化工機械基礎(chǔ)(4-8)ppt課件

1、第八章 外壓容器8.1 8.1 外壓薄壁殼體的穩(wěn)定性分析外壓薄壁殼體的穩(wěn)定性分析 薄壁殼體接受外壓作用時，在殼壁內(nèi)會產(chǎn)生緊縮薄壁殼體接受外壓作用時，在殼壁內(nèi)會產(chǎn)生緊縮薄膜應力，殼體的失效方式能夠有兩種：一種是薄膜應力，殼體的失效方式能夠有兩種：一種是由于強度缺乏而發(fā)生緊縮屈服破壞；另一種是由由于強度缺乏而發(fā)生緊縮屈服破壞；另一種是由于剛度缺乏而發(fā)生失穩(wěn)破壞。于剛度缺乏而發(fā)生失穩(wěn)破壞。 所謂失穩(wěn)，就是當外壓到達一定數(shù)值時，殼體失去其原有外形，直到殼體所謂失穩(wěn)，就是當外壓到達一定數(shù)值時，殼體失去其原有外形，直到殼體被壓癟的景象。被壓癟的景象。 8.1.1 8.1.1 概述概述圖示是外壓薄壁圓筒失穩(wěn)

2、后被圖示是外壓薄壁圓筒失穩(wěn)后被壓癟的實例壓癟的實例圖示表示了外壓薄壁圓筒失穩(wěn)時在圓筒的橫圖示表示了外壓薄壁圓筒失穩(wěn)時在圓筒的橫截面上能夠出現(xiàn)的幾何外形，即在周向呈現(xiàn)截面上能夠出現(xiàn)的幾何外形，即在周向呈現(xiàn)波紋狀。波紋狀。 外壓殼體失穩(wěn)時的相應壓力稱為臨界壓力，外壓殼體失穩(wěn)時的相應壓力稱為臨界壓力，以以pcr表示，此時殼壁中產(chǎn)生的緊縮應力稱表示，此時殼壁中產(chǎn)生的緊縮應力稱為臨界應力，以為臨界應力，以cr表示。表示。 外壓薄壁圓筒的臨界壓力與圓筒的幾何尺外壓薄壁圓筒的臨界壓力與圓筒的幾何尺寸寸( (主要為筒體的厚度主要為筒體的厚度、筒體外直徑、筒體外直徑DoDo和計算長度和計算長度L L，其中計算長

3、度，其中計算長度L L是指筒體上是指筒體上兩相鄰支撐線之間的間隔兩相鄰支撐線之間的間隔) )及其資料性能及其資料性能( (主要為資料的彈性模量主要為資料的彈性模量E E和泊松比和泊松比)有有關(guān)，此外，載荷的均勻性和對稱性、邊境關(guān)，此外，載荷的均勻性和對稱性、邊境條件等要素也對筒體的臨界壓力有一定影條件等要素也對筒體的臨界壓力有一定影響。響。 8.1.2 8.1.2 外壓圓筒的穩(wěn)定性計算外壓圓筒的穩(wěn)定性計算 8.1.2.1 8.1.2.1 外壓圓筒的分類外壓圓筒的分類 外壓圓筒按其失效情況，可分為長圓筒、短圓筒和剛性圓筒三種。其特點如下：外壓圓筒按其失效情況，可分為長圓筒、短圓筒和剛性圓筒三種。

4、其特點如下：(1)(1)長圓筒長圓筒所謂長圓筒是指筒體的長徑比所謂長圓筒是指筒體的長徑比L/D0L/D0值較大，筒體的臨界壓力值較大，筒體的臨界壓力pcrpcr與圓筒的長度無關(guān)，可以忽略筒體兩端邊境對筒體的支撐作用，只與筒體資料的機械性能與圓筒的長度無關(guān)，可以忽略筒體兩端邊境對筒體的支撐作用，只與筒體資料的機械性能(E(E、)和筒和筒體的厚徑比體的厚徑比e/D0e/D0有關(guān)。有關(guān)。 (2)(2)短圓筒短圓筒筒體兩端邊境對筒體的影響較大，不能忽略。筒體兩端邊境對筒體的影響較大，不能忽略。筒體失穩(wěn)時的臨界壓力筒體失穩(wěn)時的臨界壓力pcrpcr不僅與筒體資料的機械不僅與筒體資料的機械性能性能(E(E、

