中考數(shù)學(xué)試題分類匯編11

1、 中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 11 Good is good, but better carries it. ?精益求精，善益求善。 3edu 教育網(wǎng) 2 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 第第 1111 章章 函數(shù)與一次函數(shù)函數(shù)與一次函數(shù) 一、選擇題一、選擇題 1. （2011 重慶市潼南,8,4 分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 100 滴水，每滴水約 0.05 毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開 x 分鐘后，水龍頭滴出 y 毫升的水，請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 Ay=0.05x B

2、y=5x Cy=100 x Dy=0.05x+100 【答案】B 2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為 t（小時）,航行的路程為 s（千米）,則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） 【答案】B 3. （2011廣東廣州市，9，3分）當(dāng)實數(shù) x的取值使得x2有意義時，函數(shù) y=4x+1中 y的取值范圍是（ ） Ay7 By9 Cy9 Dy9 【答案】【答案】B 4. （2011山東濱州，6，3分）關(guān)于一次函數(shù) y=x+1的圖像，下列

3、所畫正確的是( ) 【答案】C 5. （ 2011 重慶江津， 4，4 分）直線 y=x1 的圖像經(jīng)過象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【答案】【答案】D 3edu 教育網(wǎng) 3 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 6. （2011山東日照，9，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=-43x+3與 x軸、y軸分別交于A、B 兩點，點 C（0，n）是 y軸上一點把坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點 B 剛好落在 x軸上，則點 C的坐標(biāo)是（ ） （A）（0，43） （B）（0，34） （C）（0,3） （D）（0,4） 【答案

4、】【答案】B 7. （2011山東泰安，13 ，3分）已知一次函數(shù) y=mx+n-2的圖像如圖所示，則 m、n的取值范圍是（ ） A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n2 【答案】D 8. （2011山東煙臺，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程 y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后 1小時內(nèi)，甲在乙的前面；第 1小時兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了 20千米.其中正確的說法有（ ） A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4個 2乙甲乙 甲8151051.510.5Ox/時y/千米 【答案】C

5、 9. （2011浙江杭州，7，3）一個矩形被直線分成面積為 x，y的兩部分，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 3edu 教育網(wǎng) 4 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 【答案】A 10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為123vvv、 、，且123vvv，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（） 【答案】C 11. （2011 浙江省，9，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB的端點坐標(biāo)為 A（2,4），B（4，2），直線 y=kx-2與線段 AB有交點，則

6、k的值不可能是（ ） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B B 12. （2011 臺灣臺北，9）圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(3,2)的直線 L。若四點(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、 (d ,1)在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？ Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2 學(xué)校小亮家stststts3edu 教育網(wǎng) 5 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 【答案】C 13. （2011臺灣全區(qū)，1）坐標(biāo)平面上，若點(3, b)在方程式923xy的圖形上，則 b值為何？ A1 B 2 C3 D 9 【答案】A 14. （2011江西，5，3分）已

7、知一次函數(shù) y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 15. （2011江西，8，3分）時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動 0.5.在運行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設(shè)時針與分針的夾角為 y（度），運行時間為t（分），當(dāng)時間從 12：00開始到 12：30止，y與 t之間的函數(shù)圖像是（ ）. 【答案】C 16. （2011江蘇泰州，5，3分）某公司計劃新建一個容積 V（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積 S（m2）與其深度 h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S=Vh（h0），這個函數(shù)的圖像

8、大致是 hSO hSO hSO A B C D 【答案】C 17. （2011 四川成都，3,3 分）在函數(shù)xy21自變量x的取值范圍是 A (A)21x (B)21x (C)21x (D)21x 【答案】A 18. （2011 湖南常德，16，3 分）設(shè) minx,y表示 x,y兩個數(shù)中的最小值，例如 min0,2=0，min12,8=8，則關(guān)于 x的函數(shù) y可以表示為（ ） 3edu 教育網(wǎng) 6 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 A. 2222xxyxx B. 2222xxyxx C. y =2x D. y=x2 【答案】A 19. （2011 江蘇蘇州，10,3 分）如圖，已知

9、 A 點坐標(biāo)為（5,0），直線 y=xb（b0）與 y 軸交于點 B，連接 AB，=75，則 b 的值為 A.3 B.335 C.4 D.435 【答案】B 20（2011廣東株洲，7，3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是：（ ） A男生在 13 歲時身高增長速度最快 B女生在 10 歲以后身高增長速度放慢 C11 歲時男女生身高增長速度基本相同 D女生身高增長的速度總比男生慢 【答案】D 21. （2011山東棗莊，10，3分）如圖所示，函數(shù)xy 1和34312xy的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點當(dāng)21yy 時，x的取值范圍是

