2019-2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列運(yùn)算正確的是（）ABCD2平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線互相垂直平分3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限4當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的變化情況分別是（）A增大，增大B增大，不變C不變，增大D不變，不變5若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D26為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)“政

2、策，某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A4900x26400B4900（1+x）26400C4900（1+x%）26400D4900（1+x）+4900（1+x）264007下列命題中，是真命題的是（）A若ab0，則a0或b0B若a+b0，則a0且b0C若ab0，則a0或b0D若ab0，則a0且b08已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），若x2，則（）Ay3By3Cy3或y0D0y39關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+10有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)k時(shí)，方程的兩根互為

3、相反數(shù)B當(dāng)k0時(shí)，方程的根是x1C若方程有實(shí)數(shù)根，則k0且kD若方程有實(shí)數(shù)根，則k10如圖，正方形ABCD的邊長為2，Q為CD邊上（異于C，D）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M過M作MNAQ交BC于點(diǎn)N，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下面結(jié)論：AMMN；MP；CNQ的周長為3；BD+2BP2BM，其中一定成立的是（）ABCD二填空題（共6小題）11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a滿足 12在一次體檢中，測得某小組5名同學(xué)的身高分別是159，160，155，160，161（單位：厘米），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 厘米13已如點(diǎn)A （1，k+2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k 14方程（x1）220202的

4、根是 15一張長方形的會(huì)議桌，長3米，寬2米，有一塊臺布的面積是桌面面積的1.5倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長度相同，則臺布各邊垂下的長度是 米（結(jié)果保留根號）16如圖，在ABCD中，ACAB，AC與BD相交于點(diǎn)O，在同一平面內(nèi)將ABC沿AC翻折，得到ABC，若四邊形ABCD的面積為24cm2，則翻折后重疊部分（即SACE）的面積為 cm2三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）；（2）18解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x2+2x5019已知一次函數(shù)y（m1）x+m2與反比例函數(shù)數(shù)y（k0）（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），求m與k的值（2）已知點(diǎn)B（x1，

5、y1），C（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)k（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù)y的圖象所在的象限，說明理由20為切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實(shí)施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘（不包括60分鐘）的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：（1）這次被抽查的學(xué)生有 人；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分

6、鐘以上（包括80分鐘）21已知，如圖1，四邊形ABCD是一張菱形紙片，其中A45°，把點(diǎn)A與點(diǎn)C分別折向點(diǎn)D，折痕分別為EG和FH，兩條折痕的延長線交于點(diǎn)O（1）請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整（2）求EOF的度數(shù)（3）判斷四邊形DGOH也是菱形嗎？請說明理由22有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）用含有x的代數(shù)式表示y（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？（3）能圍成面積為72m2的花圃嗎！如果能，請求出AB的長；如果不能，請說明理由23如圖，在矩形ABCD中，已

7、知AB4，BC2，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P是DAB平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）（1）證明：PDPE（2）連接PC，求PC的最小值（3）設(shè)點(diǎn)O是矩形ABCD的對稱中心，是否存在點(diǎn)P，使DPO90°？若存在，請直接寫出AP的長2019-2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列運(yùn)算正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根和平方運(yùn)算法則計(jì)算，注意一個(gè)數(shù)的平方必是非負(fù)數(shù)【解答】解：A、2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）27，故本選項(xiàng)正確；D、沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的

8、性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線互相垂直平分【分析】根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)正確；B、只有矩形，正方形的對角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、只有菱形，正方形的對角線互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只有菱形，正方形的對角線互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限【分析】只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，判斷出k的取值范圍，再判斷出函數(shù)所在

9、的象限【解答】解：將點(diǎn)（m，3m）代入反比例函數(shù)得，km3m3m20；故函數(shù)在第一、三象限，故選：B4當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的變化情況分別是（）A增大，增大B增大，不變C不變，增大D不變，不變【分析】利用n邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°（n3）且n為整數(shù)），多邊形外角和為360°即可解決問題【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，可以得到一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，則內(nèi)角和增大多邊形外角和為360°，保持不變故選：B5若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D2【分析】把xn代

10、入方程得出n2+mn+2n0，方程兩邊都除以n得出m+n+20，求出即可【解答】解：n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n0的根，代入得：n2+mn+2n0，n0，方程兩邊都除以n得：n+m+20，m+n2故選：D6為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)“政策，某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A4900x26400B4900（1+x）26400C4900（1+x%）26400D4900（1+x）+4900（1+x）26400【分析】這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900

