二元一次方程組練習題100道(3)

1、二元一次方程組練習題（卷一）（二元一次方程組）一、判斷x2xy51 是方程組 3261、的解 （）y3xy102392、方程組y1x的解是方程3x- 2y=13 的一個解（）3x2 y53、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）x3y574、方程組233x2y12，可以轉(zhuǎn)化為（）x42 y 35x6y227355、若 ( a2-1) x2+( a-1)x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，則a 的值為± 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，則 y 的值為 2 （）7 、方程組mxmym3x 有唯一的解，那么m 的值為m -54 x10 y8（）1128、

2、方程組xy有無數(shù)多個解 （）33xy69、 x+y=5 且 x， y 的絕對值都小于5 的整數(shù)解共有 5 組 （）10、方程組3xy1 的解是方程 x+5y=3 的解，反過來方程x+5y=3 的解也是方x5 y3程組 3x y1的解 （）x5y311、若 | a+5|=5 ， a+b=1 則 a 的值為2 （）b3.12、在方程4x-3 y=7 里，如果用 x 的代數(shù)式表示73y）y，則 x（4二、選擇：13、任何一個二元一次方程都有（）（ A）一個解；（ B）兩個解；（ C）三個解；（ D）無數(shù)多個解。14、一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有（）。（A）

3、5 個；（ B）6 個；（C）7個 ；（D）8 個15、如果xya的解都是正數(shù)，那么a 的取值范圍是（）3x2 y4（ A） a<2；（B） a4 ；（C）2 a4 ；（ D） a4 ；33316、關(guān)于 x、y 的方程組x2y3m 的解是方程 3x+2y=34 的一組解，那么m 的xy 9m值是（）（A） 2；（B） -1； （ C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一個解的是（）（ A） x y 1（ B） x y 02（ C） x y 1（D ） x y 13x 3 y 03x 3 y3x 3y 43x 3y 318、與已知二元一次方程5x- y=2 組成的方程組有無數(shù)多個解的

4、方程是（）（ A） 15x-3 y=6（ B） 4x- y=7（ C） 10x+2y=4（ D） 20x-4 y=319、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）xy4（ B） x y5（ C） x 1（ D） x y xy（A）119xyy z 73x 2 y 6x y 120、已知方程組xy5有無數(shù)多個解，則a、 b 的值等于（）ax3yb1（ A） a=-3, b=-14 ； （B） a=3, b=-7 ； （ C）a=-1, b=9 ；（ D） a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0，且 xy 0，則 5x4 y 的值等于（）5 x3y;.（A） 2（B） 3（ C）1（D）-1

5、3222、若 x、 y 均為非負數(shù)，則方程6x=-7 y 的解的情況是（）（ A）無解；（ B）有唯一一個解； （ C）有無數(shù)多個解； （ D）不能確定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0，則 2x2-3 xy 的值是（）（A）14（B）-4（ C） -12（D）1224、已知x 4 與 x2 都是方程 y=kx+b 的解，則 k 與 b 的值為（）y2y5（ A） k1 ，b=-4 ；（B） k1 ， b=4；（C） k1 ， b=4；（ D） k1，b=-42222三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，當 x=3 時， y=_，當 y=-2時， x=_若 x、

6、y 都是正整數(shù)，那么這個方程的解為_ ；26、方程 2x+3y=10 中，當 3x-6=0時， y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有 y 的代數(shù)式表示的代數(shù)式是 _ ；28、若x1是方程組ax2 yb的解，則a_ ；y14xy 2a1b_29、方程 | a|+|b|=2的自然數(shù)解是 _；30、如果 x=1， y=2 滿足方程ax11 ，那么 a=_；y431、已知方程組2xay3有無數(shù)多解，則a=_， m=_；4x6 y2m32、若方程 x-2 y+3z=0，且當 x=1 時， y=2，則 z=_；33、若 4x+3y+5=0，則 3(8 y- x)-5(x+6y-

