利率和債券估價(jià)實(shí)用教案

1、12022-5-16債券(zhiqun)和股票的定價(jià) 第一原理: 金融資產(chǎn)的價(jià)值 = 未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值 要對(duì)債券和股票定價(jià),我們需要 : 預(yù)測(cè)未來現(xiàn)金流: 數(shù)量 (有多少) and 時(shí)間 (什么(shn me)時(shí)候發(fā)生) 以適當(dāng)利率對(duì)未來現(xiàn)金流折現(xiàn): 折現(xiàn)率應(yīng)和該證券所面臨的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng). 第1頁(yè)/共55頁(yè)第一頁(yè)，共56頁(yè)。22022-5-167.1債券(zhiqun)與債券(zhiqun)估價(jià) 公司債券是指公司依照法定程序發(fā)行的、約定在一定期限還本付息的有價(jià)證券（中華人民共和國(guó)證券法） 債券是借款人和貸款人之間簽定的法定約束條款,是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證 : 標(biāo)明貸款的本金(bnj

2、n) 標(biāo)明現(xiàn)金流的大小和發(fā)生時(shí)間 : 以美元形式 (借款利率固定) 以公式形式 (借款利率可調(diào)節(jié))第2頁(yè)/共55頁(yè)第二頁(yè)，共56頁(yè)。32022-5-16 債券的基本要素: 面值 發(fā)行價(jià)格：售價(jià) 票面利率：利息/面值 市場(chǎng)(shchng)利率 到期期限平價(jià)(pngji)/溢價(jià)/折價(jià)發(fā)行第3頁(yè)/共55頁(yè)第三頁(yè)，共56頁(yè)。42022-5-167.1 債券(zhiqun)與債券(zhiqun)估價(jià) 假設(shè)(jish)Kreuger公司發(fā)行了100 000份面額為1000美元的債券,票面利率為5%,期限為兩年,利息每年支付一次,這就意味著: 公司借款總金額為100 000 000美元(100 000100

3、0) 第一年年底,該公司必須支付5 000 000美元(5% 100 000 000美元)的利息. 第二年年底,公司必須同時(shí)支付5 000 000美元利息和100 000 000美元本金. 第4頁(yè)/共55頁(yè)第四頁(yè)，共56頁(yè)。52022-5-167.1 債券(zhiqun)與債券(zhiqun)估價(jià) 考慮2009年12月到期的,票面利率為6 3/8(6.375%)的美國(guó)國(guó)債 債券的面值是 $1,000. 半年付息 (該債券為每年6月 30日和12月31日付息 ). 票面利率為 6 3/8 ,故利息為 is $31.875. 自2005年1月1日起,該債券的現(xiàn)金流大小(dxio)和發(fā)生時(shí)間為 :0

4、5/1/1875.31$05/30/6875.31$05/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/12第5頁(yè)/共55頁(yè)第五頁(yè)，共56頁(yè)。62022-5-16債券(zhiqun)估價(jià) 估計(jì)未來現(xiàn)金流的大小和發(fā)生的時(shí)間(shjin). 以正確的折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn). 如果你知道債券的價(jià)格,債券的未來現(xiàn)金流大小和發(fā)生時(shí)間(shjin),那么到期收益率（YTM）就是折現(xiàn)率. 第6頁(yè)/共55頁(yè)第六頁(yè)，共56頁(yè)。72022-5-16 當(dāng)市場(chǎng)利率(ll)等于8時(shí)： PV=$100/1.08+($1000+$100)/1.082=$1035.67 當(dāng)市場(chǎng)利率(ll)等于10時(shí)： PV

5、=$100/1.10+($1000+$100)/1.102=$1000 當(dāng)市場(chǎng)利率(ll)等于12時(shí)： PV=$100/1.12+($1000+$100)/1.122=$966.20債券(zhiqun)估價(jià)假定一份兩年期的債券，其面值為1,0001,000美元，票面(pio min)(pio min)利率為1010。簡(jiǎn)化起見，我們假設(shè)利率每年支付一次。當(dāng)市場(chǎng)利率分別為8 8、1010和1212時(shí)，該債券的價(jià)值分別為多少？第7頁(yè)/共55頁(yè)第七頁(yè)，共56頁(yè)。82022-5-16債券(zhiqun)估價(jià)u債券價(jià)格和市場(chǎng)利率的變化方向相反 .u 當(dāng)票面(pio min)利率 = 到期收益率(YTM),

