大學(xué)物理習(xí)題集

1、1大學(xué)物理習(xí)題集上 冊大學(xué)物理課部2005年1月目 錄部分物理常量練習(xí)一 描述運動的物理量練習(xí)二 圓周運動 相對運動練習(xí)三 牛頓運動定律練習(xí)四 動量定理 功練習(xí)五 功能原理 碰撞練習(xí)六 力矩 轉(zhuǎn)動慣量 轉(zhuǎn)動定律練習(xí)七 轉(zhuǎn)動定律(續(xù)) 角動量練習(xí)八 力矩的功練習(xí)九 力學(xué)習(xí)題課練習(xí)十 狀態(tài)方程 壓強公式 自由度練習(xí)十一 理想氣體的內(nèi)能 分布律練習(xí)十二 自由程 碰撞頻率 遷移過程 熱力學(xué)第一定律練習(xí)十三 等值過程 循環(huán)過程 練習(xí)十四 循環(huán)過程（續(xù)） 熱力學(xué)第二定律 熵練習(xí)十五 熱學(xué)習(xí)題課練習(xí)十六 諧振動練習(xí)十七 諧振動能量 諧振動合成練習(xí)十八 阻尼 受迫 共振 波動方程練習(xí)十九 波的能量 波的干涉練

2、習(xí)二十 駐波 多普勒效應(yīng)練習(xí)二十一 振動和波習(xí)題課練習(xí)二十二 光的相干性 雙縫干涉 光程練習(xí)二十三 薄膜干涉 劈尖練習(xí)二十四 牛頓環(huán) 邁克耳遜干涉儀 衍射現(xiàn)象練習(xí)二十五 單縫 圓孔 光學(xué)儀器的分辨率練習(xí)二十六 光柵 X射線的衍射練習(xí)二十七 光的偏振練習(xí)二十八 光學(xué)習(xí)題課部 分 物 理 常 量1 引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德羅常量 NA=6.021023mol-1摩爾氣體常量 R=8.31Jmol-1K-1 標準大氣壓 1atm=1.013105Pa玻耳茲曼常量 k=1.3810-23JK-1真空中光速 c=3.00108m/s電子質(zhì)量

3、 me=9.1110-31kg中子質(zhì)量 mn=1.6710-27kg質(zhì)子質(zhì)量 mn=1.6710-27kg元電荷 e=1.6010-19C真空中電容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁導(dǎo)率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s維恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻爾茲常量 s = 5.6710-8 W/m2K4說明：字母為黑體者表示矢量 練習(xí)一 描述運動的物理量一.選擇題t(s)v(m/s)O12-112342.54.5圖1.11.一質(zhì)點沿x軸作直線運動,其vt曲線如圖1.1所示,如t=0時,質(zhì)點位于坐標原點,則

4、t=4.5s時,質(zhì)點在x軸上的位置為(A) 0.(B) 5m.(C) 2m.(D) 2m.(E) 5m.2.一質(zhì)點在平面上運動,已知質(zhì)點位置矢量的表達式為 r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b為常量), 則該質(zhì)點作(A) 勻速直線運動.(B) 變速直線運動.(C) 拋物線運動.(D) 一般曲線運動.3.一質(zhì)點作直線運動,某時刻的瞬時速度為v=2m/s, 瞬時加速度為a= 2m/s2, 則一秒鐘后質(zhì)點的速度(A) 等于零.(B) 等于2m/s.(C) 等于2m/s.(D) 不能確定.4.一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為v，瞬時速率為v，某一段時間內(nèi)的平均速度為，平均速率為,

5、它們之間的關(guān)系必定有(A) = v，= .(B) v, =.(C) v, .(D) = v , .5.質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時,加速度大小為(v表示任一時刻質(zhì)點的速率)(A) dv/dt.(B) v2/R.(C) dv/dt+ v2/R.(D) (dv/dt)2+(v4/R2)1/2.二.填空題1.懸掛在彈簧上的物體在豎直方向上振動,振動方程為y=Asinw t,其中A、w均為常量,則(1) 物體的速度與時間的函數(shù)關(guān)系為 ;(2) 物體的速度與坐標的函數(shù)關(guān)系為 .h1Mh2圖1.22.在x軸上作變加速直線運動的質(zhì)點,已知其初速度為v0,初始位置為x0加速度為a=Ct2 (其中C為常量),