5、)和筒體的厚徑比和筒體的厚徑比e/D0e/D0有關(guān)，而且有關(guān)，而且也與筒體的長徑比也與筒體的長徑比L/D0L/D0有關(guān)。有關(guān)。(3)(3)剛性圓筒剛性圓筒所謂剛性圓筒是指筒體的長徑比所謂剛性圓筒是指筒體的長徑比L/D0L/D0較小而厚徑比較小而厚徑比e/D0e/D0較大的圓筒。較大的圓筒。由于筒體的相對厚度較大，故筒體的剛性較好，不會發(fā)生失穩(wěn)，而其破壞緣由是由于在外壓作用下，在筒體壁內(nèi)產(chǎn)生的壓應力超越資料的屈服極限所致。由于筒體的相對厚度較大，故筒體的剛性較好，不會發(fā)生失穩(wěn)，而其破壞緣由是由于在外壓作用下，在筒體壁內(nèi)產(chǎn)生的壓應力超越資料的屈服極限所致。對于這種圓筒，在設(shè)計時只需滿足強度要求即可

6、。對于這種圓筒，在設(shè)計時只需滿足強度要求即可。 8.1.2.2 8.1.2.2 外壓圓筒的臨界壓力計算外壓圓筒的臨界壓力計算 32)(12oecrDEp對于鋼質(zhì)圓筒，對于鋼質(zhì)圓筒，= 0.3= 0.3，故上式可簡寫，故上式可簡寫成：成：3)(2 . 2oecrDEp(1)(1)長圓筒長圓筒上式常稱為上式常稱為BresseBresse公式。公式。 在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應力為：在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應力為：值得留意的是，以上計算公式僅適用于彈值得留意的是，以上計算公式僅適用于彈性失穩(wěn)的情況。性失穩(wěn)的情況。)(1 . 120DEDpeeocrcr(2)(2)短圓筒短圓筒eoecrD

7、LDEp0259. 2ooeeocrcrDLDEDp5 .1)(3 .12上式也稱為上式也稱為B.M.Pamm(B.M.Pamm(拉姆拉姆) )公式。公式。 在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應力為：在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應力為：(3)(3)剛性圓筒剛性圓筒 剛性筒在外壓作用下普通不存在失穩(wěn)問題。剛性筒在外壓作用下普通不存在失穩(wěn)問題。即在外壓作用下不會被壓癟，只是由外壓引即在外壓作用下不會被壓癟，只是由外壓引起的最大周向應力超越筒體資料的屈服極限起的最大周向應力超越筒體資料的屈服極限時而產(chǎn)生強度破壞。時而產(chǎn)生強度破壞。因此，只需校驗其強度能否足夠就可以了，因此，只需校驗其強度能否足夠就可以

8、了，其強度計算公式與內(nèi)壓圓筒的應力計算公式其強度計算公式與內(nèi)壓圓筒的應力計算公式完全一樣。完全一樣。(4)(4)外壓圓筒的臨界長度外壓圓筒的臨界長度對于知直徑和壁厚的圓筒，臨界長度就是區(qū)分對于知直徑和壁厚的圓筒，臨界長度就是區(qū)分長、短圓筒的界限，用長、短圓筒的界限，用Lcr表示表示 。 將以上長、短圓筒的臨界壓力計算公式假設(shè)將以上長、短圓筒的臨界壓力計算公式假設(shè)L=Lcr，那么按兩式求得的臨界壓力應該一樣，那么按兩式求得的臨界壓力應該一樣 ，便得到了臨界長度為：便得到了臨界長度為： 當圓筒計算長度當圓筒計算長度LLcr時，按長圓筒公式計算。時，按長圓筒公式計算。 反之，按短圓筒公式計算。反之，

