計(jì)算機(jī)組成與工作原理電子教案第2章

1、主主 編編 劉曉川劉曉川計(jì)算機(jī)組成與工作原理計(jì)算機(jī)組成與工作原理 電子教案電子教案中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)用書(shū)（電子技術(shù)專(zhuān)業(yè)）中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)用書(shū)（電子技術(shù)專(zhuān)業(yè)）第第2 2章章 計(jì)算機(jī)中的信息表示計(jì)算機(jī)中的信息表示 2.1 2.1 計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 2.2 2.2 其他信息的表示其他信息的表示 2.3 2.3 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 2.4 2.4 計(jì)算機(jī)的邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)的邏輯運(yùn)算基礎(chǔ) 2.1 2.1 計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示2.1.1 數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 (一一)數(shù)制的概念數(shù)制的概念數(shù)制就是計(jì)數(shù)的方法，指用一組固定的符號(hào)和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表

2、示數(shù)值（數(shù)的多少）的方法，如在計(jì)數(shù)過(guò)程中采用進(jìn)位的方法，則稱(chēng)為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。 進(jìn)位計(jì)數(shù)制有數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)三個(gè)要素： 1數(shù)碼：是指在某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中允許使用的計(jì)數(shù)符號(hào)，一般用k表示。比如十進(jìn)制的數(shù)碼k=09，共計(jì)10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)；二進(jìn)制的數(shù)碼k=0，1，共計(jì)2個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)；八進(jìn)制的數(shù)碼k=07，共計(jì)8個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)；十六進(jìn)制的數(shù)碼為k=09，AF，共計(jì)16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)。 2基數(shù)：指在某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，允許使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，一般用R表示。例如，十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的基數(shù)R分別為10、2、8、16。 3位權(quán)：指在某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，某一數(shù)位所代表的大小，例如：十進(jìn)制數(shù)576的7所在的位置位權(quán)為10，

3、是1代表10，是7就代表70。顯然，位權(quán)是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。對(duì)于一個(gè)R進(jìn)制數(shù)（即基數(shù)為R），若數(shù)位記作i，則位權(quán)可記作Ri。數(shù)位(數(shù)碼所在位置的序號(hào))是以小數(shù)點(diǎn)為中心向左依次為0、1、2n，向右依次為1、2、3m。如下圖2-1： 圖圖2-1 位權(quán)示意位權(quán)示意 在計(jì)算機(jī)中常用數(shù)制都有專(zhuān)門(mén)的后綴字母表示，用來(lái)區(qū)別所給數(shù)為何進(jìn)制數(shù)。比如十進(jìn)制數(shù)（Decimal number）用后綴D表示或無(wú)后綴，計(jì)數(shù)時(shí)具有逢十進(jìn)一特點(diǎn)；二進(jìn)制數(shù)（Binary number）用后綴B表示，計(jì)數(shù)時(shí)具有逢二進(jìn)一的特點(diǎn)；八進(jìn)制數(shù)（Octal number）用后綴Q表示（注意不是O,因?yàn)镺與0容

4、易混淆），計(jì)數(shù)時(shí)具有逢八進(jìn)一的特點(diǎn)；十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal number）用后綴H表示，計(jì)數(shù)時(shí)具有逢十六進(jìn)一的特點(diǎn)。 (二)計(jì)算機(jī)中為什么要采用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中采用什么計(jì)數(shù)制主要考慮的原則：物理上是否容易實(shí)現(xiàn)；運(yùn)算方法是否簡(jiǎn)便；工作是否可靠；器材是否節(jié)省。 1二進(jìn)制數(shù)只使用兩種符號(hào)“0”和“1”，任何具有兩個(gè)不同的穩(wěn)定狀態(tài)的器件都可用來(lái)表示一位二進(jìn)制數(shù)。 2運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。 加法規(guī)則： 00=001=10=1 11=10乘法規(guī)則： 00=0 01=10=0 3節(jié)省器材。如有一個(gè)n位R進(jìn)制的數(shù)，它能表示的數(shù)的個(gè)數(shù)是Rn 。3位十進(jìn)制數(shù)可以表示0999共1000個(gè)數(shù)，共需nR=310=30

5、個(gè)物理狀態(tài)。若采用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)1000，則需10位，即210=1024，需要nR=102=20個(gè)物理狀態(tài)，顯然，二進(jìn)制要比十進(jìn)制更節(jié)省器材。 4二進(jìn)制數(shù)包含二個(gè)變量，“0”和“1”，可以用來(lái)表示邏輯變量“真”和“假”，在處理邏輯思維問(wèn)題和在人工智能領(lǐng)域中具有巨大意義。 (三三)不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 根據(jù)前面介紹的位權(quán)的概念，二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)根據(jù)前面介紹的位權(quán)的概念，二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制可以通過(guò)按權(quán)展開(kāi)的方法得到其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。制可以通過(guò)按權(quán)展開(kāi)的方法得到其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 K Kn nK

6、 Kn n1 1K Ki iK K1 1K K0 0.K.K1 1K K2 2K Km m K Ki i取值為取值為0 0、1 1、2 2R R1 1=K=Kn n R Rn nK Kn n1 1 R Rn n1 1K Ki i R Ri iK K1 1R R1 1K K0 0R R0 0K K1 1 R R1 1K K2 2 R R2 2K Km m R Rm m = =nmiiiRK2十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制整數(shù)部分采用十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，十進(jìn)制整數(shù)部分采用除以除以2

7、、8、16取余，也就是除以基數(shù)取余；十進(jìn)制小數(shù)部分采用乘以基取余，也就是除以基數(shù)取余；十進(jìn)制小數(shù)部分采用乘以基數(shù)取整的方法。數(shù)取整的方法。【例例2-32-3】將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)123.625D123.625D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) (1)(1)先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：可以采用倒除法先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：可以采用倒除法 : : (2)(2)再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分：再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分：0.6250.6252=1.252=1.25取出整數(shù)取出整數(shù)1 10.250.252=0.52=0.5取出整數(shù)取出整數(shù)0 00.52=1.0 取出整數(shù)取出整數(shù)1 最后得到：最后得到：123.625D=1111011.101B 3二進(jìn)制

8、與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換(1)(1)二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 由于由于2 23 3=8=8，可得三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示，一位八進(jìn)制數(shù)，可得三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示，一位八進(jìn)制數(shù)可轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換的具體方法是：可轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換的具體方法是：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：以小數(shù)點(diǎn)為分界線(xiàn)，整數(shù)部分從低位向高位，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：以小數(shù)點(diǎn)為分界線(xiàn)，整數(shù)部分從低位向高位，小數(shù)部分從高位向低位，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，不足三位的，整數(shù)部分小數(shù)部分從高位向低位，每三位二進(jìn)制數(shù)為一組，不足三位的，整數(shù)部分在高位補(bǔ)在高位補(bǔ)

9、0 0，小數(shù)部分在低位補(bǔ)，小數(shù)部分在低位補(bǔ)0 0，然后分別用一位八進(jìn)制數(shù)來(lái)表示這些分，然后分別用一位八進(jìn)制數(shù)來(lái)表示這些分組即可組即可 。(2)(2)二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由于由于24=16，可得四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示，一位十六，可得四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示，一位十六進(jìn)制數(shù)可轉(zhuǎn)換為四位二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換的具體方法與二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的進(jìn)制數(shù)可轉(zhuǎn)換為四位二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換的具體方法與二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換類(lèi)似，不再贅述。轉(zhuǎn)換類(lèi)似，不再贅述。 (3)(3)八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由于八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之