7、2) 的值等于 _ ；mn3345x2y37、；38、mn4x4y1323xy 3x4 yx( y39、25；40xy、x( x213x 3 y3x 2 y241、2542；、11a(a為已知數(shù) ) ；6a1)y(1x)2 ；1)yx20x2y1232；34、若 x+y=a， x- y=1 同時成立，且x、 y 都是正整數(shù)，則 a 的值為 _；35、從方程組4 x3 y3z0( xyz0) 中可以知道， x: z=_；y: z=_；x3yz036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，則代數(shù)式a2-4 ab+b2+3 的值為 _ ；四、解方程組3( 2x 3 y)2( 3x 2 y)2523

8、6五、解答題：43 、x21y321;.x107甲、乙兩人在解方程組47時，甲看錯了式中的x 的系數(shù)，解得；乙y584781x看錯了方程中的 y 的系數(shù)，解得76 ，若兩人的計算都準確無誤，請寫出17y19這個方程組，并求出此方程組的解；44、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，滿足 (2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；45、 m 取什么整數(shù)值時，方程組2xmy4 的解：x2 y0（ 1）是正數(shù)；（ 2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。46、試求方程組| x2 |7| y 5 |的解。| x2 |y6六、列方程（組）解應(yīng)用題47、汽

9、車從甲地到乙地，若每小時行駛45 千米，就要延誤30 分鐘到達；若每.小時行駛 50 千米，那就可以提前 30 分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？48、某班學生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68 個，扁擔 40 根，問這個班的男女生各有多少人？49、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10 米，那么甲跑5 秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑 2 秒鐘，那么甲跑 4 秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？50、甲桶裝水 49 升，乙桶裝水 56 升，如果把

10、乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求這兩個水桶的容量。351、甲、乙兩人在A 地，丙在 B 地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100 米，乙每分鐘走110 米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10 分鐘又遇到甲，求A、 B 兩地之間的距離。52、有兩個比50 大的兩位數(shù)，它們的差是10，大數(shù)的10 倍與小數(shù)的5 倍的和的 1 是 11 的倍數(shù)，且也是一個兩位數(shù)，求原來的這兩個兩位數(shù)。20二元一次方程組練習題（卷二）一、選擇題：1下列方程中，是二元一次方程的是（

11、）A 3x2y=4zB 6xy+9=0C1D 4x=y2+4y=64x2下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x y 42a 3b 11x29x y 8A B.6C.2xD.2y 42x 3y 75b 4cyx;.3二元一次方程 5a 11b=21（ ）A 有且只有一解B有無數(shù)解C無解D有且只有兩解4方程 y=1 x 與 3x+2y=5 的公共解是（）A x3B.x3C.x3x3y2y4yD.22y5若 x 2+（ 3y+2 ）2=0，則的值是（）A 1B 2C 3D 34x3yk26方程組3y的解與 x 與 y 的值相等，則 k 等于（）2x57下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）xy+2

12、x y=7； 4x+1=x y；1+y=5 ； x=y ； x2 y2=2x6x 2yx+y+z=1 y（ y1） =2y 2 y2+xA 1B 2C 3D 48某年級學生共有246 人，其中男生人數(shù)y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人， ?則下面所列的方程組中符合題意的有（）xy246xy246xy 216xy 246A B.C.D.2 y x 22 y x 22x y 2y2x 2二、填空題9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代數(shù)式表示y 為： y=_ ；用含 y 的代數(shù)式表示 x 為： x=_ 10在二元一次方程1x+3y=2 中，當 x=4 時， y=_ ；當 y= 1 時

13、，2x=_ 11若 x3m 3 2y n1=5 是二元一次方程，則m=_ ， n=_12已知x2,y3是方程 x ky=1 的解，那么 k=_ 13已知 x 1 +（ 2y+1） 2=0，且 2x ky=4 ，則 k=_ .14二元一次方程x+y=5 的正整數(shù)解有_x5_15以為解的一個二元一次方程是y7x2mxy316已知1是方程組ny的解，則 m=_ ， n=_ yx6三、解答題17當 y= 3 時，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（關(guān)于 x，y 的方程）?有相同的解，求 a 的值18如果（ a 2）x+ （ b+1） y=13 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，則

