用字母表示運算定律和計算公式

1、用字母表示運算定律用字母表示運算定律和計算公式和計算公式ab cd ef下面的下面的 里填上適當?shù)臄?shù)，在里填上里填上適當?shù)臄?shù)，在里填上適當?shù)倪\算符號適當?shù)倪\算符號 。（3324）12 （ ） 50 50 6 6（53.5） 4 270270 360 360 （1.21.20.50.5） 1.21.2（ 6 6）3324126504543.536027060.5+加法交換律加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。和不變。加法結(jié)合律加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再三個

2、數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。同第一個數(shù)相加，它們的和不變。乘法交換律乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。變。乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。 乘法分配律乘法分配律兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。

3、不變。 活動一：用字母表示運算定律活動一：用字母表示運算定律加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab) c=a(bc)(a+b) c=ac+bc在含有字母的式子里，字在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作母中間的乘號可以記作“ ”,“ ”,也可省略不寫。也可省略不寫。ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba活動二活動二:用字母表示公式用字母表示公式 活動要求：活動要求： 1、先用文字寫出正方形的面積和周長、先用文字寫出正方形的面積和周長公式。公式。 2、如果用、如果用a表

4、示正方形的邊長，用表示正方形的邊長，用s表表示正方形的面積，用示正方形的面積，用c表示正方形的周長，表示正方形的周長，請你用字母分別表示出正方形的面積和請你用字母分別表示出正方形的面積和周長公式。周長公式。用用S表示面積表示面積aa用用c表示周長表示周長S =C =用字母表示出正方形的面積和周長的計算公式用字母表示出正方形的面積和周長的計算公式aa2S = a省略乘號時，一般把省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字寫在字母前面。aC =a讀作：讀作：a的平方，的平方，表示兩個表示兩個a相乘相乘?；顒佣顒佣xc=axa= a2bxb=用簡便形式表示下列算式。用簡便形式表示下列算式。b2c2

5、mxm=m29x9= 92a22a=嗎？嗎？a2兩個兩個a a的的乘積乘積a2( 即即2a) 兩個兩個a相加相加計算正方形的面積和周長。計算正方形的面積和周長。6cm面積：面積：66=36（cm2)周長：周長：64=24（cm)寫出字母公式寫出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的數(shù)字代入公式把字母表示的數(shù)字代入公式計算正方形的面積。計算正方形的面積。6cm第三步第三步算出結(jié)果，記住寫單位名稱并寫答算出結(jié)果，記住寫單位名稱并寫答.活動三：計算正方形的周長活動三：計算正方形的周長活動要求：活動要求： 按照計算正方形的面積的方法計算邊長按照計算正方形的面積的方法計算邊長為為6cm的正方形的周

6、長的正方形的周長,再想一想它與我們再想一想它與我們以前的做法有什么不同。以前的做法有什么不同。一、省略乘號簡寫下面的算式。cd= xx=b34= 5.6f=y1= 99=cd x25.6fy9234b 二、判斷對錯。（對的打二、判斷對錯。（對的打“”，錯的打，錯的打“”， 并說明理由）并說明理由） 1、52=52=10 （ ） 2、a+a+a=a+3 （ ） 3、c2=2c （ ） 4、a6.4=a6.4 （ ） 5、mn=mn （ ）三、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。三、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。a2.52.52.5 2.5 66 62 2 a a2 2 2.5 用字母寫出長方形的面積和周長

7、。用字母寫出長方形的面積和周長。baS=C=ab2a + 2bC= 2(a + b)一個長方形的長是一個長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它，它的面積和周長是多少？的面積和周長是多少？5cm8cmS = abC =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm） 或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面積是答：它的面積是40 cm ，周長是，周長是26 cm。2數(shù)學王國A = X + Y + Z A表示成功表示成功 x表示艱苦的勞動表示艱苦的勞動 y表示正確的方法表示正確的方

