平板車問題專題)

1、平板車問題專題平板車問題專題三大觀點的應(yīng)用三大觀點的應(yīng)用一、利用牛頓運動定律解決一、利用牛頓運動定律解決例題例題1.物體物體A的質(zhì)量的質(zhì)量M=1kg，靜止在光滑水平面上的平板車，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量的質(zhì)量m=0.5kg，長，長L=1m。某時刻。某時刻A以以v0=4m/s向右的初速度滑上平板車向右的初速度滑上平板車B得上表面，在得上表面，在A滑上滑上B的同時，給的同時，給B一個水平向右的拉力一個水平向右的拉力F，已知，已知A與與B之間的動摩擦因數(shù)之間的動摩擦因數(shù)=0.2，取重力加速度，取重力加速度g=10m/s2。試求。試求:（1）若）若F=5N,物體物體A在平板車上運動時相對平板

2、車滑行的最大距離在平板車上運動時相對平板車滑行的最大距離（2）如果要是）如果要是A不至于從不至于從B上滑落，拉力上滑落，拉力F的大小應(yīng)滿足的條件的大小應(yīng)滿足的條件解：（解：（1）物體）物體A滑上平板車滑上平板車B以后，物體作勻減速運動，平板以后，物體作勻減速運動，平板車作勻加速運動，兩者速度相同時車作勻加速運動，兩者速度相同時,物體物體A在平板車上相對小車在平板車上相對小車向前滑行的距離最大。向前滑行的距離最大。由牛頓第二定律，對物體由牛頓第二定律，對物體A有：有：mg =maA 得得 ： aA=g=2 m/s2 對平板車對平板車B有：有： 得：得： aB=14 m/s2 BMamgF兩者速度

3、相同時，有兩者速度相同時，有tatavBA0 得：得：t=0.25s 此過程：此過程：A滑行距離：滑行距離： B滑行距離滑行距離：167212taSBB m 16152120tatvSAA m 此時物體此時物體A相對小車向前滑行的距離最大：相對小車向前滑行的距離最大：s= SA- SB=0.5m (2)物體物體A不從車右端滑落的臨界條件是不從車右端滑落的臨界條件是A到達到達B的右端時，的右端時，A、B具有具有共同的速度共同的速度v1，則：，則： LavavvBA22212120 又： BAavavv110 由由 式，可得：式，可得：aB=6 m/s2 代入代入式得：式得： F=M aBmg=1

4、 N 若若F1N，則，則A滑到滑到B的右端時，速度仍大于的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從的速度，于是將從小車小車B的右端滑落。的右端滑落。當當F較大時，在較大時，在A到達到達B的右端之前，就與的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，具有相同的速度，之后，A必須相對必須相對B靜止，才不會從靜止，才不會從B的左端滑落。的左端滑落。即有：即有：F=（M+m）am，m1g =m1am 解之得：解之得：F3N 若若F大于大于3N，A就會從小車就會從小車B的左端滑下的左端滑下。綜上：力綜上：力F應(yīng)滿足的條件是：應(yīng)滿足的條件是： 1NF3N 二、運用動量定理和動量守恒求解：二、運用動量定理和動量守恒求

5、解：例題例題2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取取10m/s2)。設(shè)小車足夠長，求：設(shè)小車足夠長，求： (1)木塊和小車相對靜止時小車的速度木塊和小車相對靜止時小車的速度 (2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間 (3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。 (4)欲使木塊不離

6、開平板小車，小車的至少為多長？欲使木塊不離開平板小車，小車的至少為多長？mM分析：（分析：（1 1）由動量守恒：）由動量守恒： 0()mvmM v（2 2）對）對M M由動量定理：由動量定理： mgtMv （3 3）設(shè)滑過的距離為）設(shè)滑過的距離為d,d,則由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律則由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律： 22011()22QmgdmvmM v （4 4）小車的最小長度為）小車的最小長度為0.8m0.8m0.8d m0.8Mvtmgs00.4mvvmMm/s三、利用動能定理和能量守恒求解三、利用動能定理和能量守恒求解例例. 如圖如圖1所示，一個長為所示，一個長為L、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止

7、在光滑水平面上，一的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），以水平初速度的物塊（可視為質(zhì)點），以水平初速度 從木塊的左端滑向右端，從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為 ，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量在長木塊上，求系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。0v解析：可先根據(jù)動量守恒定律求出解析：可先根據(jù)動量守恒定律求出m和和M的共同速度，再根據(jù)動的共同速度，再根據(jù)動能定理或能量守恒求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量能定理或能量守恒求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q。 2022121)(m