10、間的轉(zhuǎn)換都由于八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換都比較方便，因此八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換通常可以借助于二進(jìn)制來(lái)比較方便，因此八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換通?？梢越柚诙M(jìn)制來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以先將八進(jìn)制（十六進(jìn)制）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，然后再將該二進(jìn)制實(shí)現(xiàn)，可以先將八進(jìn)制（十六進(jìn)制）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，然后再將該二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制（八進(jìn)制）。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制（八進(jìn)制）。 2.1.2 數(shù)值信息在計(jì)算機(jī)中的表示數(shù)值信息在計(jì)算機(jī)中的表示 (一一)無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)與帶符號(hào)數(shù) 在計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)字化方式來(lái)表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和帶符號(hào)數(shù)之分。在計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)字化方式來(lái)表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)有無(wú)符號(hào)數(shù)和

11、帶符號(hào)數(shù)之分。無(wú)符號(hào)數(shù)，就是整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），相當(dāng)無(wú)符號(hào)數(shù)，就是整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位均表示數(shù)值位（沒(méi)有符號(hào)位），相當(dāng)于數(shù)的絕對(duì)值。例如：于數(shù)的絕對(duì)值。例如：N N1 1=01001 =01001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)表示無(wú)符號(hào)數(shù)9 9N N2 2=11001 =11001 表示無(wú)符號(hào)數(shù)表示無(wú)符號(hào)數(shù)2525機(jī)器字長(zhǎng)為機(jī)器字長(zhǎng)為n1位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是位的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍是0(2n11)，此時(shí)二進(jìn)制的最高，此時(shí)二進(jìn)制的最高位也是數(shù)值位，其權(quán)值等于位也是數(shù)值位，其權(quán)值等于2n。如字長(zhǎng)為。如字長(zhǎng)為8位，則數(shù)的表示范圍為位，則數(shù)的表示范圍為0255。 但是，實(shí)際應(yīng)

12、用中數(shù)據(jù)大量還是帶符號(hào)數(shù)，即正、負(fù)數(shù)。在日常生活但是，實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)大量還是帶符號(hào)數(shù)，即正、負(fù)數(shù)。在日常生活中，我們用中，我們用“”、“”號(hào)加絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)值的大小，用這種形式表號(hào)加絕對(duì)值來(lái)表示數(shù)值的大小，用這種形式表示的數(shù)值在計(jì)算機(jī)技術(shù)中稱(chēng)為示的數(shù)值在計(jì)算機(jī)技術(shù)中稱(chēng)為“真值真值”。這個(gè)數(shù)可以是十進(jìn)制形式，也可。這個(gè)數(shù)可以是十進(jìn)制形式，也可以是二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制形式。如：以是二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制形式。如：562D、7AB.23H、1101B、234Q等都是真值形式。等都是真值形式。對(duì)于數(shù)的符號(hào)對(duì)于數(shù)的符號(hào)“”或或“”，計(jì)算機(jī)是無(wú)法直接識(shí)別的。因此需，計(jì)算機(jī)是無(wú)法直接識(shí)別的。因此需要把

13、數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。通常，約定二進(jìn)制數(shù)的最高位為符號(hào)位，要把數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。通常，約定二進(jìn)制數(shù)的最高位為符號(hào)位，“0”表表示正號(hào)，示正號(hào)，“1”表示負(fù)號(hào)。這種在計(jì)算機(jī)中使用的表示數(shù)的形式稱(chēng)為機(jī)器表示負(fù)號(hào)。這種在計(jì)算機(jī)中使用的表示數(shù)的形式稱(chēng)為機(jī)器數(shù)。常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼等數(shù)。常見(jiàn)的機(jī)器數(shù)有原碼、反碼、補(bǔ)碼等3種不同的表示形式。種不同的表示形式。 帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)位，而不再表示數(shù)值位。前例中帶符號(hào)數(shù)的最高位被用來(lái)表示符號(hào)位，而不再表示數(shù)值位。前例中的的N N1 1、N N2 2在這里的含義變?yōu)椋涸谶@里的含義變?yōu)椋篘 N1 1=01001 =01001 表示表示9 9。N2=11

14、001 根據(jù)機(jī)器數(shù)的不同形式表示不同的值，如是原碼則表示根據(jù)機(jī)器數(shù)的不同形式表示不同的值，如是原碼則表示9，補(bǔ)碼則表示，補(bǔ)碼則表示7，反碼則表示，反碼則表示6。 為了能正確的區(qū)別出真值和各種機(jī)器數(shù)，本章用為了能正確的區(qū)別出真值和各種機(jī)器數(shù)，本章用X表示真值，表示真值，X原原表示原碼，表示原碼，X補(bǔ)補(bǔ)表示補(bǔ)碼，表示補(bǔ)碼，X反反表示反碼。表示反碼。 (二二)定點(diǎn)數(shù)概念定點(diǎn)數(shù)概念 計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置計(jì)算機(jī)在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，需要指出小數(shù)點(diǎn)的位置。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。是否固定，在計(jì)算機(jī)中有兩種數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)表

15、示和浮點(diǎn)表示。 在定點(diǎn)表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)約在定點(diǎn)表示法中約定：所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。根據(jù)小數(shù)點(diǎn)約定的位置不同，定點(diǎn)表示法中又可以分為定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)。定的位置不同，定點(diǎn)表示法中又可以分為定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)。 定點(diǎn)小數(shù)是小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后，記作定點(diǎn)小數(shù)是小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后，記作Xs.X1X2Xn，它是一個(gè)純小數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)，它是一個(gè)純小數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)點(diǎn)并不需要真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。如下圖點(diǎn)并不需要真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。如下圖2-2示意：

16、示意： Xs X1 Xn-1 Xn 小數(shù)點(diǎn)位置（隱含） 符號(hào)位 圖圖2-2 定點(diǎn)小數(shù)格式示意定點(diǎn)小數(shù)格式示意 定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，定點(diǎn)整數(shù)即純整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置隱含固定在最低有效數(shù)位之后，記作記作XsX1X2Xn。如下圖。如下圖2-3所示：所示： 圖圖2-3 定點(diǎn)整數(shù)格式示意定點(diǎn)整數(shù)格式示意 Xs X1 Xn-1 Xn 小數(shù)點(diǎn)位置（隱含） 符號(hào)位 1原碼表示法原碼表示法 原碼表示法是一種最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法，又叫符號(hào)原碼表示法是一種最簡(jiǎn)單的機(jī)器數(shù)表示法，又叫符號(hào)絕對(duì)值表示法。絕對(duì)值表示法。用最高位表示符號(hào)位，符號(hào)位為用最高位表示符號(hào)位，符號(hào)位為“0”0”表示該

17、數(shù)為正，符號(hào)位為表示該數(shù)為正，符號(hào)位為“1”1”表示表示該數(shù)為負(fù)，其余代碼表示數(shù)的絕對(duì)值。該數(shù)為負(fù)，其余代碼表示數(shù)的絕對(duì)值。設(shè)設(shè)X X為任意二進(jìn)制純小數(shù)為任意二進(jìn)制純小數(shù)若若X X0 0為正數(shù)，表示為為正數(shù)，表示為X=X=0. X0. X1 1 X X2 2X Xn nX X原原=0. X=0. X1 1X X2 2X Xn n=X=X若若X X0 0為負(fù)數(shù)，表示為為負(fù)數(shù)，表示為X=X=0. X0. X1 1 X X2 2X Xn nX X原原=1. X=1. X1 1 X X2 2X Xn n=1=10. X0. X1 1 X X2 2X Xn n=1=1( (0. X0. X1 1 X X