10、（ ） 3edu 教育網(wǎng) 7 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 Ax1 B1x2 Cx2 D x1或 x2 【答案】D 22. （2011江西南昌，5，3分）已知一次函數(shù) y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 23. （2011湖南懷化，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 【答案】B 24. （2011四川綿陽 4，3）使函數(shù) y= 1-2x有意義的自變量 x的取值范圍是 A.x 12 B.x12 C.x1

11、2 D.x12 【答案】A 25. （2011四川樂山 3，3分）下列函數(shù)中，自變量 x的取值范圍為 x1 的是 A 11yx B 11yx C1yx D11yx 【答案】 D 26. （2011四川樂山 8，3分）已知一次函數(shù)yaxb的圖象過第一、二、四象限，且與 x軸交于點（2，0），則關(guān)于 x的不等式(1)0a xb的解集為 Ax -1 C x1 Dx1 【答案】A 27. （2011安徽蕪湖，4,4分）函數(shù)6yx中，自變量x的取值范圍是 ( ). A. x6 B. 6x C. x-6 D. x-6 （1，1y（2，2） 2y x y O 3edu 教育網(wǎng) 8 由蓮山課件提供 http:

12、/ 資源全部免費 【答案】A 28. （2011安徽蕪湖，7,4分）已知直線ykxb經(jīng)過點( ,3)k和(1, )k，則k的值為（ ）. A3 B3 C2 D2 【答案】B 29. （2011湖北武漢市，2，3分）函數(shù)2xy 中自變量 x的取值范圍是 Ax 0 Bx 2 Cx 2 Dx 2 【答案】C 30. （2011湖北黃石，10，3分）已知梯形 ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為 A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線 y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則 k的值為 A. 32 B. 92 C. 74 D. 72 【答案】A 31. （2011湖南衡陽，6，3分）

13、函數(shù)31xyx中自變量 x的取值范圍是（ ） Ax3 Bx3 且1x C1x D3x且1x 【答案】B 32. (20011江蘇鎮(zhèn)江,5,2分)若2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x的取值范圍是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 答案【A 】 33. （2011貴州安順，7，3分）函數(shù)1xxy中自變量x的取值范圍是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx1 11. （2011江蘇宿遷,10,3分）函數(shù)21xy中自變量 x的取值范圍是 【答案】x2 12. （2011江蘇泰州，17，3分）“一根彈簧原長 10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為 5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)

14、量成正比， ，則彈簧的總長度 y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10+0.5x (0 x5).” 3edu 教育網(wǎng) 17 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 王剛同學(xué)在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是： （只需寫出一個） 【答案】懸掛 2kg物體彈簧總長度為 11cm. (答案不唯一) 13. （2011廣東汕頭，7，4分）使2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 【答案】2x 14. （2011四川廣安，13，3分）函數(shù)52Yx中自變量x的取值范圍是_ 【答案】x2 15. （2011四川廣安

15、，17，3分）寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_ 【答案】答案不唯一，如：y=x+1 16. （2011四川廣安，20，3分）如圖 4所示，直線 OP經(jīng)過點 P(4, 4 3)，過 x軸上的點 l、3、5、7、9、11分別作 x軸的垂線，與直線 OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為 S1、S2、S3Sn則 Sn關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系式是_ 【答案】(8n4) 3 17. （ 2011 重慶江津， 14，4 分）函數(shù)21xy中 x 的取值范圍是_. 【答案】【答案】x2 18. （2011江西南昌，11，3分）函數(shù) y=x1中，自變量 x的取值范圍是 . 【答案

16、】x1 19. （2011山東濟寧，11，3分）在函數(shù)4yx中, 自變量x的取值范圍是 . 【答案】4x 0 1 3 5 7 9 11 S1 S2 S3 圖 4 x y p 3edu 教育網(wǎng) 18 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 20（2011 四川成都，21,4 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點 P(2，a)在正比例函數(shù)12yx的圖象上，則點 Q( 35aa，)位于第_象限 【答案】四 21. （2011廣東省，7，4分）使2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 【答案】2x 22. （2011湖南懷化，12，3分）一次函數(shù) y=-2x+3中，y的值隨 x值增大而_.(填“增大

