控制工程基礎(chǔ)王積偉第二版課后習(xí)題解答完整

1、For personal use only in study andresearch; not for commercial useFor personal use only in study andresearch; not for commercial use第一章3解：1）工作原理：電壓u2反映大門(mén)的實(shí)際位置，電壓u1由開(kāi)（關(guān)）門(mén)開(kāi)關(guān)的指 令狀態(tài)決定，兩電壓之差u=u1-u2驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)，進(jìn)而通過(guò)傳動(dòng)裝置控制 大門(mén)的開(kāi)啟。當(dāng)大門(mén)在打開(kāi)位置，u2=u上：如合上開(kāi)門(mén)開(kāi)關(guān)，u1=u上, u=0, 大門(mén)不動(dòng)作；如合上關(guān)門(mén)開(kāi)關(guān)，u1=u下，u0，大 門(mén)執(zhí)行開(kāi)門(mén)指令，直至完全打開(kāi)，使u=0;如合上

2、關(guān)門(mén)開(kāi)關(guān)，u1=u下，u=0，大門(mén)不動(dòng)作。2）控制系統(tǒng)方框圖4解：1）控制系統(tǒng)方框圖a）系統(tǒng)方框圖2）工作原理：a）水箱是控制對(duì)象，水箱的水位是被控量，水位的給定值h由浮球頂桿的長(zhǎng)度給 定，杠桿平衡時(shí)，進(jìn)水閥位于某一開(kāi)度，水位保持在給定值。當(dāng)有擾動(dòng)（水的使用流出量和給水壓力的波動(dòng)）時(shí)，水位發(fā)生降低（升高），浮球位置也隨著降低（升高），通過(guò)杠桿機(jī)構(gòu)是進(jìn)水閥的開(kāi)度增大（減?。?，進(jìn)入水箱的水流量增加（減 ?。簧撸ń档停?，浮球也隨之升高（降低），進(jìn)水閥開(kāi)度增大（減?。┝?減小，直至達(dá)到新的水位平衡。此為連續(xù)控制系統(tǒng)。b）水箱是控制對(duì)象， 水箱的水位是被控量，水位的給定值h由浮球拉桿的長(zhǎng)度給定。

3、杠桿平衡時(shí)，進(jìn)水閥位于某一開(kāi)度，水位保持在給定值。當(dāng)有擾動(dòng)（水的 使用流出量和給水壓力的波動(dòng)）時(shí)，水位發(fā)生降低（升高），浮球位置也隨著降低（升高），到一定程度后，在浮球拉桿的帶動(dòng)下，電磁閥開(kāi)關(guān)被閉合（斷開(kāi)），進(jìn)水閥門(mén)完全打開(kāi)（關(guān)閉），開(kāi)始進(jìn)水（斷水），水位升高（降低），浮球也隨之 升高（降低），直至達(dá)到給定的水位高度。隨后水位進(jìn)一步發(fā)生升高（降低），到 一定程度后，電磁閥又發(fā)生一次打開(kāi)（閉合）。此系統(tǒng)是離散控制系統(tǒng)。2-1解：（c）確定輸入輸出變量（u1，u2）u2=i2R21一階微分方程(e)確定輸入輸出變量(ui,u2)15 = iRiiR2i d tCUi_ U2i R消去i得到：(Ri

4、 足)叫性卡如且dt C dt C一階微分方程第二章2-2解:f (t) - fKi(t ) - fBi(t) - fB3(t) =miF(s)-KiXi(s)-BisXi(s)-B3sXi(s)-X2(s)mXs)B3SXi(s) -X2(s) -K2X2(s) -B2SX2(S)=m2S2X2(s)i)E3 2 70屢2 - 2罔確定輸入、輸出變量f(t)、X22) 對(duì)各元件列微分方程:2f f_ d X2(t)B3 -fK2_fB2一m2B3二B3dt2dxiKiXi； fBi= Bi dtd(xiX2)xK222dtUi U2(i2-ii)dt得到:CR2晉(1暑心CR2duiR2dT

5、 RUi2d xi(t)dt23)拉氏變換:14)消去中間變量:F(s) B3sX2(s) -(Bis KiB3s mis2)B3s K2B3s m2s2B3SX2G)-0.25 2s 0.5 2 22一2s 4 s 4-0.5c o 2t -s i i2t -2e2.52-5解：1)D(s)=0,得到極點(diǎn)：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零點(diǎn)：一1, +臨，+00,+o2) D(s)=0,得到極點(diǎn)：2,-1,2M(s)=0,得到零點(diǎn)：0,0,1M(s)=0,得到零點(diǎn):4) D(s)=0,得到極點(diǎn):M(s)=0,得到零5)拉氏反變換:m1m2d4x2dt4(B1m2B2m1Bsm2B3m1