18、2 2X Xn n) )=1=1X X若若X=0X=0，則，則0 0的原碼有兩種形式的原碼有兩種形式: :0 0原原=0. 0 0 =0. 0 0 0 00 0原原=1. 0 0 =1. 0 0 0 0 歸納起來(lái)，原碼的定義為歸納起來(lái)，原碼的定義為 X X 當(dāng)當(dāng)0 0X X1 12 2-n-nX X原原= = 1X=1|X| 當(dāng)當(dāng)2-n1X0 若若X X為任意二進(jìn)制純整數(shù)：為任意二進(jìn)制純整數(shù)：若若X X0 0為正數(shù)，表示為為正數(shù)，表示為X=X=X X1 1X X2 2X Xn nX X原原=0X=0X1 1 X X2 2X Xn n=X=X若若X X0 0為負(fù)數(shù)，表示為為負(fù)數(shù)，表示為X=X=X

19、 X1 1 X X2 2X Xn nX X原原= 1X= 1X1 1X X2 2X Xn n = 2= 2n nX X1 1 X X2 2X Xn n = 2= 2n n( (X X1 1 X X2 2X Xn n) ) = 2 = 2n nX = 2X = 2n n|X|X|歸納起來(lái)則為歸納起來(lái)則為: : X X 當(dāng)當(dāng)0 0X X2 2n n1 1X X原原= = 2nX=2n|X| 當(dāng)當(dāng)12nX0 原碼表示法簡(jiǎn)單、直觀(guān)與真值轉(zhuǎn)換方便。缺點(diǎn)是加減運(yùn)算不方便。當(dāng)同號(hào)兩數(shù)相加原碼表示法簡(jiǎn)單、直觀(guān)與真值轉(zhuǎn)換方便。缺點(diǎn)是加減運(yùn)算不方便。當(dāng)同號(hào)兩數(shù)相加求和時(shí)，數(shù)值部分相加，符號(hào)不變；當(dāng)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，

20、先判斷絕對(duì)值誰(shuí)大，用絕求和時(shí)，數(shù)值部分相加，符號(hào)不變；當(dāng)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，先判斷絕對(duì)值誰(shuí)大，用絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，結(jié)果符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。這樣使得機(jī)器結(jié)對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，結(jié)果符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。這樣使得機(jī)器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間增加。構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間增加。 2補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法 為了解決異號(hào)兩數(shù)相加和同號(hào)兩數(shù)相減問(wèn)題，引入補(bǔ)碼概念。補(bǔ)碼表示法的實(shí)質(zhì)為了解決異號(hào)兩數(shù)相加和同號(hào)兩數(shù)相減問(wèn)題，引入補(bǔ)碼概念。補(bǔ)碼表示法的實(shí)質(zhì)是把減法運(yùn)算變成加法運(yùn)算。是把減法運(yùn)算變成加法運(yùn)算。 (1)(1)模和同余模和同余模是指一個(gè)計(jì)量器的容量，可用模是指一個(gè)計(jì)量器的容量，可用M M表示。例

21、如：一個(gè)表示。例如：一個(gè)4 4位的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)位的二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器從器從0 0計(jì)到計(jì)到1515之后，再加之后，再加1 1，計(jì)數(shù)值又變?yōu)椋?jì)數(shù)值又變?yōu)? 0。這個(gè)計(jì)數(shù)器的容量。這個(gè)計(jì)數(shù)器的容量M=2M=24 4=16=16，即模為，即模為1616。由此可見(jiàn)，一個(gè)字長(zhǎng)為由此可見(jiàn)，一個(gè)字長(zhǎng)為n n1 1位的純整數(shù)的模為位的純整數(shù)的模為2 2n+1n+1，即符號(hào)位的進(jìn)位為模，同理，純小，即符號(hào)位的進(jìn)位為模，同理，純小數(shù)的模為數(shù)的模為2 2。同余是指兩整數(shù)同余是指兩整數(shù)A A、B B除以同一正整數(shù)除以同一正整數(shù)M M，所得余數(shù)相同，則稱(chēng)，所得余數(shù)相同，則稱(chēng)A A、B B對(duì)對(duì)M M同余，即同

22、余，即A A、B B在以在以M M為模時(shí)是相等的，可寫(xiě)作為模時(shí)是相等的，可寫(xiě)作 A=B (mod M)A=B (mod M)對(duì)鐘表而言，對(duì)鐘表而言，M=12M=12。假設(shè)：時(shí)鐘停在。假設(shè)：時(shí)鐘停在8 8點(diǎn)，而現(xiàn)在正確的時(shí)間是點(diǎn)，而現(xiàn)在正確的時(shí)間是6 6點(diǎn)，這時(shí)撥準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，這時(shí)撥準(zhǔn)時(shí)鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。鐘的方法有兩種：正撥和倒撥。分針倒著旋轉(zhuǎn)分針倒著旋轉(zhuǎn)2 2圈，等于分針正著旋轉(zhuǎn)圈，等于分針正著旋轉(zhuǎn)1010圈。故有：圈。故有：2=10 (mod 12) 2=10 (mod 12) ，即，即 2 2和和1010同余。同余。 8 82=82=810 (mod 12)10 (mod 12) （2

23、 2）補(bǔ)碼表示）補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)有關(guān)：對(duì)于補(bǔ)碼的符號(hào)位表示方法與原碼相同，其數(shù)值部分的表示與數(shù)的正負(fù)有關(guān)：對(duì)于正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低正數(shù)，數(shù)值部分與真值形式相同；對(duì)于負(fù)數(shù)，將真值的數(shù)值部分按位取反，且在最低位上加位上加1 1。一般說(shuō)：任意一個(gè)數(shù)一般說(shuō)：任意一個(gè)數(shù)X X的補(bǔ)碼，等于該數(shù)加上其模數(shù)。模數(shù)的補(bǔ)碼，等于該數(shù)加上其模數(shù)。模數(shù)m m為一個(gè)正整數(shù)，則為一個(gè)正整數(shù)，則X X補(bǔ)補(bǔ)=M=MX(mod M)X(mod M)當(dāng)當(dāng)X X0,0,X X補(bǔ)補(bǔ)=M=MX=X(mod M)X=X(mod M)當(dāng)

24、當(dāng)X X0,0,X X補(bǔ)補(bǔ)=M=MX=MX=M|X|(mod M)|X|(mod M)對(duì)任意一個(gè)對(duì)任意一個(gè)n n1 1位二進(jìn)制小數(shù)位二進(jìn)制小數(shù)X=Xs.XX=Xs.X1 1X X2 2X Xn n，其中，其中XsXs為符號(hào)位，其補(bǔ)碼為為符號(hào)位，其補(bǔ)碼為 X X 當(dāng)當(dāng)0 0X X1 12 2-n-nX X補(bǔ)補(bǔ)= = 2 2X X 當(dāng)當(dāng)1 1X X0(mod 2)0(mod 2)若若X=0，則，則0的補(bǔ)碼為：的補(bǔ)碼為：0補(bǔ)補(bǔ)=0補(bǔ)補(bǔ)=0.0000，表示唯一。，表示唯一。 對(duì)任意一個(gè)對(duì)任意一個(gè)n n1 1位二進(jìn)制純數(shù)位二進(jìn)制純數(shù)X=XsXX=XsX1 1X X2 2X Xn n，其中，其中XsXs為

25、符號(hào)位，其補(bǔ)為符號(hào)位，其補(bǔ)碼為碼為 X 0X 0X X2 2n n1 1 X X補(bǔ)補(bǔ)= mod 2= mod 2n+1n+1 2 2n+1n+1X =2X =2n+1n+1|X| |X| 2 2n nX0X0（3 3）補(bǔ)碼特點(diǎn)）補(bǔ)碼特點(diǎn)依據(jù)補(bǔ)碼的定義，可以得出補(bǔ)碼具有如下特點(diǎn)：依據(jù)補(bǔ)碼的定義，可以得出補(bǔ)碼具有如下特點(diǎn)：零的表示是唯一的，且為全零，在計(jì)算機(jī)中判結(jié)果為零很方便。零的表示是唯一的，且為全零，在計(jì)算機(jī)中判結(jié)果為零很方便。補(bǔ)碼表示法的表數(shù)范圍比其他編碼（原碼和反碼）要寬，定點(diǎn)小補(bǔ)碼表示法的表數(shù)范圍比其他編碼（原碼和反碼）要寬，定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼中，可表示數(shù)的補(bǔ)碼中，可表示1 1，定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)

