三角形的面積和幾何圖形的判定結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題

1、u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練第二部分第二部分 熱點(diǎn)題型攻略熱點(diǎn)題型攻略題型六題型六 第第2323題函數(shù)動(dòng)態(tài)變化問題題函數(shù)動(dòng)態(tài)變化問題u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練類型一類型一 線段長(zhǎng)與三角形結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題線段長(zhǎng)與三角形結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題 例例1（14內(nèi)江內(nèi)江）如圖，拋物線）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）、）、C（0，4），點(diǎn)），點(diǎn)B在拋物線在拋物線

2、上，上，CBx軸，且軸，且AB平分平分CAOu試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式； （2）線段）線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)，過點(diǎn)P作作y軸的軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段，求線段PQ的最大值；的最大值； （3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使，使ABM是以是以AB為直角邊的直角三角形？如果存為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理的坐標(biāo)；如果不存在，說明

3、理由由u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）【思路分析思路分析】要求拋物線的解析式，要求拋物線的解析式，須知道三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，題目已經(jīng)給出須知道三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，題目已經(jīng)給出A、C兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，只需求出坐標(biāo)，只需求出B點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo).u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：如解圖，過：如解圖，過點(diǎn)點(diǎn)B作作BDy軸交軸交x軸于軸于D，在在RtAOC中，中，AO=3，CO=4，AC= =5，AB

4、平分平分CAO,CAB=BAD,CBx軸，軸，ABCBAD,ABCCAB，BC=AC=5,例例1題解圖題解圖D223 +4u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練又又BDx軸，軸，BDCO4，點(diǎn)點(diǎn)B坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（5,4），），y=ax2+bx+c過過A（-3，0）、）、C（0，4）、）、B（5,4），）， 9a-3b+c=0 a=- c=4 解得解得 b= 25a+5b+c=4， c=4，拋物線解析式為拋物線解析式為y=- x2+ x+4.16561656u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p

5、首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （2）【思路分析思路分析】求線段的最大值，只需求線段的最大值，只需求出該線段的表達(dá)式，如果是一次函數(shù)，可以求出該線段的表達(dá)式，如果是一次函數(shù)，可以根據(jù)自變量的取值范圍來確定；如果是二次函根據(jù)自變量的取值范圍來確定；如果是二次函數(shù)，可以先配方，再根據(jù)取值范圍確定數(shù)，可以先配方，再根據(jù)取值范圍確定u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練解解：直線：直線AB經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）、）、B（5,4），設(shè)

6、），設(shè)其解析式為其解析式為y=kx+b（0 x5），），則有則有 -3k+b=0 解得解得 k= 5k+b=4， b= ，即直線即直線AB解析式為解析式為y= x+ .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Q（x， x+ ），），又又點(diǎn)點(diǎn)P（x,- x2+ x4）PQy軸，軸，3212123232121656u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練線段線段PQ等于拋物線與直線的縱坐標(biāo)之差，等于拋物線與直線的縱坐標(biāo)之差，即即y=(- x2+56x+4)-( x+ ) =- x2+ x+ =- (x-1)2+ .由此可見，當(dāng)點(diǎn)由此

7、可見，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為1（-3x5）時(shí)，）時(shí)，線段線段PQ有最大值有最大值 161616123252138383u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （3）【思路分析思路分析】借助兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)借助兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度讓它的三邊滿足勾股定理的逆定理度讓它的三邊滿足勾股定理的逆定理u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練解：如解圖，過點(diǎn)解：如解圖，過點(diǎn)B作作BDx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，拋，拋物線

8、的對(duì)稱軸物線的對(duì)稱軸EF交交x軸軸于于E，交，交BC于于F，拋物線對(duì)稱軸為拋物線對(duì)稱軸為x=- = ，可設(shè)對(duì)稱軸上的點(diǎn)可設(shè)對(duì)稱軸上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ，m）.又又A（-3，0）、）、B（5,4），），b2a556122()6 52例例1題解圖題解圖DM1M2EFM1M2u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練AD25-（-3）264，BD24216，AE2 -(-3)2 = , EM2=m2,BF2=(5- )2= ,MF2=(4-m)2,在在RtABD中，中，AB2=AD2+BD2=80,在

