位置伺服系統(tǒng)建模參考1

1、3.4電液位置伺服系統(tǒng)建模電液位置伺服系統(tǒng)是生產(chǎn)實踐中最常用的一種液壓伺服系統(tǒng)，應(yīng)用極其廣泛，比如液壓AGC板厚和板帶跑偏對中控制系統(tǒng)、飛行器和船舶等的舵機控制系統(tǒng)、雷達(dá)和火炮的跟蹤控制系統(tǒng)，以及本文主要研究的液壓試驗機等。電液伺服系統(tǒng)按動力元件的控制方式可以分為閥控伺服系統(tǒng)和泵控伺服系統(tǒng)，本文中主要研究伺服閥控液壓缸式電液伺服位置系統(tǒng)；個典型的電液伺服位置系統(tǒng)如圖3-13所示，主要由指令裝置（控制器）、信號放大裝置（包括伺服放大器、伺服閥卜執(zhí)行裝置（液壓缸）、反饋測量裝置（位置傳感器）這四部分組成。電液伺服系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，其時變參數(shù)多、工作范圍寬、難以精確建模，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特

2、性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，尤其是受負(fù)載特性變化的影響時其精度難以準(zhǔn)確控制。圖3-13電液位置伺服系統(tǒng)示意圖Fig.3-13Schematicdiagramofelectro-hydraulicpositionservosystem應(yīng)用遺傳尋優(yōu)學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對伺服閥控液壓缸系統(tǒng)的逆系統(tǒng)建模，其辨識精度高，組成的偽線性系統(tǒng)線性程度高，從而構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制系統(tǒng)性能更加優(yōu)良。本章下文將以圖3-11所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合并逆控制控制策略為指導(dǎo)，首先設(shè)計基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)，并聯(lián)反饋誤差積分器構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合并逆控制系統(tǒng)實現(xiàn)電液伺服位置控制系統(tǒng)的仿真研究，則首先必須對被控系統(tǒng)各元件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。3.4.

3、1 伺服閥建模電液伺服閥不僅是電液轉(zhuǎn)換元件，還是功率放大元件；它能夠?qū)⑤斎氲奈⑷蹼娦盘栟D(zhuǎn)換為大功率的液壓信號（流量和壓力）輸出。電液伺服閥本體為復(fù)雜的閉環(huán)系統(tǒng)，具有高度的非線性特點，車出流量Ql的線性化方程為58：Ql=Qsvo-KcPl（3-13）Qsvo=KsvIc（3-14）式中Ql負(fù)載流量，m/sQsvo伺服閥的空載流量，m3/s輸入電流信Ksv伺服閥的流量增益，m3/(s.A)Kc伺服閥的流量壓力系數(shù)，m3/(s.Pa)負(fù)載壓力，Pa通常，當(dāng)液壓執(zhí)行機構(gòu)的固有頻率低于50HzM,伺服閥的動態(tài)特性可用一階環(huán)節(jié)表示陽，即:示59,即:(3-15)QsvoKsv液壓執(zhí)行機構(gòu)的固有頻率高于5

4、0Hz時，可用二階環(huán)節(jié)表示，即:式中Osv伺服閥的相頻寬,rad/sQsvoIc2svKsv(3-16)svs1-sv:sv伺服閥的阻尼比3.4.2 伺服閥控缸建模電液伺服閥控液壓缸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)機理模型主要是基于對液壓缸活塞桿受力的力平衡方程與液壓缸的流量連續(xù)性方程分析計算得到的,其中影響因數(shù)包括液壓缸本身的特性、液壓介質(zhì)特性以及負(fù)載特性等；根據(jù)文獻(xiàn)59可知液壓缸的流量連續(xù)方程、液壓缸和負(fù)載力平衡方程，其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如下:qL=ApdXpdtCVd上CtppL4dt(3-17)ApPLd2Xpmtdt2dXpBppKXpFlpdtp(3-18)式中qL負(fù)載流量，m/s2Ap液壓缸活塞有效面積，

