中國傳媒大學(xué)《信號(hào)與系統(tǒng)》考研輔導(dǎo)班課件

1、各章重點(diǎn)及基本要求各章重點(diǎn)及基本要求一、信號(hào)的表示方法一、信號(hào)的表示方法函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式波形波形 已知函數(shù)表達(dá)式，能夠正確地畫出已知函數(shù)表達(dá)式，能夠正確地畫出 波形；波形； 已知波形，能夠正確地寫出表達(dá)式。已知波形，能夠正確地寫出表達(dá)式。重點(diǎn)理解階躍信號(hào)的含義、表示信號(hào)的方法重點(diǎn)理解階躍信號(hào)的含義、表示信號(hào)的方法例題例題試畫出下列信號(hào)的波形試畫出下列信號(hào)的波形例例)1()()2(2tetft)4()2()21()()3(3kkkfk)2()2()(4tttg)2()2()()1 (1tttf第一章第一章-2 0 2 tf1(t)1第一章第一章f2(t)0 1 2 t1e-1f3(k)-2

2、0 k4-21-1/21/4-1/8 3)4()2()21()(3kkkfk二、信號(hào)的運(yùn)算二、信號(hào)的運(yùn)算 能夠正確地進(jìn)行信號(hào)的加、減、乘法運(yùn)算能夠正確地進(jìn)行信號(hào)的加、減、乘法運(yùn)算 （包括連續(xù)、離散，時(shí)域、頻域信號(hào)）（包括連續(xù)、離散，時(shí)域、頻域信號(hào)） 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系：階躍信號(hào)與沖激信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系：)()(ttdtd)()(tdttt第一章第一章)()(00ttttdtd)()(00ttdtt三、沖激信號(hào)的性質(zhì)三、沖激信號(hào)的性質(zhì)第一章第一章1)(dtt)()0()()()()()()(000tfttftttftttf)()()(00tfdttttf)()(tdt)()()(00tfd

3、ttttf)()()()(000tttftttf例題例例)()(2tetft求函數(shù)求函數(shù)的微分的微分解：解：)(2)()(22tetetfdtdtt)(2)(2tett第一章第一章)(2tet性質(zhì))()0()()(tfttf例題4)2()2(33tttt原式原式（1）求積分）求積分dtttt)2()3()3(解：解：例例性質(zhì))()()(00tfdttttf例題dtttt)2()3()3(42（2）求積分）求積分解：解：5)2()2)(3(342ttdttt原式原式例例性質(zhì)201020100,0)()()(21ttttttttfdttttftt性質(zhì)：性質(zhì)：例題例題5)12(3tt原式原式（3）求

4、積分）求積分512)()3( )3( dttttt解：解：例例性質(zhì))( )( )(00tfdttttf第一章第一章四、系統(tǒng)的線性性質(zhì)四、系統(tǒng)的線性性質(zhì)（線性系統(tǒng)的性質(zhì)（線性系統(tǒng)的性質(zhì)）：）：1、均勻性：、均勻性：)()()()(22112211tyatyatfatfa2、時(shí)不變性：、時(shí)不變性：)()(tytf)()(00ttyttf若：若：則：則：第一章第一章解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?()21()(kkhk已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為：已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為：)2() 1()()3()()(kkkkkkf時(shí)時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) )3()()(kkkf求當(dāng)激勵(lì)信號(hào)求當(dāng)激勵(lì)信號(hào))(kyf所以所

5、以)2() 1()()(khkhkhkyf第一章第一章例例2、微、積分特性：、微、積分特性：)()(tytf)()(tydtdtfdtd若：若：則：則：dydftt)()(第一章第一章)()(tgdtdthdhtgt)()(一、零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)的求解一、零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)的求解 根據(jù)系統(tǒng)的微分方程或框圖，能正確地根據(jù)系統(tǒng)的微分方程或框圖，能正確地 求解系統(tǒng)的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)；求解系統(tǒng)的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)； 能正確地求解單位沖激響應(yīng)。能正確地求解單位沖激響應(yīng)。二、利用圖解法求兩個(gè)函數(shù)的卷積運(yùn)算二、利用圖解法求兩個(gè)函數(shù)的卷積運(yùn)算 兩個(gè)矩形函數(shù)的卷積兩個(gè)矩形函數(shù)的卷積 任意一個(gè)函數(shù)與沖激函數(shù)的卷