6、)d3x2dt3(B1B3B1B2BsB2K1m2m1K2)d2x2dt2(K1B2K1B3K2B1dx2dfK1K2x B3一dt2-3解:(2)2e2-et(4)1 1 1111(5)2 2 1(s 2) (s 1),s 1)2-2e2e丄-te3) D(s)=0,得到極點(diǎn):0,(6)22.5+2,+=0+ ad點(diǎn):1,2,2-8解：1）a）建立微分方程mx(t) = f (t)一fki(t) - fk2(t)f亍fki(t) =kixo(t) fk2(t)=k2(x(t) -x(t)2ms Xo(s) =F(s) -Fki(s) - Fk2(s)F(s)令bFki(s)二kiXo(s)F

7、k2(s)二k2(X(s)X(s)Fk2(s) = BsX(s)c)畫(huà)單元框圖(略)d)畫(huà)系統(tǒng)框圖mxo(t) = fk(t) fBi(t) - fB2(t)fk(t) =k(Xi(t) Xo(t)fk2(t)fB(t)B藝dtb）拉氏變換2） a）建立微分方程:fBi(t)d(Xi(t)Xo(t)dtfB2(t)=B2dx。(t)dt2ms X(s)二Fk(s) FB,S) - FB2(S)b）拉氏變換：Fg =k(Xj(s) -Xo(s)FB1(S)二B&Xi(s) -Xo(s)FB2（S）=B2sX0（s）c）繪制單元方框圖（略）4）繪制系統(tǒng)框圖2-11GE G)由于擾動(dòng)產(chǎn)生的輸

8、出為:解:(1)iX!(S)Xi(s)K2K3s 1 TsK2K3s 1 TsQK2K3Ts1 2s KK2K3Xo2(S)N(s)-K4-LGO(S)K11 +TsK2K3s 1 Ts1 K1K2K3K1K2K3GO(S)- K3K4S2Ts s K1K2K3s 1 Ts解:a)G4G1G2G1 G2H1G2G3H2-G1G2H1Xo2(s)一(沁注律“。覽K：K4SN(s)Ts+s +K1K2K3要消除擾動(dòng)對(duì)輸出的影響，必須使X02(s)二0得到：K1K2K3G0G) -aasnO第三章3-1解：1)法一：一階慣性環(huán)節(jié)的調(diào)整時(shí)間為4T,輸出達(dá)穩(wěn)態(tài)值的98%，故:4T=1min，得到：T=1

9、5s法二：求出一階慣性環(huán)節(jié)的單位階躍時(shí)間響應(yīng)，代入，求出。12)法一：輸入信號(hào)Xi(t) =(1OC/min)t=t(0C/s)，是速度信號(hào)；6法二：1Xi(s)26s11111515X0(s) - Xi(s)G(s)2(2)6s 1 +15s6 ss s + 1/1511一txo(t)(t -15 15e15)63-3解:W得到:Go(s)二QsK1K2部分分式展開(kāi)：Xo(s)=人BC系數(shù)比較得到：A+B+C=011A+6B+5C=0Xo(s)二G(s)Xi(s)二13s2s3(s 5)(s 6)13s(s 5)(s 6)30A=13得到：A=13/30=0.433;B=-13/5=-2.6

10、;C=13/6=2.1667w“、0.4332.62.1667Xo(s):s s +5 s + 6拉氏反變換：xo(t) =0.433-2.6et2.1667et3-4解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(sH1 G(ss25s (s 1)(s 4)1(1)單位階躍函數(shù)的拉氏變換：Xj(s)=-sXo(s) = (s)Xi(s)4s(s 1)(s 4)部分分式展開(kāi)：Xo(s)二ABCs s+1 s+4系數(shù)比較得到：4A+3B=0A-3C=0A=1得到：A=1，B=-4/3,C=1/3Xo(s)丄出衛(wèi)3拉氏反變換：x(t) = 1 -4/3e 1/3e*t(2)法一、禾U用微分關(guān)系，把結(jié)果(1微分)法二、單位脈