8、法 z表示少說空話表示少說空話（成功（成功=艱苦的勞動艱苦的勞動+正確的方法正確的方法+少說空話）少說空話）方程的意義它們的重量我們還不知道，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢? 天平也會平衡天平也會平衡這是一個等式這是一個等式20+30=50含有等號的式子叫等式含有等號的式子叫等式 用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。20+x=100表示天平左右兩邊相等表示天平左右兩邊相等 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。 那那X100100 、X50100為什么

9、不是方呢？為什么不是方呢？20+30=5020+30=50 20+X=100 20+X=100 50+X=10050+X=100 50+2X50+2X100 100 80802X 2X 3X=1503X=150100+20100+20100+50100+50 100+2X100+2X50503 3 思考：你能給這些式子分類嗎？思考：你能給這些式子分類嗎？ 并說說是按照什么標準分類的。并說說是按照什么標準分類的。 含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子20+20+=100=10050+250+210010080802 2 3 3 =180=180100+2 100+2 =3 =3 5050不含未知數(shù)的

10、式子不含未知數(shù)的式子20+30=5020+30=5050502=1002=100100+20 100+20 100+50100+50等式：等式：20+30=5020+30=5020+20+=100=10050502=1002=1003 3=180=180100+2100+2=3 =3 5050不等式：不等式：50+250+210010080802 2100+20 100+20 100+50100+50既含有未知數(shù)，又是等式既含有未知數(shù)，又是等式20+x=1003x=180100+2x=350方程的概念：方程的概念： 像像20+x=10020+x=100， 3 3=180=180這樣，這樣，含有

11、含有未知數(shù)的未知數(shù)的等式等式叫做方程叫做方程=0 =0 =a=a= =a2它們是方程嗎？它們是方程嗎？你能自己寫出一些方程嗎？你能自己寫出一些方程嗎？+5=18+5=18+=35+=356（-2）=245=305=304=64=66 6（-2-2）=24=24（+4+4）2=32=3+y=5+y=5方程與等式的關系：方程與等式的關系：含有未知數(shù)的等式叫方程，含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系？那么方程和等式有什么關系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 判斷下的面的說法是否正確判斷下的面的說法是否正確（1 1）方程都是等式，但等式不一定是方程

12、。）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( )( )（2 2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。）含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( ) ( ) （3 3）方程的解和解方程是一回事。）方程的解和解方程是一回事。 ( ) ( ) （4 4）X2X2不可能等于不可能等于2X2X。 ( ) ( ) （5 5）10=4X-810=4X-8不是方程。不是方程。 （ ） （6 6）等式都是方程。）等式都是方程。 （ ） 像像100+x=250100+x=250這樣的（這樣的（ ）的（）的（ ）稱為方程稱為方程 討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0 6x

13、+2 4+2 8x=0 6x+2 4+210 10 2y 2y5=10 n-5m = 15 17-8=9 5=10 n-5m = 15 17-8=9 10 103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 含有未知數(shù)含有未知數(shù)等式等式是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是xx g gg g50g50g用方程表示下面數(shù)量關系用方程表示下面數(shù)量關系x2 =502 =50 小紅家買來一袋大米共重小紅家買來一袋大米共重5050千克，吃了千克，吃了3x3x千克，還剩千克，還剩3030千克。千克。 3x+30=50 3x+30=50 趙

14、華家距離學校趙華家距離學校240240米，她從家到學校走米，她從家到學校走了了3x3x分鐘，每分鐘行分鐘，每分鐘行6060米。米。 60 x 3x=240 60 x 3x=240 請你用方程表示下面的數(shù)量關系請你用方程表示下面的數(shù)量關系小明今年小明今年x x歲，爸爸歲，爸爸4040歲，它們倆相差歲，它們倆相差2828歲。歲。28+x=4028+x=40請你用方程表示下面的數(shù)量關系請你用方程表示下面的數(shù)量關系小芳每天跑小芳每天跑skmskm，她一星期跑了，她一星期跑了28km.28km.7s=287s=28請你用方程表示下面的數(shù)量關系請你用方程表示下面的數(shù)量關系 一罐糖有一罐糖有a a顆，平均分