6、 債券價(jià)格 =面值.u 當(dāng)票面(pio min)利率 到期收益率,債券價(jià)格面值(溢價(jià)債券)u 當(dāng)票面(pio min)利率 到期收益率,債券價(jià)格面值(折價(jià)債券)u其他條件相同，當(dāng)?shù)狡谑找媛?YTM)變化時(shí)，到期時(shí)間更長(zhǎng)的債券, 與到期時(shí)間更短的債券相比,其價(jià)格變化 更大 .第8頁(yè)/共55頁(yè)第八頁(yè)，共56頁(yè)。92022-5-16YTM 和 債券(zhiqun)價(jià)格當(dāng) YTM 票面利率 ,債券折價(jià)交易.8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率債券價(jià)格6 3/8第9頁(yè)/共55頁(yè)第九頁(yè)，共56頁(yè)。102022

7、-5-16利率(ll)風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn) 因?yàn)槔实牟▌?dòng)而給債券持有人帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 其大小取決于該債券的價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性。 其他條件(tiojin)相同，到期期限越長(zhǎng)，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大 其他條件(tiojin)相同，票面利率越低，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大第10頁(yè)/共55頁(yè)第十頁(yè)，共56頁(yè)。112022-5-16債券期限和債券價(jià)格(jig)變化 考慮兩只其他(qt)條件相同的債券,當(dāng)利率變化時(shí),期限更長(zhǎng)的債券其價(jià)格變化更大.C折現(xiàn)率債券價(jià)格票面價(jià)值短期限債券長(zhǎng)期限債券第11頁(yè)/共55頁(yè)第十一頁(yè)，共56頁(yè)。122022-5-16票面利率和債券(zhiqun)價(jià)格變化 考慮兩只其他條件相同(xin tn)的債

8、券,當(dāng)利率變化時(shí),票面利率更低的債券其價(jià)格變化更大.折現(xiàn)率債券價(jià)格高票面利率債券低票面利率第12頁(yè)/共55頁(yè)第十二頁(yè)，共56頁(yè)。132022-5-16到期(do q)收益率（YTM） YTM: 使得債券的價(jià)格等于其本金和利息的現(xiàn)值的折扣率 表明投資者在既定價(jià)位上的投資并持有至到期日所獲得的實(shí)際報(bào)酬率 等同于我們確定債券價(jià)值時(shí)的市場(chǎng)利率(ll) 到期收益率的求得：逐次測(cè)試法P117第13頁(yè)/共55頁(yè)第十三頁(yè)，共56頁(yè)。142022-5-16債務(wù)(zhiw)與權(quán)益 有價(jià)證券 權(quán)益(quny)性證券 債務(wù)性證券 債務(wù)與權(quán)益(quny)的差別 所有權(quán) 利息抵稅作用 負(fù)債就有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)第14頁(yè)/共55頁(yè)第

9、十四頁(yè)，共56頁(yè)。152022-5-16債券(zhiqun)合約 是公司和債權(quán)人之間的書面協(xié)議，也叫信用證書。 債券的基本術(shù)語(yǔ) 債券的發(fā)行(fhng)總額 對(duì)作為擔(dān)保的財(cái)產(chǎn)的描述 償還安排 贖回條款 具體的保護(hù)性約定第15頁(yè)/共55頁(yè)第十五頁(yè)，共56頁(yè)。162022-5-16債券(zhiqun)評(píng)級(jí) 債券(zhiqun)評(píng)級(jí)就是評(píng)估債券(zhiqun)發(fā)行公司的信譽(yù)。 債券(zhiqun)評(píng)級(jí)只關(guān)心違約的可能性。 穆迪 標(biāo)準(zhǔn)普爾 P122第16頁(yè)/共55頁(yè)第十六頁(yè)，共56頁(yè)。172022-5-16債券(zhiqun)類型 按發(fā)行主體分： 政府債券 公司債券 按付息形式(xngsh)分： 零息債

10、券 平息債券 金邊債券第17頁(yè)/共55頁(yè)第十七頁(yè)，共56頁(yè)。182022-5-16債券(zhiqun)類型 按利率是否調(diào)整： 固定(gdng)利率債券 浮動(dòng)利率債券 按是否可轉(zhuǎn)換為普通股： 可轉(zhuǎn)換債券 不可轉(zhuǎn)換債券 其他 收益?zhèn)?退回債券第18頁(yè)/共55頁(yè)第十八頁(yè)，共56頁(yè)。192022-5-16零息債券(zhiqun) 是債券中最簡(jiǎn)單的一種(y zhn)形式 承諾在未來某一確定的日期作某單筆支付的債券，債券到期前不支付任何本金和利息。也稱為子彈式債券（bullet）和貼現(xiàn)債券等術(shù)語(yǔ) 如果在從現(xiàn)在開始的一年以后支付，則該債券被稱為一年期貼現(xiàn)債券；如果支付發(fā)生在兩年以后，則被稱為兩年期債券，以