11、萬元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬元可列方程【解答】解：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，4900（1+x）26400故選：B7下列命題中，是真命題的是（）A若ab0，則a0或b0B若a+b0，則a0且b0C若ab0，則a0或b0D若ab0，則a0且b0【分析】根據(jù)整式的乘法和不等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、若ab0，則a0或b0，是真命題；B、若a+b0，當(dāng)a0，b0，|a|b|，也成立，原命題是假命題；C、若ab0，則ab，原命題是假命題；D、若ab0，當(dāng)a0，b0時(shí)，也成立，原命題是假命題；故選：A8已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），若x2，則（）Ay3By3Cy3

12、或y0D0y3【分析】先把（2，3）代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y，再分別計(jì)算出自變量x2，對應(yīng)的反比例函數(shù)值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：把（2，3）代入y得k2×36，所以反比例函數(shù)解析式為y，x，當(dāng)x2時(shí)，2；當(dāng)y0時(shí)，62y，y3，所以函數(shù)值y的取值范圍為y3或y0故選：C9關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+10有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)k時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)B當(dāng)k0時(shí)，方程的根是x1C若方程有實(shí)數(shù)根，則k0且kD若方程有實(shí)數(shù)根，則k【分析】因?yàn)橐阎獩]有明確此方程是否是一個(gè)一元二次方程，所以方程有兩種情況，既可以是一元一次方程，也可以一元二

13、次方程，所以分兩種情況分別去求k的取值范圍，然后結(jié)合選項(xiàng)判斷選擇什么【解答】解：若k0，則此方程為x+10，所以方程有實(shí)數(shù)根為x1，則B錯(cuò)誤；若k0，則此方程是一元二次方程，由于方程有實(shí)數(shù)根，（2k1）24k24k+10，k且k0；綜上所述k的取值范圍是k故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確故選：D10如圖，正方形ABCD的邊長為2，Q為CD邊上（異于C，D）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M過M作MNAQ交BC于點(diǎn)N，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下面結(jié)論：AMMN；MP；CNQ的周長為3；BD+2BP2BM，其中一定成立的是（）ABCD【分析】正確只要證明AMENMF即可；正確只要證明AOMMPN即可；錯(cuò)誤只

14、要證明ADQABH，由此推出ANQANH即可；正確只要證明AMENMF，四邊形EMFB是正方形即可解決問題；【解答】解：連接AC交BD于O，作MEAB于E，MFBC于F，延長CB到H，使得BHDQ四邊形ABCD是正方形，ACBD，ACAD2，OAOC，DBADBC45°，MEMF，MEBMFBEBF90°，四邊形EMFB是矩形，MEMF，四邊形EMFB是正方形，EMFAMN90°，AMENMF，AEMMFN90°，AMENMF（ASA），AMMN，故正確，OAM+AMO90°，AMO+NMP90°，AMOMNP，AOMNPM90

15、76;，AOMMPN（AAS），PMOA，故正確，DQBH，ADAB，ADQABH90°，ADQABH（SAS），AQAH，QADBAH，BAH+BAQDAQ+BAQ90°，AMMN，AMN90°，MAN45°，NAQNAH45°，ANQANH（SAS），NQNHBN+BHBN+DQ，CNQ的周長CN+CQ+BN+DQ4，故錯(cuò)誤，BD+2BP2BO+2BP2AO+2BP2PM+2BP，BD+2BP2BM，故正確故選：C二填空題（共6小題）11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a滿足a1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出a+10，求出即可【解答】解：在實(shí)

16、數(shù)范圍內(nèi)有意義，a+10，解得：a1，故答案為：a112在一次體檢中，測得某小組5名同學(xué)的身高分別是159，160，155，160，161（單位：厘米），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160厘米【分析】先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，然后即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：155，159，160，160，161，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160，故答案為：16013已如點(diǎn)A （1，k+2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k1【分析】利用待定系數(shù)法即可解決問題【解答】解：把A （1，k+2）代入y，得到kk+2，解得：k1，故答案為：114方程（x1）2202

17、02的根是x12021，x22019【分析】利用直接開平方法求解可得【解答】解：（x1）220202，x12020或x12020，解得x12021，x22019，故答案為：x12021，x2201915一張長方形的會(huì)議桌，長3米，寬2米，有一塊臺布的面積是桌面面積的1.5倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長度相同，則臺布各邊垂下的長度是米（結(jié)果保留根號）【分析】設(shè)臺布下垂長度為x米，則臺布面積為（3+2x）（2+2x）m2，運(yùn)用臺布面積是桌面面積的1.5倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案【解答】解：設(shè)各邊垂下的長度為x米，根據(jù)題意得：（3+2x）（2+2x）1.5×2×3

18、，化簡得4x2+10x30，解這個(gè)方程得：x，因?yàn)閤不符合題意，舍去，答：臺布各邊垂下的長度是米故答案為：16如圖，在ABCD中，ACAB，AC與BD相交于點(diǎn)O，在同一平面內(nèi)將ABC沿AC翻折，得到ABC，若四邊形ABCD的面積為24cm2，則翻折后重疊部分（即SACE）的面積為6cm2【分析】由折疊的性質(zhì)可得BACB'AC90°，ABAB'，SABCSAB'C12cm2，可證點(diǎn)B，點(diǎn)A，點(diǎn)B'三點(diǎn)共線，通過證明四邊形ACDB'是平行四邊形，可得B'ECE，即可求解【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，SABC12cm2，在

