用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

1、用字母表示運(yùn)算定律用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式和計(jì)算公式ab cd ef下面的下面的 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在里填上里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào) 。（3324）12 （ ） 50 50 6 6（53.5） 4 270270 360 360 （1.21.20.50.5） 1.21.2（ 6 6）3324126504543.536027060.5+加法交換律加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。和不變。加法結(jié)合律加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再三個(gè)

2、數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。乘法交換律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。變。乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 乘法分配律乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

3、不變。 活動(dòng)一：用字母表示運(yùn)算定律活動(dòng)一：用字母表示運(yùn)算定律加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc在含有字母的式子里，字在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作母中間的乘號(hào)可以記作“ ”,“ ”,也可省略不寫。也可省略不寫。ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba活動(dòng)二活動(dòng)二:用字母表示公式用字母表示公式 活動(dòng)要求：活動(dòng)要求： 1、先用文字寫出正方形的面積和周長(zhǎng)、先用文字寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。公式。 2、如果用、如果用a表

4、示正方形的邊長(zhǎng)，用表示正方形的邊長(zhǎng)，用s表表示正方形的面積，用示正方形的面積，用c表示正方形的周長(zhǎng)，表示正方形的周長(zhǎng)，請(qǐng)你用字母分別表示出正方形的面積和請(qǐng)你用字母分別表示出正方形的面積和周長(zhǎng)公式。周長(zhǎng)公式。用用S表示面積表示面積aa用用c表示周長(zhǎng)表示周長(zhǎng)S =C =用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式aa2S = a省略乘號(hào)時(shí)，一般把省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字寫在字母前面。aC =a讀作：讀作：a的平方，的平方，表示兩個(gè)表示兩個(gè)a相乘相乘。活動(dòng)二活動(dòng)二cxc=axa= a2bxb=用簡(jiǎn)便形式表示下列算式。用簡(jiǎn)便形式表示下列算式。b2c2

5、mxm=m29x9= 92a22a=嗎？嗎？a2兩個(gè)兩個(gè)a a的的乘積乘積a2( 即即2a) 兩個(gè)兩個(gè)a相加相加計(jì)算正方形的面積和周長(zhǎng)。計(jì)算正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm面積：面積：66=36（cm2)周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：64=24（cm)寫出字母公式寫出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的數(shù)字代入公式把字母表示的數(shù)字代入公式計(jì)算正方形的面積。計(jì)算正方形的面積。6cm第三步第三步算出結(jié)果，記住寫單位名稱并寫答算出結(jié)果，記住寫單位名稱并寫答.活動(dòng)三：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)活動(dòng)三：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)活動(dòng)要求：活動(dòng)要求： 按照計(jì)算正方形的面積的方法計(jì)算邊長(zhǎng)按照計(jì)算正方形的面積的方法計(jì)算邊長(zhǎng)為為6cm的正方形的周

6、長(zhǎng)的正方形的周長(zhǎng),再想一想它與我們?cè)傧胍幌胨c我們以前的做法有什么不同。以前的做法有什么不同。一、省略乘號(hào)簡(jiǎn)寫下面的算式。cd= xx=b34= 5.6f=y1= 99=cd x25.6fy9234b 二、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打二、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”， 并說明理由）并說明理由） 1、52=52=10 （ ） 2、a+a+a=a+3 （ ） 3、c2=2c （ ） 4、a6.4=a6.4 （ ） 5、mn=mn （ ）三、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來。三、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來。a2.52.52.5 2.5 66 62 2 a a2 2 2.5 用字母寫出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)

7、。用字母寫出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。baS=C=ab2a + 2bC= 2(a + b)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是，寬是5cm，它，它的面積和周長(zhǎng)是多少？的面積和周長(zhǎng)是多少？5cm8cmS = abC =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm） 或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面積是答：它的面積是40 cm ，周長(zhǎng)是，周長(zhǎng)是26 cm。2數(shù)學(xué)王國(guó)A = X + Y + Z A表示成功表示成功 x表示艱苦的勞動(dòng)表示艱苦的勞動(dòng) y表示正確的方法表示正確的方

8、法 z表示少說空話表示少說空話（成功（成功=艱苦的勞動(dòng)艱苦的勞動(dòng)+正確的方法正確的方法+少說空話）少說空話）方程的意義它們的重量我們還不知道，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平會(huì)怎樣呢如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平會(huì)怎樣呢? 天平也會(huì)平衡天平也會(huì)平衡這是一個(gè)等式這是一個(gè)等式20+30=50含有等號(hào)的式子叫等式含有等號(hào)的式子叫等式 用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。20+x=100表示天平左右兩邊相等表示天平左右兩邊相等 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。 那那X100100 、X50100為什么

9、不是方呢？為什么不是方呢？20+30=5020+30=50 20+X=100 20+X=100 50+X=10050+X=100 50+2X50+2X100 100 80802X 2X 3X=1503X=150100+20100+20100+50100+50 100+2X100+2X50503 3 思考：你能給這些式子分類嗎？思考：你能給這些式子分類嗎？ 并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。 含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子20+20+=100=10050+250+210010080802 2 3 3 =180=180100+2 100+2 =3 =3 5050不含未知數(shù)的

10、式子不含未知數(shù)的式子20+30=5020+30=5050502=1002=100100+20 100+20 100+50100+50等式：等式：20+30=5020+30=5020+20+=100=10050502=1002=1003 3=180=180100+2100+2=3 =3 5050不等式：不等式：50+250+210010080802 2100+20 100+20 100+50100+50既含有未知數(shù)，又是等式既含有未知數(shù)，又是等式20+x=1003x=180100+2x=350方程的概念：方程的概念： 像像20+x=10020+x=100， 3 3=180=180這樣，這樣，含有