14、 a， b 滿足什么條件？4x3y719二元一次方程組(k的解 x， y 的值相等，求 kkx1)y 320已知 x，y 是有理數(shù)， 且（ x 1）2+（ 2y+1）2=0，則 x y 的值是多少？121已知方程x+3y=5 ，請你寫出一個二元一次方程，?使它與已知方程所組2x4成的方程組的解為y122根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買0.8 元與 2 元的郵票共13 枚，共花去20 元錢， ?問明;.明兩種郵票各買了多少枚？（ 2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4 只，則有一雞無籠可放；?若每個籠里放5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？xy2523方程組的解是否滿足2

15、x y=8？滿足2x y=8 的一對 x， y 的2xy8xy25值是否是方程組的解？2xy8卷一【參考答案】一、 1、； 2、； 3、×；4 、×；5 、×； 6 、×；7 、；8、； 9、×； 10、×；11 、×；12、×；二、 13、 D ； 14、 B； 15 、 C； 16、 A； 17 、 C； 18、 A；19、C； 20、 A； 21、 A； 22、 B； 23 、 B； 24 、 A；三、 25、 7 ， 8， x4 ；26、 2；27、 x5y 12；28、 a=3，4y14b=1；;.29、

16、 a0 a 1 a 230、1；31、 3， -432、 1； 33 、 20；b2 b1 b0234、 a 為大于或等于3 的奇數(shù)；35、 4:3 ， 7:936 、0；四、 37、 m162 ；38 、x2a39、 x340、 x1 ；ya ；n2042y1y141、 x1 ；42、 x52 ；y1y2x107五、 43、 8x5 y 13 ，92 ；44、 a=-14 x9 y2y172345、（ 1）m 是大于 -4的整數(shù)，（2）m=-3 ，-2 ，0， x8， x4 ， x2 ；y4y2y146 、 x1或 x5 ；y 9y9六、 47、 A、B 距離為 450 千米，原計劃行駛9.

17、5 小時；x3y440x21(人 )48、設(shè)女生 x 人，男生 y 人，23y32(人 )x( y4)268249、設(shè)甲速 x 米 / 秒，乙速 y 米 / 秒5x5y10x6(米 /秒 )4x6 yy4(米 / 秒)50、甲的容量為63 升，乙水桶的容量為84 升；51、 A、 B 兩地之間的距離為52875 米；52 、所求的兩位數(shù)為 52 和 62。（卷二） 答案：一、選擇題.1 D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)是 1；等式兩邊都是整式2 A 解析：二元一次方程組的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)，每個含未知數(shù)的項次數(shù)為 1；每個方程都是整式

18、方程3 B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解4 C解析：用排除法，逐個代入驗證5 C解析：利用非負數(shù)的性質(zhì)6 B7C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，?含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8 B二、填空題42 x4 3 y4 10932103114 ， 2解析：令3m 3=1， n 1=1， m=4 ，n=2 3x2,312 1 解析：把代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1， k= 1y 313 4解析：由已知得x 1=0， 2y+1=0 ，x=1 ，y= 1x11，把1 代入方程2x ky=4 中， 2+k=4，

19、k=12y22x1x2x3x414解：4y3y2y1y解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x， y 均為正整數(shù)， x 為小于 5 的正整數(shù)當 x=1 時， y=4；當 x=2 時， y=3 ；當 x=3 ， y=2；當 x=4 時， y=1x1x2x3x4x+y=5 的正整數(shù)解為4y3y2y1y15x+y=12 解析：以 x 與 y 的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17 ， 2x y=3 等，此題答案不唯一;.16 1 4 解析：將x2 代入方程組mxy3中進行求解y1xny6三、解答題17解： y= 3 時， 3x+5y= 3， 3x+5 ×（ 3） =3， x=4，方程 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3×（ 3） 2a× 4=a+2， a= 11 918解：（ a 2） x+ （ b+1） y=13 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程， a 2 0， b+1 0，? a 2