11、此類推第19頁(yè)/共55頁(yè)第十九頁(yè)，共56頁(yè)。202022-5-16零息債券(zhiqun) 第20頁(yè)/共55頁(yè)第二十頁(yè)，共56頁(yè)。212022-5-16零息債券(zhiqun)純貼現(xiàn)(tixin)債券定價(jià)所需要的信息:到期時(shí)間 (T) = 到期日 - 當(dāng)前的日期面值 (F)折現(xiàn)率 (r)TrFPV)1( 0時(shí)點(diǎn)(sh din)純貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值:00$10$20$1TF$T第21頁(yè)/共55頁(yè)第二十一頁(yè)，共56頁(yè)。222022-5-16零息債券(zhiqun) : 舉例 確定(qudng)面值為$1,000,折現(xiàn)率為6%. 期限為30年 的零息債券的價(jià)值 11.174$)06. 1 (000, 1

12、$)1 (30TrFPV00$10$20$29000, 1$30第22頁(yè)/共55頁(yè)第二十二頁(yè)，共56頁(yè)。232022-5-16平息(pngx)債券（Level-Coupon Bonds） 債券利息在發(fā)行(fhng)日和到期日之間進(jìn)行有規(guī)律的定期支付，并且這種定期支付在既定期間內(nèi)保持不變，到期歸還本金。第23頁(yè)/共55頁(yè)第二十三頁(yè)，共56頁(yè)。242022-5-16平息(pngx)債券平息債券定價(jià)(dng ji)所需要的信息:利息支付日期和到期時(shí)間 每期支付的利息 (C) 和面值 折現(xiàn)率TTrFrrCPV)1 ()1 (11平息債券的價(jià)值(jizh)=利息年金的現(xiàn)值 + 面值的現(xiàn)值 0C$1C$2

13、C$1TFC$T第24頁(yè)/共55頁(yè)第二十四頁(yè)，共56頁(yè)。252022-5-16平息(pngx)債券: 舉例 計(jì)算 票面(pio min)利率為 6 3/8(6.375%) , 半年付息, 到期日為 2009年12月31日, 折現(xiàn)率為 5%的國(guó)債在2004年1月1日的價(jià)格.2004年 1月1日,債券預(yù)期現(xiàn)金流大小和發(fā)生時(shí)間為 :04/1/1875.31$04/30/6875.31$04/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/1252.070, 1$)025. 1 (000, 1$)025. 1 (11205.875.31$1212PV第25頁(yè)/共55頁(yè)第二十五頁(yè)

14、，共56頁(yè)。262022-5-16金邊(jn bin)債券（Consols） 永久支付利息(lx)沒有到期日的一種債券 PV=C/r 例子：優(yōu)先股 一種由公司發(fā)行的、給予持有者永久固定股利支付額的一種股票第26頁(yè)/共55頁(yè)第二十六頁(yè)，共56頁(yè)。272022-5-16債券市場(chǎng) 如何買賣債券 無特定地點(diǎn)，通過電子系統(tǒng)交易 交易量超過股票(gpio) 債券報(bào)價(jià) 購(gòu)買價(jià)格：買方的報(bào)價(jià) 出售價(jià)格：賣方的報(bào)價(jià) P127-130第27頁(yè)/共55頁(yè)第二十七頁(yè)，共56頁(yè)。282022-5-16通貨膨脹(tnghu pngzhng)和利率 實(shí)際利率：已經(jīng)(y jing)通貨膨脹調(diào)整的利率 名義利率：未經(jīng)通貨膨脹調(diào)

15、整的利率 費(fèi)雪效應(yīng) （1+R）=（1+r）（1+h）第28頁(yè)/共55頁(yè)第二十八頁(yè)，共56頁(yè)。292022-5-16債券(zhiqun)收益率的決定因素 利率的期間結(jié)構(gòu) 各種不同到期(do q)期限的無違約風(fēng)險(xiǎn)、純折價(jià)債券的名義利率 影響因素 實(shí)際利率 通貨膨脹率 利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬第29頁(yè)/共55頁(yè)第二十九頁(yè)，共56頁(yè)。302022-5-16債券收益率的決定(judng)因素 債券收益率和收益率曲線 收益率曲線的形狀反映了利率的期間結(jié)構(gòu) 前者是基于( jy)帶息債券的收益率 后者是基于( jy)純折價(jià)債券的利率 公司債券的其他風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬 稅負(fù)溢酬 流動(dòng)性溢酬第30頁(yè)/共55頁(yè)第三十頁(yè)，共56

