數(shù)學與我們的生活課件

1、數(shù)學與我們的生活課件高技術(shù)的出現(xiàn)把我們的社會推進到數(shù)學技術(shù)的新時代 在經(jīng)濟競爭中數(shù)學是 不可少的, 數(shù)學科學是一種關(guān)鍵性的, 普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù).-w數(shù)學這門歷史悠久的科學，在第二次世界大戰(zhàn)以來的半個世紀中出現(xiàn)了空前的繁榮。w在各分支的研究取得許多重大突破的同時，數(shù)學各分支之間、數(shù)學與其它學科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，從而顯著地改變了數(shù)學科學的面貌。w而意義最為深遠的，則是數(shù)學在社會生活中的作用已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化。w最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。w隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進設(shè)備之中。w從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動、高安全、高

2、質(zhì)量、高效率等特點，無不是通過數(shù)學模型和數(shù)學方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。w總之，數(shù)學已經(jīng)不僅是支撐別的科學的幕后英雄，也是直接活躍在技術(shù)革命第一線，成為屢建奇功的方面軍。w 姜伯駒 （1995）傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式 “燒中段” + “應(yīng)用題” 兩千年來掌握數(shù)學知識已被視為每個受教育者必須具備的智力，數(shù)學在教育中這種特殊的地位今天出現(xiàn)了嚴重的危機。 不幸的是數(shù)學教育工作者應(yīng)對此負責，數(shù)學教學逐漸地流于無意義的單純的演算習題的訓練。 固然這可以發(fā)展演算能力，但無助于學生對數(shù)學的真正理解，無助于提高獨立思考的能力。 忽視應(yīng)用、忽視數(shù)學同其它學科的聯(lián)系，這種情況絲毫不能說明完全

3、形式化方法的正確性。 相反的在正視智力培養(yǎng)的人們當中，必然激起強烈的反感。 什么是數(shù)學，庫朗，1944大學數(shù)學教學的改革 數(shù)學素養(yǎng)成為大學生的基本素質(zhì) 數(shù)學課將要成為大學生必須學習的課程 在加強基礎(chǔ)的前提下突出數(shù)學學習中的實踐環(huán)節(jié)和數(shù)學的應(yīng)用特征 開設(shè)了數(shù)學模型課和數(shù)學實驗課 舉辦了大學生數(shù)學建模競賽中學數(shù)學教學正在改革 增加了數(shù)學建模的教學內(nèi)容 增加了研究性學習的教學環(huán)節(jié) 高考應(yīng)用題的命題正在改革 中學生數(shù)學知識應(yīng)用競賽 北京高中數(shù)學知識應(yīng)用競賽競賽特點兩開一閉：初賽開卷，決賽閉卷，論文開卷撰寫應(yīng)用論文：應(yīng)用數(shù)學知識解決生活中的一個實際問題并寫成一篇論文論文答辯：可能獲獎的論文由專家進行答辯

4、競賽題目特點 1. 來自生活的實際，盡量少加工，保持 實際問題的原汁原味 2. 以解決問題為中心，不以數(shù)學知識的訓練和考核為重點 3. 在數(shù)學上不一定規(guī)范，條件的充分必 要性，結(jié)論的唯一確定性，數(shù)學知識的規(guī)范性數(shù)學模型數(shù)學模型l通過抽象和化簡,使用數(shù)學語言對實際問題的一個近似的刻畫,以便于人們更深刻地認識所研究的對象。l架于數(shù)學和實際問題之間的橋梁。數(shù)學模型課的教學數(shù)學模型課的教學l1. 是數(shù)學課的補充。l2. 數(shù)學中的應(yīng)用統(tǒng)計、隨機過程、運籌、圖論、方程等課程中有大量的數(shù)學模型的內(nèi)容。l3. 重點講解如何從實際問題中提出數(shù)學模型以及如何通過數(shù)學模型解決實際問題，而非介紹模型中的數(shù)學。l4.

5、多媒體教學，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系。數(shù)學模型課的學習數(shù)學模型課的學習l1. 擴充知識面。l2. 要會實踐：會在實踐中提出問題，搜集資料，組建模型，解決問題。l3. 要會思考：會進行綜合，歸納，抽象，化簡。l4. 要會計算：會使用軟件，會設(shè)計程序。大學生數(shù)學建模競賽大學生數(shù)學建模競賽l競賽宗旨l 開拓知識面l 提高應(yīng)用能力l 培養(yǎng)創(chuàng)造精神l 增強合作意識大學生數(shù)學建模競賽大學生數(shù)學建模競賽l1. 九月底競賽l2. 三人一隊，賽三天。l3. 兩個實際問題，選一題。l4. 研究、計算、解決，完成一篇論文。參考書參考書lW. F. Lucas, Modules in Applied Mathematics, Vol(14), Springer Verlag,1983.lI. 微分方程模型，II. 政治及其有關(guān)模型，lIII. 離散與系統(tǒng)模型