9、按短圓筒公式計算。ecrDDL0017.1例例8-1有一圓筒，資料為有一圓筒，資料為Q245R，彈性模量，彈性模量E=2.1105MPa，內(nèi)直徑，內(nèi)直徑Di=1000mm，厚度，厚度=9.7mm，計算長度，計算長度L=20m，圓筒內(nèi)的介質(zhì)無腐，圓筒內(nèi)的介質(zhì)無腐蝕性、常溫操作，試求其臨界壓力蝕性、常溫操作，試求其臨界壓力pcr。 解解 (1) (1)計算圓筒的外直徑計算圓筒的外直徑 Do=Di+2=1000+2 Do=Di+2=1000+29.7=1019.4mm9.7=1019.4mm (2) (2) 計算該圓筒的臨界長度計算該圓筒的臨界長度由于由于L=20mL=20mLcrLcr，故此圓筒受

10、外壓時為長圓筒。，故此圓筒受外壓時為長圓筒。 (3) (3) 計算該圓筒的臨界壓力計算該圓筒的臨界壓力mmmDDLecr23.12122277 . 94 .10194 .101917. 117. 100MPaDEpocr40. 0)4 .10197 . 9(101 . 22 . 2)(2 . 23538.2.1 8.2.1 外壓圓筒的設(shè)計外壓圓筒的設(shè)計(1)(1)圖算法的由來圖算法的由來根據(jù)前述外壓圓筒的穩(wěn)定性計算，對于僅受根據(jù)前述外壓圓筒的穩(wěn)定性計算，對于僅受均勻外壓的圓筒臨界壓力，無論是長圓筒或均勻外壓的圓筒臨界壓力，無論是長圓筒或短圓筒，均可用如下公式表示：短圓筒，均可用如下公式表示：

11、式中式中e外壓圓筒的有效厚度，外壓圓筒的有效厚度，mm； K外壓圓筒的幾何特征系數(shù)，對于外壓圓筒的幾何特征系數(shù)，對于長圓筒，長圓筒，K=2.2；對于短圓筒，；對于短圓筒，K值那么與值那么與L/Do和和Do/e有關(guān)。有關(guān)。 3)(oecrDKEp8.2 外壓容器的工程設(shè)計圓筒在臨界壓力作用下，筒壁產(chǎn)生相應的周向圓筒在臨界壓力作用下，筒壁產(chǎn)生相應的周向應力應力cr和周向應變和周向應變cr分別為分別為 從上式可看出，周向應變從上式可看出，周向應變cr只是只是L/D0和和D0/e的函數(shù)，與資料性質(zhì)無關(guān)。在的函數(shù)，與資料性質(zhì)無關(guān)。在GB 150中，中，cr采采用字母用字母A表示，稱為外壓應變系數(shù)；以表示

12、，稱為外壓應變系數(shù)；以A為橫坐為橫坐標，標，L/D0為縱坐標，為縱坐標，D0/e為參變量，得到適用為參變量，得到適用于一切資料的外壓應變系數(shù)于一切資料的外壓應變系數(shù)A的曲線圖，如圖的曲線圖，如圖14-6所示。所示。 2)(22oeeocrcrDEKDp2)(2oecrcrDKE在圖在圖14-6的曲線中，與縱坐標平行的直線簇表的曲線中，與縱坐標平行的直線簇表示長圓筒情況，失穩(wěn)時的應變量與示長圓筒情況，失穩(wěn)時的應變量與L/D0無關(guān)；無關(guān)；圖下方的斜線簇屬短圓筒情況，失穩(wěn)時的應圖下方的斜線簇屬短圓筒情況，失穩(wěn)時的應變量與變量與L/D0和和D0/e都有關(guān)。都有關(guān)。圓筒的許用外壓力圓筒的許用外壓力令令

13、，稱為外壓應力計算系數(shù)，稱為外壓應力計算系數(shù)，GB 150取圓筒的穩(wěn)定性平安系數(shù)取圓筒的穩(wěn)定性平安系數(shù)m=3，將，將B和和m代代入上式可得入上式可得 3)(1oecrDKEmmppcroeoeeomDKEmDmKEDp2)(22)(22eoDpBcrB32由于由于A=cr，而，而 ，故，故B與與A的關(guān)系即為的關(guān)系即為 與與cr的關(guān)系。的關(guān)系。假設(shè)利用資料單向拉伸應力假設(shè)利用資料單向拉伸應力應變關(guān)系，將縱坐應變關(guān)系，將縱坐標乘以標乘以 ，就可作出，就可作出B與與A的關(guān)系曲線，即外壓的關(guān)系曲線，即外壓應力計算系數(shù)應力計算系數(shù)B的計算圖。的計算圖。假設(shè)圓筒失穩(wěn)時發(fā)生了塑性變形，工程上通常采假設(shè)圓筒失

