自動(dòng)控制原理第六章頻率法校正

1、12 系統(tǒng)分析：系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計(jì)算出它的性能。計(jì)算出它的性能。 系統(tǒng)校正：系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來(lái)改善系統(tǒng)的性可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來(lái)改善系統(tǒng)的性能，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。能，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。 一般說(shuō)來(lái)，原始系統(tǒng)除放大器增益可調(diào)外，其結(jié)一般說(shuō)來(lái)，原始系統(tǒng)除放大器增益可調(diào)外，其結(jié)構(gòu)參數(shù)不能任意改變，有的地方將這些部分稱之為構(gòu)參數(shù)不能任意改變，有的地方將這些部分稱之為“不可變部分不可變部分”。這樣的系統(tǒng)常常不能滿足要求。這樣

2、的系統(tǒng)常常不能滿足要求。如為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能可考慮提高增益，但系如為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能可考慮提高增益，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性常常受到破壞，甚至有可能造成不穩(wěn)定。統(tǒng)的穩(wěn)定性常常受到破壞，甚至有可能造成不穩(wěn)定。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入一些特殊的環(huán)節(jié)為此，人們常常在系統(tǒng)中引入一些特殊的環(huán)節(jié)校正裝置，以改善其性能指標(biāo)。校正裝置，以改善其性能指標(biāo)。3 一、常用的幾種校正方法：常用的幾種校正方法： 1. 從校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式來(lái)看，可分為： 串聯(lián)校正 反饋校正 前饋校正：輸入控制方式 前饋校正：干擾控制方式( )R s( )C s( )Gs)(sGc)(sH1( )G s2( )G s( )cG s

3、( )H s( )Rs( )C s( )C s( )N s( )E s2( )G s1( )G s( )cG s( )nG s( )H s1( )G s( )cG s( )Hs( )Cs2( )G s( )Rs4 校正類型比較：校正類型比較：串聯(lián)校正串聯(lián)校正: : 分析簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣，易于理解、接受。反饋校正反饋校正: : 常用于系統(tǒng)中高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)的場(chǎng)合，一般無(wú)附加放大器，所以所要元件比串聯(lián)校正少。另一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是：只要合理地選取校正裝置參數(shù)，可消除原系統(tǒng)中不可變部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 在 特殊的系統(tǒng)中，常常同時(shí)采用串聯(lián) 、反饋和前饋校正。5 2從校正裝置自身有無(wú)放大能力來(lái)看

4、，可分為：無(wú)源校正裝置無(wú)源校正裝置: : 自身無(wú)放大能力，通常由RC網(wǎng)絡(luò)組成，在信號(hào)傳遞中，會(huì)產(chǎn)生幅值衰減,且輸入阻抗低，輸出阻抗高，常需要引入附加的放大器，補(bǔ)償幅值衰減和進(jìn)行阻抗匹配。 無(wú)源串聯(lián)校正裝置通常被安置在前向通道中能量較低的部位上（參見(jiàn)書最后附表） 。 有源校正裝置：有源校正裝置： 常由運(yùn)算放大器和RC網(wǎng)絡(luò)共同組成，該裝置自身具有能量放大與補(bǔ)償能力，且易于進(jìn)行阻抗匹配，所以使用范圍與無(wú)源校正裝置相比要廣泛得多。6 穩(wěn)穩(wěn) 定定 性性是系統(tǒng)工作的前提， 穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)特性反映了系統(tǒng)穩(wěn)定后的精度， 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性反映了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。 人們追求的是穩(wěn)定性強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)精度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。 不

5、同域中的性能指標(biāo)的形式又各不相同： 1 1時(shí)域指標(biāo)：時(shí)域指標(biāo)：超調(diào)量p、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間t s、以及 峰值時(shí)間tp、上升時(shí)間tr等。 2 2頻域指標(biāo)：頻域指標(biāo)：（以對(duì)數(shù)頻率特性為例） 開環(huán)：剪切頻率c、相位裕量r及增益裕量 Kg等。 閉環(huán)：諧振峰值Mr、諧振頻率r及帶寬b等。78 一、時(shí)域與頻域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系一、時(shí)域與頻域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系 1、時(shí)域與開環(huán)頻域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系時(shí)域與開環(huán)頻域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系 研究表明，對(duì)于二階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不同域中的指標(biāo)轉(zhuǎn)換有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系。而對(duì)于高階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這種關(guān)系比較復(fù)雜，工程上常常用近似公式或曲線來(lái)表達(dá)它們之間的相互聯(lián)系。 主要討論 、

6、與c、 之間的關(guān)系 1) 二階系統(tǒng) ( )R s( )C s2(2)nns spst9（a） 與 之間的關(guān)系 p24nc241241241c2412tg2241tg90)G(j180906030000.40.81.21.62.0rM0.20.80.61.000.4132rMpp60010010 100%e21p又因?yàn)?與 的關(guān)系是通過(guò)中間參數(shù)相聯(lián)系的。 對(duì)于二階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)， 越小， 越大； 為使二階系統(tǒng)不至于振蕩得太厲害以及調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，一般?。?00 700pp11（b） 與 、 之間的關(guān)系 可見(jiàn)，確定以后，增益剪切頻率c大的系統(tǒng)，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ts 短，而且正好是反比關(guān)系。 我們還可以從 的