17、”或“減小”) 【答案】減小 23. （2011 江蘇南通，13，3 分）函數(shù) y21xx中，自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】x1. 24. （2011上海，10，4分）函數(shù)3yx的定義域是_ 【答案】x3 25. （2011上海，12，4分）一次函數(shù) y3x2的函數(shù)值 y隨自變量 x值的增大而_（填“增大”或“減小”） 【答案】增大 26. （2011江蘇無錫，13，2分）函數(shù) y = x 4中自變量 x的取值范圍是_ 【答案】x 4 27. （2011湖南衡陽，15，3分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：y隨x的增大而減?。籦0；關(guān)于x的方程0k

18、xb的解為2x其中說法正確的有 （把你認為說法正確的序號都填上） 【答案】 28. （2011湖南邵陽，12，3分）函數(shù)1yx中，自變量 x的取值范圍是_。 【答案】x1. 29. （2011貴州貴陽，12，4分）一次函數(shù) y=2x-3的圖象不經(jīng)過第_象限 【答案】二 3edu 教育網(wǎng) 19 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 30. (20011江蘇鎮(zhèn)江,16,2分)已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k-2(k0).若其圖象經(jīng)過原點,則k=_;若 y 隨 x 的增大而減小,則 k 的取值范圍是_. 答案：12，k0) P是直線 AB 上的一個動點，作 PCx軸，垂足為 C記點 P

19、關(guān)于 y軸的對稱點為 P（點 P不在 y軸上），連結(jié) PP，PA，PC設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為a (1)當(dāng) b3時， 求直線 AB 的解析式； 若點 P的坐標(biāo)是(-1，m)，求 m的值； (2)若點 P在第一象限，記直線 AB 與 PC的交點為 D 當(dāng) PD：DC=1：3時，求 a的值； (3)是否同時存在 a，b，使 PCA 為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 a，b的值；若不存在，請說明理由 【答案】解：【答案】解：(1)設(shè)直設(shè)直線線 AB 的解析式為的解析式為 y=kx+3， 把把 x4，y0代人上式，得代人上式，得4k+30， 34k ， 334yx 由已知得點由已知得點 P 的

20、坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，m)， 31 34m ，334m . (2) PPAC， PPDACB， 21,43P DP DaDCCAa即， 45a . (3)以下分三種情況討論以下分三種情況討論 當(dāng)點當(dāng)點 P 在第一象限時，在第一象限時， 3edu 教育網(wǎng) 23 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 i)若若APC= 90 ，PA= PC（如圖（如圖 1），過點），過點 P作作 PHx軸于點軸于點H，PP=CH=AH=PH =12AC， 12(4)2aa，43a PHPC=12AC， ACPAOB， 12OBPCOAAC，即，即142b， 2b ii)若若PAC=90 ，PA= CA(如圖如圖

21、 2)，則，則 PP=AC，2aa+4， a4 PAPCAC, ACPAOB， 1OBPCOAAC，即即14b，4b iii)若若PCA =90 ，則點，則點 P，P 都在第一象限，這與條件矛盾，都在第一象限，這與條件矛盾， PCA 不可能是以不可能是以 C為直角頂點的等腰直角三角形為直角頂點的等腰直角三角形 當(dāng)點當(dāng)點 P 在第二象限時，在第二象限時，PCA為鈍角（如圖為鈍角（如圖 3），此時），此時 PCA不可能是等腰直角不可能是等腰直角三角形三角形 當(dāng)點當(dāng)點 P 在第三象限時，在第三象限時，PAC為鈍角（如圖為鈍角（如圖 4），）， 此時此時 PCA不可能是等腰直角不可能是等腰直角三角形，

22、三角形，所有滿足條件的所有滿足條件的 a，b的值為的值為44342aabb或. 3edu 教育網(wǎng) 24 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 5. (2011 浙江紹興，21，10 分)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點. yxFOBA （1）判斷點(1,2),(4,4)MN是否為和諧點，并說明理由； （2）若和諧點( ,3)P a在直線()yxb b 為常數(shù)上，求點, a b的值. 【答案】（1）1 22 (12),4 42

23、 (44), 點M不是和諧點，點N是和諧點. （2）由題意得， 當(dāng)0a 時，(3) 23 ,aa 6a ，點( ,3)P a在直線yxb 上，代入得9b； 當(dāng)0a時，(3) 23aa 6a ，點( ,3)P a在直線yxb 上，代入得3b. 第 21題圖 3edu 教育網(wǎng) 25 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 6,96,3.abab 或 6. （2011江蘇鹽城，28，12分）如圖，已知一次函數(shù) y = - x +7與正比例函數(shù) y = 43 x的圖象交于點A，且與 x軸交于點 B. （1）求點 A 和點 B 的坐標(biāo)； （2）過點 A 作 ACy軸于點 C，過點 B 作直線 ly軸

