流體運動的基本概念與基本方程課件

1、研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法 流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念 流體運動的連續(xù)性方程流體運動的連續(xù)性方程 理想流體的運動方程理想流體的運動方程實際流體總流的能量方程實際流體總流的能量方程定?？偭鞯膭恿糠匠膛c動量矩方程定?？偭鞯膭恿糠匠膛c動量矩方程空化和空蝕空化和空蝕第三章第三章流體運動的基本概念和基本方程流體運動的基本概念和基本方程第三章第三章流體運動的基本概念和基本方程流體運動的基本概念和基本方程 流體質(zhì)點流體質(zhì)點 著眼于流體各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動歷著眼于流體各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況來獲得整個

2、程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況來獲得整個流體運動的規(guī)律。流體運動的規(guī)律。研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法流體質(zhì)點坐標：流體質(zhì)點坐標： 流體質(zhì)點速度：流體質(zhì)點速度： 流體質(zhì)點加速度：流體質(zhì)點加速度： ),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxdtdzvdtdyvdtdxvzyx ，222222 dtzdadtydadtxdazyx，研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法 著眼于著眼于流場流場中各空間點時的運動情況，通過綜合流場中各空間點時的運動情況，通過綜合流場中所有被研究空間點上流體質(zhì)點

3、的運動變化規(guī)律，來獲得中所有被研究空間點上流體質(zhì)點的運動變化規(guī)律，來獲得整個流場的運動特性。整個流場的運動特性。 流場流場充滿運動流體的空間。充滿運動流體的空間。 流速場：流速場： 壓強場：壓強場： ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx),(tzyxpp 密度場：密度場： ),(tzyx其他物理量（其他物理量（N N）場：）場： ),(NNtzyx研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法（1 1）加速度）加速度 dtdzzvdtdyyvdtdxxvtvdtdvaxxxxxxdtdzzvdtdyyvdtdxxvtvadtdzzvdtdyyvdtdxxvt

4、vadtdzzvdtdyyvdtdxxvtvazzzzzyyyyyxxxxxvvtva)(或或研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法（1 1）加速度）加速度 vvtva)(當?shù)丶铀俣犬數(shù)丶铀俣? :表示通過固定空間點的流體質(zhì)點速度表示通過固定空間點的流體質(zhì)點速度 隨時間的變化率；隨時間的變化率；遷移加速度遷移加速度: :表示流體質(zhì)點所在空間位置的變化表示流體質(zhì)點所在空間位置的變化 所引起的速度變化率。所引起的速度變化率。tvvv)(研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法（2 2）其他物理量的時間變化率）其他物理量的時間變化率 vtdtd密度：密度： vtdtdzvy

5、vxvtdtdyyx研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法分別描述有限質(zhì)點的軌跡分別描述有限質(zhì)點的軌跡表達式復雜表達式復雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運動變形特性不適合描述流體微元的運動變形特性拉格朗日觀點是重要的拉格朗日觀點是重要的同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)表達式簡單表達式簡單直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運動變形特性適合描述流體微元的運動變形特性 流體力學最常用的解析方法流體力學最常用的解析方法研究流體運動的兩種基本方法研究流體運動的兩種基本方法流體運動的幾個基本概念流體運動

6、的幾個基本概念1. 1. 定常流動定常流動流動參量流動參量不隨不隨時間變化的流動。時間變化的流動。),(),(),(zyxzyxppzyxvv特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量只是坐標的函數(shù)，特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量只是坐標的函數(shù)， 而與時間無關。而與時間無關。0（）t即：即：流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念2. 2. 非定常流動非定常流動流動參量流動參量隨隨時間變化的流動。時間變化的流動。特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量不僅是坐標的函數(shù)，特點：流場內(nèi)的速度、壓強、密度等參量不僅是坐標的函數(shù)， 而且與時間有關。而且與時間有關。0t（）即：即：),(),(),(tz

7、yxtzyxpptzyxvv流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念流動參量是幾個坐標變量的函數(shù)，即為幾維流動。流動參量是幾個坐標變量的函數(shù)，即為幾維流動。)(xvv),(zyxvv),(yxvv一維流動一維流動二維流動二維流動三維流動三維流動1. 1. 定義定義實際流體力學問題均為三元流動。工程中一般根據(jù)具實際流體力學問題均為三元流動。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡化。體情況加以簡化。流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念流體質(zhì)點的運動軌跡。是流體質(zhì)點的運動軌跡。是拉格朗日方法拉格朗日方法研究的內(nèi)容。研究的內(nèi)容。1.1.跡線定義跡線定義流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念2.