6、積任意一個(gè)函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積)()()()()()(00ttftttftfttf第二章第二章第一章第一章tf1(t)-5 3 -1 0 1 3 51f2(t)t-3 0 3 1f1(t)* f2(t)t-8 -4 -2 0 2 4 8例例一、零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)的求解一、零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)的求解 根據(jù)系統(tǒng)的差分方程或框圖，能正確地根據(jù)系統(tǒng)的差分方程或框圖，能正確地 求解系統(tǒng)的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)；求解系統(tǒng)的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)； 能正確地求解單位樣值響應(yīng)。能正確地求解單位樣值響應(yīng)。二、求兩個(gè)函數(shù)的卷積和二、求兩個(gè)函數(shù)的卷積和1)()1(t一、熟記一些基本變換對(duì)：一、熟記一些基本變換對(duì)：)2()2(

7、)(tttg)(21)2()2()()3(Satgjtet1)()4()()()()()7()()()sin()6()()()cos()5(2ccccccccccccgtSajtt第四章第四章二、利用性質(zhì)求傅里葉正變換和反變換：二、利用性質(zhì)求傅里葉正變換和反變換：需要重點(diǎn)掌握的性質(zhì)：需要重點(diǎn)掌握的性質(zhì)：0)()(0tjejFttf（1）時(shí)移性質(zhì)：）時(shí)移性質(zhì)：第四章第四章例例已知已知:31)(3jtet則：則：2)2(331)2(jtejte)()(00jFetftj第四章第四章例例已知已知:)(2)(2Satg則：則：)3(2)(32Saegtj)2()(Satg（2）頻移性質(zhì)：）頻移性質(zhì)：)

8、()()()(2121jFjFtftf（3）時(shí)域卷積性質(zhì)：）時(shí)域卷積性質(zhì)：第四章第四章)()(21)()(2121jFjFtftf（4）頻域卷積性質(zhì)：）頻域卷積性質(zhì)：第四章第四章 若時(shí)間信號(hào)若時(shí)間信號(hào) f(t) 的最高頻率為的最高頻率為 fm，在對(duì)在對(duì)f(t)進(jìn)行時(shí)域抽樣時(shí)，為了能夠不失真地恢復(fù)進(jìn)行時(shí)域抽樣時(shí)，為了能夠不失真地恢復(fù)原信號(hào)，則抽樣頻率原信號(hào)，則抽樣頻率 fs 必須滿足：必須滿足：msff2最小抽樣頻率最小抽樣頻率 fs = 2 fm 又稱為又稱為奈奎斯特頻率奈奎斯特頻率第四章第四章 f(t)為頻帶有限信號(hào)，其最高頻率為頻帶有限信號(hào)，其最高頻率fm為為40KHz，若對(duì)信號(hào)，若對(duì)信號(hào)

9、 f(t) 進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最小抽樣頻率小抽樣頻率 fS = KHz；80例例 若對(duì)信號(hào)若對(duì)信號(hào) f(t) 進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最大抽進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最大抽樣間隔樣間隔 TS 應(yīng)滿足的條件是應(yīng)滿足的條件是 。TS = 12.5 us 若對(duì)信號(hào)若對(duì)信號(hào) f(1/2 t) 進(jìn)行時(shí)域抽樣，進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最小抽樣頻率則最小抽樣頻率 fS = MHz；第四章第四章 f(t)為頻帶有限信號(hào)，其最高頻率為頻帶有限信號(hào)，其最高頻率fm為為6MHz，若對(duì)信號(hào)，若對(duì)信號(hào) f(t) 進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最小抽樣頻率小抽樣頻率 fS = MHz； 若對(duì)信號(hào)若對(duì)信號(hào) f(2t) 進(jìn)行時(shí)域抽

10、樣，則最小進(jìn)行時(shí)域抽樣，則最小抽樣頻率抽樣頻率 fS = MHz；12246例例一、熟記一些基本變換對(duì)：一、熟記一些基本變換對(duì)：stesttt1)()3(1)()2(1)()1(31)(3stet例例2222)()sin()5()()cos()4(cccccsttsstt9)()3cos(2sstt42)()2sin(2stt第五章第五章例例二、基本性質(zhì)二、基本性質(zhì)第五章第五章（1）時(shí)移性質(zhì)：）時(shí)移性質(zhì)：0)()(0t sesFttfsest21)2()1 (1)2()(2sestt例例第五章第五章（2）頻移性質(zhì)：）頻移性質(zhì)：)()(00ssFetfts（3）時(shí)域卷積定理：）時(shí)域卷積定理：)(

