創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A理科PPT教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A理科理科最新考綱1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性；3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性.第1頁/共33頁知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理1.函數(shù)的奇偶性f(x)f(x)奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于_對(duì)稱奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于_對(duì)稱y軸f(x)f(x)原點(diǎn)第2頁/共33頁2.函數(shù)的周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一

2、個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有 ，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期.(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的 正周期.f(xT)f(x)存在一個(gè)最小最小第3頁/共33頁常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒1.(1)如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)0.(2)如果函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)f(|x|).2.奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.第4頁/共33頁第5頁/共33頁1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)函數(shù)yx2在x

3、(0，)時(shí)是偶函數(shù).()(2)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則一定有f(0)0.()(3)若T是函數(shù)的一個(gè)周期，則nT(nZ，n0)也是函數(shù)的周期.()(4)若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(b，0)中心對(duì)稱.()診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)第6頁/共33頁解析(1)由于偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故yx2在(0，)上不是偶函數(shù)，(1)錯(cuò).(2)由奇函數(shù)定義可知，若f(x)為奇函數(shù)，其在x0處有意義時(shí)才滿足f(0)0，(2)錯(cuò).(3)由周期函數(shù)的定義，(3)正確.(4)由于yf(xb)的圖象關(guān)于(0，0)對(duì)稱，根據(jù)圖象平移變換，知yf(x)的圖象關(guān)于(b，0)對(duì)稱，正確.答案(1)

4、(2)(3)(4)第7頁/共33頁2.(必修1P35例5改編)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A.yx2sin x B.yx2cos xC.y|ln x| D.y2x解析根據(jù)偶函數(shù)的定義知偶函數(shù)滿足f(x)f(x)且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A選項(xiàng)為奇函數(shù)；B選項(xiàng)為偶函數(shù)；C選項(xiàng)定義域?yàn)?0，)，不具有奇偶性；D選項(xiàng)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).答案B第8頁/共33頁答案B第9頁/共33頁又當(dāng)1x0時(shí)，f(x)4x22，答案1第10頁/共33頁5.(2017山東卷)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2).若當(dāng)x3，0時(shí)，f(x)6x，則f(919)_.解析f(x4)f(x2)，f(x2)4

5、f(x2)2，即f(x6)f(x)，f(919)f(15361)f(1)，又f(x)在R上是偶函數(shù)，f(1)f(1)6(1)6，即f(919)6.答案6第11頁/共33頁考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)一函數(shù)的奇偶性則ln(ax2x2)0，a1.答案1第12頁/共33頁因此f(x)f(x)且f(x)f(x)，函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).第13頁/共33頁函數(shù)f(x)為奇函數(shù).第14頁/共33頁顯然函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.當(dāng)x0，則f(x)(x)2xx2xf(x)；當(dāng)x0時(shí)，xlog25.1220.8，且ag(log25.1)g(log25.1)，g(3)g(log25.1)g(20.8)，則cab.法二(特殊化)取f(x)x，則g(x)x2為偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增，又3log25.120.8，從而可得cab.第24頁/共33頁所以f(x)為0，)上的增函數(shù)，則由f(|x|)f(|2x1|)得|x|2x1|，第25頁/共33頁命題角度命題角度2函數(shù)的奇偶性與周期性函數(shù)的奇偶性與周期性第26頁/共33頁解析(1)f(x)是定義在R上的周期為3的偶函數(shù)，f