9、在RtAEM中，中，AM2=AE2+EM2=m2+ ,在在RtBFM中，中，BM2=BF2+MF2= +(4-m)2. 要使要使ABM是以是以AB為直角邊的直角三角形，為直角邊的直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理有根據(jù)勾股定理的逆定理有BM2+AB2=AM2521214522541214254u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練（AM為斜邊）或?yàn)樾边叄┗駻M2+AB2=BM2（BM為斜為斜邊），邊）， ： +(4-m)2+80= +m2，解得，解得m=9； ：80+ +m2= +（4-m）2，解

10、得，解得m=-11. 綜上，存在兩個(gè)這樣的點(diǎn)綜上，存在兩個(gè)這樣的點(diǎn)M，即，即M1（ ，9）和）和M2（ ，-11）.521214522542541214u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對(duì)于二次函數(shù)中的線段問題，對(duì)于二次函數(shù)中的線段問題，常涉及二類：常涉及二類： （1 1）線段長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式：此類問題常常）線段長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式：此類問題常常以過直線上的動(dòng)點(diǎn)作以過直線上的動(dòng)點(diǎn)作y y軸的平行線，并與拋物線軸的平行線，并與拋物線相交，再確定這兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度的關(guān)系式的形式相交，再

11、確定這兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度的關(guān)系式的形式出題出題. .一般地，先根據(jù)直線的解析式，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)一般地，先根據(jù)直線的解析式，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由動(dòng)點(diǎn)與拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相的坐標(biāo)，然后由動(dòng)點(diǎn)與拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同設(shè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，再觀察哪個(gè)點(diǎn)在上部，同設(shè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，再觀察哪個(gè)點(diǎn)在上部，利用上端點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去下端點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可利用上端點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去下端點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得到線段的函數(shù)關(guān)系式；得到線段的函數(shù)關(guān)系式；u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （2 2）線段最值問題：此類問題一般有兩種）線段最值問

12、題：此類問題一般有兩種考查形式，其一，對(duì)（考查形式，其一，對(duì)（1 1）的延伸，即在（）的延伸，即在（1 1）的基礎(chǔ)上，確定線段的最值的基礎(chǔ)上，確定線段的最值. .此類問題可以直接此類問題可以直接運(yùn)用所列線段的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)求運(yùn)用所列線段的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)求最值的方法來解，可以先把函數(shù)式配成頂點(diǎn)式，最值的方法來解，可以先把函數(shù)式配成頂點(diǎn)式，然后頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為線段最值；其二，確定然后頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為線段最值；其二，確定動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和的最小值動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和的最小值. .這類問題一般這類問題一般涉及到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即對(duì)稱性涉及到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即對(duì)稱性. .先找一

13、個(gè)先找一個(gè)定點(diǎn)關(guān)于動(dòng)點(diǎn)所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，再將對(duì)定點(diǎn)關(guān)于動(dòng)點(diǎn)所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，再將對(duì)u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練稱點(diǎn)和另一定點(diǎn)相連，連線與動(dòng)點(diǎn)所在直線的稱點(diǎn)和另一定點(diǎn)相連，連線與動(dòng)點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)即為動(dòng)點(diǎn)的位置，然后運(yùn)用勾股定理即可交點(diǎn)即為動(dòng)點(diǎn)的位置，然后運(yùn)用勾股定理即可確定線段和的最小值確定線段和的最小值. .u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練類型二類型二 三角形周長(zhǎng)與四邊形結(jié)合的函

14、數(shù)動(dòng)態(tài)三角形周長(zhǎng)與四邊形結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題問題 例例2 (14眉山眉山）如圖，已知直線）如圖，已知直線y=-3x+3與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，拋物線，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸為直線l：x=-1，該拋物線與，該拋物線與x軸的另軸的另一個(gè)交點(diǎn)為一個(gè)交點(diǎn)為B例例2題圖題圖u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式； （2）點(diǎn)）點(diǎn)P在直線在直線l上，求出使上，求出使PAC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)最

15、小的點(diǎn)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)在此拋物線上，點(diǎn)N在在y軸上，軸上，以以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）【思路分析思路分析】由條件知，點(diǎn)由條件知，點(diǎn)A、B、C均在拋物線上，且點(diǎn)均在拋物線上，且點(diǎn)A、C易求，對(duì)稱軸也已易求，對(duì)稱軸也已知，所以可把這三個(gè)條件代入解析