7、角度進(jìn)行分析： stc2413t22cstg6tcs12 2) 2)、高階系統(tǒng)高階系統(tǒng) 經(jīng)驗(yàn)公式： 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段。)90(351)sin10.4(0.16p(s)Kcst)90(351)sin12.5(1)sin1(5 . 12K213 用開環(huán)頻率特性進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1 1）穩(wěn)態(tài)特性）穩(wěn)態(tài)特性 要求具有一階或二階無(wú)靜差特性，開環(huán)幅頻低頻斜率應(yīng)有-20或-40。為保證精度，低頻段應(yīng)有較高增益。 （2 2）動(dòng)態(tài)特性）動(dòng)態(tài)特性 為了有一定穩(wěn)定裕度，動(dòng)態(tài)過(guò)程有較好的平穩(wěn)性，一般要求開環(huán)幅頻特性斜率以-20穿過(guò)零分貝線，且有一定的寬度。為了提高系統(tǒng)的

8、快速性，應(yīng)有盡可能大的c。 （3 3）抗干擾性）抗干擾性 為了提高抗高頻干擾的能力，開環(huán)幅頻特性高頻段應(yīng)有較大的斜率。高頻段特性是由小時(shí)間常數(shù)的環(huán)節(jié)決定的，由于其轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)離c，所以對(duì)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響不大。但從系統(tǒng)的抗干擾能力來(lái)看，則需引起重視。14 2 2、時(shí)域動(dòng)態(tài)指標(biāo)與閉環(huán)頻域指標(biāo)的關(guān)系、時(shí)域動(dòng)態(tài)指標(biāo)與閉環(huán)頻域指標(biāo)的關(guān)系 主要研究p、ts與Mr、r、b之間的關(guān)系 （1 1） 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng) 1）p與Mr的關(guān)系 可看出，對(duì)于相同的 來(lái)說(shuō)，Mr越小，p也越??；如果Mr較高，系統(tǒng)的超調(diào)量p也加大，且收斂慢，平穩(wěn)性及快速性都差。0.707)(0212nr)0.707(0121M2r100%e2

9、1p15 2） 與b的關(guān)系 不難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，b與Mr均與 有關(guān)。對(duì)于給定的（或諧振峰值Mr），ts與b成反比。 b大，則說(shuō)明系統(tǒng)自身的系統(tǒng)的快速性好， 也小。st0.707)(2)-()M(2bn22b2n2nb422nb44-22-1422sb44-22-13tst16 （2）高階系統(tǒng) 工程上常用經(jīng)驗(yàn)公式 =0.16+0.4(Mr-1) (1 Mr 1.8) 式中 K=2+1.5(Mr -1)+2.5(Mr -1)2(1 Mr 1.8)sin1Mr3590(s)Ktcsp17二、時(shí)域與復(fù)域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系二、時(shí)域與復(fù)域之間動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系主要討論 p 、 ts與、 n之間的關(guān)系 高階系

10、統(tǒng)取其主導(dǎo)極點(diǎn)，近似為二階系統(tǒng)進(jìn)行分析。100%e21pns3t 18三、對(duì)數(shù)幅頻特性形狀對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響三、對(duì)數(shù)幅頻特性形狀對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響 對(duì)于最小相位系統(tǒng)，對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)對(duì)于最小相位系統(tǒng)，對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此可用一條對(duì)數(shù)幅頻特性曲線反映開環(huán)頻域指標(biāo)。系。因此可用一條對(duì)數(shù)幅頻特性曲線反映開環(huán)頻域指標(biāo)。中頻段高頻段低頻段c()L1515dB19中頻段高頻段低頻段c( )L1515dB1.1.低頻段低頻段 反映開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和開環(huán)增益反映開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和開環(huán)增益K K的數(shù)值。的數(shù)值。因此影響精度。因此影響精度。2

11、.2.中頻段中頻段 反映奈氏圖（反映奈氏圖（-1-1，j0j0）點(diǎn)附近幅相頻率特性的形）點(diǎn)附近幅相頻率特性的形狀，因此這段特性主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和過(guò)渡過(guò)程。截狀，因此這段特性主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和過(guò)渡過(guò)程。截止頻率附近的斜率應(yīng)為止頻率附近的斜率應(yīng)為-20db/dec-20db/dec斜率的直線并具有一定斜率的直線并具有一定的寬度。截止頻率的大小與時(shí)域中的的寬度。截止頻率的大小與時(shí)域中的tsts和和trtr有關(guān)。有關(guān)。3.3.高頻反映系統(tǒng)抗高聘干擾特性。這一塊衰減越快，表明抗高頻反映系統(tǒng)抗高聘干擾特性。這一塊衰減越快，表明抗干擾能力越強(qiáng)。干擾能力越強(qiáng)。20 一、超前校正裝置與超前校正一、超前校正裝置與超前校正 1 1 超前校正裝置超前校正裝置 具有相位超前特性(即相頻特性0)的校正裝置叫超前校正裝置，有的地方又稱為微分校正裝置。 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為C( )R s( )C s1R2R(a)1Ts1Ts1R(s)C(s)(s)GcCRRRRT21211RRR22121 如果對(duì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增益所補(bǔ)償，則 稱為超前校正裝置傳遞函數(shù) 無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率特性 1Ts1Ts(s)Gc22超前網(wǎng)絡(luò)是高通濾波器，它對(duì)頻率在1/(aT)和1/T之間的正弦信號(hào)有明顯的微分作用。23 校正網(wǎng)絡(luò)有下面一些特點(diǎn)：1. 幅頻特性小于或等于0dB。2. 大于或等于零。 3.