24、動點 P從原點 O 出發(fā)，以每秒 1個單位長的速度，沿 OCA 的路線向點 A 運動；同時直線 l從點 B 出發(fā)，以相同速度沿 x 軸向左平移，在平移過程中，直線 l交 x 軸于點 R，交線段 BA 或線段 AO 于點Q當(dāng)點 P 到達點 A 時，點 P 和直線 l都停止運動在運動過程中，設(shè)動點 P 運動的時間為 t秒. 當(dāng) t為何值時，以 A、P、R 為頂點的三角形的面積為 8？ 是否存在以 A、P、Q 為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求 t的值；若不存在，請說明理由 【答案】（1）根據(jù)題意，得y=-x+7y=43x，解得 x=3y=4，A(3，4) . 令 y=-x+7=0，得 x=7B

25、（7，0）. （2）當(dāng) P在 OC上運動時，0t4. lRPCABOyx ABOyxy=-x+7y=43x（備用圖） ABOyxy=-x+7y=43x3edu 教育網(wǎng) 26 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 由 SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得 12(3+7)4-123(4-t)- 12t(7-t)- 12t4=8 整理,得 t2-8t+12=0, 解之得 t1=2,t2=6（舍） 當(dāng) P在 CA 上運動，4t7. lxyOBACPR 由 SAPR= 12(7-t) 4=8，得 t=3（舍） 當(dāng) t=2 時，以 A、P、R 為頂點的三角形的面積為 8.

26、當(dāng) P在 OC上運動時，0t4. lxyOBACPRQ AP=（4-t）2+32，AQ= 2t，PQ=7-t 當(dāng) AP =AQ時， （4-t）2+32=2(4-t)2, 整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 當(dāng) AP=PQ時，（4-t）2+32=(7-t)2, 整理得，6t=24. t=4(舍去) 當(dāng) AQ=PQ時，2（4-t）2=(7-t)2 整理得，t2-2t-17=0 t=132 (舍) 當(dāng) P在 CA 上運動時，4t7. 過 A 作 ADOB 于 D,則 AD=BD=4. 3edu 教育網(wǎng) 27 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 DFElxyOBACPRQ 設(shè)

27、直線 l交 AC 于 E，則 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t. 由 cosOAC= AEAQ = ACAO，得 AQ = 53(t-4) 當(dāng) AP=AQ時，7-t = 53(t-4)，解得 t = 418. 當(dāng) AQ=PQ時，AEPE，即 AE= 12AP 得 t-4= 12(7-t)，解得 t =5. 當(dāng) AP=PQ時，過 P作 PFAQ于 F AF= 12AQ = 1253(t-4). 在 RtAPF中，由 cosPAF AFAP 35，得 AF 35AP 即 1253(t-4)= 35(7-t)，解得 t= 22643. 綜上所述，t=1 或 418或 5 或 22643 時

28、，APQ是等腰三角形. 7. 1. （2011 浙江金華，22，10 分） 某班師生組織植樹活動，上午 8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程 s與時間 t之間的圖象.請回答下列問題： （1）求師生何時回到學(xué)校？ 3edu 教育網(wǎng) 28 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 （2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程 s 與時間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程； （3）如果師生騎自行車上午 8 時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需 2 小時，要求 14 時

29、前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時 10km、8km.現(xiàn)有 A、B、C、D 四個植樹點與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求. t(時)s(km)86432141312111098O 解：（1）設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為bkts， 把（12，8）、（13，3）代入得， bkbk133,128 解得：68, 5bk 685 ts ， 當(dāng)0s時，t=13.6 ， 師生在 13.6 時回到學(xué)校；3分 （2）圖象正確分. 由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校 4km； 2分 （3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點與學(xué)校的路程為 x（km），由題意得： 8

30、8210 xx14, 解得：x9717， 答：A、B、C植樹點符合學(xué)校的要求3分 8.5 9.5 O t(時) s (千 4 8 3 6 2 8 10 9 11 12 13 14 3edu 教育網(wǎng) 29 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 2. （2011福建福州，19，12分） 如圖 8,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為 1的正方形網(wǎng)格格點上. (1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)02y時,自變量x的取值范圍； (2)將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC,請在答題卡 指定位置畫出線段BC.若直線BC的函數(shù)解析式為ykxb, 則y隨x的增大而 (填“增大”或“減

