(整理)電子科技大學(xué)-半導(dǎo)體物理答案

1、第一篇半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)習(xí)題1- 1、什么叫本征激發(fā)？溫度越高，本征激發(fā)的載流子越多，為什么？試定性說明之。1- 2、試定性說明Ge、Si的禁帶寬度具有負(fù)溫度系數(shù)的原因。1- 3、試指出空穴的主要特征。1-4、簡述Ge、Si和GaAS的能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。1- 5、某一維晶體的電子能帶為E(k)=E1-O.lcos(ka)-0.3sin(ka)其中E0=3eV，晶格常數(shù)a=5x1(>11m。求：(1) 能帶寬度；(2) 能帶底和能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。題解：1-1、解：在一定溫度下，價帶電子獲得足夠的能量(三E)被激發(fā)到導(dǎo)帶成g為導(dǎo)電電子的過程就是本征激發(fā)。其結(jié)果是在半導(dǎo)體中出現(xiàn)成對的電子-空

2、穴對。如果溫度升高，則禁帶寬度變窄，躍遷所需的能量變小，將會有更多的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中。1-2、解：電子的共有化運動導(dǎo)致孤立原子的能級形成能帶，即允帶和禁帶。溫度升高，則電子的共有化運動加劇，導(dǎo)致允帶進一步分裂、變寬；允帶變寬，則導(dǎo)致允帶與允帶之間的禁帶相對變窄。反之，溫度降低，將導(dǎo)致禁帶變寬。因此，Ge、Si的禁帶寬度具有負(fù)溫度系數(shù)。1-3、解：空穴是未被電子占據(jù)的空量子態(tài)，被用來描述半滿帶中的大量電子的集體運動狀態(tài)，是準(zhǔn)粒子。主要特征如下：A、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p(電子濃度表示為n)；C、EP=-EnD、mP*=-mn*。1-4、解：(1)Ge、Si:a)Eg(Si：0K)=

3、1.21eV；Eg(Ge：0K)=1.170eV；b)間接能隙結(jié)構(gòu)c)禁帶寬度Eg隨溫度增加而減??；(2)GaAs：a) Eg(300K)=1.428eV，Eg(0K)=1.522eV；b) 直接能隙結(jié)構(gòu)；c) Eg負(fù)溫度系數(shù)特性：dEg/dT=-3.95X10-4eV/K；1-5、解：(1)由題意得=0.1aECin(ka)一3cos(ka)dk0=0.1a2ELos(ka)+3sin(ka)d2k0dE1令=0,得tg(ka)=dk3ka=18.4349。,ka=198.4349。12dE2當(dāng)ka=18.4349。,一=0.1a2E(cos18.4349+3sin18.4349)=2.28

4、x10-40>0,1d2k0對應(yīng)能帶極小值；dE2當(dāng)ka=198.4349。,=0.1a2E(cos198.4349+3sin198.4349)=-2.28x10-40<0,2d2k0對應(yīng)能帶極大值。則能帶寬度AE=Emax-Emin=1.1384eV2)帶底帶頂1(dE2)-1k1-1z2.28x10-40.625x10-342.28x10-406.625x10-34丿=1.925x10-27(kg)=-1.925x10-27)k2答：能帶寬度約為1.1384EV,能帶頂部電子的有效質(zhì)量約為1.925x10-27kg,能帶底部電子的有效質(zhì)量約為-1.925x10-27kg。第二篇

5、半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級習(xí)題2- 1、什么叫淺能級雜質(zhì)？它們電離后有何特點？2- 2、什么叫施主？什么叫施主電離？施主電離前后有何特征？試舉例說明之,并用能帶圖表征出n型半導(dǎo)體。2- 3、什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后有何特征？試舉例說明之,并用能帶圖表征出p型半導(dǎo)體。2- 4、摻雜半導(dǎo)體與本征半導(dǎo)體之間有何差異？試舉例說明摻雜對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能的影響。2-5、兩性雜質(zhì)和其它雜質(zhì)有何異同？2-6、深能級雜質(zhì)和淺能級雜質(zhì)對半導(dǎo)體有何影響？2-7、何謂雜質(zhì)補償？雜質(zhì)補償?shù)囊饬x何在？題解：2-1、解：淺能級雜質(zhì)是指其雜質(zhì)電離能遠(yuǎn)小于本征半導(dǎo)體的禁帶寬度的雜質(zhì)。它們電離后將成為帶正電（電離施