6、則其速度與時間的關(guān)系v= , 運動方程為x= .3.燈距地面高度為h1,一個人身高為h2, 在燈下以勻速率v沿水平直線行走, 如圖1.2所示.則他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速度vM= .三.計算題1.一質(zhì)點從靜止開始作直線運動,開始加速度為a,次后加速度隨時間均勻增加,經(jīng)過時間t后，加速度為2a，經(jīng)過時間2t后，加速度為3a，. 求經(jīng)過時間nt后該質(zhì)點的加速度和走過的距離.四.證明題1.一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機關(guān)閉后,其加速度方向與速度方相反,大小與速度平方成正比,即dv/dt=kv2,式中k為常數(shù).試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛x距離時的速度為v=v0e-kx其中v0是發(fā)動

7、機關(guān)閉時的速度.練習(xí)二 圓周運動 相對運動一.選擇題1.一小球沿斜面向上運動,其運動方程為s=5+4t-t2 (SI), 則小球運動到最高點的時刻是(A) t=4s.(B) t=2s.(C) t=8s.(D) t=5s.2.一物體從某高度以v0的速度水平拋出,已知它落地時的速度為vt,那么它運動的時間是(A) (vt-v0)/g.(B) (vt-v0)/(2g).(C) (vt2-v02)1/ 2/g.ma圖2.1(D) (vt2-v02)1/2/(2g).3.如圖2.1,質(zhì)量為m的小球,放在光滑的木版和光滑的墻壁之間,并保持平衡.設(shè)木版和墻壁之間的夾角為a,當a增大時, 小球?qū)δ景娴膲毫?

8、A) 增加.(B) 減少.(C) 不變.(D) 先是增加, 后又減少, 壓力增減的分界角為a=45.4.質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動,每t時間轉(zhuǎn)一周,在2t時間間隔中,其平均速度大小與平均速率大小分別為(A) 2pR/t, 2pR/t.(B) 0, 2pR/t.(C) 0, 0.(D) 2pR/t, 0.5.質(zhì)點作曲線運動, r表示位置矢量, s表示路程, at表示切向加速度,下列表達式中 ,(1) dv/dt=a；(2) (2) dr/dt=v；(3) (3) ds/dt=v；(4) (4) dv/dt=at.正確的是OPxy圖2.2(A) 只有(1)、(4)是正確的.(B) 只有(2)

9、、(4)是正確的.(C) 只有(2) 是正確的.(D) 只有(3)是正確的.二.填空題1.如圖2.2,一質(zhì)點P從O點出發(fā)以勻速率1cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運動, 圓的半徑為1m,如圖所示,當它走過2/3圓周時, 走過的路程是 ,這段時間內(nèi)的平均速度大小為 ,方向是 .2.一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動, 在t = 0時經(jīng)過P點, 此后它的速率v按v =A+B t (A、B為正的已知常量)變化, 則質(zhì)點沿圓周運動一周再經(jīng)過P點時的切向加速度at= , 法向加速度an= .3.以一定初速度斜向上拋出一個物體, 如果忽略空氣阻力, 當該物體的速度v與水平面的夾角為q 時，它的切向加速度at的大小為at

10、= , 法向加速度an的大小為an= .三.計算題OPR圖2.31.一質(zhì)點以相對于斜面的速度v=(2gy)1/2從其頂端沿斜面下滑，其中y為下滑的高度. 斜面傾角為a,在地面上以水平速度u向質(zhì)點滑下的前方運動,求質(zhì)點下滑高度為h時,它對地速度的大小和方向.2.如圖2.3所示，質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2m的圓軌道轉(zhuǎn)動. 轉(zhuǎn)動的角速度w與時間t的關(guān)系為w = k t2 ( k為常量), 已知t = 2s時質(zhì)點P的速度為32m/s.試求t = 1s時, 質(zhì)點P的速度與加速度的大小.練習(xí)三 牛頓運動定律Mm圖3.1一.選擇題1.如圖3.1所示,一只質(zhì)量為m的猴,原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量

11、為M的直桿,懸線突然斷開,小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變,此時直桿下落的加速度為(A) g.(B) mg/M.(C) (M+ m)g/M.(D) (M+ m)g/(Mm).(E) (Mm)g/M.wRAOO圖3.22. 如圖3.2所示,豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO 轉(zhuǎn)動，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為m，要使物塊A不下落，圓筒的角速度w 至少應(yīng)為(A) .(B) .(C) .(D) .3.已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍, 質(zhì)量為地球的0.04倍, 設(shè)在地球上的重力加速度為g , 則水星表面上的重力加速度為(A) 0.1g.(B) 0.25g.