11、沖函數(shù)的拉氏變換：X,s)=1Xo(s) = (s)Xi(s)二4(s 1)(s 4)AB部分分式展開(kāi)：XogC系數(shù)比較得到：A+B=04A+B=4得到：A=4/3,B=-4/3Xo(s)二4/34/3拉氏反變換：xo(t) =4/3e -4/3e4t3-6得到：wn=1rad/s; =0.5JI3.6s1 -21 1 - 0.52-1n：-In0.028s1 0.5-二.0.5二總2Mp=e J 100% =e山-16.3%3-7二階振動(dòng)環(huán)節(jié):J =K2i=1 KhKn =K1 KKh2)求結(jié)構(gòu)參數(shù)最大超調(diào)量Mp二仝-0.2解：1)求閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)G(s)1 G(s)H (s)Ks2(1

12、 KKh)s K解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：、(S)=靄s22 nS w；相位移：，口如jl-=arctan、3JI時(shí)間響應(yīng)各參數(shù)：tr=國(guó)nTt一甲/3一2.4s1、1 - 0.52ts丄匚1.10.5二得到:得到： =0.456得到：二=3.53峰值時(shí)間tpJI24）利用結(jié)構(gòu)參數(shù)求其它時(shí)域指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts=二=2.48（s）（取.匸0.02）53-8K2s 34.5s K1）K=200:n=14.4*： =1.22此時(shí)，系統(tǒng)為過(guò)阻尼系統(tǒng)，為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，無(wú)振蕩動(dòng)態(tài)參數(shù)2）K=1500,得到：n=38.73,=0.44振動(dòng)次數(shù)3） K=13.5,得到： 冷=3.67,： -4.7此時(shí)，系統(tǒng)為過(guò)阻

13、尼系統(tǒng)，為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，無(wú)振蕩動(dòng)態(tài)參數(shù)。3)求K,Kh代入1）得到:K =12.46Kh=0.178上升時(shí)間tr0.65(s)解：閉環(huán)傳遞函數(shù)最大超調(diào)量Me-7.214峰值時(shí)間JItp調(diào)整時(shí)間ts一I n A= 0.087(s)(取匸0.05)上升時(shí)間tr加-arctan一2/= 0.058(s)二-arcta n . 12/(s)G(s)1 G(s)H (s)= 34.54）對(duì)于二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，只要：n不變，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間ts不變;隨著叫增大，過(guò)渡過(guò)程在縮短（tp,tr），但總過(guò)渡時(shí)間（調(diào)整時(shí)間ts）不變；而隨著的減小，振動(dòng)幅度在加劇，振動(dòng)次數(shù)N、超調(diào)量Mp都在加大3-8n

14、2=5K;2 .n=34.51)K=200:n=31.6,=0.55最大超調(diào)量MpreW-0.13上升時(shí)間片-心/一工“Ms)振動(dòng)次數(shù)N二3 =0.73(次)2於2) K=150,得到：n=86.6,=0.20依次得到的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：0.54,0037s,0.175s,0.02s,2.343) K=13.5,得到： 、=8.2：-2.1此時(shí)，系統(tǒng)為過(guò)阻尼系統(tǒng)，為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。4)對(duì)于二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，只要：n不變，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間ts不變;隨著n增大，過(guò)渡過(guò)程在縮短(tp,tr)，但總過(guò)渡時(shí)間(調(diào)整時(shí)間ts)不變；而隨著的減小，振動(dòng)幅度在加劇，振動(dòng)次數(shù)N、超調(diào)量Mp都在加大。解：

15、閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)=G(s)1 G(s)H(s)5K2s 34.5s 5K峰值時(shí)間tp=0.12( s)調(diào)整時(shí)間ts二0.175(s)(取=0.05)兀3-9解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)空一(0.5s + 1)(0.04s+1)單位反饋系統(tǒng)的：H(s)=11位置穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為：Kp= I imoG(s)=加速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為:Ka=l im s2G(s 0H (0) 1 Kp1 20 =0.04763-10穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)：KV法二：ess= lim sE(s)二lim s ；(s)二lim sXj(s)/1 Gk(s)s ：0s 0s )0速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為：K=l im sG(s) = 0sQ