31、小”). 【答案】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykxb 依題意,得(1 0)A ,(0 2)B, 020kbb 解得22kb 直線AB的函數(shù)解析式為22yx 當(dāng)02y時,自變量x的取值范圍是01x. (2)線段BC即為所求 增大 3. （2011江蘇揚州，27,12分）如圖 1 是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度 y（厘米）與注水時間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： ABxyOCA圖 8 BxyO3edu 教育網(wǎng) 30 由蓮山課件提供

32、http:/ 資源全部免費 （1）圖 2中折線 ABC表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段 DE 表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點 B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是 （2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？ （3）若乙槽底面積為 36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積； （4）若乙槽中鐵塊的體積為 112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。 【答案】解:（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為 14厘米。 （2）設(shè)線段 AB的解析式為 y1=kx+b,過點（0,2）、（4,14）,可得解析式為 y1=3x+2; 設(shè)線段

33、DE 的解析式為 y2=mx+n,過點（0,12）、（6,0）,可得解析式為 y2=-2x+12; 當(dāng) y1 =y2時，3x+2=-2x+12 x=2。 （3）（19-14） 36=4 S甲 S甲 = 45 。 （4）60平方厘米。 理由如下：S鐵=8 方程：5S乙=4S甲 方程：S乙14=S甲8+2(S乙-8)+112 解得： S甲 = 60 ，S乙= 48. 4. （2011山東日照，22，9分）某商業(yè)集團新進了 40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中 70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 空調(diào)機 電冰箱 甲連鎖

34、店 200 170 乙連鎖店 160 150 設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店 x臺空調(diào)機，集團賣出這 100臺電器的總利潤為 y（元） （1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍； 3edu 教育網(wǎng) 31 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 （2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利 a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達到最大？ 【答案】 (1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺, 調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺， 則 y=200 x+1

35、70(70-x)+160(40-x)+150(x-10)， 即 y=20 x+16800 , 010, 040, 070, 0 xxxx 10 x40 y=20 x+168009 (10 x40); (2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10）， 即 y=（20-a）x+16800 200-a170，a30 當(dāng) 0a20時，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機 40臺，電冰箱 30臺，乙連鎖店空調(diào) 0臺，電冰箱 30臺； 當(dāng) a=20時，x的取值在 10 x40內(nèi)的所有方案利潤相同； 當(dāng) 20a30時，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機 10臺，電

36、冰箱 60臺，乙連鎖店空調(diào) 30臺，電冰箱 0臺； 5. （2011山東泰安，28 ，10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件 20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為每件 25元時，可賣出 105件，而售價每上漲 1元，就少賣 5元。 （1）當(dāng)售價定為每件 30元時，一個月可獲利多少元？ （2）當(dāng)倍價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？ 【答案】（1）獲利：（30-20）105-5（30-25）=800（元） （2）設(shè)售價為每件 x元時，一個月的獲利為 y元 由題意，得：y=(x-20)105-5（30-25） =-5x2+330 x-4600 =-5(x-33)2+845

37、 當(dāng) x=33時，y的最大值是 845 3edu 教育網(wǎng) 32 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 故當(dāng)售價為定價格為 33元時，一個月獲利最大，最大利潤是 845元。 6. （2011四川南充市，20，8分）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價 x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖： （1）當(dāng)電價為 600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？ （2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價 x(元/千度)與每天用電量 m(千度)的函數(shù)關(guān)系為 x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過 60

38、千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？ x(元/千度)y(元/千度)500300200O 【答案】解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價 x(元/千度)的函數(shù)解析式為： y=kx+b該函數(shù)圖象過點（0，300），（500，200） 200500300kbb ，解得15300kb y=-51x+300(x0) 當(dāng)電價 x=600元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤 y=-51*600+300=180（元/千度） （1） 設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 w元，由題意得： W=my=m(-51x+300)=m -51(10m+500)+3

39、00 化簡配方，得：w=-2(m-50)2+5000 由題意，m60, 當(dāng) m=50時，w最大=5000 即當(dāng)工廠每天消耗 50千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 5000元. 3edu 教育網(wǎng) 33 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 7. （2011寧波市，24，10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共 800株，甲種樹苗每株 24元，乙種樹苗每株 30元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 85%，90%， （1）若購買這兩種樹苗共用去 21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于 88%，則甲種樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）