12、AORCq圖3.4(C) 4 g.(D) 2.5g.4.如圖3.4所示,假使物體沿著鉛直面上圓弧軌道下滑,軌道是光滑的,在從A至C的下滑過程中,下面哪種說法是正確的？(A) 它的加速度方向永遠指向圓心.(B) 它的速率均勻增加.(C) 它的合外力大小變化, 方向永遠指向圓心.(D) 它的合外力大小不變.Pw圖3.5(E) 軌道支持力大小不斷增加.5.如圖3.5所示,一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度w 繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)，已知放在碗內(nèi)表面上的一個小球P相對碗靜止，其位置高于碗底4cm,則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為(A) 13rad/s.(B) 17rad/s.vR圖3.6(C)

13、10 rad/s.(D) 18rad/s.二.填空題1.一架轟炸機在俯沖后沿一豎直面內(nèi)的圓周軌道飛行,如圖3.6所示,如果飛機的飛行速率為一恒值v =640km/h，為使飛機在最低點的加速度不超過重力加速度的7倍(7g),則此圓周軌道的最小半徑R= ,若駕駛員的質(zhì)量為70kg，在最小圓周軌道的最低點,他的視重(即人對坐椅的壓力) N = .2.畫出圖3.7中物體A、B的受力圖:gCB(2)(1)Aw水平圓桌面圖3.7ABCmq圖3.8(1) 在水平圓桌面上與桌面一起作勻速轉(zhuǎn)動的物體A；(2) 和物體C疊放在一起自由下落的物體B.3.質(zhì)量為m的小球,用輕繩AB、BC連接,如圖3.8. 剪斷AB前

14、后的瞬間,繩BC中的張力比T T = .OC圖3.9BA30三.計算題1.如圖3.9，繩CO與豎直方向成30，O為一定滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細繩相連，處于平衡態(tài). 已知B的質(zhì)量為10kg,地面對B的支持力為80N,若不考慮滑輪的大小求:(1) 物體A的質(zhì)量；(2) 物體B與地面的摩擦力；(3) 繩CO的拉力.(取g=10m/s2) 2.飛機降落時的著地速度大小v0=90km/h , 方向與地面平行,飛機與地面間的摩擦系數(shù)m=0.10 , 迎面空氣阻力為Cxv2 , 升力為Cyv2 (v是飛機在跑道上的滑行速度,Cx和Cy均為常數(shù)),已知飛機的升阻比K=Cy/Cx=5,求從著地到停止這段

15、時間所滑行的距離(設(shè)飛機剛著地時對地面無壓力) .練習(xí)四 動量定理 功一.選擇題1.質(zhì)量為m的鐵錘豎直落下,打在木樁上并停下,設(shè)打擊時間為Dt,打擊前鐵錘速率為v,則在打擊木樁的時間內(nèi),鐵錘所受平均合外力的大小為(A) mv/Dt.(B) mv/D tmg.(C) mv/D tmg.(D) 2mv/Dt.2.粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍,開始時粒子A的速度為(3i+4j), 粒子B的速度為(2i7j),由于兩者的相互作用, 粒子A的速度變?yōu)?7i4j),此時粒子B的速度等于(A) i5j .(B) 2i7j .(C) 0.mMq圖4.1(D) 5i3j .3.一質(zhì)量為M的斜面原來靜止于光滑

16、水平面上,將一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上,如圖4.1. 如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將(A) 保持靜止.vmR圖4.2(B) 向右加速運動.(C) 向右勻速運動.(D) 向左加速運動.4.如圖4.2所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當擺球在軌道上運動半周時，擺球所受重力沖量的大小為(A) 2mv.(B) .mq圖4.3(C) pRmg/ v.(D) 0.5.如圖4.3所示，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動的過程中，物塊在斜面上無相對滑動，說明在此過程中摩擦力對物塊的沖量(A) 水平向前.vv圖4.4(B) 只可能沿斜面向上.(C) 只可能