16、單位速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差:ess :H (0) Kv單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差:essH(0) Ka=QO20單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差:解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s)二32)此系統(tǒng)為I型系統(tǒng)。KP=I im Gk(s)=s01)2)3)Ka單位階躍輸入穩(wěn)態(tài)誤差:單位速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差:Gk(s) =0單位加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差;e(：) = 1 = 01 Kp盼)*e(：) =1/Ka -:3-11解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s)二 J00s(0.1s 1)1KP1)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)KVKa=1 Gk(s)二 g=1 im sq (s) = 100sa2=l im s Gk(s) = 02)輸入信號(hào)為階躍信號(hào)、速度信號(hào)

17、和加速度信號(hào)的組合，它們的系數(shù)分別為:A=ao；B =ai；C =a?誤差信號(hào)Ej(s) =r(s)/H(s)二i(s)Xi(s)穩(wěn)態(tài)誤差ess廣lim sEj(s)二lim s-= 02)僅有干擾信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差根據(jù)信號(hào)線(xiàn)性疊加的原理,系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差為:a)b)c)HE+1 KpKvKa1 ： 100當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)a2=0耳=0時(shí)，ess=aJ100當(dāng)a2= 0;a 0時(shí)，ess= 03-12解:Gg二G(s)G2(s)H (s) = QK1K21)僅有輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差偏差傳遞函數(shù)- i；(s)二(s)Xi(s)1 Gk(s)1 K1K2/s1 K1K2/SSs K1K2G2(S

18、)H(S)干擾偏差傳遞函數(shù)伽=鴿=1皿K2/s1 K1K2/s干擾誤差信號(hào)En(滬鴿叫(s)N(S)/H(滬K2/SK2/S1 K1K2/SSs K1K2K2干擾穩(wěn)態(tài)誤差essn二FmsE(s) pms 0 s K1K2K13)系統(tǒng)總穩(wěn)態(tài)誤差:13-14解：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：KK(s)= G(s)二s(Ts 0 =_KT1+G(s) “KTS+S+ Ks2+丄s +蘭s仃s - 1)T T特征根為：s1,2要使系統(tǒng)穩(wěn)定，上述特征根的實(shí)部必須為負(fù)實(shí)部： 當(dāng)丫(1)2-4半1時(shí)，可保證特征根具有負(fù)實(shí)部K解得：-4a0 x a3=10,所以該三階系統(tǒng)穩(wěn)定。s3：116(5): 法彳一：勞思

19、陣列：s：0160s:0(20)0(0)s0：1600輔助多項(xiàng)式：A(S)=10S2+160dA(s)=20sds勞思陣列第一列中無(wú)負(fù)號(hào)，但有一列的元素全為0,所以系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的 法二：a0=1,a仁10,a2=16,a3=160;因?yàn)槿A系統(tǒng)，a0,a1,a2,a3均大于0,且a1 x a2=160=a0 x a3=160,所以該三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。3-16s4： 1 s3:20k.“6000k2s:k 10(2)解：勞斯陣列4s：11853s ：816015k 100解：勞思陣列S2嚼-止1599k10s:15系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，勞思陣列第一列元素全為正號(hào)，即:ks：0k1ks0：1系統(tǒng)穩(wěn)定的

20、條件，勞思陣列第一列元素全為正號(hào)，即:k1.k kk1由式1）、2）得：k1式3）可化為：-（k -1/2）2-3/40顯然，上式無(wú)法滿(mǎn)足，即：無(wú)論k取何值，式1）、2）、3）條件都無(wú)法同時(shí)滿(mǎn) 足，99120 2k02)k 10-6000k23)99k - 10由式1）得:k0式2）得：k10/99式3）得：k99/10K的取值無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)條件，所以勞思陣列第一列中一定有負(fù)號(hào),所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。s4：11s3：k1020k0D（4）解：勞思陣列s2：k-1/k11)2)3)解：閉環(huán)傳遞函數(shù)鳥(niǎo)=1011 s頻率特性1011 j 所以勞思陣列第一列中一定有負(fù)號(hào)，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。第四章

21、4-4;V()4-1210幅頻特性A()：J121+J相頻特性X) - -arcta n ，/111)=1,0= 300，穩(wěn)態(tài)輸出-arctan1/11) -0.9sin(t 30-5.2) =0.9sin(t 24.8)2)=20=450穩(wěn)態(tài)輸出x(t)=10121 222cos(2t 450+arctan2/11)=：cos(2t 450+10.30)=1.79cos(2t34.70) 53)穩(wěn)態(tài)輸出x(t)= 0.9sin(t 24.80) -1.79cos(2t -34.70)4-9解:() =-arctan30，G()5(1 -30j )(130j )(1 _30)1 5 0.1 9