16、頁(yè)。2022-5-1631第 8 章股票(gpio)估價(jià)第31頁(yè)/共55頁(yè)第三十一頁(yè)，共56頁(yè)。322022-5-16普通股的估價(jià)(gji) 股利與資本收益 投資者持有股票獲取現(xiàn)金流報(bào)酬的兩種途徑(tjng) 各期的股利 股票的買賣差價(jià) 股利折現(xiàn)模型：第32頁(yè)/共55頁(yè)第三十二頁(yè)，共56頁(yè)。332022-5-16普通股的估價(jià)(gji) 不同類型股票的定價(jià) 根據(jù)股利折現(xiàn)模型中股利支付呈現(xiàn)出的一些具體特征進(jìn)行分類(fn li)： 零增長(zhǎng)模型 固定增長(zhǎng)率模型 變動(dòng)增長(zhǎng)率模型 第33頁(yè)/共55頁(yè)第三十三頁(yè)，共56頁(yè)。342022-5-16例1: 零增長(zhǎng)假設(shè)股利(gl)固定RPRRRPD)1 (D)1

17、(D)1 (D03322110321DDD因?yàn)槲磥憩F(xiàn)金流量固定,零增長(zhǎng)股票的價(jià)格就是(jish)永續(xù)年金的現(xiàn)值. D0=D1=D2=.第34頁(yè)/共55頁(yè)第三十四頁(yè)，共56頁(yè)。352022-5-16例2: 股利(gl)穩(wěn)定增長(zhǎng)模型因?yàn)槲磥憩F(xiàn)金流一直以固定比率g增長(zhǎng),固定增長(zhǎng)股票的價(jià)格(jig)就等于增長(zhǎng)永續(xù)年金的現(xiàn)值. 假設(shè)(jish)股利一直以固定比率g增長(zhǎng) 102132( 1)( 1)( 1)DDgDDgDDg、010(1)DgDPRgRg第35頁(yè)/共55頁(yè)第三十五頁(yè)，共56頁(yè)。362022-5-16固定增長(zhǎng)率模型(mxng)：舉例 假設(shè)一個(gè)投資者考慮購(gòu)買Uath Mining 公司的一份股

18、票。該股票從今天起的一年里將按3美元/股支付股利，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來以每年10的比例增長(zhǎng)(zngzhng)（g=10），投資者基于其對(duì)該公司風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，認(rèn)為應(yīng)得的回報(bào)率為15（我們也把R作為股票的折現(xiàn)率），那么該公司每股股票的價(jià)格是多少呢？第36頁(yè)/共55頁(yè)第三十六頁(yè)，共56頁(yè)。372022-5-16例3: 非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng) 假設(shè)股利在可預(yù)見的未來增長(zhǎng)率是變動(dòng)(bindng)的,之后以一個(gè)固定的比率增長(zhǎng). 為了確定變動(dòng)(bindng)增長(zhǎng)率股票的價(jià)格,我們需要： 預(yù)測(cè)可預(yù)見未來的股利 預(yù)測(cè)股票成為固定增長(zhǎng)率股票時(shí)的將來股票價(jià)格 (P142). 以適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算將來股價(jià)和已預(yù)測(cè)

19、股利的現(xiàn)值之和. 第37頁(yè)/共55頁(yè)第三十七頁(yè)，共56頁(yè)。382022-5-16例3:非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng)(1DD101g假設(shè)股利以 g1增長(zhǎng)N年,之后(zhhu) 將以g2 一直增長(zhǎng)下去 . 210112)(1D)(1DDggNNNgg)(1D)(1DD1011)(1)(1D)(1DD21021gggNNN.第38頁(yè)/共55頁(yè)第三十八頁(yè)，共56頁(yè)。392022-5-16例 3:非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng)假設(shè)股利以 g1增長(zhǎng)(zngzhng)N年,之后 將以g2 一直增長(zhǎng)(zngzhng)下去)(1D10g210)(1Dg0 1 2Ng )(1D10)(1)(1D)(1D2102gggN

20、NNN+1第39頁(yè)/共55頁(yè)第三十九頁(yè)，共56頁(yè)。402022-5-16例 3:非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng)首先(shuxin)計(jì)算以g1 增長(zhǎng)的N年年金的價(jià)值 TTARggRCP)1 ()1 (111加上自N+1年開始(kish)的以 g2 增長(zhǎng)的永續(xù)年金的折現(xiàn)值. NBRgRP)1 (D21N第40頁(yè)/共55頁(yè)第四十頁(yè)，共56頁(yè)。412022-5-16例 3:非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng)變動(dòng)增長(zhǎng)率股票(gpio)的定價(jià)公式為:NTTRgRRggRCP)1 (D)1 ()1 (121N11第41頁(yè)/共55頁(yè)第四十一頁(yè)，共56頁(yè)。422022-5-16非穩(wěn)定增長(zhǎng)模型(mxng)舉例 考慮Elixi