17、沿斜面向下.(D) 沿斜面向上或沿斜面向下均有可能.二.填空題1.水流流過一個固定的渦輪葉片 ,如圖4.4所示. 水流流過葉片前后的速率都等于v,每單位時間流向葉片的水的質(zhì)量AB圖4.5保持不變且等于Q , 則水作用于葉片的力大小為 ,方向為 .ABROx圖4.62.如圖4.5所示，兩塊并排的木塊A和B,質(zhì)量分別為m1和m2,靜止地放在光滑的水平面上,一子彈水平地穿過兩木塊,設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時間分別為Dt1和Dt2, 木塊對子彈的阻力為恒力F,則子彈穿出后, 木塊A的速度大小為 , 木塊B的速度大小為 .3.如圖4.6所示，一質(zhì)點在幾個力的作用下，沿半徑為R的圓周運動，其中一個力是恒力F

18、0，方向始終沿x軸正向，即F0= F0i，當質(zhì)點從A點沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，F(xiàn)0所作的功為W .三.計算題Ahv圖4.7lmv0vM圖4.81.如圖4.7,用傳送帶A輸送煤粉, 料斗口在A上方高h=0.5m處, 煤粉自料斗口自由落在A上,設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為qm=40kg/s,A以v=2.0m/s的水平速度向右移動,求裝煤的過程中, 煤粉對A的作用力的大小和方向(不記相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量).2. 如圖4.8,質(zhì)量為M=1.5kg的物體,用一根長為l=1.25m的細繩懸掛在天花板上,今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體,剛穿出物體時子彈的速度

19、大小v=30m/s,設(shè)穿透時間極短,求:(1)子彈剛穿出時繩中張力的大小；(2)子彈在穿透過程中所受的沖量. 練習(xí)五 功能原理 碰撞一.選擇題1.對于一個物體系來說,在下列條件中,哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？(A) 合外力為零.(B) 合外力不作功.(C) 外力和非保守內(nèi)力都不作功.(D) 外力和保守內(nèi)力都不作功.2.速度為v的子彈,打穿一塊木板后速度為零,設(shè)木板對子彈的阻力是恒定的.那末,當子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時,子彈的速度是(A) v/2.(B) v/4 .(C) v/3.(D) v/.BA圖5.13.一水平放置的輕彈簧, 彈性系數(shù)為k,一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A,

20、 A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B, 如圖5.1所示, 設(shè)兩滑塊與桌面間無摩擦, 若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮距離為d而靜止,然后撤消外力,則B離開A時的速度為(A) d/(2k).(B) d .(C) d .(D) d .kaOabx1x2A圖5.24.倔強系數(shù)為k的輕彈簧, 一端與在傾角為a 的斜面上的固定檔板A相接, 另一端與質(zhì)量為m的物體相連,O點為彈簧在沒有連物體長度為原長時的端點位置,a點為物體B的平衡位置. 現(xiàn)在將物體B由a點沿斜面向上移動到b點(如圖5.2所示).設(shè)a點與O點、a點與b點之間距離分別為x1和x2 ,則在此過程中,由彈簧、物體B和地球組成的系統(tǒng)勢能的增加為(A)

21、(1/2)k x22+mgx2sina.(B) (1/2)k( x2x1)2+mg(x2x1)sina.(C) (1/2)k( x2x1)2(1/2)k x12+mgx2sina.(D) (1/2)k( x2x1)2+mg(x2x1)cosa.5.下列說法中正確的是：(A) 作用力的功與反作用力的功必須等值異號.(B) 作用于一個物體的摩擦力只能作負功.(C) 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機械能.(D) 一對作用力和反作用力作功之和與參照系的選取無關(guān).二.填空題1.一質(zhì)點在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過程中,動能增量為24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 則

22、另一恒力所作的功為 . OOx0圖5.32.一長為l, 質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條,放在光滑的桌面上,若其長度的1/5懸掛于桌邊下,將其慢慢拉回桌面,需作功 . 3. 如圖5.3所示,倔強系數(shù)為k的彈簧, 上端固定, 下端懸掛重物. 當彈簧伸長x0 , 重物在O處達到平衡, 現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零, 則當彈簧長度為原長時, 系統(tǒng)的重力勢能為 , 系統(tǒng)的彈性勢能為 ,系統(tǒng)的總勢能為 .三.計算題1.一質(zhì)量為m的隕石從距地面高h處由靜止開始落向地面,設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，忽略空氣阻力,求: (1) 隕石下落過程中,萬有引力的功是多少？(2) 隕石落地的速度多大？四.證明題1.質(zhì)量為m的汽車,沿

