第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。x2特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次方根）根）這這就是說(shuō)，如果就是說(shuō)，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方

2、根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一

3、個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算

4、叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa33aa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a為任何數(shù)a1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :(1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 494964643.3.求下列各數(shù)的立方求下列各數(shù)的立方根根: :(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 94 42.2.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根: :(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 2 27 78 84.4.求下

5、列各式的值求下列各式的值: :16. 0) 1 (31 (4)169)2(925) 3(327125)5(求根也好求根也好,求值也好求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意關(guān)鍵要弄清它是什么意思思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來(lái)求然后可以選擇定義和性質(zhì)來(lái)求.不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3一、平方根和立方根一、平方根和立方根1. 16的平方根是的平方根是_,符號(hào)表示為符號(hào)表示為_;16的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_,符號(hào)表示為符號(hào)表示為_.2. 27的立方根是的立方根是_,符號(hào)表示為符號(hào)表

6、示為_.3.下列數(shù)中的無(wú)理數(shù)是下列數(shù)中的無(wú)理數(shù)是_1， ，0.3， ， 0，0.101 001 000 1(相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)1之間之間0的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1).416 3 16 4 32 7311349,8,311, 0.101 001 000 1 22_222_22_222333（3）3222（ ）= 2332（） =2利用定義利用定義無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會(huì)學(xué)無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會(huì)學(xué)習(xí)，也滿足先定符號(hào)，再計(jì)算習(xí)，也滿足先定符號(hào)，再計(jì)算.三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若

7、有解，一般都有兩個(gè)解0835273 ）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則1、無(wú)限不循環(huán)的小數(shù) 叫

8、做無(wú)理數(shù).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).6、在進(jìn)行、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)概念和性質(zhì)2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、同樣的、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。較和計(jì)算近似值比較等方法。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)

9、理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0)3(類似于、1、判斷下列說(shuō)法是否正確：、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 （ ）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積一定是無(wú)理數(shù)。（兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積一定是無(wú)理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)

10、來(lái)，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）有理數(shù)集合：有理數(shù)集合： ； 1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：, 1,75,14. 3, 0, 333 . 3, 3,643.1010010001. 2整數(shù)集合：整數(shù)集合： ； 奇數(shù)集合：奇數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合： 。 -1，0， 364-1-1，3.14，0，3.33， 75364, 2.1010010001 ,41,23,7,25 ,23,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7

11、,2,3,5 3737737773. 0 322314. 3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1計(jì)算：計(jì)算：(1)343、（）(2)3(1 3 2)、2 2233(3)( 3)(2)42、(-2)2、（結(jié)果保留、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）(1)、5(2)2 2)2、( 3(3) 29252、注意：計(jì)算過(guò)程中要多保留一位注意：計(jì)算過(guò)

12、程中要多保留一位!01-12 如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形的正方形拼成的長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形正方形, 新正方形的邊長(zhǎng)是新正方形的邊長(zhǎng)是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為為_, 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為2 半徑畫弧截得一點(diǎn)半徑畫弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_, 2 該點(diǎn)表示的數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_. 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2 -0132-1-2問(wèn)題問(wèn)題:邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1的正方形的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少對(duì)角線長(zhǎng)為多少?22 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.-3123-1-222xy)2,2(ABCD)2,2()2,2()2,2(2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對(duì)值為絕對(duì)值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的