圖乘法詳細解讀求位移PPT教案

1、圖乘法詳細解讀求位移圖乘法詳細解讀求位移P0dBAM MxyA 積分等于曲線圖形的面積乘以其形心積分等于曲線圖形的面積乘以其形心對應的直線圖形的縱坐標。對應的直線圖形的縱坐標。條件：條件：1各桿各桿EI為常數；為常數； 2桿軸為直線；桿軸為直線； 3 MP、 中至少有一個為直線圖形。中至少有一個為直線圖形。M第1頁/共18頁已知：已知：EI為常數。求：為常數。求：B 2PP11(1)22BF lF l lEIEI 解：解：MP、M圖均為直線，縱坐標可從任意圖形中選。圖均為直線，縱坐標可從任意圖形中選。MP圖圖FPlFPlBAM圖圖M=11第2頁/共18頁PP2P111112425()8A BF

2、a aFa aEIEIFaEI 解：解：“-”說明實際的轉角方向與所設的單位力方向相說明實際的轉角方向與所設的單位力方向相反反已知：已知：EI=常數。求常數。求B點的轉角。點的轉角。aaFPAB4EIEIEIMP圖圖FPaM圖圖1M=1第3頁/共18頁ql2/8ab3a/823Aababa/413Aab圖形的形心與面積一定要與圖形的形心與面積一定要與荷載荷載對應對應（2 2） 圖形的面積和形心圖形的面積和形心第4頁/共18頁y1y21122A yA y 積分y1y2+A2A1 1 122A yA y積分按圖形分解按圖形分解A1 A212（3 3） 圖形的分圖形的分解解第5頁/共18頁按荷載分解

3、按荷載分解M1M2y1y3y2M2M1A1A2 A3 112233A yA yA y積分A1A2y1y21122A yA y 積分3M1M2第6頁/共18頁折線要分段折線要分段1122A yA y積分y1y2A1 A2 第7頁/共18頁解：解： P3P5112 2 26548CVF lllEIF lEI P3P11123 212CVlF l lEIF lEI 取面積的范圍內，另外一個圖形必須是直線。取面積的范圍內，另外一個圖形必須是直線。已知：已知：EI=常數。求常數。求CVFPABl/2l/2CFPlMP圖圖l/2P1F M圖圖第8頁/共18頁MP圖按荷載分解：圖按荷載分解：EIqlllql

4、llqlEIBV24743231322211422解：解：已知：已知：EI=常數。常數。求求:BVql/2qlABl1M圖圖MP圖圖ql2+ql2/2ql2/2第9頁/共18頁EIqlllqlllqlEIBV2472183232211422MP圖按疊加法分解：圖按疊加法分解：l1M圖圖MP圖圖ql2ql2ql2/8+第10頁/共18頁已知：已知：EI=常數。常數。求求:CVqllBAC1M圖圖l/2MP圖圖2ql22ql2按整個桿件的疊加法分解按整個桿件的疊加法分解2ql2按半個桿件的疊加法分解按半個桿件的疊加法分解按半個桿件的荷載分按半個桿件的荷載分解解qlql2/2ql2/2ql2/2+q

5、l2+2ql2ql2ql2/2+=2ql2ql2/8ql2/2+=解：解：42417qlEICV第11頁/共18頁8 11211858 515 5rad2322CEIEI 已知：已知：EI=常數。求：常數。求：C 解：解：1kN/m5kN2m2m3m4mABC5MP圖圖(kNm)1M圖圖(m)第12頁/共18頁Pl/4解：解：內力內力功功 PiWMM 3PP111248CDF llF l lEIEI 求兩點的相對位求兩點的相對位移：在兩點的連移：在兩點的連線上加一對兒等線上加一對兒等值反向的單位力值反向的單位力已知：已知：EI=常數。求：常數。求：CD（4 4） 相對位移的求法相對位移的求法外

6、力外力功功 11CDW CDCD ll/2l/2FPlCDFPMP圖圖lM圖圖11第13頁/共18頁解：解：已知：各桿已知：各桿EI=常數常數.求：求：A、B兩點之間的相對轉角。兩點之間的相對轉角。1kNm8m8mABCD111216432 88 81rad()2332A BEIEI M=11M圖圖1M=1MP圖圖(kNm)328第14頁/共18頁2P56C CF aEI 已知：已知：EI=常數。求：常數。求：C CFPa/2MP圖圖aaFPaM圖圖1M第15頁/共18頁外力功：外力功：PPABWFF P1ABABF ABW 如果如果PPABABFF 那那么么即：即：NNPP3ABFFFlEAEA 求：求：AB1