6、主）或帶負(fù)電（電離受主）的離子,并同時向?qū)峁╇娮踊蛳騼r帶提供空穴。2-2、解：半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后,施主電離后將成為帶正電離子,并同時向?qū)峁╇娮?這種雜質(zhì)就叫施主。施主電離成為帶正電離子（中心）的過程就叫施主電離。施主電離前不帶電，電離后帶正電。例如，在Si中摻P,P為V族元素,本征半導(dǎo)體Si為IV族元素，P摻入Si中后，P的最外層電子有四個與Si的最外層四個電子配對成為共價電子，而P的第五個外層電子將受到熱激發(fā)掙脫原子實的束縛進入導(dǎo)帶成為自由電子。這個過程就是施主電離。n型半導(dǎo)體的能帶圖如圖所示：其費米能級位于禁帶上方EcEfEv2- 3、解：半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主電離后將成

7、為帶負(fù)電的離子，并同時向價帶提供空穴，這種雜質(zhì)就叫受主。受主電離成為帶負(fù)電的離子（中心）的過程就叫受主電離。受主電離前帶不帶電，電離后帶負(fù)電。例如，在Si中摻B,B為III族元素，而本征半導(dǎo)體Si為V族元素，P摻入B中后，B的最外層三個電子與Si的最外層四個電子配對成為共價電子，而B傾向于接受一個由價帶熱激發(fā)的電子。這個過程就是受主電離。p型半導(dǎo)體的能帶圖如圖所示：其費米能級位于禁帶下方EcEfEv2-4、解：在純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)后，可以控制半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。摻雜半導(dǎo)體又分為n型半導(dǎo)體和p型半導(dǎo)體。例如，在常溫情況下，本征Si中的電子濃度和空穴濃度均為1.5XlOi0cm-3。當(dāng)在Si中摻

8、入1.0X1016cm-3后，半導(dǎo)體中的電子濃度將變?yōu)?.0X1016cm-3，而空穴濃度將近似為2.25X104cm-3。半導(dǎo)體中的多數(shù)載流子是電子，而少數(shù)載流子是空穴。2-5、解：兩性雜質(zhì)是指在半導(dǎo)體中既可作施主又可作受主的雜質(zhì)。如III-V族GaAs中摻V族Si。如果Si替位III族As,則Si為施主；如果Si替位V族Ga，則Si為受主。所摻入的雜質(zhì)具體是起施主還是受主與工藝有關(guān)。2-6、解：深能級雜質(zhì)在半導(dǎo)體中起復(fù)合中心或陷阱的作用。淺能級雜質(zhì)在半導(dǎo)體中起施主或受主的作用。2-7、當(dāng)半導(dǎo)體中既有施主又有受主時，施主和受主將先互相抵消，剩余的雜質(zhì)最后電離，這就是雜質(zhì)補償。利用雜質(zhì)補償效應(yīng)

9、，可以根據(jù)需要改變半導(dǎo)體中某個區(qū)域的導(dǎo)電類型，制造各種器件。第三篇半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布3- 1、對于某n型半導(dǎo)體，試證明其費米能級在其本征半導(dǎo)體的費米能級之上。即EFn>EFi。3- 2、試分別定性定量說明：（1）在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高；（2）對一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時，溫度越高，載流子濃度越高。3-3、若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25X1010cm-3和6.8X1016cm-3,試分別求出其中的空穴的濃度和費米能級的相對位置，并判斷樣品的導(dǎo)電類型。假如再在其中都摻入濃度為2.25X1016cm-3的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導(dǎo)電類

10、型又將怎樣？3-4、含受主濃度為8.0X106cm-3和施主濃度為7.25X1017cm-3的Si材料，試求溫度分別為300K和400K時此材料的載流子濃度和費米能級的相對位置。3-5、試分別計算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。3-6、Si樣品中的施主濃度為4.5X1016cm-3,試計算300K時的電子濃度和空穴濃度各為多少？3-7、某摻施主雜質(zhì)的非簡并Si樣品，試求Ef=（EC+ED）/2時施主的濃度。題解：3-1、證明：設(shè)nn為n型半導(dǎo)體的電子濃度，ni為本征半導(dǎo)體的電子濃度。顯然n>nni(E-E(EE即N-expcF>N-exp一cF(k0TJckTJ

11、'0yc則EEFFni即uu本征得證。3- 2、解：(1) 在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，則躍遷所需的能量越小，所以受激發(fā)的載流子濃度隨著禁帶寬度的變窄而增加。由公式：niEg精品文檔也可知道，溫度不變而減少本征材料的禁帶寬度，上式中的指數(shù)項將因此而增加，從而使得載流子濃度因此而增加。(2) 對一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時，溫度越高，受激發(fā)的載流子將因此而3-3、解得：可見，p01p02n2in01n2in02(.5x1Oio)2.25x1Oio(.5x1Oio)6.8x1016=1.0x1010Cm-3)沁3.3x103Cm-3)(E-E一(E-En=N-exp