14、穩(wěn)時發(fā)生了塑性變形，工程上通常采用正切彈性模量，即應力用正切彈性模量，即應力應變曲線上任一點的應變曲線上任一點的斜率斜率 ，因此，圖算法對于非彈性失穩(wěn)也同，因此，圖算法對于非彈性失穩(wěn)也同樣適用。樣適用。圖圖14-7至圖至圖14-9為幾種常用鋼材的外壓應力計算為幾種常用鋼材的外壓應力計算系數(shù)系數(shù)B的計算圖。的計算圖。 crB32cr3232ddEt(2)(2)工程設(shè)計方法工程設(shè)計方法對于對于D0/e20的圓筒和管子，其步驟如下：的圓筒和管子，其步驟如下： 假設(shè)一個名義厚度假設(shè)一個名義厚度n，那么有效厚度，那么有效厚度e =n-C1-C2，計算出，計算出L/Do和和Do/e。 在圖在圖14-6的左

15、方找到的左方找到L/Do值，將此點沿程值，將此點沿程度方向右移與度方向右移與Do/e線相交線相交(遇中間值用內(nèi)插遇中間值用內(nèi)插法法)，過此交點沿垂直方向下移，在圖的下方，過此交點沿垂直方向下移，在圖的下方得到系數(shù)得到系數(shù)A。 假設(shè)假設(shè) L/Do 值大于值大于50，那么用，那么用L/Do=50 查圖；查圖； 假設(shè)假設(shè)L/Do 值小于值小于0.05，那么用，那么用L/Do=0.05 查查圖。圖。 確定外壓應力計算系數(shù)確定外壓應力計算系數(shù)B. 根據(jù)所用資料選用相應的外壓應力計算系數(shù)根據(jù)所用資料選用相應的外壓應力計算系數(shù)B曲線圖曲線圖(圖圖14-7圖圖14-9)，由，由A值查取值查取B值。值。. 假設(shè)

16、假設(shè)A值超出設(shè)計溫度曲線的最大值，那么值超出設(shè)計溫度曲線的最大值，那么取對應溫度曲線右端點之縱坐標值為取對應溫度曲線右端點之縱坐標值為B值；值；. 假設(shè)假設(shè) A 值小于設(shè)計溫度曲線的最小值，即所值小于設(shè)計溫度曲線的最小值，即所得得A值落在設(shè)計溫度曲線的左方，那么按下式值落在設(shè)計溫度曲線的左方，那么按下式計算計算B 值：值： 根據(jù)根據(jù)B值，按下式計算許用外壓力值，按下式計算許用外壓力p： 比較計算外壓力比較計算外壓力pc和許用外壓力和許用外壓力p，假設(shè)，假設(shè)pcp且較接近，那么所假設(shè)的名義厚度且較接近，那么所假設(shè)的名義厚度n合理；假設(shè)合理；假設(shè)pp，那么需再假設(shè)一較大的名，那么需再假設(shè)一較大的名

17、義厚度義厚度n，反復上述步驟直到滿足設(shè)計要求，反復上述步驟直到滿足設(shè)計要求為止。為止。 AEB32)/(eoDBp對于對于D0/e20的圓筒和管子，圓筒和的圓筒和管子，圓筒和管子，求取管子，求取B值的計算步驟大致一樣，值的計算步驟大致一樣，這里不作引見，必要時可參閱這里不作引見，必要時可參閱GB 150。 (3)(3)外壓容器有關(guān)設(shè)計參數(shù)外壓容器有關(guān)設(shè)計參數(shù) 設(shè)計壓力設(shè)計壓力p外壓容器外壓容器(例如真空容器、液下容器和埋地容器例如真空容器、液下容器和埋地容器)的設(shè)計壓力確定時應思索在正常任務情況下的設(shè)計壓力確定時應思索在正常任務情況下能夠出現(xiàn)的最大內(nèi)外壓力差。能夠出現(xiàn)的最大內(nèi)外壓力差。. 確定