16、式得到一個(gè)知，所以可把這三個(gè)條件代入解析式得到一個(gè)三元一次方程組，求解即得拋物線解析式三元一次方程組，求解即得拋物線解析式.u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：對(duì)于：對(duì)于y=3x+3，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=3；當(dāng)；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=1， 點(diǎn)點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)），點(diǎn)A（1，0）. c=3 a+b+c=0 =1， 解得：解得：a=1,b=-2,c=3， 此拋物線的解析式為：此拋物線的解析式為：y=x22x+3. 2bau試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三htt

17、p:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （2）【思路分析思路分析】利用最小值模型，先利用最小值模型，先確定點(diǎn)確定點(diǎn)P的位置，易得點(diǎn)的位置，易得點(diǎn)P是直線是直線BC與與l的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，把把x=-1代入直線代入直線BC的解析式即可求解的解析式即可求解.u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：如解圖，點(diǎn)：如解圖，點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)B（-3，0），連接），連接BC交直線交直線l于點(diǎn)于點(diǎn)P，則此時(shí)，則此時(shí)PAC周長(zhǎng)最小周長(zhǎng)最小. 設(shè)設(shè)BC

18、的解析式為：的解析式為：y=kx+m， 3k+m=0 m=3， 解得：解得：k=1,m=3， BC的解析式為：的解析式為：y=x+3， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=2， 點(diǎn)點(diǎn)P為（為（-1，2）.例例2題解圖題解圖則：則：Pu試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （3）【思路分析思路分析】A、B、M、N四個(gè)點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)中，只有中，只有A、B是確定的，所以要分兩種情況是確定的，所以要分兩種情況來討論：來討論：AB為平行四邊形的對(duì)角線；為平行四邊形的對(duì)角線；AB為平行四邊形的邊為平行四邊形的邊.u試題演練試題

19、演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：以：以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能成為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形，滿足要求的點(diǎn)為平行四邊形，滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為M1(-2,3),M2(-4,-5),M3(4,-21).例例2題解圖題解圖M1M2N1Qu試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 【解法提示解法提示】當(dāng)當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，可知為對(duì)角線時(shí)，可知點(diǎn)點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)N在在y軸負(fù)半軸上

20、，軸負(fù)半軸上， 由平行四邊形的中心對(duì)稱性可知，若過點(diǎn)由平行四邊形的中心對(duì)稱性可知，若過點(diǎn)M作作MQx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)Q時(shí)，則時(shí)，則BQ=AO=1， 點(diǎn)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-2，代入解析式可求得，代入解析式可求得（-2，3）；）； 當(dāng)當(dāng)AB為邊時(shí)，由拋物線的形狀特點(diǎn)可為邊時(shí)，由拋物線的形狀特點(diǎn)可知點(diǎn)知點(diǎn)M、N都在都在x軸下方，軸下方， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，可把在第三象限時(shí)，可把x=-4代入解析代入解析式求得（式求得（-4，-5），），u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在第四象限

21、時(shí)，可把在第四象限時(shí)，可把x=4代入解析代入解析式求得（式求得（4，-21）. 則以則以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能成為為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形平行四邊形. 滿足要求的點(diǎn)滿足要求的點(diǎn)M有有3個(gè)，分別是：個(gè)，分別是： M1（-2，3），），M2（4，-5），），M3（4，-21）. u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】三角形周長(zhǎng)與四邊形判定結(jié)三角形周長(zhǎng)與四邊形判定結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題可從以下幾個(gè)方面思考：合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題可從以下幾個(gè)方面思考： （1 1）周長(zhǎng)問題：周長(zhǎng)

22、問題其實(shí)質(zhì)也是線）周長(zhǎng)問題：周長(zhǎng)問題其實(shí)質(zhì)也是線段問題，用同一個(gè)未知數(shù)分別表示出圖形各邊段問題，用同一個(gè)未知數(shù)分別表示出圖形各邊長(zhǎng)的表達(dá)式，然后相加即可得到幾何圖形的周長(zhǎng)的表達(dá)式，然后相加即可得到幾何圖形的周長(zhǎng)表達(dá)式，再確定最值即可長(zhǎng)表達(dá)式，再確定最值即可. .可以參照可以參照“類型類型一線段長(zhǎng)與三角形結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題一線段長(zhǎng)與三角形結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題”的方的方法指導(dǎo)法指導(dǎo). . u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （2 2）四邊形判定的探究問題：首先運(yùn)用）四邊形判定的探究問題：首先運(yùn)用特