12、cF和p=NexpFV0cIkTJ'070VIkT丿增加。由公式可知，這時兩式中的指數(shù)項將因此而增加，從而導(dǎo)致載流子濃度增加。n沁pT本征半導(dǎo)體0101n>pTn型半導(dǎo)體0202e.-E_v又因為p=Nek0T0v，精品文檔v/NIp01丿（N）nP02丿假如再在其中都摻入濃度為2.25X10i6cm-3的受主雜質(zhì)，那么將出現(xiàn)雜質(zhì)補E=EF1v+kT-ln0+kT-ln0=E+0.026-lnv(1.1x1019)=E+0.026-lnv1.0x1010丿(1.1x1019)3.3x103丿qE+0.234eVv=E+0.331eVv償，第一種半導(dǎo)體補償后將變?yōu)閜型半導(dǎo)體，第二種

13、半導(dǎo)體補償后將近似為本征半導(dǎo)體。答：第一種半導(dǎo)體中的空穴的濃度為l.lx1O10cm-3,費米能級在價帶上方0.234eV處；第一種半導(dǎo)體中的空穴的濃度為3.3x103cm-3,費米能級在價帶上方0.331eV處。摻入濃度為2.25X1016cm-3的受主雜質(zhì)后，第一種半導(dǎo)體補償后將變?yōu)閜型半導(dǎo)體，第二種半導(dǎo)體補償后將近似為本征半導(dǎo)體。3- 4、解：由于雜質(zhì)基本全電離，雜質(zhì)補償之后，有效施主濃度則300K時，電子濃度空穴濃度費米能級為N*=N-Nq7.25x1017cm-3DDAn(300K)qN=7.25x1017cm-30D()p(300K)=k=.5x1010q3.11x1020n7.2

14、5x1017E=EFV+kT-ln0=E+0.026-lnv.0x1019)3.11x1020精品文檔=E+0.3896eVv在400K時，根據(jù)電中性條件=p+N*0D和得到np=n20pi-Np0=V+4n2i=一7.25x1017+7.25x1017)+4(.0x1013)2)n=佇=1.0x1013=7.249x1017(m-3)0p1.3795x108pq1.3795x108Cm-3)費米能級為：精品文檔E=E+kT-lnFv0N(300K)xv400K2300K丿.1x1019“型)=E+0.026-lnv1300丿7.25x1017=E+0.0819eV答：00K時此材料的電子濃度

15、和空穴濃度分別為7.25x1017cm-3和3.11x102cm-3,費米能級在價帶上方0.3896eV處；400K時此材料的電子濃度和空穴濃度分別近似為為7.248x1017cm-3和1.3795x108cm-3,費米能級在價帶上方0.08196eV處。3- 5、解：假設(shè)載流子的有效質(zhì)量近似不變,則3=6.8x1019)QZ£)2=3.758x1018Cm-3)2=6.025x1019Cm-3)由N(T)=N(300K)/-二cc1300K丿3=C.8x1019”500K)則N(77K)=N(300K"MLcc1300K丿N(500K)=N(300K)f500Kcc130

16、0K丿精品文檔N6)=N(300K)vv300K、32丿NvG7K)=Nv(300KI盞2=C1x1019)QZK)1300K丿2=1.4304x1018Cm-3)Nv&0K)=Nv(300KV丿2=C1x10191300K丿2=2.367x1019Cm-3)而E（T）=E（0）-且=4.73x10-4,卩=636ggT+P）E（77K）=E（0）-=1.21.73x10-4x772=1.2061（eV）ggT+卩所以77+636E（300K）=E（0）=1.21-*73x10一4x3002=1.1615（eV）ggT+卩300+636E（500K）=E（0）_lL=0.7437-&q

17、uot;.73*10一4*5002=1.1059（eV）ggT+卩500+636所以,由ni=：NNecvEg2k0T，有:-n（77K）=,NNe2k0t二<n（300K）二JNNi小“E-一e2k0Tcvn（500K）=、：NNE-一Le2kt0cv）（）12001x602x10T9）/）入3.758x1018&.4304x1018-e/）（）11»5x（602x1Q39）/）.七.8x1019文'.Ix1019丿-e（、（、11Q59x（602x1®39）/k.025x1019&3.367x1019丿-e沁1.669x1014Im-3丿1