11、)()()(2121sFsFtftf4)()2cos(2sstt求：求：4) 2(2)(2sssF的拉氏逆變換的拉氏逆變換解：解：因?yàn)橐驗(yàn)榈谖逭碌谖逭吕}例例并根據(jù)頻移性質(zhì)，得：并根據(jù)頻移性質(zhì)，得：)()2cos()(2ttetft)()(00ssFetfts第五章第五章 利用基本變換對(duì)利用基本變換對(duì) 部分分式展開法部分分式展開法例例23)(2ssssF求拉氏逆變換求拉氏逆變換已知：已知：解：解：1122)2)(1()(ssssssF)()2()(2teetftt所以：所以：stet1)(三、拉氏逆變換三、拉氏逆變換第五章第五章 根據(jù)微分方程或系統(tǒng)框圖求系統(tǒng)函數(shù)根據(jù)微分方程或系統(tǒng)框圖求系統(tǒng)函數(shù)

12、 H(s)； 求激勵(lì)信號(hào)的拉氏變換求激勵(lì)信號(hào)的拉氏變換 F (s)； 響應(yīng)信號(hào)的拉氏變換響應(yīng)信號(hào)的拉氏變換 Y (s)=F(s)H(s) ； 對(duì)對(duì)Y (s)求拉氏逆變換得到響應(yīng)信號(hào)求拉氏逆變換得到響應(yīng)信號(hào) y(t)。四、利用拉氏變換求響應(yīng)四、利用拉氏變換求響應(yīng)解題步驟：解題步驟：第五章第五章 根據(jù)電路求初始條件；根據(jù)電路求初始條件； 根據(jù)電路畫根據(jù)電路畫 S 域模型；域模型； 根據(jù)電路的根據(jù)電路的 S 域模型求響應(yīng)的像函數(shù)；域模型求響應(yīng)的像函數(shù)； 求響應(yīng)像函數(shù)的拉斯逆變換。求響應(yīng)像函數(shù)的拉斯逆變換。解題步驟：解題步驟：五、電路的五、電路的 S 域模型域模型要求：要求： 會(huì)求序列的會(huì)求序列的Z變

13、換，并正確地標(biāo)出收斂域；變換，并正確地標(biāo)出收斂域； 能根據(jù)不同的收斂域，正確地求出能根據(jù)不同的收斂域，正確地求出F(z)的逆的逆 變換。變換。第六章第六章|,)1()4(|,)()3(1|,1)()2(,1)()1(azazzkaazazzkazzzkkkk一、一些基本變換對(duì)一、一些基本變換對(duì)第六章第六章例例求求Z逆變換逆變換1|,6.04.08.0)(2zzzzzF已知：已知：解：解：)6.0)(1(8.0)(zzzzF)()1(6 .021)(kkfkk所以：所以：)16 . 0(21zzzz| ,)(azazzkak二、利用部分分式法求二、利用部分分式法求Z逆變換逆變換第六章第六章 根據(jù)

14、差分方程或系統(tǒng)框圖求系統(tǒng)函數(shù)根據(jù)差分方程或系統(tǒng)框圖求系統(tǒng)函數(shù)H(z)； 求激勵(lì)信號(hào)的求激勵(lì)信號(hào)的Z變換變換F (z)； 響應(yīng)信號(hào)的響應(yīng)信號(hào)的Z變換變換Y (z)=F(z)H(z) ； 對(duì)對(duì)Y (z)求逆變換得到響應(yīng)信號(hào)求逆變換得到響應(yīng)信號(hào)y(k)。三、利用三、利用Z變換求響應(yīng)變換求響應(yīng)解題步驟：解題步驟：重點(diǎn)掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷重點(diǎn)掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷 連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)： 系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)均在左半平面；系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)均在左半平面； 離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)： 系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)。系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)。一、系統(tǒng)穩(wěn)定的一、系統(tǒng)穩(wěn)定的 條件：條件：第七章第七章 根據(jù)已知條件求系統(tǒng)函數(shù)根據(jù)已知條件求系統(tǒng)函數(shù) H(s) 當(dāng)分母的各項(xiàng)系數(shù)均同號(hào)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當(dāng)分母的各