5、mxp液壓缸活塞位移，mCp液壓缸總泄露系數(shù)，m3/（s.Pa）V總壓縮容積，m3Pe有效體積彈性模量，Pa負(fù)載質(zhì)量，kgBp負(fù)載阻尼系數(shù)，（N.s）/mK負(fù)載彈性剛度，N/m外負(fù)載力，N將以上兩式進(jìn)行拉普拉斯變換得:Vt_(3-19)Ql=ApXpSCtpP,不PlSApR=mtXpS2BpXpSKXpFl(3-20)以上式（3-13）、式（3-19）、式（3-20）完全描述了伺服閥控液壓缸的動態(tài)特性，將三式進(jìn)行拉普拉斯變換并消去中間變量負(fù)載流量和負(fù)載壓力項，求得液壓缸在伺服閥空載流量Qsv0和外負(fù)載壓力同時作用下液壓缸活塞的總輸出位移Xp為:pXpQsvoKceAp-ApVt4-eK一Sc

6、emtVt34A2Sep/mtKs+BpVIAp4PeAp，s2+;+BpKce+KVtIAp4PeAp,(3-21)KKceAp式中Kce伺服閥控液壓缸總流量壓力系數(shù)，Kce=Kc+Ctp在上式（3-21）中，綜合考慮了慣性負(fù)載、彈性負(fù)載、粘性摩擦負(fù)載以及液壓缸泄露和油液的壓縮等因數(shù)，是一個通用公式，通常可以簡化為無彈性負(fù)載（K=0）和有彈性負(fù)載（KW0）兩種情況59。3.4.2.1 無彈性負(fù)載（K=0）的情況無彈性負(fù)載時，因為泄露和粘性摩擦對系統(tǒng)影響很小,根據(jù)文獻(xiàn)52可知公式（3-21）可簡化為：Qss勾Xp-Kcece1ApI4PeK-SFlce(3-22)其中，為液壓缸固有頻率、二為液

7、壓缸阻尼比，計算公式分別如下兩式:4-eAp2mtVt(3-23)Kcee.BP；VtApM4Ap：em(3-24)3.4.2.2有彈性負(fù)載(Kw01情況在伺服閥控液壓缸中彈性負(fù)載也比較常見，根據(jù)文獻(xiàn)可知公式(3-21)可簡化為：XpQsvoAp1LM-1+FlsKKceK、4PeKcece、ece10(3-25)其中，為液壓缸綜合固有頻率、為綜合阻尼比、為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，計算公式分別如下:如下:(3-26)4：eKceRLPeAp(3-27)KceKceA21.VL_14p2(3-28)3.4.3建模對象參數(shù)確定3.4.3.1FF102伺服閥本文材料試驗機電液伺服閥選用的是中國航空附件研

8、究所生產(chǎn)的FF102-30型電液流量伺服閥，在額定工作壓力為21MPa時，空載額定流量30L/min,額定電流10mA,該型伺服閥的相關(guān)技術(shù)參數(shù)由文獻(xiàn)60中查出，根據(jù)相關(guān)方法計算后得到：3113Ksv=0.05m/（A.s）、Kc=2.38M10m/（Pa.s）、0sv=628rad/s、取4尸0.7。3.4.3.2伺服液壓缸材料試驗機液壓缸做為系統(tǒng)執(zhí)行元件是用來對試驗件進(jìn)行加載實驗的，其過程可以看做是伺服液壓缸對一彈性負(fù)載做功，根據(jù)文獻(xiàn)61,62得到該伺服液壓缸具體參數(shù)如表3-1所列。表3-1伺服閥控液壓缸相關(guān)參數(shù)Table3-1Therelevantparametersofelectro-

9、hydraulicservocylinder符號物理意義數(shù)值（單位）有效體積彈性模數(shù)700(MPa)L液壓缸極限行程0.03(m)活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)6.0M105(N.s)/cm)Kce總流量一壓力系數(shù)Kc-+Ctp444J52.38X10-(m/(N.s)m活塞及負(fù)載總質(zhì)量120(kg)Ap液壓缸有效面積8.48X100(m2)V控制容腔總?cè)莘e2.7X10-(m3)負(fù)載彈簧剛度1.0M107(N/m)液壓缸內(nèi)徑0.12(m)d活塞桿直徑0.06(m)被試件以硬彈簧代替，做為液壓缸的外負(fù)載；由于該液壓缸行程短，設(shè)計較精密，預(yù)先估計泄露量很小，Ctp=Kce,將相關(guān)參數(shù)分別代入公式（3-2

