洛倫茲力在科技中的應用 n質譜儀，磁流體發(fā)電（學生應理解其工作原理，會計算電動勢和發(fā)電通道兩端的壓強差），速度選擇器，回旋加速器（注意帶電粒子的運動軌跡不等間距），磁偏轉（包括湯姆遜測定電子比荷

17、的實驗和電視機顯像管的行、場磁偏轉等，教師要注意顯像管的行、場磁偏轉的不同），磁聚焦（在高中可作為拓展性介紹），霍爾效應，測定導電液體的電阻（該裝置可作為磁強計），電磁泵，電磁流量計（既可以放在本章研究，也可以到電磁感應部分再討論，但如果從微觀機制上說，最好放在本章來研究）等。 （七）關于帶電體在復合場中的運動 n是高中物理教學中的難點，難就難在既要全面、準確地分析帶電體所受各個力的大小和方向，又要掌握帶電體所受的各個力的特點。n如洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，永不做功；電場力、重力做功與路徑無關等。 n靈活地運用各種力學規(guī)律如平衡條件、牛頓運動定律、動量守恒定律、功能關系等。 n還要有一定的三維空間