26、碼中，可表示，定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼中，可表示2 2n n ，這是其它編，這是其它編碼中作不到的。碼中作不到的。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求法中，可以看作是其原碼除符號(hào)位外各位按位取反，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求法中，可以看作是其原碼除符號(hào)位外各位按位取反，然后末位再加然后末位再加1。 3 3反碼表示法反碼表示法反碼與補(bǔ)碼類(lèi)似，正數(shù)的反碼是其本身；負(fù)數(shù)的反碼，可將原碼除反碼與補(bǔ)碼類(lèi)似，正數(shù)的反碼是其本身；負(fù)數(shù)的反碼，可將原碼除符號(hào)位外各位按位取反得到。符號(hào)位外各位按位取反得到。反碼的符號(hào)位：正數(shù)用反碼的符號(hào)位：正數(shù)用“0”0”表示，負(fù)數(shù)用表示，負(fù)數(shù)用“1”1”表示。表示。反碼定義：設(shè)反碼定義：設(shè)X X為為n n1 1位定點(diǎn)二進(jìn)制小

27、數(shù)（包含一位符號(hào)位）：位定點(diǎn)二進(jìn)制小數(shù)（包含一位符號(hào)位）： X X 當(dāng)當(dāng) 0 0X X1 12 2-n-nXX反反= = （22-n）X 當(dāng)當(dāng)2-n1X0 另外反碼表示中：另外反碼表示中： 00反反=0.00=0.000,0,0反反=1.111,零的表示不是唯一的零的表示不是唯一的 若若X X為為n n1 1位定點(diǎn)二進(jìn)制整數(shù)（包含一位符號(hào)位）位定點(diǎn)二進(jìn)制整數(shù)（包含一位符號(hào)位） X X ， 當(dāng)當(dāng) 0 0X X2 2n n1 1XX反反= = （2n11）X ， 當(dāng)（當(dāng)（2n1）X0 4 4移碼移碼對(duì)于移碼，在計(jì)算機(jī)中一般只用來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼只對(duì)于移碼，在計(jì)算機(jī)中一般只用來(lái)表示浮

28、點(diǎn)數(shù)的階碼，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼只有整數(shù)的情況，故在計(jì)算機(jī)中只討論定點(diǎn)整數(shù)的移碼，而不討論定點(diǎn)小數(shù)的移有整數(shù)的情況，故在計(jì)算機(jī)中只討論定點(diǎn)整數(shù)的移碼，而不討論定點(diǎn)小數(shù)的移碼。碼。對(duì)于任意一個(gè)對(duì)于任意一個(gè)n n1 1位定點(diǎn)二進(jìn)制整數(shù)位定點(diǎn)二進(jìn)制整數(shù)X X，可表示為，可表示為X=XsXX=XsX1 1X X2 2X Xn n其中其中XsXs為符號(hào)位，為符號(hào)位，X X的移碼定義如下：的移碼定義如下：XX移移=2=2n nX X，2 2n nX X2 2n n1 1當(dāng)當(dāng)X X為正數(shù)時(shí)，為正數(shù)時(shí)，XX移移只要將最高位（符號(hào)位）加只要將最高位（符號(hào)位）加1 1即可得到；即可得到；當(dāng)當(dāng)X為負(fù)數(shù)時(shí)，為負(fù)數(shù)時(shí)，X移移

29、=2n|X|。 移碼的數(shù)值部分與其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼相同，移碼的符號(hào)位與補(bǔ)碼相反。在移碼移碼的數(shù)值部分與其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼相同，移碼的符號(hào)位與補(bǔ)碼相反。在移碼表示中，符號(hào)位為表示中，符號(hào)位為“1”表示正數(shù)，符號(hào)位為表示正數(shù)，符號(hào)位為“0”表示負(fù)數(shù)。表示負(fù)數(shù)。 (三)浮點(diǎn)數(shù)表示小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而浮動(dòng)，這就是浮點(diǎn)數(shù)。例如：N=MrE式中：r為浮點(diǎn)數(shù)階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，通常r=2。E和M都是帶符號(hào)數(shù)，E叫做階碼，M叫做尾數(shù)。在大多數(shù)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補(bǔ)碼表示；階碼為純整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼表示。浮點(diǎn)數(shù)的一般格式如下圖所示，機(jī)器數(shù)中只包含階碼和尾數(shù)兩部分，浮點(diǎn)數(shù)的底是隱含的，在整個(gè)機(jī)器數(shù)中

30、不出現(xiàn)。階碼的符號(hào)位為es，階碼的大小反映了在數(shù)N中小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置；尾數(shù)的符號(hào)位為ms，它是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，表示了該浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。 在浮點(diǎn)數(shù)表示法中，數(shù)的表示范圍由階碼的位數(shù)來(lái)決定，而尾數(shù)的位數(shù)決定了有效數(shù)字的精度。顯然，采用浮點(diǎn)數(shù)表示法，表數(shù)范圍擴(kuò)大了但精度降低了。 圖圖24 浮點(diǎn)數(shù)的格式示意浮點(diǎn)數(shù)的格式示意 es e ms m 階符， 1位 k位 n位 階碼部分E 尾數(shù)部分M 尾符， 1位 (四四)二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)（二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）碼）在計(jì)算機(jī)中可以采用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱(chēng)為二進(jìn)在計(jì)算機(jī)中可以采用四位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，稱(chēng)為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制

31、數(shù)（制編碼的十進(jìn)制數(shù)（Binary-coded DecimalBinary-coded Decimal），簡(jiǎn)稱(chēng)），簡(jiǎn)稱(chēng)BCDBCD碼。碼。四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出四位二進(jìn)制數(shù)可以組合出16種代碼，能表示種代碼，能表示16種不同的狀態(tài)，我們種不同的狀態(tài)，我們只需要使用其中的只需要使用其中的10種狀態(tài)，就可以表示十進(jìn)制數(shù)的種狀態(tài)，就可以表示十進(jìn)制數(shù)的09十個(gè)數(shù)碼，而十個(gè)數(shù)碼，而其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的其他的六種狀態(tài)為冗余狀態(tài)。由于可以取任意的10種代碼來(lái)表示十個(gè)數(shù)種代碼來(lái)表示十個(gè)數(shù)碼，所以就可能產(chǎn)生多種碼，所以就可能產(chǎn)生多種BCD編碼。編碼。BCD編碼既具有二進(jìn)制數(shù)的形式，編碼既具

32、有二進(jìn)制數(shù)的形式，又保持了十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)，而且還可以用它們直接進(jìn)行運(yùn)算。又保持了十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)，而且還可以用它們直接進(jìn)行運(yùn)算。 根據(jù)四位二進(jìn)制位的各位是否具有權(quán)值可以將根據(jù)四位二進(jìn)制位的各位是否具有權(quán)值可以將BCDBCD編碼分為有權(quán)碼編碼分為有權(quán)碼編碼方案和無(wú)權(quán)碼編碼方案。有權(quán)碼編碼方案有編碼方案和無(wú)權(quán)碼編碼方案。有權(quán)碼編碼方案有8421BCD8421BCD、2421BCD2421BCD、5421BCD5421BCD、5211BCD5211BCD等，以等，以8421BCD8421BCD為最常見(jiàn)。無(wú)權(quán)碼編碼方案常見(jiàn)的有余為最常見(jiàn)。無(wú)權(quán)碼編碼方案常見(jiàn)的有余3 3碼和格雷碼。碼和格雷碼。十進(jìn)制十進(jìn)制