18、真空容器的殼體厚度時，設(shè)計壓力按確定真空容器的殼體厚度時，設(shè)計壓力按接受外壓思索。當裝有平安控制安裝接受外壓思索。當裝有平安控制安裝(如真空如真空泄放閥泄放閥)時，設(shè)計壓力取時，設(shè)計壓力取1.25倍最大內(nèi)外壓力倍最大內(nèi)外壓力差或差或0.1MPa兩者中的低值；當無平安控制安兩者中的低值；當無平安控制安裝時，取裝時，取0.1MPa。. 由兩個或兩個以上壓力室組成的容器，如由兩個或兩個以上壓力室組成的容器，如夾套容器，應分別確定各壓力室的設(shè)計壓力。夾套容器，應分別確定各壓力室的設(shè)計壓力。確定公用元件的設(shè)計壓力時，應思索相鄰室確定公用元件的設(shè)計壓力時，應思索相鄰室之間的最大壓力差。之間的最大壓力差。

19、穩(wěn)定性平安系數(shù)穩(wěn)定性平安系數(shù)m上節(jié)外壓圓筒的穩(wěn)定性計算中曾經(jīng)得到了外壓圓上節(jié)外壓圓筒的穩(wěn)定性計算中曾經(jīng)得到了外壓圓筒的臨界壓力計算公式，但均是在一定假設(shè)條筒的臨界壓力計算公式，但均是在一定假設(shè)條件下按理想形狀推導得到的，與實踐情況有一件下按理想形狀推導得到的，與實踐情況有一定的差別，而制造技術(shù)定的差別，而制造技術(shù)(如機加工和焊縫構(gòu)造等如機加工和焊縫構(gòu)造等)所能保證的質(zhì)量使得不能加工出絕對外形的圓所能保證的質(zhì)量使得不能加工出絕對外形的圓筒。這些要素都直接影響圓筒的臨界壓力，因筒。這些要素都直接影響圓筒的臨界壓力，因此，在計算許用設(shè)計外壓力時，應思索一定的此，在計算許用設(shè)計外壓力時，應思索一定的平

20、安裕度，即：平安裕度，即： 式中式中p許用外壓力，許用外壓力，MPa； m穩(wěn)定性平安系數(shù)，穩(wěn)定性平安系數(shù)，GB 150規(guī)定：對于規(guī)定：對于圓筒，取圓筒，取m = 3。 mppcr 計算長度計算長度L外壓圓筒的計算長度外壓圓筒的計算長度L是指筒體上兩相鄰是指筒體上兩相鄰支撐線之間的間隔，其中支撐線就是剛支撐線之間的間隔，其中支撐線就是剛性構(gòu)件所處的環(huán)向線。通常封頭、法蘭、性構(gòu)件所處的環(huán)向線。通常封頭、法蘭、加強圈等均可視作剛性支撐構(gòu)件。加強圈等均可視作剛性支撐構(gòu)件。對于凸形封頭，應計入其直邊高度以及對于凸形封頭，應計入其直邊高度以及封頭曲面深度的封頭曲面深度的1/3。不同構(gòu)造的外壓圓筒計算長度取

21、法見圖不同構(gòu)造的外壓圓筒計算長度取法見圖14-10。其他設(shè)計參數(shù)的選取與內(nèi)壓容器一樣。其他設(shè)計參數(shù)的選取與內(nèi)壓容器一樣。 推導過程：鋼制球形殼體彈性失穩(wěn)的臨界壓力為：推導過程：鋼制球形殼體彈性失穩(wěn)的臨界壓力為：2)/(21. 1oecrREp取穩(wěn)定性平安系數(shù)取穩(wěn)定性平安系數(shù)m=14.52，得球殼許用外壓力：，得球殼許用外壓力：2)/(0833. 052.14eocrREppeoRPB令令eoRPEAB32根據(jù)根據(jù))/( 32eoREAp 得得將將p代入式得代入式得)/R(125. 0Aeo由由B和和p的關(guān)系式得半球形封頭的許用外壓力為：的關(guān)系式得半球形封頭的許用外壓力為：)/R(Bpeoa.假