10、3）、（3-26）、（3-28）得的=2493rad/s、=2510rad/s、=3.3rad/s。實際中系統(tǒng)由于靜摩擦力和庫侖摩擦力的影響很小，因此在應(yīng)用中通常取一較小的近似值=0.2、亡0=0.2。表3-2伺服放大器技術(shù)指標(biāo)Table3-2Thetechnicaldatasofservoamplifier指令輸入a:10V電壓輸入輸出電流a:10mAb:5V電壓輸入b:15mAc:4-20mA電流輸入c:40mAd:反饋大信號輸入勵振信號300Hz方波幅值可調(diào)（出廠為零）e:反饋差動小信號輸入通頻帶1%放大器增益電壓級：K=0.5-5出廠設(shè)為2供電電源由5V(DC),200mA紋波:5mV

11、i/V級:10mA/V+5V200mA紋波：10mV伺服放大器作為伺服控制系統(tǒng)中的重要元件，其輸入電壓指令信號為AU（+5V-5V）,對應(yīng)的伺服閥輸入電流I信號范圍-10mA+10mA,據(jù)此需要調(diào)節(jié)伺服放大器增益Ka；考慮其響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于伺服閥控制液壓缸這個動力環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度，看成比例環(huán)節(jié)得:Ka=IcU=0.002A/V(3-29)3.4.3.4位移傳感器本文閥控液壓缸位置控制系統(tǒng)測量反饋信號采用直接位移傳感器(俗稱電子尺或電阻尺)進(jìn)行，其基本原理為將可變電阻滑軌定置在傳感器的固定部位，通過滑片在滑軌上的位移測量不同的阻值，傳感器滑軌連接穩(wěn)態(tài)直流電壓，其間通過微弱電流，滑片與始端之間的電壓

12、與滑片移動長度成正比，于是將直線機械位移量轉(zhuǎn)換成電壓信號。本文使用的直線位移傳感器型號CWY100,由超精密度導(dǎo)電塑料基片以與銀鋁合金電刷組裝而成，電阻為34KQ,線性度誤差小于0.05%,滿行程為100mm,基片兩端加正負(fù)5V電壓。將位移傳感器電刷連接在活塞桿一端，檢測位移輸出電壓信號，做為控制器反饋信號輸入，其傳遞函數(shù)為：UfuKfXp(3-30)Kf=Uf,Xp=100V/m(3-31)式中U反饋電壓信號，VKf位移傳感器增益，V/m3.4.4閉環(huán)系統(tǒng)建模電液材料試驗機是用來對材料進(jìn)行疲勞加載實驗的，主要受彈性負(fù)載力作用，所以采用有彈性負(fù)載的建模公式，最后的得到到其位置控制系統(tǒng)方框圖3-

13、14。3-14位置控制系統(tǒng)方框圖Fig.3-14Theblockdiagramofdisplacementcontrolsystem忽略外力擾動，得到開環(huán)傳遞函數(shù)為:UfKaKApKfKK2s2,svsvs1sv-220s10.0(3-32)將相關(guān)參數(shù)代入后得到開環(huán)傳遞函數(shù)為:0.0020.058.4810與1002.38101107s220.76282628s+1人3.3八2510220.2s1I2510(3-33)根據(jù)上式知該系統(tǒng)為五階的單輸入單輸出系統(tǒng)，設(shè)置合適采樣周期，例如Ts=0.001s,進(jìn)彳TZ變換，求出被控對象的差分方程表達(dá)式如下:y(k-den(2)y(k-1)-den(3)