33、84218421碼碼24212421碼碼余余3 3碼碼格雷碼格雷碼0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110010000000000010001001000100011001101000100101110111100110011011101111011101111111100110011010001000101010101100110011101111000100010011001101010101011101111001

34、10000000000000100010011001100100010011001101110111010101010100010001100110001000100表2-2 常見(jiàn)的BCD編碼方案1 1有權(quán)碼方案有權(quán)碼方案 以以8421BCD8421BCD碼為例碼為例8421BCD8421BCD碼又稱(chēng)為碼又稱(chēng)為NBCDNBCD碼，其主要特點(diǎn)是：碼，其主要特點(diǎn)是：（1 1）它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為）它是一種有權(quán)碼，四位二進(jìn)制代碼的位權(quán)從高到低分別為8 8、4 4、2 2、1 1。（2 2）簡(jiǎn)單直觀(guān)。每個(gè)代碼與它所代表的十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)）簡(jiǎn)單直觀(guān)。每個(gè)代碼與它所代表的

35、十進(jìn)制數(shù)之間符合二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則。制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換的規(guī)則。（3 3）不允許出現(xiàn)）不允許出現(xiàn)1010101011111111。這。這6 6個(gè)代碼在個(gè)代碼在84218421碼中是非法碼。碼中是非法碼。（4 4）計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)8421BCD8421BCD碼加減法時(shí)，要對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修正，碼加減法時(shí)，要對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修正，才能得到結(jié)果的才能得到結(jié)果的8421BCD8421BCD碼形式。碼形式。修正的規(guī)則是（以加法為例）：兩個(gè)修正的規(guī)則是（以加法為例）：兩個(gè)BCD碼相加，結(jié)果在碼相加，結(jié)果在10101111之間或者結(jié)果產(chǎn)生了向高位的進(jìn)位，則應(yīng)在其結(jié)果上加之間或者結(jié)果產(chǎn)生了向高

36、位的進(jìn)位，則應(yīng)在其結(jié)果上加6（110）。）。 2 2無(wú)權(quán)碼編碼方案無(wú)權(quán)碼編碼方案余余3 3碼是一種無(wú)權(quán)碼，其編碼是在碼是一種無(wú)權(quán)碼，其編碼是在84218421碼的基礎(chǔ)上加碼的基礎(chǔ)上加3 3（00110011）形成的，故稱(chēng)余形成的，故稱(chēng)余3 3碼。在這種編碼中各位的碼。在這種編碼中各位的“1 1”不表示一個(gè)固定的十進(jìn)制不表示一個(gè)固定的十進(jìn)制數(shù)值，因而不直觀(guān)；但是任意兩個(gè)余數(shù)值，因而不直觀(guān)；但是任意兩個(gè)余3 3碼相加時(shí)能正確產(chǎn)生向高位的進(jìn)位碼相加時(shí)能正確產(chǎn)生向高位的進(jìn)位信號(hào)。觀(guān)察如上表信號(hào)。觀(guān)察如上表2-22-2還可以發(fā)現(xiàn)在余還可以發(fā)現(xiàn)在余3 3碼中不允許出現(xiàn)碼中不允許出現(xiàn)000000000010

37、0010、1101110111111111這這6 6個(gè)編碼，其在余個(gè)編碼，其在余3 3碼中是非法碼。余碼中是非法碼。余3 3碼也是一種對(duì)碼也是一種對(duì)9 9的自的自補(bǔ)碼，也就是說(shuō)補(bǔ)碼，也就是說(shuō)0 0和和9 9、1 1和和8 8、2 2和和7 7、3 3和和6 6、4 4和和5 5等任一組的余等任一組的余3 3碼相加都碼相加都可以得到可以得到11111111。格雷碼也是一種無(wú)權(quán)碼，其編碼方案較多，在上表格雷碼也是一種無(wú)權(quán)碼，其編碼方案較多，在上表2-2中給出了格雷中給出了格雷碼的一種編碼方案。可以發(fā)現(xiàn)格雷碼的任何兩個(gè)相鄰編碼只有一個(gè)二進(jìn)碼的一種編碼方案?？梢园l(fā)現(xiàn)格雷碼的任何兩個(gè)相鄰編碼只有一個(gè)二進(jìn)

38、制位不同，這也正是格雷碼的編碼特點(diǎn)。制位不同，這也正是格雷碼的編碼特點(diǎn)。 2.22.2 其他信息的表示其他信息的表示 2.2.1 字符信息在計(jì)算機(jī)中的表示字符信息在計(jì)算機(jī)中的表示 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中不僅進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而且要處理大量非數(shù)值的問(wèn)題。特現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中不僅進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而且要處理大量非數(shù)值的問(wèn)題。特別是處理辦公領(lǐng)域的文本信息。字符是計(jì)算機(jī)中使用最多的信息形式之一，別是處理辦公領(lǐng)域的文本信息。字符是計(jì)算機(jī)中使用最多的信息形式之一，是人與計(jì)算機(jī)交互、通信的工具。在計(jì)算機(jī)中，要為每個(gè)字符指定一個(gè)確是人與計(jì)算機(jī)交互、通信的工具。在計(jì)算機(jī)中，要為每個(gè)字符指定一個(gè)確定的編碼，作為輸入、存儲(chǔ)、處理和輸出有關(guān)

39、字符的依據(jù)。字符編碼也是定的編碼，作為輸入、存儲(chǔ)、處理和輸出有關(guān)字符的依據(jù)。字符編碼也是利用二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)利用二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)“0 0”和和“1 1”進(jìn)行的。進(jìn)行的。目前國(guó)際上普遍采用的字符系統(tǒng)是用目前國(guó)際上普遍采用的字符系統(tǒng)是用7位二進(jìn)制信息表示的美國(guó)國(guó)家位二進(jìn)制信息表示的美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（American Standard Code for Information Interchange），），簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)ASCII碼。碼。ASCIIASCII碼可表示碼可表示1010個(gè)十進(jìn)制數(shù)字個(gè)十進(jìn)制數(shù)字0 09 9，2626個(gè)英文字母，通用運(yùn)算符號(hào)個(gè)英文字母，通用運(yùn)算符號(hào)、/ /、=

40、=、以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等共計(jì)、以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等共計(jì)9595個(gè)可顯示字符；另個(gè)可顯示字符；另外還有外還有3333個(gè)編碼，作為控制字符，控制計(jì)算機(jī)和一些外部設(shè)備的操作。個(gè)編碼，作為控制字符，控制計(jì)算機(jī)和一些外部設(shè)備的操作。ASCIIASCII碼和碼和128128個(gè)字符的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表個(gè)字符的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2-32-3所示。一個(gè)字符在計(jì)算機(jī)中所示。一個(gè)字符在計(jì)算機(jī)中占據(jù)一個(gè)字節(jié)，用占據(jù)一個(gè)字節(jié)，用8 8位二進(jìn)制數(shù)表示。位二進(jìn)制數(shù)表示。 表表2-3 ASCII字符編碼字符編碼 ASCII ASCII是是128128個(gè)字符組成的字符集。其中編碼值個(gè)字符組成的字符集。其中編碼值0 03131不對(duì)應(yīng)任何不對(duì)應(yīng)任何可印刷