11、含有未知數(shù)的未知數(shù)的等式等式叫做方程叫做方程=0 =0 =a=a= =a2它們是方程嗎？它們是方程嗎？你能自己寫出一些方程嗎？你能自己寫出一些方程嗎？+5=18+5=18+=35+=356（-2）=245=305=304=64=66 6（-2-2）=24=24（+4+4）2=32=3+y=5+y=5方程與等式的關(guān)系：方程與等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系？那么方程和等式有什么關(guān)系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 判斷下的面的說法是否正確判斷下的面的說法是否正確（1 1）方程都是等式，但等式不一定是方程

12、。）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( )( )（2 2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。）含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( ) ( ) （3 3）方程的解和解方程是一回事。）方程的解和解方程是一回事。 ( ) ( ) （4 4）X2X2不可能等于不可能等于2X2X。 ( ) ( ) （5 5）10=4X-810=4X-8不是方程。不是方程。 （ ） （6 6）等式都是方程。）等式都是方程。 （ ） 像像100+x=250100+x=250這樣的（這樣的（ ）的（）的（ ）稱為方程稱為方程 討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0 6x

13、+2 4+2 8x=0 6x+2 4+210 10 2y 2y5=10 n-5m = 15 17-8=9 5=10 n-5m = 15 17-8=9 10 103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 含有未知數(shù)含有未知數(shù)等式等式是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是xx g gg g50g50g用方程表示下面數(shù)量關(guān)系用方程表示下面數(shù)量關(guān)系x2 =502 =50 小紅家買來一袋大米共重小紅家買來一袋大米共重5050千克，吃了千克，吃了3x3x千克，還剩千克，還剩3030千克。千克。 3x+30=50 3x+30=50 趙

14、華家距離學(xué)校趙華家距離學(xué)校240240米，她從家到學(xué)校走米，她從家到學(xué)校走了了3x3x分鐘，每分鐘行分鐘，每分鐘行6060米。米。 60 x 3x=240 60 x 3x=240 請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系小明今年小明今年x x歲，爸爸歲，爸爸4040歲，它們倆相差歲，它們倆相差2828歲。歲。28+x=4028+x=40請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系小芳每天跑小芳每天跑skmskm，她一星期跑了，她一星期跑了28km.28km.7s=287s=28請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系 一罐糖有一罐糖有a a顆，平均分

15、給顆，平均分給2525個(gè)小朋友個(gè)小朋友 ，每人得每人得3 3顆，正好分完。顆，正好分完。a a25=325=3什么叫方程？什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程1、一條公路長(zhǎng)、一條公路長(zhǎng)3000米，已修米，已修3a米，米，未修的是未修的是1500米。米。2、一批大米、一批大米x千克，平均每天吃千克，平均每天吃3千克，千克，20天吃完。天吃完。天平兩邊同時(shí)增加相同的物品，天平保持不變天平兩邊同時(shí)增加相同的物品，天平保持不變天平兩邊同時(shí)減少相同的物品，天平也保持不變天平兩邊同時(shí)減少相同的物品，天平也保持不變等式的基本性質(zhì)（一）：等式的基

16、本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)等式不變等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)等式不變等式兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)等式不變。等式兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)等式不變。xx + 3 - 3 = 9 - 3 x + 3 = 9 x = 6 方程的兩邊同時(shí)減去一方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等。解：解：等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。相同的數(shù)，等式不變。（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），等式不變。除外），等式不變。x方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不

17、等于0的數(shù)，左右的數(shù)，左右兩邊仍然相等。兩邊仍然相等。xx3x（ ）= 18（ ） x =（ ） 3363x = 18 等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊等式兩邊同時(shí)加上或者減去同時(shí)加上或者減去相同的數(shù)，相同的數(shù)，左右兩邊仍相等；左右兩邊仍相等； 等式兩邊等式兩邊同時(shí)乘上或者除以同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍相等；除外），左右兩邊仍相等；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面等式填寫完整。根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面等式填寫完整。（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+b=c，所以，所以a+b+( )=c+5。（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+b+35=m+a，所以（，所以（ ）+35=m。（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?

18、a=b，所以，所以5ad=( ) ( )。（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?00ab=5bc，所以，所以300a=5（ ）。）。（5）因?yàn)椋┮驗(yàn)?a=2b，所以，所以3a=( )。（6）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍=2b，所以，所以ab=( )。5bbdcb2b回答：回答：(1)從從x=y能否得到能否得到x+5=y+5？為什么？為什么？(2)從從a+2=b+2能否得到能否得到a=b？為什么？為什么？(3)從從3a=3b能否得到能否得到a=b？為什么？為什么？ 93x93x解：6x93x-3-3-3-3x等式基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)：等式兩邊減去等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相右兩邊仍然相等。等。3933x解：6

19、x93x為什么不帶單位呢？為什么不帶單位呢？為什么減去為什么減去3？只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。注意：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。注意：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。x=6是不是正確是不是正確答案呢？驗(yàn)算一答案呢？驗(yàn)算一下。下。方程左邊方程左邊=6+3=6+3所以，所以，x=6x=6是方程的解。是方程的解。 =9 =9 = =方程右邊方程右邊使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的方程的解解。求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程解方程。等式兩邊除以同一個(gè)不等式兩邊除以同一個(gè)不等于等于0的數(shù)，左右兩邊的數(shù)，左右兩邊仍然相等。仍然相等。3x（ ）=18（ ）183 x解方程33xxx檢驗(yàn)一下吧！檢驗(yàn)一下吧！解：解：3