22、 0 0219 0 02j2)A()=V()一150 21900 1 (0.1 )2 . 1 0.012()=_900_ a r c t an G( )=j(1 -0.1j )-(1 0.01 -2)-0.1 - j(1 0.012)0.伸(1 0.012)_1(1 0.012)x(t)二10121 1sin(t 3001）解a）典型環(huán)節(jié)：放大環(huán)節(jié)：2慣性環(huán)節(jié)1:轉(zhuǎn)折頻率w,= 0.125 = 1.25 10一1慣性環(huán)節(jié)2:轉(zhuǎn)折頻率W2= 0.5 = 5 10-1b）在博德圖上標(biāo)出w1,w2c） 對(duì)數(shù)幅頻特性：L（ J =20lg220lg J（8：）2-20lg（2一）2d）低頻漸近線(xiàn)（ww

23、1）:斜率為0,L（w）6dBe）w1w2漸近線(xiàn)：斜率為20dB/decf）w2漸近線(xiàn)：斜率為40dB/dec3） 解：a）典型環(huán)節(jié)：放大環(huán)節(jié)：50二階積分：1/（ jw）2慣性環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w =0.1=1 10二階振動(dòng)環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w2= 1 = 1 10b）在博德圖上標(biāo)出w1,w2c）對(duì)數(shù)幅頻特性：L（，） =20lg 50 20lg w2-20lg . 1 （10 ）220lg . （1 - w2）2w2d）低頻漸近線(xiàn)（ww1）:斜率為-40dB/dec,取w =0.01=1 10,L（w）：20lg50-20lg1 10*=114dBe）w1w2漸近線(xiàn)：斜率為60dB/decf）w2

24、漸近線(xiàn)：斜率為100dB/dec4）解：傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式G（s）=爭(zhēng)1）s2（10s + 1）a）典型環(huán)節(jié)：放大環(huán)節(jié)：20二階積分：1/（ jw）2慣性環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w =0.1=1 10一階積分環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w2=0.2 = 2 10，b）在博德圖上標(biāo)出w1,w2c） 對(duì)數(shù)幅頻特性：L（，）=20lg20 20lg w220lg , 1（10 ）220 lg、1（5w）2d）低頻漸近線(xiàn)（w4si rad閏i圖b)校正裝置傳遞函數(shù)：低頻段斜率為0-O型系統(tǒng)轉(zhuǎn)折w1=10rad/s,斜率為20dB/de含一階微分環(huán)節(jié)1+0.1s轉(zhuǎn)折w2=100rad/s,斜率為OdB/de含一慣性環(huán)節(jié)1/(1+

25、0.01s)1 + 0 1s校正裝置傳遞函數(shù)為Gc(s)二丄竺(近似PD、超前)1 +0.01S對(duì)數(shù)幅頻特性：L(w) =20lg 20 -20lg w 20lg .1 w2-20lg ,1(10w)2-20lg . 1(0.1w)2慣性環(huán)節(jié)1/(1+10s) 一階微分環(huán)節(jié)(1+s)、 慣性環(huán)節(jié)1/(1+0.1s)的轉(zhuǎn) 折頻率分別為w1=0.1rad/s、w2=1rad/s、w3=10rad/s,分別在博 德圖上依次標(biāo)出各轉(zhuǎn)折頻率。低頻段斜率為20dB/dec,取w=0.01rad/s,漸近線(xiàn)縱坐標(biāo)分貝數(shù)為：L(w) ： 20lg 20 -20lg0.01 =66轉(zhuǎn)折頻率w1=0.1rad/s

26、,漸近線(xiàn)斜率為40dB/dec轉(zhuǎn)折頻率w2=1rad/s,漸近線(xiàn)斜率為20dB/dec轉(zhuǎn)折頻率w3=10rad/s,漸近線(xiàn)斜率為40dB/dec對(duì)數(shù)幅頻特性：L(w) =20lg 20 -20lgw-20lg . 1 (0.01w)2慣性環(huán)節(jié)1/(1+j0.01w)的轉(zhuǎn)折頻率為w1=100rad/s,在博德圖上標(biāo)出;低頻段斜率為20dB/dec,取取w=10rad/s,漸近線(xiàn)縱坐標(biāo)分貝數(shù)為:L(w):20lg 20 -20lg10 =6;轉(zhuǎn)折頻率w1=100rad/s,斜率為40dB/dec。(3)兩種校正特性比較：a)為滯后校正，使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性的中、高頻段部分下移，衰減了中高 頻段的增益