41、（或稱(chēng)有字形）字符，通常稱(chēng)它們?yōu)榭刂谱址糜谕ㄐ胖械耐ㄐ趴捎∷ⅲɑ蚍Q(chēng)有字形）字符，通常稱(chēng)它們?yōu)榭刂谱址糜谕ㄐ胖械耐ㄐ趴刂苹驅(qū)τ?jì)算機(jī)設(shè)備的功能控制。編碼值為控制或?qū)τ?jì)算機(jī)設(shè)備的功能控制。編碼值為3232的是空格（或間隔）字符的是空格（或間隔）字符SPSP。編碼值為編碼值為127127的是刪除控制的是刪除控制DELDEL碼。其余的碼。其余的9494個(gè)字符稱(chēng)為可印刷字符個(gè)字符稱(chēng)為可印刷字符( (若把若把空格也計(jì)入可印刷字符時(shí)，則稱(chēng)有空格也計(jì)入可印刷字符時(shí)，則稱(chēng)有9595個(gè)可印刷字符個(gè)可印刷字符) )。請(qǐng)注意：這種字符。請(qǐng)注意：這種字符編碼中有如下兩個(gè)規(guī)律：編碼中有如下兩個(gè)規(guī)律：1字符字符09這

42、這10個(gè)數(shù)字符的高個(gè)數(shù)字符的高3位編碼為位編碼為011，低，低4位為位為00001001。當(dāng)去掉高當(dāng)去掉高3位的值時(shí)，低位的值時(shí)，低4位正好是二進(jìn)制形式的位正好是二進(jìn)制形式的09。這既滿(mǎn)足正常的排。這既滿(mǎn)足正常的排序，又有利于完成序，又有利于完成ASCII碼與二進(jìn)制數(shù)之間的類(lèi)型轉(zhuǎn)換。碼與二進(jìn)制數(shù)之間的類(lèi)型轉(zhuǎn)換。 2英文字母的編碼值滿(mǎn)足正常的字母排序關(guān)系，且大、小寫(xiě)英文英文字母的編碼值滿(mǎn)足正常的字母排序關(guān)系，且大、小寫(xiě)英文字母編碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系相當(dāng)簡(jiǎn)便，差別僅表現(xiàn)在字母編碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系相當(dāng)簡(jiǎn)便，差別僅表現(xiàn)在b5一位的值為一位的值為0或或1，有利，有利于大、小寫(xiě)字母之間的編碼變換。于大、小寫(xiě)字母之間的編

43、碼變換。ASCII每個(gè)字符用每個(gè)字符用7位二進(jìn)制數(shù)表示，位二進(jìn)制數(shù)表示，其排列順序?yàn)槠渑帕许樞驗(yàn)閎6、b5、b4、b3、b2、b1、b0，在表中，在表中b6b5b4為高位部分，為高位部分，b3b2b1b0為低位部分。共有為低位部分。共有2324=816=128個(gè)字符。前三位表示個(gè)字符。前三位表示23=8列，列，各列分配規(guī)律如下：各列分配規(guī)律如下：000，001列為控制字符；列為控制字符；010列為運(yùn)算符號(hào)等；列為運(yùn)算符號(hào)等；011列為數(shù)字符；列為數(shù)字符；100，101二列為大寫(xiě)英文字母；二列為大寫(xiě)英文字母；110，111二列為小寫(xiě)英文二列為小寫(xiě)英文字母。后四位字母。后四位24=16行。為列內(nèi)編

44、碼。計(jì)算機(jī)內(nèi)一個(gè)字符實(shí)際上是行。為列內(nèi)編碼。計(jì)算機(jī)內(nèi)一個(gè)字符實(shí)際上是8位二位二進(jìn)制數(shù)，其最高位進(jìn)制數(shù)，其最高位b7規(guī)定為規(guī)定為0，當(dāng)需要進(jìn)行校除時(shí)，當(dāng)需要進(jìn)行校除時(shí)，b7可用來(lái)作為奇偶?？捎脕?lái)作為奇偶校驗(yàn)位。驗(yàn)位。 2.2.2 聲音在計(jì)算機(jī)中的表示聲音在計(jì)算機(jī)中的表示 聲音是是通過(guò)空氣傳播的一種連續(xù)的波，叫聲波。聲音的強(qiáng)弱體聲音是是通過(guò)空氣傳播的一種連續(xù)的波，叫聲波。聲音的強(qiáng)弱體現(xiàn)在聲波壓力的大小上，音調(diào)的高低體現(xiàn)在聲音的頻率上。聲音用電表現(xiàn)在聲波壓力的大小上，音調(diào)的高低體現(xiàn)在聲音的頻率上。聲音用電表示時(shí)，聲音信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的模擬信號(hào)（如下圖示時(shí)，聲音信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的模

45、擬信號(hào)（如下圖a a）。因）。因此，聲音不能直接進(jìn)入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)，需要進(jìn)行數(shù)字化。數(shù)字化的過(guò)程涉此，聲音不能直接進(jìn)入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)，需要進(jìn)行數(shù)字化。數(shù)字化的過(guò)程涉及到兩個(gè)步驟：及到兩個(gè)步驟： 第一步，對(duì)聲音進(jìn)行采樣。所謂采樣是指在某些特定的時(shí)刻對(duì)聲第一步，對(duì)聲音進(jìn)行采樣。所謂采樣是指在某些特定的時(shí)刻對(duì)聲音的這種模擬信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。首先，由麥克風(fēng)、錄音機(jī)等拾音設(shè)備把聲音的這種模擬信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。首先，由麥克風(fēng)、錄音機(jī)等拾音設(shè)備把聲音信號(hào)變成頻率、幅度連續(xù)變化的電流信號(hào)，然后通過(guò)采樣器每隔固定音信號(hào)變成頻率、幅度連續(xù)變化的電流信號(hào)，然后通過(guò)采樣器每隔固定時(shí)間間隔對(duì)聲音的模擬信號(hào)截取一個(gè)幅值（離散值），如下圖

46、時(shí)間間隔對(duì)聲音的模擬信號(hào)截取一個(gè)幅值（離散值），如下圖b b。 第二步就是量化，用專(zhuān)門(mén)的模第二步就是量化，用專(zhuān)門(mén)的模/ /數(shù)轉(zhuǎn)換電路將每一個(gè)的離散值換數(shù)轉(zhuǎn)換電路將每一個(gè)的離散值換成一個(gè)成一個(gè)n n位二進(jìn)制表示的數(shù)字量，如下圖位二進(jìn)制表示的數(shù)字量，如下圖c c，這已是計(jì)算機(jī)能接受的數(shù)據(jù)，這已是計(jì)算機(jī)能接受的數(shù)據(jù)形式，進(jìn)一步編碼壓縮后，就可以以聲音文件送入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)。形式，進(jìn)一步編碼壓縮后，就可以以聲音文件送入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)。當(dāng)計(jì)算機(jī)播放聲音時(shí)，將聲音文件解碼還原成模擬信號(hào)，通過(guò)音響當(dāng)計(jì)算機(jī)播放聲音時(shí)，將聲音文件解碼還原成模擬信號(hào)，通過(guò)音響設(shè)備輸出。設(shè)備輸出。 圖圖2-5 聲音的數(shù)字化過(guò)程聲音的數(shù)字化

47、過(guò)程 2.2.3 圖形圖像在計(jì)算機(jī)中的表示圖形圖像在計(jì)算機(jī)中的表示 (一一) 位圖圖像的計(jì)算機(jī)表示位圖圖像的計(jì)算機(jī)表示 由于計(jì)算機(jī)只能處理數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，所以把視覺(jué)圖像轉(zhuǎn)換為由點(diǎn)陣構(gòu)成由于計(jì)算機(jī)只能處理數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，所以把視覺(jué)圖像轉(zhuǎn)換為由點(diǎn)陣構(gòu)成用二進(jìn)制表示的數(shù)字化圖像，其轉(zhuǎn)化過(guò)程包括如下兩個(gè)步驟：用二進(jìn)制表示的數(shù)字化圖像，其轉(zhuǎn)化過(guò)程包括如下兩個(gè)步驟： 第一步，抽樣。將圖像在二維空間上的畫(huà)面分布到矩形點(diǎn)陣的網(wǎng)狀第一步，抽樣。將圖像在二維空間上的畫(huà)面分布到矩形點(diǎn)陣的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，矩陣中的每一個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為像素點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)圖像在矩陣位置上的一個(gè)結(jié)構(gòu)中，矩陣中的每一個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為像素點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)圖像在矩陣位置上的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)