22、定名義厚度假定名義厚度n，令，令e=n-C，用式計算出，用式計算出A，根據(jù)所用資料，根據(jù)所用資料選用厚度計算圖，由選用厚度計算圖，由A查取查取B，再按式計算許用外壓力，再按式計算許用外壓力p。不用幾何算圖不用幾何算圖外壓容器封頭構(gòu)造方式與內(nèi)壓容器的封頭一樣，外壓容器封頭構(gòu)造方式與內(nèi)壓容器的封頭一樣，主要包括有半球形、橢圓形、碟形、球冠形和主要包括有半球形、橢圓形、碟形、球冠形和錐形封頭等。外壓容器的封頭設(shè)計除了滿足強錐形封頭等。外壓容器的封頭設(shè)計除了滿足強度條件外還須滿足穩(wěn)定性要求。度條件外還須滿足穩(wěn)定性要求。 原那么：凸形封頭按球殼計算、原那么：凸形封頭按球殼計算、 錐形封頭按筒錐形封頭按筒

23、體計算。體計算。(1)(1)半球形封頭半球形封頭受外壓的半球形封頭厚度計算，與受外壓球殼的受外壓的半球形封頭厚度計算，與受外壓球殼的計算步驟一樣。計算步驟一樣。 (2)(2)橢圓形封頭橢圓形封頭受外壓的橢圓形封頭的厚度計算，與球殼的受外壓的橢圓形封頭的厚度計算，與球殼的計算步驟一樣，獨一不同的是計算步驟一樣，獨一不同的是R0=KD0 R0=KD0 ，對，對于規(guī)范半橢圓封頭來說于規(guī)范半橢圓封頭來說R0=0.9D0R0=0.9D0。(3)(3)碟形封頭碟形封頭受外壓的碟形封頭的厚度計算與受外壓球殼受外壓的碟形封頭的厚度計算與受外壓球殼的計算步驟一樣，其中的計算步驟一樣，其中R0R0為碟形封頭的球為

24、碟形封頭的球面部分外半徑。面部分外半徑。(4)(4)其他封頭其他封頭對于受外壓的球冠形封頭、錐形封頭的設(shè)計對于受外壓的球冠形封頭、錐形封頭的設(shè)計詳見詳見GB 150GB 150。例例8-2某圓筒描畫器，其內(nèi)直徑為某圓筒描畫器，其內(nèi)直徑為2400mm，長，長14000mm，兩端為規(guī)范橢圓形封頭，直邊高度為兩端為規(guī)范橢圓形封頭，直邊高度為40mm，資料為，資料為Q345R，最高操作溫度為最高操作溫度為200C，其彈性模量，其彈性模量E= 1.86105 MPa，真空，真空下操作，無平安控制安裝，介質(zhì)為腐蝕性較小的氣體，可取下操作，無平安控制安裝，介質(zhì)為腐蝕性較小的氣體，可取腐蝕裕量腐蝕裕量C2 =

25、 2mm。試用圖算法求筒體和封頭的厚度。試用圖算法求筒體和封頭的厚度。 解解: (1)筒體厚度筒體厚度 設(shè)筒體名義厚度設(shè)筒體名義厚度n= 22mm，題中知，題中知 C1=0.30 mm，C2 = 2mm，那么，那么 e=n-C1-C2 = 22- 0.30-2= 19.70 mm Do=2400 +222 = 2444 mmL計算長度，等于圓筒長度加上兩封頭的直邊高度及曲計算長度，等于圓筒長度加上兩封頭的直邊高度及曲面深度的面深度的1/3，即：，即： L = 14000+240+21/3600=14480 mmpc計算外壓力，真空下操作且無平安控制安裝，取計算外壓力，真空下操作且無平安控制安裝，取pc= 0.1MPa。 計算計算L/DoL/Do、Do /eDo /e 在圖在圖14-614-6的左方找出的左方找出L/Do = 5.92L/Do = 5.92的點，將此點沿程度的點，將此點沿程度方向右移，與方向右移，與Do /e = 124.06Do /e = 124.06線相交于一點，過此交點線相交于一點，過此交點垂直下移，在圖的下方得到系數(shù)垂直下移，