27、，衰減了高頻干擾，提高了抗高頻干擾的能力；但穿越 頻率wc左移，帶寬變窄，響應(yīng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:20G(S八s(10.1s)校正后的傳遞函數(shù)為G (s) = G(s)cG(s)廠(chǎng)2010.1ss(10.1s) 1 0.01s20s(10.01s)(2)圖a):校正后的頻率特性G(w)二20(1十jw)jw(1 j10w)(1j0.1w)圖b):校正后的頻率特性G (w)=20jw(1 j0.01w)快速性下降；以20dB/dec斜率穿 越0分貝線(xiàn)，穩(wěn)定裕量提高。b)為超前校正，使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線(xiàn)上移，中頻段上移，穿越頻率wc右移，系統(tǒng)快速響應(yīng)能力增強(qiáng)；中高頻段上移，高頻干擾增強(qiáng)，系 統(tǒng)抗

28、高頻干擾能力下降；相位超前，系統(tǒng)相角裕量增加，且以-20dB/dec斜率穿越0分貝線(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。解：1)把未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線(xiàn)與校正裝置的幅頻特性曲線(xiàn)相加，即得到校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線(xiàn)(注意：有6各轉(zhuǎn)折頻率)K2)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)-(I+S/W.HI +S/WQHI +S/WB)3)此校正裝置為滯后-超前校正裝置，滯后效應(yīng)設(shè)置在低頻段，W1/T3后系統(tǒng)增益增加，校正后的幅頻特性曲線(xiàn)上移，穿越斜率 右一40dB/dec變?yōu)橐?0dB/dec,提高了穿越頻率wc，系統(tǒng)響應(yīng)的 快速性增加；相位超前，校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：Gk(s)gT2s)(10(1 s/w1)(1

29、s/w2)(1 s/w3)(1 T1s)(1 T4s)Gc(s)心(1 T2S)(1T3S)(10(1 Tqs)校正裝置的傳遞函數(shù)為:5-3系統(tǒng)的相位裕量也增加，提高了系統(tǒng)的穩(wěn) 定性；但對(duì)抗高頻干擾的能力下降。5-6解：(1)確定開(kāi)環(huán)增益：Kv=K7,取K=7開(kāi)環(huán)頻率特性G(jw)-jw(1 + j0.5w)(1 + j0.1w)對(duì)數(shù)幅頻特性L(fǎng)(w) =20lg7-20lgw-20lg .1(0.5w)2-20lg . 1(0.1w)2相頻特性(w)二-90-arctan0.5w-arctan0.1w并畫(huà)出未校正開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的博德圖(2)計(jì)算未校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率和相位裕量令L(wc)=0,得到

30、7 = Nc1 (0.5W)2； 1 (0.1w)2得到幅值穿越頻率為：Wc=3.38rad / s相位裕量為：=180(wc) = 180-90-arctan0.5wc-arctan0.1wc= 12 ：45不能滿(mǎn)足性能要求，考慮到系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)精度有要求，而對(duì)響應(yīng)快速性沒(méi)具體要求， 所以可選用滯后校正裝置。(3)確定校正后的幅值穿越頻率取(w；) =4515=60鹽0Jws=tan301 -0.05(wc)2(4)確定滯后校正裝置的參數(shù)滯后校正裝置的頻率特性Gc(jw)= -jT蘭-1 + jajT2w滯后校正裝置在新幅值穿越頻率處提供的幅值增益分貝:20 lg . 1 (T2W)2-20lg

31、 1 (jTzw)2： -20lg ：j所以：20lgGj=20lgG(jwc) =20lg得到：j-6.92為使校正裝置的增大滯后相角遠(yuǎn)離校正后的幅值穿越頻率Wc,可選校正裝1置的一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為：W20.25W；= .23rad/sT2則：(w；) =1803,) =180-90 -arctan0.5wc-arctan0.1wc=60得到校正后的幅值穿越頻率為:wc= 0.92rad /sw；I (0.5wc)2J (0.1wc)2校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)Gc(s)二7(4.35s 1)s(30s 1)(0.5s 1)(0.1s 1)得到T2=4.3514.35s1 4.35s1 6.92 4.35s1 30s(5)驗(yàn)算校正后的幅值裕量和相位裕量 求相位裕