8、vmvsdFtf對木塊，滑動摩擦力對木塊，滑動摩擦力 對木塊做正功，由動能定理得對木塊做正功，由動能定理得 fF即即 對物塊做負功，使物塊動能減少。對物塊做負功，使物塊動能減少。fF221MvsFf即即fF對木塊做正功，使木塊動能增加，系統(tǒng)減少的機械能為：對木塊做正功，使木塊動能增加，系統(tǒng)減少的機械能為：1)(2121212220dFsFsdFMvmvmvffft本題中本題中mgFf，物塊與木塊相對靜止時，物塊與木塊相對靜止時，vvt，則上式可簡化為：，則上式可簡化為：2)(2121220tvMmmvmgdfF對物塊，滑動摩擦力對物塊，滑動摩擦力 做負功，由動能定理得：做負功，由動能定理得：又

9、以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動量守恒，則：又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動量守恒，則：3)(0tvMmmv聯(lián)立式聯(lián)立式、得：得：)(220mMgMvd故系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為：故系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為：)(2)(22020mMMmvmMgMvmgdFQf點評：系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做功之和（凈功）為負值，在數(shù)值上等點評：系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做功之和（凈功）為負值，在數(shù)值上等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，其絕對值等于系統(tǒng)機械能的減少量，于滑動摩擦力與相對位移的乘積，其絕對值等于系統(tǒng)機械能的減少量，即即EsFf。從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的

10、結(jié)論。由于子彈從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：vvvvvvsds00222/2/ )(所以所以 dmMmsmmMvvsd202，四、利用圖象求解四、利用圖象求解情景：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度情景：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。射擊木塊。運動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動；運動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動； 木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。圖象描述

11、：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個圖象描述：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個vt坐標中，坐標中， 兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈穿出木塊）或乙（子彈停留在兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈穿出木塊）或乙（子彈停留在木塊中）木塊中）圖中，圖線的縱坐標給出各時刻兩者的速度，圖線的斜率反映了兩者圖中，圖線的縱坐標給出各時刻兩者的速度，圖線的斜率反映了兩者的加速度。兩圖線間陰影部分面積則對應(yīng)了兩者間的相對位移。的加速度。兩圖線間陰影部分面積則對應(yīng)了兩者間的相對位移。mMmv0 例題例題4.4.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的木板靜止在光滑水平面上。一個質(zhì)的木板靜止在光滑水平面上。一個質(zhì)量為量為 的

12、小滑塊以初速度的小滑塊以初速度V0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖所示。木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖所示。 試根據(jù)圖象作出如下試根據(jù)圖象作出如下一些判斷：一些判斷：A A木塊是否滑出木板？木塊是否滑出木板？A.保持其他條件不變，減小初速度保持其他條件不變，減小初速度 C滑塊在木板上滑過的長度；滑塊在木板上滑過的長度；B滑塊、木板質(zhì)量哪個大？滑塊、木板質(zhì)量哪個大？ 關(guān)于木塊在木板上滑過的長度和在木板上的運關(guān)于木塊在木板上滑過的長度和在木板上的運動時間如何變化分別對甲、乙兩圖進行以下討動時間如何變化分別對甲、乙兩圖進行以下討論

13、：論：B.減小木板的質(zhì)量減小木板的質(zhì)量M，如何變化？，如何變化？C.木板固定和不固定進行比較木板固定和不固定進行比較課堂練習課堂練習1如圖所示為三塊質(zhì)量均為如圖所示為三塊質(zhì)量均為m，長度均為，長度均為L的木塊。木塊的木塊。木塊1和木和木塊塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運動并沿光滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊來疊放在上面的木塊1完全移到木塊完全移到木塊3上，并且不會從木塊上，并且不會從木塊3上掉上掉下，木塊下，木塊3碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為 。v01232 2、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為M M的平板在光滑小平面上以速度的平板在光滑小平面上以速度勻速前進，若在平板前勻速前進，若在平板前緣輕輕地放上一質(zhì)量為緣輕輕地放上一質(zhì)量為m的小木塊（設(shè)它對地初速為零），如圖所示，的小木塊（設(shè)它對地初速為零），如圖所示，已知木塊與木板間的縻擦力恒為已知木塊與木板間的縻擦力恒為f，為使小木塊不掉下來，木板的長度最，為使小木塊不掉下來，木板的長度最短為多少短為多少? 3 3、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M M，長為，長為L L的木板，端點為的木板，端點為