14、y(k-2)-den(4)y(k-3)-den(5)y(k-4)-den(6)y(k-5)(3-34)num(2)Uk-1)num(3)Uk-2)num(4)Qk-3)num(5)Uk-4)num(6)Qk-5)式中一一第k個采樣時刻系統(tǒng)的輸出為第k個采樣時刻系統(tǒng)的輸入當(dāng)Ts=0.001s時，離散系統(tǒng)差分方程系數(shù)如表3-3所示。表3-3離散系統(tǒng)差分方程系數(shù)Ts=0.001sden(1)den(2)den(3)den(4)den(5)den(6)1-1.2183-0.08870.27310.1874-0.1516num(1)num(2)num(3)num(4)num(5)num(6)01.550

15、6e-062.1844e-043.3864e-041.1053e-044.3470e-06Table3-3Coefficientdifferentialequationsdiscrete-timesystems求開環(huán)系締Boe圖，如圖315所示，幅值M度為Gm=39B,相位裕度=0則依據(jù)Boe圖可見該系頹!環(huán)穩(wěn)迅依據(jù)Bode圖可見該系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。計算該系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)，如圖3-16所示，分析動態(tài)時域指標(biāo)，上升時間=0.49s,調(diào)整時間=0.874s,峰值時間=7.07s；由以上分析得出，該系統(tǒng)在未加任何補償控制器之前，雖然系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，但是存在較大的靜態(tài)誤差，而且響應(yīng)速度很慢,遠(yuǎn)不能達(dá)到該材料

16、試驗機電液伺服系統(tǒng)所要求的具有快速響應(yīng)性的控制要求,因此必須設(shè)計合理的控制器才能使得該系統(tǒng)到達(dá)一定的使用要求。M二名三一爭下而學(xué)皆乏-450BudeDuur-jinioidtoid1/tn1Frequencyfi皿D10圖3-15系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖Fig.3-15Bodediagramofthesystem圖3-16閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Fig.3-16Closed-loopsystemunitstepresponse3.5電液伺服位置控制系統(tǒng)的仿真3.5.1 基于PID控制策略的仿真PID控制是當(dāng)今工業(yè)控制中最為常用的控制策略之一，由比例、積分、微分三個基本環(huán)節(jié)構(gòu)成，其數(shù)學(xué)描述為63:(3

17、-35)Mt)=Ke1(t)十gle()/+Td苧Tdt-式中Kp比例增益pTi積分時間常數(shù)Td微分時間常數(shù)u(t)控制量e(t)被控量y(t)與設(shè)定值r(t)的偏差將式(3-35)寫成傳遞函數(shù)的形式為：1Gpid(s)=Kp(1TdS)(3-36)TiS若令積分增益Ki=Kp/Ti,微分增益Kd=KpTd,則傳遞函數(shù)可表示為下式：Gpid(S=里=KpKi1KdS(3-37)E(SS簡單的說設(shè)計PID控制器就是整定控制器的三個參數(shù)，傳統(tǒng)的PID經(jīng)驗公式是在20世紀(jì)40年代由Ziegler和Nichols提出的，通過這個經(jīng)驗公式求解三個參數(shù)的方法簡稱Z-N法。近年來隨著計算科學(xué)的發(fā)展，遺傳算法

18、和BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法在PID參數(shù)整定方法上也得到廣泛應(yīng)用，也取得了良好的效果。本小節(jié)分別應(yīng)用傳統(tǒng)的Z-N法和GA尋優(yōu)法來整定三個控制參數(shù)，設(shè)計PID控制器，并對電液伺服位置控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，觀測其得到的階躍響應(yīng)曲線。通過在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行編程，分別以基于經(jīng)驗法調(diào)整的Z-N整定方法、和基于ITAE準(zhǔn)則為尋優(yōu)目標(biāo)的GA整定法，最后求得PID控制器的參數(shù)如表3-4所示。表3-4PID參數(shù)整定方法及其整定結(jié)果Table3-4Therelevantparametersofelectro-hydraulicservotestingsystemKpKdZ-N法整定PID375.3470305.190.48GA法整定PID404.213230.9801由表可得其相對應(yīng)的PID控制器傳遞函數(shù)式為:Gnzpid=0.00257s22.005s375.52.34410482S0.005341s(3-38)0.9801s2404.2s1323GGAZPID(s)=/c172(3-39)