23、x軸正方向運動,初始位置x0=0,從靜止開始加速.在其發(fā)動機的功率P維持不變,且不計阻力的條件下: (1)證明其速度表達式為v=; (2)證明其位置表達式為x=.練習(xí)六 力矩 轉(zhuǎn)動慣量 轉(zhuǎn)動定律一.選擇題1.關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是(A) 只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B) 取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).(C) 取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D) 只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān). OFFw圖6.12.一圓盤饒過盤心且與盤面垂直的軸O以角速度w按圖示方向轉(zhuǎn)動,若如圖6.1所示的情況那樣,將兩個大小

24、相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時作用到圓盤上,則圓盤的角速度w(A) 必然增大.(B) 必然減少,(C) 不會改變,(D) 如何變化,不能確定.3.有兩個半徑相同,質(zhì)量相等的細圓環(huán)A和B,A環(huán)的質(zhì)量分布均勻, B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻,它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB, 則(A) JAJB.(B) JAJB.(C) JA=JB.(D) 不能確定JA、JB哪個大.4.將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物時，飛輪的角加速度為b1. 如果以拉力2mg代替重物拉繩時, 飛輪的角加速度將(A) 小于b 1.(B) 大于b1,小于2b1.(

25、C) 大于2b1.(D) 等于2b1.5.有兩個力作用在一個有固定軸的剛體上.(1)這兩個力都平行于軸作用時,它們對軸的合力矩一定是零;(2)這兩個力都垂直于軸作用時,它們對軸的合力矩可能是零;(3)這兩個力的合力為零時,它們對軸的合力矩也一定是零;(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時,它們的合力也一定是零.在上述說法中,(A) 只有(1)是正確的.(B) (1)、(2) 正確, (3)、(4)錯誤,(C) (1)、(2)、(3)都正確, (4)錯誤.(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正確.二.填空題1.半徑為r = 1.5m的飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動,初角速度w 0=10rad/s,角加速度b=

26、5rad/s2, 則在t= 時角位移為零,而此時邊緣上點的線速度v= .2mmO60圖6.22.半徑為20cm的主動輪,通過皮帶拖動半徑為50cm的被動輪轉(zhuǎn)動,皮帶與輪之間無相對滑動, 主動輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動. 在4s內(nèi)被動輪的角速度達到8prad/s,則主動輪在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了 圈.3. 如圖6.2所示一長為L的輕質(zhì)細桿,兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球,此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點O且與桿垂直的水平光滑軸(O軸)轉(zhuǎn)動, 開始時桿與水平成60角,處于靜止狀態(tài).無初轉(zhuǎn)速地釋放后,桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動,系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量J= .釋放后,當桿轉(zhuǎn)到水平位置時,剛體受到的合外力矩M=

27、; 角加速度b= .三.計算題1.為求一半徑R=50cm的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定軸的轉(zhuǎn)動慣量,讓飛輪軸水平放置，在飛輪邊緣上繞以細繩,繩末端懸重物，重物下落帶動飛輪轉(zhuǎn)動.當懸掛一質(zhì)量m1=8kg的重錘，且重錘從高2m處由靜止落下時,測得下落時間t1=16s. 再用另一質(zhì)量m2為4kg的重錘做同樣的測量, 測得下落時間t2=25s,假定摩擦力矩是一個常數(shù),求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量.2.電風(fēng)扇在開啟電源后,經(jīng)過t1時間達到了額定轉(zhuǎn)述,此時相應(yīng)的角速度為w 0. 當關(guān)閉電源后, 經(jīng)過t2時間風(fēng)扇停轉(zhuǎn). 已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量為J, 并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常量,試根據(jù)已知量推算電機

28、的電磁力矩. 練習(xí)七 轉(zhuǎn)動定律(續(xù)) 角動量一.選擇題 OA圖7.11.均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖7.1所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎立位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(A) 角速度從小到大，角加速度從大到小.(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大.(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小.(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大.2.剛體角動量守恒的充分而必要的條件是(A) 剛體不受外力矩的作用.Oldd圖7.2(B) 剛體所受合外力矩為零.(C) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零.(D) 剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變