8、2.跡線跡線微分方程微分方程在同一瞬間，位于某條線上每一個流體微團的速度矢量都與此在同一瞬間，位于某條線上每一個流體微團的速度矢量都與此線在該點的切線重合，則這條線稱為流線。適于線在該點的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法歐拉方法。3. 3. 流線定義流線定義u21uu2133u6545u46u流線流線流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念4. 4. 流線微分方程流線微分方程u21uu2133u6545u46u流流線線0d svdsdvvzvdsdyvvyvdsdxvvxvzyx),cos(),cos(),cos(zyxvdzvdyvdx流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念

9、5. 5. 流線的性質(zhì)流線的性質(zhì)（1 1）流線彼此不能相交。）流線彼此不能相交。（2 2）流線是一條光滑的曲線，）流線是一條光滑的曲線， 不可能出現(xiàn)折點。不可能出現(xiàn)折點。（3 3）定常流動時流線形狀不變，）定常流動時流線形狀不變， 非定常流動時流線形狀發(fā)生變化。非定常流動時流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點v1v2折點s流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念四、流管、元流、總流和過流斷面四、流管、元流、總流和過流斷面流管由流線構(gòu)成的一個封閉的管狀曲面dA元流充滿以流管為邊界的一束液流總流在一定邊界內(nèi)具有一定大小尺寸的實際流動的水流，它是由無數(shù)多個元流組成過流斷面與元流或總流的流線正交

10、的橫斷面 過水斷面的形狀可以過水斷面的形狀可以是平面也可以是曲面。是平面也可以是曲面。1.1.有效截面有效截面處處與流線相垂直的流束的截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.2.流量流量dAxvvqAv),cos(dAvqAv3.3.平均流速平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商Aqvva有效截面：有效截面：流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念1.1.濕周濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長2.2.水力半徑水力

11、半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑有效截面積與濕周之比稱為水力半徑XARh流體運動的幾個基本概念流體運動的幾個基本概念圖 3-12 流場中的微元平行六面體tzytzyxxutzyxxddd,2d,2dtzyxxuuxxtzyxxutzyxuxxtzyxxxddd2d2dddd2d),(2d),( tzyxxuuxxxddd2d2d tzyxuxtzyxxuxxuxxxdddd)(ddddd tzyxuyydddd)( tzyxuzzdddd)( tzyxzuyuxuzyxdddd ttttzyxd)d,(tzyxtzyxzyxttddddddd

12、dddd 0 zuyuxutzyx 0t 0 zuyuxuzyx 0 zuyuxuzyx0 yuxuyx圖 3-13 流場中的微元流束常數(shù) AAAAuAuAuddd21222111 1V2V222111AVAV2211AVAV3xu4yv2zw09 zwyvxuyxxusin2yxyvsin20)sin2(sin2yxyxyvxu2V2V22221144dVdV5 . 015 . 02222112ddVV圖 3-14 輸水管道2dxxpp2dxxpp圖 3-15 推導歐拉運動微分方程用圖DtDuxDtDuzyxzyxxppzyxxppzyxfxxddddd2ddd2dddd DtDuxpfxx

13、 1DtDuypfyy 1DtDuzpfzz 1zuuyuuxuutuzpfzuuyuuxuutuypfzuuyuuxuutuxpfzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx 1110t0zwyvxuzwwywvxwuzpfzvwyvvxvuypfzuwyuvxuuxpfzyx111n將式（3-38）代入式（3-37）中的對應項，則得zzwwzywvzxwuzzpzfyzvwyyvvyxvuyypyfxzuwxyuvxxuuxxpxfzyxdddd1ddddd1ddddd1d、團沿流線微小位移ds的三個分量，所以要沿流線（或微元流束）進行積分。wwzzwwyywwxxwwzzpzfvvz

14、zvvyyvvxxvvyypyfuuzzuuyyuuxxuuxxpxfzyxddddd1dddddd1dddddd1dwwvvuuzzpyypxxpzfyfxfzyxdddddd1)ddd(pzzpyypxxpdddd2222d21)(d21dddVwvuwwvvuu0d21d1d2Vpzg常數(shù)22Vpgz常數(shù)gVgpz22gVgpzgVgpz2222222111常數(shù)gpz圖 3-16 總水頭線和靜水頭線tVmVmF1212dd)(dVtqVtqVmVV圖 3-24 推導動量方程用圖111222dd)( dVtqVtqVmVVVVVqqq21tFVmVVtqVd)(d)(d1122FVVqV)(1122zVyVxVFwwqFvvqFuuq)()()(112211221122圖 3-2542. 13 . 041 . 042211dqvV18. 32 . 041 . 042222dqvVgvgpgvgp222222112/ )(222112vvpp2/ )18. 342. 1 (1000106 .172233102 .1743.123 . 04106 .1723111ApP40. 52 . 04102 .1723222ApP)cos(cos1221vvqRPPVx應用動量方程可以確定液流與邊界之間總作用力的大小和方向，