23、殊四邊形的性質(zhì)畫出相應(yīng)圖形，確定動(dòng)點(diǎn)的特殊四邊形的性質(zhì)畫出相應(yīng)圖形，確定動(dòng)點(diǎn)的位置；其次借助特殊四邊形的性質(zhì)（如平行四位置；其次借助特殊四邊形的性質(zhì)（如平行四邊形對(duì)邊平行且相等）找到動(dòng)點(diǎn)與已知點(diǎn)的位邊形對(duì)邊平行且相等）找到動(dòng)點(diǎn)與已知點(diǎn)的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；最后結(jié)合已知列方程求解置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；最后結(jié)合已知列方程求解. .u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練類型三類型三 三角形面積與幾何圖形判定結(jié)合的函三角形面積與幾何圖形判定結(jié)合的函數(shù)動(dòng)態(tài)問題數(shù)動(dòng)態(tài)問題 例例3 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

24、已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線拋物線y=- x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）、）、B（3， ）兩點(diǎn)，）兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為軸，垂足為C.點(diǎn)點(diǎn)P是線是線段段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作作PDx軸交拋物線于點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)BA交交x軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t.5452u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）連接）連接AM、BM，設(shè)，設(shè)AMB

25、的面積為的面積為S，求，求S關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；的最大值； （3）四邊形）四邊形BCDM是否能構(gòu)成是否能構(gòu)成矩形，若能構(gòu)成矩矩形，若能構(gòu)成矩形，確定點(diǎn)形，確定點(diǎn)P的坐的坐標(biāo)，若不能，說明標(biāo)，若不能，說明理由理由.u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （1）【思路分析思路分析】將點(diǎn)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入拋物線解析式，確定拋物線解析式，確定b，c的值，即可確定拋物的值，即可確定拋物線的函數(shù)表達(dá)式線的函數(shù)表達(dá)式.u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄

26、p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：拋物線拋物線y- x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）、）、B（3， ）兩點(diǎn)，）兩點(diǎn)， c1 - 9+3b+c ， b c1，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y- x2+ x+1；54525254解得解得17454174u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （2）【思路分析思路分析】設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t，分別表示出點(diǎn)分別表示出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)及點(diǎn)的縱坐標(biāo)及點(diǎn)M的縱坐

27、標(biāo)，即的縱坐標(biāo)，即可用可用t表示表示MP的長(zhǎng)，再根據(jù)的長(zhǎng)，再根據(jù)AMB的面積等于的面積等于AMP的面積的面積+BMP的面積，以的面積，以MP為底，為底，點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B到到MP的距離為高，用三角形面積公的距離為高，用三角形面積公式即可列出函數(shù)關(guān)系式，再運(yùn)用二次函數(shù)最值式即可列出函數(shù)關(guān)系式，再運(yùn)用二次函數(shù)最值性質(zhì)求解性質(zhì)求解.u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t， 點(diǎn)點(diǎn)M坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（t，- t2+ t+1），）， 設(shè)直線設(shè)直線AB的解析式為的解析式為y

28、=kx+b， 將將A(0,1),B(3, )代入，代入， b1 3k+b ， k b1，直線直線AB的解析式為的解析式為y x+1，點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t，5417452得得52解得解得1212u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練點(diǎn)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 t+1，MP- t2+ t+1- t-1=- t2+ t,SAMBSAMP+SBMP (- t2+ t)t+ (- t2 + t)（3-t） - t2+ t- (t- )2 + ，當(dāng)當(dāng)t 時(shí)，時(shí)，S最大值

29、最大值 ；541743213532121254154121254154541541584581583213532u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 （3）【思路分析思路分析】要四邊形要四邊形BCDM是矩是矩形，則形，則MBCD，即點(diǎn)，即點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于拋物線對(duì)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，由此可確定點(diǎn)稱軸對(duì)稱，由此可確定點(diǎn)M坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).u試題演練試題演練p末頁末頁p目錄目錄p首頁首頁u類型三類型三http:/u試題演練試題演練u類型二類型二u類型一類型一u試題演練試題演練 解解：MDCD，BCCD， 要四邊形要四邊形BCDM是矩形，則是矩形，則BMCD，即即BMx軸，軸， 點(diǎn)點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)