第五相交線與平行線的復習-ppt課件

1、第五章第五章 相交線與平行線的復習相交線與平行線的復習相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截普通情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和獨一性垂線段最短點到直線的間隔同位角、內錯角、同旁內角平行線平行公理及其推論平行線的斷定平行線的性質兩條平行線的間隔平移平移的特征命題知知識識構構圖圖知識精要知識精要知識塊一：相交線知識塊一：相交線1.什么叫對項角？對頂角有什么性質？什么叫對項角？對頂角有什么性質？2.什么叫鄰補角？鄰補角有什么性質？鄰補角什么叫鄰補角？鄰補角有什么性質？鄰補角與補角有什么不同點和一樣點？與補角有什么不同點和一樣點？3.什么叫兩直線垂直？什么叫垂線段？垂線有什么叫兩

2、直線垂直？什么叫垂線段？垂線有什么性質？什么性質？1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于 ，求的度數。ABCDO在處理與角的計算有關的問題時，經常用到在處理與角的計算有關的問題時，經常用到代數方法。代數方法。解:設AOC=2x,那么AOD=3x所以2x+3x=180由于AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度數是72OABCDEF例例2.2.知直線知直線ABAB、CDCD、EFEF相交于點相交于點OO， DOE=90o, AOE=36o,DOE=90o, AOE=36o,求求BOEBOE、BOCBOC的的度數度數. .解：直

3、線AB與EF相交與點oAOE+BOE=180 AOE=36BOE=180-AOE=180-36=144 DOE=90AOD=AOE+DOE=126又 BOC與AOD是對頂角BOC=AOD=126理由理由:垂線段最短垂線段最短知識精要知識精要知識塊二：三線八角知識塊二：三線八角1.什么叫同位角？構成同位角的條件是什么？什么叫同位角？構成同位角的條件是什么？2.什么叫內錯角？構成內錯角的條件是什么？什么叫內錯角？構成內錯角的條件是什么？3.什么叫同旁內角？構成同旁內角的條件是什什么叫同旁內角？構成同旁內角的條件是什么？么？1、同位角的位置特征是:2、內錯角的位置特征是:3、同旁內角的位置特征是:(

4、1)在截線的同旁， (2)在被截兩直線的同方向。(1)在截線的兩旁， (2)在被截兩直線之間。(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間。被截線截線三線八角ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC，BAE ，2 1與哪個角是同旁內角？2與哪個角是內錯角?例. 1與哪個角是內錯角？知識精要知識精要知識塊三：平行線斷定及其性質知識塊三：平行線斷定及其性質1.在同一平面內，兩直線有哪些位置關系？在同一平面內，兩直線有哪些位置關系？2.什么叫兩直線平行？什么叫兩直線平行？3.兩直線平行的條件是什么？有幾種條件能夠兩直線平行的條件是什么？有幾種條件能夠判別兩直線平行？判別兩直線平行

5、？4.兩直線平行具有哪些性質？兩直線平行具有哪些性質？ 證明: DAC= ACB (知)ABCDEF例例1. 1. 知知DAC= ACB, D+DFE=180o,DAC= ACB, D+DFE=180o,求求證證:EF/BC:EF/BC 證明： ACDE 知ADBE12C ACD= 2 (兩直線平行，內錯角相等) 1=2知 1=ACD (等量代換) ABCD(內錯角相等，兩直線平行)例例2. 2. 如圖，知：如圖，知：ACDEACDE，1=21=2， 試證明試證明ABCDABCD。知識精要知識精要知識塊四：命題和定理知識塊四：命題和定理1.什么叫命題？命題由什么組成？什么叫命題？命題由什么組成

6、？判別一件事情的語句，叫做命題。判別一件事情的語句，叫做命題。 每一個命題都是由題設和結論兩部分組成，即每每一個命題都是由題設和結論兩部分組成，即每一個命題都可以寫成一個命題都可以寫成“假設假設.，那么，那么.的方式，的方式，“假設后的語句是假設后的語句是“題設，題設，“那么后的語句那么后的語句是是“結論。結論。 畫線段AB=2cm 直角都相等; 兩條直線相交，有幾個交點? 假設兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角。 相等的角都是直角;分析: 由于(1)、(3)不是對某一件事作出判別的句子，所以(1)、(3)不是命題。 解. (1)、(3)不是命題; (2)、(4)、(5)是命題; (2)、(

7、4)都是真命，(5)是假命題。例例1. 1. 判別以下語句，是不是命題，假設是命判別以下語句，是不是命題，假設是命題，是真命題，還是假命題題，是真命題，還是假命題? ?ABCD分析: 無妨選擇(1)與(2)作條件，由平行性質 “兩直線平行，同旁內角互補可得A=C，故滿足要求。由(1)與(3)也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解: 假設在四邊形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。例2. 如圖給出以下結論: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中兩個作為題設，另一個作為結論，用 “假設，那么的方式，寫出一個他以為正確的命題，并闡明它的正確性。知

8、識精要知識精要知識塊五：平移知識塊五：平移1.什么叫平移？什么叫平移？2.平移具有哪些性質？平移具有哪些性質？平移的性質平移的性質: (1)把一個圖形整體沿某一方向挪動把一個圖形整體沿某一方向挪動,會得到一個新的會得到一個新的圖形圖形,新圖形與原圖形的外形和大小完全一樣新圖形與原圖形的外形和大小完全一樣. (2)新圖形中的每一點新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點挪都是由原圖形中的某一個點挪動后得到的動后得到的,這兩個點是對應點這兩個點是對應點. (3)銜接各組對應銜接各組對應 的線段平行且相等的線段平行且相等.圖形的這種變換圖形的這種變換,叫做平移變換叫做平移變換,簡稱平移簡稱平移 站

9、在運動著的電梯上的人 左右推進的推拉窗扇 小李蕩秋千運動 躺在火車上睡覺的旅客分析: A、B、D屬平移，在一個位置取兩點連成一條線，在另一個位置再察看這條線段，發(fā)現是平行的，而C同樣取兩點連成一條線段，運動到另一位置時，能夠已不平行解: 選C例例1. 1. 在以下生活景象中在以下生活景象中, ,不是平移景象的是不是平移景象的是例2. 如下圖,ABC平移到ABC的位置,那么點A的對應點是_,點B的對應點是_，點C的對應點是_。線段AB的對應線段是_，線段BC的對應線段是_，線段AC的對應線段是_。BAC的對應角是_，ABC的對應角是_，ACB的對應角是_。ABC的平移方向是_，平移間隔是_。ABCABCABCA B