48、每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行抽樣，得到每個(gè)點(diǎn)的灰度值。顯然，矩陣中有圖像信息的點(diǎn)，對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行抽樣，得到每個(gè)點(diǎn)的灰度值。顯然，矩陣中有圖像信息的點(diǎn)與無(wú)圖像信息處的點(diǎn)灰度值不同，而且同是有圖像信息的點(diǎn)與點(diǎn)之間，其點(diǎn)與無(wú)圖像信息處的點(diǎn)灰度值不同，而且同是有圖像信息的點(diǎn)與點(diǎn)之間，其灰度值也會(huì)因?yàn)樯省⒚髁翆哟尾煌灿胁町?。如果每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值只灰度值也會(huì)因?yàn)樯省⒚髁翆哟尾煌灿胁町?。如果每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值只取取0 0、1 1兩個(gè)值，圖像點(diǎn)陣只有黑白之分，稱(chēng)二值圖像。如果允許像素點(diǎn)的灰兩個(gè)值，圖像點(diǎn)陣只有黑白之分，稱(chēng)二值圖像。如果允許像素點(diǎn)的灰度值越多，圖像能表現(xiàn)的層次、色彩就越豐富，圖像在計(jì)算機(jī)上的再現(xiàn)性能度值越

49、多，圖像能表現(xiàn)的層次、色彩就越豐富，圖像在計(jì)算機(jī)上的再現(xiàn)性能就越好。就越好。 第二步，量化。把把灰度值轉(zhuǎn)換成第二步，量化。把把灰度值轉(zhuǎn)換成n n位二進(jìn)制表示的數(shù)值稱(chēng)為量化。位二進(jìn)制表示的數(shù)值稱(chēng)為量化。一幅視覺(jué)圖像經(jīng)過(guò)抽樣與量化后，轉(zhuǎn)化為由一個(gè)個(gè)離散點(diǎn)的二進(jìn)制數(shù)一幅視覺(jué)圖像經(jīng)過(guò)抽樣與量化后，轉(zhuǎn)化為由一個(gè)個(gè)離散點(diǎn)的二進(jìn)制數(shù)組成的數(shù)字圖像，這個(gè)圖像稱(chēng)為位圖圖像，在實(shí)際中，圖像的采集要用特組成的數(shù)字圖像，這個(gè)圖像稱(chēng)為位圖圖像，在實(shí)際中，圖像的采集要用特殊的數(shù)字化設(shè)備，比如掃描儀，它對(duì)已有照片、圖片進(jìn)行掃描，掃入的圖殊的數(shù)字化設(shè)備，比如掃描儀，它對(duì)已有照片、圖片進(jìn)行掃描，掃入的圖像經(jīng)過(guò)上述兩個(gè)步驟變成位

50、圖圖像，就可以直接放入計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)起來(lái)了。像經(jīng)過(guò)上述兩個(gè)步驟變成位圖圖像，就可以直接放入計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)起來(lái)了。 下圖下圖2-6包含了矩形、三角形、直線(xiàn)、圓等形狀，它完全可以用一個(gè)個(gè)離散包含了矩形、三角形、直線(xiàn)、圓等形狀，它完全可以用一個(gè)個(gè)離散點(diǎn)的二進(jìn)制值表示成位圖圖像，但是對(duì)這類(lèi)圖像，計(jì)算機(jī)長(zhǎng)使用另一種處理方法：點(diǎn)的二進(jìn)制值表示成位圖圖像，但是對(duì)這類(lèi)圖像，計(jì)算機(jī)長(zhǎng)使用另一種處理方法：圖像采集設(shè)備輸入圖像后對(duì)圖像依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析、分解，提取出具有一定圖像采集設(shè)備輸入圖像后對(duì)圖像依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析、分解，提取出具有一定意義的獨(dú)立的信息單元意義的獨(dú)立的信息單元圖元，例如一段直線(xiàn)、一個(gè)矩形、一個(gè)圓

51、等等，并設(shè)計(jì)圖元，例如一段直線(xiàn)、一個(gè)矩形、一個(gè)圓等等，并設(shè)計(jì)一系列指令，用指令描述一個(gè)個(gè)的圖元及各圖元之間的聯(lián)系，于是一幅原始圖像一系列指令，用指令描述一個(gè)個(gè)的圖元及各圖元之間的聯(lián)系，于是一幅原始圖像以一組有序的指令形式存入計(jì)算機(jī)。當(dāng)計(jì)算機(jī)要顯示一幅存儲(chǔ)的圖像時(shí)，只需讀以一組有序的指令形式存入計(jì)算機(jī)。當(dāng)計(jì)算機(jī)要顯示一幅存儲(chǔ)的圖像時(shí)，只需讀取指令、逐條解釋執(zhí)行指令，就可以將指令描述的圖重新組合成圖像輸出。因?yàn)槿≈噶睢⒅饤l解釋執(zhí)行指令，就可以將指令描述的圖重新組合成圖像輸出。因?yàn)閳D像不是直接用畫(huà)面的每一個(gè)像素點(diǎn)來(lái)描述，而是用圖元序列描述，圖像的這種圖像不是直接用畫(huà)面的每一個(gè)像素點(diǎn)來(lái)描述，而是用圖元

52、序列描述，圖像的這種表示方式稱(chēng)之為圖形，或矢量圖形。表示方式稱(chēng)之為圖形，或矢量圖形。 (二二).圖形的計(jì)算機(jī)表示圖形的計(jì)算機(jī)表示圖圖2-6 圖形圖形 2.3 2.3 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 保證計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息的正確對(duì)計(jì)算機(jī)的工作至關(guān)重要。由于信息在保證計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息的正確對(duì)計(jì)算機(jī)的工作至關(guān)重要。由于信息在計(jì)算機(jī)中存取、傳輸、運(yùn)算過(guò)程中難免發(fā)生諸如計(jì)算機(jī)中存取、傳輸、運(yùn)算過(guò)程中難免發(fā)生諸如1誤變?yōu)檎`變?yōu)?的錯(cuò)的錯(cuò)誤，為此，計(jì)算機(jī)一方面從電路、電源、布線(xiàn)等方面采取許多措施提高誤，為此，計(jì)算機(jī)一方面從電路、電源、布線(xiàn)等方面采取許多措施提高機(jī)器的穩(wěn)定性和抗干擾能力，另一方面就是在數(shù)據(jù)的編碼上下工夫了。機(jī)

53、器的穩(wěn)定性和抗干擾能力，另一方面就是在數(shù)據(jù)的編碼上下工夫了。通常采用的方法是對(duì)數(shù)據(jù)信息擴(kuò)充，加入新的代碼，與原數(shù)據(jù)一起按某通常采用的方法是對(duì)數(shù)據(jù)信息擴(kuò)充，加入新的代碼，與原數(shù)據(jù)一起按某種規(guī)律編碼后，使擴(kuò)充的新數(shù)據(jù)具有發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出錯(cuò)的能力，甚至能指出種規(guī)律編碼后，使擴(kuò)充的新數(shù)據(jù)具有發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出錯(cuò)的能力，甚至能指出出錯(cuò)的具體位置，并自動(dòng)加以改正。這種具有指出錯(cuò)誤或改正錯(cuò)誤能力出錯(cuò)的具體位置，并自動(dòng)加以改正。這種具有指出錯(cuò)誤或改正錯(cuò)誤能力的編碼稱(chēng)為校驗(yàn)碼（的編碼稱(chēng)為校驗(yàn)碼（Check Code）。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的種類(lèi)很多，這里介紹）。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的種類(lèi)很多，這里介紹幾種常見(jiàn)的編碼方法。幾種常見(jiàn)的編碼方法。 2