15、給顆，平均分給2525個小朋友個小朋友 ，每人得每人得3 3顆，正好分完。顆，正好分完。a a25=325=3什么叫方程？什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程根據(jù)數(shù)量關系列出方程根據(jù)數(shù)量關系列出方程1、一條公路長、一條公路長3000米，已修米，已修3a米，米，未修的是未修的是1500米。米。2、一批大米、一批大米x千克，平均每天吃千克，平均每天吃3千克，千克，20天吃完。天吃完。天平兩邊同時增加相同的物品，天平保持不變天平兩邊同時增加相同的物品，天平保持不變天平兩邊同時減少相同的物品，天平也保持不變天平兩邊同時減少相同的物品，天平也保持不變等式的基本性質(zhì)（一）：等式的基

16、本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時加上相同的數(shù)等式不變等式兩邊同時加上相同的數(shù)等式不變等式兩邊同時減去相同的數(shù)等式不變。等式兩邊同時減去相同的數(shù)等式不變。xx + 3 - 3 = 9 - 3 x + 3 = 9 x = 6 方程的兩邊同時減去一方程的兩邊同時減去一個數(shù)，左右兩邊仍然相個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等。解：解：等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式不變。相同的數(shù)，等式不變。（2）等式的兩邊同時乘或除以）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），等式不變。除外），等式不變。x方程兩邊同時除以一個不等于方程兩邊同時除以一個不

17、等于0的數(shù)，左右的數(shù)，左右兩邊仍然相等。兩邊仍然相等。xx3x（ ）= 18（ ） x =（ ） 3363x = 18 等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊等式兩邊同時加上或者減去同時加上或者減去相同的數(shù)，相同的數(shù)，左右兩邊仍相等；左右兩邊仍相等； 等式兩邊等式兩邊同時乘上或者除以同時乘上或者除以相同的數(shù)相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍相等；除外），左右兩邊仍相等；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面等式填寫完整。根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面等式填寫完整。（1）因為）因為a+b=c，所以，所以a+b+( )=c+5。（2）因為）因為a+b+35=m+a，所以（，所以（ ）+35=m。（3）因為）因為5

18、a=b，所以，所以5ad=( ) ( )。（4）因為）因為300ab=5bc，所以，所以300a=5（ ）。）。（5）因為）因為6a=2b，所以，所以3a=( )。（6）因為）因為a=2b，所以，所以ab=( )。5bbdcb2b回答：回答：(1)從從x=y能否得到能否得到x+5=y+5？為什么？為什么？(2)從從a+2=b+2能否得到能否得到a=b？為什么？為什么？(3)從從3a=3b能否得到能否得到a=b？為什么？為什么？ 93x93x解：6x93x-3-3-3-3x等式基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)：等式兩邊減去等式兩邊減去同一個數(shù)，左同一個數(shù)，左右兩邊仍然相右兩邊仍然相等。等。3933x解：6

19、x93x為什么不帶單位呢？為什么不帶單位呢？為什么減去為什么減去3？只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。注意：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。注意：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。x=6是不是正確是不是正確答案呢？驗算一答案呢？驗算一下。下。方程左邊方程左邊=6+3=6+3所以，所以，x=6x=6是方程的解。是方程的解。 =9 =9 = =方程右邊方程右邊使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的方程的解解。求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程解方程。等式兩邊除以同一個不等式兩邊除以同一個不等于等于0的數(shù)，左右兩邊的數(shù)，左右兩邊仍然相等。仍然相等。3x（ ）=18（ ）183 x解方程33xxx檢驗一下吧！檢驗一下吧！解：解：3