19、同一平面內(nèi)將ABC沿AC翻折，得到ABC，BACB'AC90°，ABAB'，SABCSAB'C12cm2，BAB'180°，點(diǎn)B，點(diǎn)A，點(diǎn)B'三點(diǎn)共線，ABCD，AB'CD，四邊形ACDB'是平行四邊形，B'ECE，SACESAB'C6cm2，故答案為：6三解答題（共7小題）17計(jì)算：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算（2）運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，注意不能漏乘項(xiàng)【解答】解：（1）原式12；（2）原式6+43418解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x2+2x50【分

20、析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【解答】解：（1）2x（x1）3（x1）0，（x1）（2x3）0，則x10或2x30，解得x1或x1.5；（2）a，b2，c5，（2）24××（5）180，則x2±3，即x1，x2519已知一次函數(shù)y（m1）x+m2與反比例函數(shù)數(shù)y（k0）（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），求m與k的值（2）已知點(diǎn)B（x1，y1），C（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)k（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù)y的圖象所在的象限，說明理由【分析】（1）把A（m，1）代入y（m1）x+m2，即可求得m的值

21、，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值；（2）根據(jù)題意可以判斷m1的正負(fù)，從而可以解答本題【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），1m（m1）+m2且m10，m1，A（1，1），反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），k1；（2）點(diǎn)B（x1，y1），C（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，得y1y2（m1）（x1x2），k（x1x2）（y1y2），k（m1）（x1x2）2，當(dāng)m1時(shí)，k0，反比例函數(shù)的圖象在一三象限；當(dāng)m1時(shí)，k0，反比例函數(shù)的圖象在二四象限20為切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實(shí)施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)

22、生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘（不包括60分鐘）的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：（1）這次被抽查的學(xué)生有50人；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）【分析】（1）根據(jù)完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%可求出抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，現(xiàn)有人數(shù)為補(bǔ)上那15人；（3）先求出50人里學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數(shù)

23、【解答】解：（1）5÷10%50，這次被抽查的學(xué)生有50人；（2）如圖所示；503515，（3）由樣本知，每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)有35人，占被調(diào)查人數(shù)的，故全校學(xué)生中每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)約有 1200×840人21已知，如圖1，四邊形ABCD是一張菱形紙片，其中A45°，把點(diǎn)A與點(diǎn)C分別折向點(diǎn)D，折痕分別為EG和FH，兩條折痕的延長線交于點(diǎn)O（1）請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整（2）求EOF的度數(shù)（3）判斷四邊形DGOH也是菱形嗎？請說明理由【分析】（1）依照題意畫出圖形；（2）由菱形的性質(zhì)可得ADC

24、D，AC45°，ADC135°，由折疊的性質(zhì)可得AEDEAD，GEAD，AGDA45°，DFFCCD，HFCD，CCDH45°，由四邊形的內(nèi)角和定理可求解；（3）由題意可證GEDH，GDHF，可證四邊形DGOH是平行四邊形，由“ASA”可證DEGDFH，可得DGDH，即可證四邊形DGOH是菱形【解答】解：（1）如圖，延長EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，A45°，ADCD，AC45°，ADC135°，把AEG翻折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EG；把CFH翻折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕為FH，AEDEAD，GEAD，A

25、GDA45°，DFFCCD，HFCD，CCDH45°，EOF+OED+OFD+ADC360°，EOF360°90°90°135°45°；（2）ADC135°，ADGCDH45°，GDCADH90°，且GEAD，HFCD，GEDH，GDHF，四邊形DGOH是平行四邊形，AEDEAD，DFFCCD，ADCD，DEDF，且ADGCDH45°，DEGDFH90°，DEGDFH（ASA）DGDH，四邊形DGOH是菱形22有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m

26、），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）用含有x的代數(shù)式表示y（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？（3）能圍成面積為72m2的花圃嗎！如果能，請求出AB的長；如果不能，請說明理由【分析】（1）利用矩形面積公式建立函數(shù)關(guān)系式；（2）把y63代入函數(shù)解析式，求自變量的值，由于是實(shí)際問題，自變量的值也要受到限制；（3）把y72代入函數(shù)解析式，求自變量的值，然后檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意得：yx（303x），即y3x2+30x（2）當(dāng)y63時(shí)，3x2+30x63解此方程得x17，x23當(dāng)x7時(shí)，303x910，符合題意；當(dāng)x3時(shí)，303x2110，不