54、.3.1 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 （一）（一）.奇偶校驗(yàn)概念奇偶校驗(yàn)概念奇偶校驗(yàn)碼是一種最簡(jiǎn)單也是最常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼，可以檢測(cè)出一位錯(cuò)奇偶校驗(yàn)碼是一種最簡(jiǎn)單也是最常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼，可以檢測(cè)出一位錯(cuò)誤（或奇數(shù)位錯(cuò)誤），但不能確定出錯(cuò)的位置，也不能檢測(cè)出偶數(shù)位錯(cuò)誤。誤（或奇數(shù)位錯(cuò)誤），但不能確定出錯(cuò)的位置，也不能檢測(cè)出偶數(shù)位錯(cuò)誤。奇偶校驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法是：在奇偶校驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法是：在n n位長(zhǎng)的有效信息（如一個(gè)字節(jié)）上增加一個(gè)位長(zhǎng)的有效信息（如一個(gè)字節(jié)）上增加一個(gè)二進(jìn)制位作為校驗(yàn)位，放在二進(jìn)制位作為校驗(yàn)位，放在n n位代碼的最高位之前或者最低位之后，組成位代碼的最高位之前或者最低位之后，組成n n1 1位的編

55、碼。這個(gè)校驗(yàn)位的取值（位的編碼。這個(gè)校驗(yàn)位的取值（0 0或或1 1）將使整個(gè)校驗(yàn)碼中）將使整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”1”的個(gè)數(shù)為奇的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，所以有兩種可供選擇的校驗(yàn)規(guī)律：數(shù)或偶數(shù)，所以有兩種可供選擇的校驗(yàn)規(guī)律：奇校驗(yàn)奇校驗(yàn)整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中“1”1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù).偶校驗(yàn)偶校驗(yàn)整個(gè)校驗(yàn)碼中整個(gè)校驗(yàn)碼中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。 1位n位有效信息位奇偶校驗(yàn)位奇偶校驗(yàn)碼圖圖2-7 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 （二）（二）交叉奇偶校驗(yàn)交叉奇偶校驗(yàn)計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳

56、送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱向校驗(yàn)，這種對(duì)數(shù)據(jù)塊的橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)的方法稱(chēng)為交叉校驗(yàn)。向校驗(yàn)，這種對(duì)數(shù)據(jù)塊的橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)的方法稱(chēng)為交叉校驗(yàn)。例如：如下有例如：如下有4個(gè)字節(jié)信息組成的數(shù)據(jù)塊，每個(gè)字節(jié)的最高位為個(gè)字節(jié)信息組成的數(shù)據(jù)塊，每個(gè)字節(jié)的最高位為A7 ，最低位為最低位為A0 。約定橫向、縱向均采用奇校驗(yàn)，各校驗(yàn)位取值如下：。約定橫向、縱向均采用奇校驗(yàn)，各校驗(yàn)位取值如下： A A7 7 A A6 6 A A5 5 A A4 4 A A3 3 A A2 2 A

57、 A1 1 A A0 0 橫向校驗(yàn)位橫向校驗(yàn)位 第第1 1字節(jié)字節(jié) 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 第第2 2字節(jié)字節(jié) 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 第第3 3字節(jié)字節(jié) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 第第4 4字節(jié)字節(jié) 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 縱向校驗(yàn)位縱向校驗(yàn)位 1 0 0 1 1 0 0 01 0 0 1 1 0 0 0 交叉校驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩位同時(shí)出錯(cuò)的情況，假設(shè)第交叉校驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)兩位同時(shí)出錯(cuò)的情況，假設(shè)第2 2字節(jié)的字節(jié)

58、的A6A6、A4A4兩位均出錯(cuò)，橫向校驗(yàn)位無(wú)法檢出錯(cuò)誤，但是第兩位均出錯(cuò)，橫向校驗(yàn)位無(wú)法檢出錯(cuò)誤，但是第A6A6、A4A4位所在列的縱向位所在列的縱向校驗(yàn)位會(huì)顯示出錯(cuò)，當(dāng)然在這種情況下，雖然能檢出錯(cuò)誤還不能確定出校驗(yàn)位會(huì)顯示出錯(cuò)，當(dāng)然在這種情況下，雖然能檢出錯(cuò)誤還不能確定出錯(cuò)位置，但這與前述的簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)相比要保險(xiǎn)多了。錯(cuò)位置，但這與前述的簡(jiǎn)單奇偶校驗(yàn)相比要保險(xiǎn)多了。如果只有一位信息出錯(cuò)，比如只有第如果只有一位信息出錯(cuò)，比如只有第2字節(jié)的字節(jié)的A2 由由1變?yōu)樽優(yōu)?出錯(cuò)，則出錯(cuò)，則不僅能檢出錯(cuò)，而且還能確定出錯(cuò)位置。不僅能檢出錯(cuò)，而且還能確定出錯(cuò)位置。 2.3.2 循環(huán)冗余校驗(yàn)碼循環(huán)冗余校驗(yàn)碼

59、 在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、同步通信以及磁表面存儲(chǔ)器中廣泛使用循環(huán)冗余在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、同步通信以及磁表面存儲(chǔ)器中廣泛使用循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（校驗(yàn)碼（CrclicCrclic Redundancy Check Redundancy Check），簡(jiǎn)稱(chēng)），簡(jiǎn)稱(chēng)CRCCRC碼。它是一種具有很強(qiáng)碼。它是一種具有很強(qiáng)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的校驗(yàn)碼。因?yàn)檠h(huán)冗余校驗(yàn)碼的編碼原理復(fù)雜，這里檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的校驗(yàn)碼。因?yàn)檠h(huán)冗余校驗(yàn)碼的編碼原理復(fù)雜，這里免去數(shù)學(xué)證明，只對(duì)免去數(shù)學(xué)證明，只對(duì)CRCCRC碼的編碼方式及實(shí)現(xiàn)做簡(jiǎn)單介紹。碼的編碼方式及實(shí)現(xiàn)做簡(jiǎn)單介紹。循環(huán)冗余校驗(yàn)碼是通過(guò)除法運(yùn)算來(lái)建立有效信息位和校驗(yàn)位之間的循環(huán)冗余校驗(yàn)碼是通過(guò)

60、除法運(yùn)算來(lái)建立有效信息位和校驗(yàn)位之間的約定關(guān)系的。假設(shè)，待編碼的有效信息以多項(xiàng)式約定關(guān)系的。假設(shè)，待編碼的有效信息以多項(xiàng)式M(X)表示，將它左移若表示，將它左移若干位后，用另一個(gè)約定的多項(xiàng)式干位后，用另一個(gè)約定的多項(xiàng)式G(X)去除，所產(chǎn)生的余數(shù)去除，所產(chǎn)生的余數(shù)R(X)就是檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)位。有效信息和檢驗(yàn)位相拼接就構(gòu)成了位。有效信息和檢驗(yàn)位相拼接就構(gòu)成了CRC碼。這里的碼。這里的G(X)稱(chēng)為生成多稱(chēng)為生成多項(xiàng)式。當(dāng)整個(gè)項(xiàng)式。當(dāng)整個(gè)CRC碼被接收后，仍用約定的生成多項(xiàng)式碼被接收后，仍用約定的生成多項(xiàng)式G(X)去除，若余去除，若余數(shù)為數(shù)為0表明該代碼是正確的；若余數(shù)不為表明該代碼是正確的；若余數(shù)不為