40、的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買的樹苗的費用最低？并求出最低費用 【答案】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗 x株，乙種樹苗 y株，則列方程組x+y=80024x+30y=21000 解得：x=500y=300，答：購買甲種樹苗 500株，乙種樹苗 300株 （2）設(shè)購買甲種樹苗 z株，乙種樹苗（800z）株，則列不等式 85%90%（800z）88%800 解得：z320 （3）設(shè)甲種樹苗 m株，購買樹苗的費用為 W元，則 W24m30（800m）6m2400 60 W隨 m的增大而減小， 0m320 當(dāng) m320時，W有最小值 W最小值24000632022080 元 答：當(dāng)選購甲種樹苗 320 株

41、，乙種樹苗 480 株時，總費用最低為 22080 元 8. （2011浙江麗水，22，10分）某班師生組織植樹活動，上午 8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程 s與時間 t之間的圖象.請回答下列問題： (1)求師生何時回到學(xué)校？ (2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程 s 與時間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程； (3)如果師生騎自行車上午 8 時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需 2 小時，要求 14 時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時 10km、

42、8km.現(xiàn)有 A、B、C、D 四個植樹點與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求. 3edu 教育網(wǎng) 34 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 t(時)s(km)86432141312111098O 【解】(1)設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為 s=kt+b， 把（12，8）、（13，3）代入得， 8=12k+b，3=13k+b.解得k=-5，b=68. s=5t+68， 當(dāng) s=0時，t =13.6， 師生在 13.6時回到學(xué)校； (2)圖象見下圖. 由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校 4km； (3)設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點與學(xué)校的路

43、程為 x(km)，由題意得： x10+2+x8+814，解得：x乙y時， 即500 xx2,則x500 ， 當(dāng)甲y乙y時， 即500 xx2,則x500， 當(dāng)甲y乙y時， 即 500 x500， 該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于 500本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于 500本時應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于 500本時選擇兩廠費用都一樣 21. （2011湖北襄陽，24，10分） 為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為 50元/人，非節(jié)假日打 a折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即 m人以下（含 m人）的團隊按原價售票；超過 m人的團隊，其中

44、m人仍按原價售票，超過 m人部分的游客打 b折售票.設(shè)某旅游團人數(shù)為 x人，非節(jié)假日購票款為1y（元），節(jié)假日購票款為2y（元）.1y，2y與 x之間的函數(shù)圖象如圖 8所示. （1）觀察圖象可知：a ；b ；m ； （2）直接寫出1y，2y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）某旅行社導(dǎo)游王娜于 5月 1日帶 A 團，5月 20日（非節(jié)假日）帶 B 團都到該景區(qū)旅游，共付門票款 1900元，A，B 兩個團隊合計 50人，求 A，B 兩個團隊各有多少人？ 【答案】 （1）1086mba；（填對一個記（填對一個記 1分）分） 3 分分 （2）xy301； 4 分分 )10(10040)100(502xx

45、xxy. 6 分分 y2y1yx90050030020100圖 8 3edu 教育網(wǎng) 45 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 （3）設(shè)）設(shè) A團有團有 n人，則人，則 B團有（團有（50n）人）人. 當(dāng)當(dāng) 0n10時，時，1900)50(3050nn 解之，得解之，得 n20，這與，這與 n10矛盾矛盾. 7 分分 當(dāng)當(dāng) n10時，時，1900)50(3010040nn 8 分分 解之，得，解之，得，n30， 9 分分 503020 答：答：A團有團有 30人，人，B 團有團有 20 人人. 10 分分 22. （2011河北，24，9分）已知 A，B兩地的路程為 240千米.某經(jīng)銷

46、商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由 A地運往 B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預(yù)定. 現(xiàn)有貨運收費項目及收費標(biāo)準表、行駛路程 s（千米）與行駛時間 t（時）的函數(shù)圖象（如圖131）、上周貨運量折現(xiàn)統(tǒng)計圖（如圖 132）等信息如下： 貨運收費項目及收費標(biāo)準表 運輸工具 運輸費單價 元/（噸時） 冷藏費單價 元/（噸時） 固定費用 元/次 汽車 2 5 200 火車 1.6 5 2280 3edu 教育網(wǎng) 46 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費 圖圖13-1Ot（時時）x（千米千米）2120200汽車汽車火車火車圖圖13-2上周貨運量折線統(tǒng)計圖上周貨運量折線統(tǒng)計圖242322222019170貨運量貨運量（噸噸）時間時間周日周日周六周六周五周五周四周四周三周三周二周二周一周一