29、.3.如圖7.2所示,一水平剛性輕桿,質(zhì)量不計，桿長l=20cm，其上穿有兩個小球.初始時,兩小球相對桿中心O對稱放置,與O的距離d=5cm，二者之間用細線拉緊.現(xiàn)在讓細桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為w 0，在燒斷細線讓兩球向桿的兩端滑動.不考慮轉(zhuǎn)軸的摩擦和空氣的阻力,當兩球都滑至桿端時,桿的角速度為 (A) w 0.(B) 2w 0.(C) w 0/2 .(D) w 0/4.4.有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺,可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動慣量為J, 開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度w 0轉(zhuǎn)動,此時有一質(zhì)量為m的人站住轉(zhuǎn)臺中心,隨后人沿半徑向外跑去,當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時, 轉(zhuǎn)臺的角

30、速度為 (A) Jw 0/(J+mR2) .(B) Jw 0/(J+m)R2.(C) Jw 0/(mR2) .(D) w 0.Ovv/2俯視圖圖7.35.如圖7.3所示,一靜止的均勻細棒,長為L、質(zhì)量為M, 可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動慣量為ML2/3.一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端,設(shè)穿過棒后子彈的速率為v/2,則此時棒的角速度應(yīng)為(A) mv/(ML) .(B) 3mv/(2ML).(C) 5mv/(3ML).(D) 7mv/(4ML).二.填空題OABdvAvB圖面為水平面圖7.41.在光滑的水平面上，一根長L

31、=2m的繩子，一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的物體，開始時，物體位于位置A，OA間距離d=0.5m,繩子處于松弛狀態(tài)，現(xiàn)在使物體以初速度vA=4m /s垂直于OA向右滑動，如圖7.4所示，設(shè)在以后的運動中物體到達位置B，此時物體速度的方向與繩垂直，則此時刻物體對O點的角動量的大小LB= ，物體速度的大小vB= .2.一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子,對軸的轉(zhuǎn)動慣量J = 2.0kg m2,正以角速度w 0勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M =7.0 m N,經(jīng)過時間t= 8.0s時輪子的角速度w =w 0,則w 0= .3.一飛輪以角速度w 0繞軸旋轉(zhuǎn), 飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1;另一靜止

32、飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動的飛輪上,該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍,嚙合后整個系統(tǒng)的角速度w = .三.計算題1.一軸承光滑的定滑輪,質(zhì)量為M=2.00kg,半徑為R=0.100m,一根不能伸長的輕繩,一端纏繞在定滑輪上,另一端系有一質(zhì)量為m=5.00kg的物體,如圖7.5所示.已知定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為J=MR2/2.其初角速度w 0=10.0rad/s,方向垂直紙面向里.求:(1) 定滑輪的角加速度;(2) 定滑輪的角速度變化到w =0時,物體上升的高度;w 0MRm圖7.5mv 0RO圖7.6(3)當物體回到原來位置時,定滑輪的角速度.2. 如圖7.6所示.一質(zhì)量均勻分布的圓盤,質(zhì)量為M,

33、半徑為R,放在一粗糙水平面上,摩擦系數(shù)為m，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動.開始時圓盤靜止,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上,求: (1) 子彈擊中圓盤后,盤所獲得的角速度; (2) 經(jīng)過多長時間后,圓盤停止轉(zhuǎn)動. (圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為MR2/2,忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩) 練習(xí)八 力矩的功一.選擇題OOw圖8.11.如圖8.1所示，一光滑細桿上端由光滑鉸鏈固定，桿可繞其上端在任意角度的錐面上繞OO作勻角速轉(zhuǎn)動.有一小環(huán)套在桿的上端處.開始使桿在一個錐面上運動起來,而后小環(huán)由靜止開始沿桿下滑.在小球下滑過程中,小環(huán)、桿和地球組成的系

34、統(tǒng)的機械能以及小環(huán)加桿對OO的角動量這兩個量中(A) 機械能、角動量都守恒.(B) 機械能守恒、角動量不守恒.(C) 機械能不守恒、角動量守恒.(D) 機械能、角動量都不守恒.O圖8.22.如圖8.2所示，一勻質(zhì)細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿.設(shè)小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機械能守恒.(B) 只有動量守恒.(C) 只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒.(D) 機械能、動量角和動量均守恒.3.一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動.最初板自由下垂.今有一小團粘土,垂直板面撞擊方板,并粘在板上.對粘土和方板系統(tǒng),如果忽略空氣阻力,在碰撞中守恒的量是 (A) 動能.(B) 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量.(C) 機械能.(D