21、r藥品公司的股票，該公司擁有一種(y zhn)新的搽背的藥膏，并有很快的發(fā)展。從現(xiàn)在開始，每股的股利為1.15美元，在以后的4年里，股利將以每年15的比例增長(zhǎng)(g1=15)。從那以后，股利以每年10的比例增長(zhǎng)(g2=10)。如果預(yù)計(jì)的回報(bào)率為15，那么公司股票的現(xiàn)值是多少？第42頁(yè)/共55頁(yè)第四十二頁(yè)，共56頁(yè)。432022-5-16變動(dòng)(bindng)增長(zhǎng)率模型舉例假設(shè)某普通股剛剛支付了$2的股利 ,股利預(yù)期在未來3年每年增長(zhǎng)8% ,之后一直(yzh)以4% 的速度增長(zhǎng),假設(shè)折現(xiàn)率為12%.該股票價(jià)格是多少? 第43頁(yè)/共55頁(yè)第四十三頁(yè)，共56頁(yè)。442022-5-16采用(ciyng)公

22、式計(jì)算NTTRgRRggRCP)1 (D)1 ()1 (121N113333)12. 1 (04.12.)04. 1 ()08. 1 (2$)12. 1 ()08. 1 (108.12.)08. 1 (2$P()3)12. 1 (75.32$8966.154$P31.23$58. 5$P89.28$P第44頁(yè)/共55頁(yè)第四十四頁(yè)，共56頁(yè)。452022-5-16變動(dòng)(bindng)增長(zhǎng)率模型舉例(續(xù))08).2(1$208).2(1$0 1 234308).2(1$)04. 1 (08).2(1$316. 2$33. 2$0 1 2 308.62. 2$52. 2$89.28$)12. 1 (

23、75.32$52. 2$)12. 1 (33. 2$12. 116. 2$320P75.32$08.62. 2$3P固定增長(zhǎng)(zngzhng)段在第4年開始,可以作為永續(xù)年金計(jì)算其在3時(shí)點(diǎn)的價(jià)值. .第45頁(yè)/共55頁(yè)第四十五頁(yè)，共56頁(yè)。462022-5-16第46頁(yè)/共55頁(yè)第四十六頁(yè)，共56頁(yè)。472022-5-16股利(gl)折現(xiàn)模型中參數(shù)的估計(jì) 根據(jù)上述對(duì)股利折現(xiàn)模型的分析(fnx)可知： 公司的價(jià)值取決于股利增長(zhǎng)率g 及折現(xiàn)率R. g從何來? R從何來?第47頁(yè)/共55頁(yè)第四十七頁(yè)，共56頁(yè)。482022-5-16 g從何來? 對(duì)于上述假定的股利增長(zhǎng)率g，我們?nèi)绾巫龀龉烙?jì)？ 通過(

24、tnggu)盈利增長(zhǎng)率來估算 盈利：股利分配和再投資（不考慮稅收因素） 股利增長(zhǎng)率應(yīng)當(dāng)小于盈利增長(zhǎng)率 當(dāng)盈利沒有作為股利全部分配給投資者的時(shí)候，作為留存收益在下一年度獲取的盈利增長(zhǎng)率可用來估計(jì)股利增長(zhǎng)率 g = 留存收益率 留存收益的回報(bào)率 留存收益率留存收益/凈利潤(rùn) 留存收益回報(bào)率：我們用歷史權(quán)益報(bào)酬率（return on equity，ROE）來估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率第48頁(yè)/共55頁(yè)第四十八頁(yè)，共56頁(yè)。492022-5-16 g從何來? 比如，Pagemaster 公司報(bào)告有2,000,000美元的盈利，它計(jì)劃保留(boli)其盈利的4 0。公司歷史的資本回報(bào)率（ROE）為0.16，并希望在將來一直保留(boli)。那么公司來年的盈利增長(zhǎng)將會(huì)是多少？ 增長(zhǎng)率g=0.40.16=0.064第49頁(yè)/共55頁(yè)第四十九頁(yè)，共56頁(yè)。502022-5-16R從何來? R：貼現(xiàn)率，必要報(bào)酬率 估計(jì)方法：根據(jù)永續(xù)(yn x)增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式