18、2061乂1602乂10一1911615乂1602乂10一3911Q59"1602,10-39答：77K109cm-3，下載流子濃度約為1.159X10-80cm-3,300K下載流子濃度約為3.5X500K下載流子濃度約為1.669X10i4cm-3O在300K時，因為ND>10n,因此雜質(zhì)全電離Din0=ND4.5X1016cm-3n2（.5x101。）uc“（）p=-i-=5.0x103m-30n4.5*1016答：300K時樣品中的的電子濃度和空穴濃度分別是4.5X1016cm-3和5.0X103cm-3。3-7、解3-6、解：由于半導(dǎo)體是非簡并半導(dǎo)體，所以有電中性條件

19、n0=ND+E-E一cTNek0T=c1+2e施主電離很弱時,NDEEDkT0等式右邊分母中的“1”可以略去,NeccNk0T=De02E一EDFkT0N=2NDc-kTln0答：ND為二倍NC。第四篇半導(dǎo)體的導(dǎo)電性習(xí)題4- 1、對于重?fù)诫s半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不同？試加以定性分析。4- 2、何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些？4- 3、試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。4- 4、證明當(dāng)卩工卩，且電子濃度no=niV巴/»，空穴濃度Po="八屮p/巴時半np導(dǎo)體的電導(dǎo)率有最小值，并推導(dǎo)&min的表達(dá)式。4- 5、0.12k

20、g的Si單晶摻有3.OX10-9kg的Sb,設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求出此材料的題解率。（Si單晶的密度為2.33g/cm3，Sb的原子量為121.8）4- 1、解：對于重?fù)诫s半導(dǎo)體，在低溫時，雜質(zhì)散射起主體作用，而晶格振動散射與一般摻雜半導(dǎo)體的相比較，影響并不大，所以這時侯隨著溫度的升高，重?fù)诫s半導(dǎo)體的遷移率反而增加；溫度繼續(xù)增加后，晶格振動散射起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致遷移率下降。對一般摻雜半導(dǎo)體，由于雜質(zhì)濃度較低，電離雜質(zhì)散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振動散射，所以溫度越高，遷移率越低。4- 2、解：遷移率是單位電場強度下載流子所獲得的漂移速率。影響遷移率的主要因素有能帶結(jié)構(gòu)（載流子有效質(zhì)量）、溫

21、度和各種散射機構(gòu)。4-3、解：Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系可以分為三個階段：（1）溫度很低時，電阻率隨溫度升高而降低。因為這時本征激發(fā)極弱，可以忽略；載流子主要來源于雜質(zhì)電離，隨著溫度升高，載流子濃度逐步增加，相應(yīng)地電離雜質(zhì)散射也隨之增加，從而使得遷移率隨溫度升高而增大，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而降低。（2）溫度進一步增加（含室溫），電阻率隨溫度升高而升高。在這一溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)已經(jīng)全部電離，同時本征激發(fā)尚不明顯，故載流子濃度基本沒有變化。對散射起主要作用的是晶格散射，遷移率隨溫度升高而降低，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而升高。（3）溫度再進一步增加，電阻率隨溫度升高而降低。這時本征激發(fā)越來越多，雖然遷移

22、率隨溫度升高而降低，但是本征載流子增加很快，其影響大大超過了遷移率降低對電阻率的影響，導(dǎo)致電阻率隨溫度升高而降低。當(dāng)然，溫度超過器件的最高工作溫度時，器件已經(jīng)不能正常工作了。4-4、證明：血二0時Q有極值dn而耳二埠qp0,故Q有極小值d2nn3p即込二qp-ni2qp二0dnnn2p所以n-n.p/ppnp-卒-n屮/pnnp有q-q-2nq.ppmini%pn得證。4-5、解：Si的體積V-O.1；?00-51.502(m3)121.822.556q2.881x1017Cm-3)N-D故材料的電導(dǎo)率為：G.0x10-9x1000LC.025x1023)Q-nqp-百.579x1017)x(

23、.602x10-19)x520-24.04G-1cm-1)n答：此材料的電導(dǎo)率約為24.04Q-icm-i。第五篇非平衡載流子習(xí)題5- 1、何謂非平衡載流子？非平衡狀態(tài)與平衡狀態(tài)的差異何在？5- 2、漂移運動和擴散運動有什么不同？5- 3、漂移運動與擴散運動之間有什么聯(lián)系？非簡并半導(dǎo)體的遷移率與擴散系數(shù)之間有什么聯(lián)系？5- 4、平均自由程與擴散長度有何不同？平均自由時間與非平衡載流子的壽命又有何不同？5- 5、證明非平衡載流子的壽命滿足Ap（t）-Ap0e-；，并說明式中各項的物理意義。5- 6、導(dǎo)出非簡并載流子滿足的愛因斯坦關(guān)系。5- 7、間接復(fù)合效應(yīng)與陷阱效應(yīng)有何異同？5-8、光均勻照射在

24、6dcm的n型Si樣品上，電子-空穴對的產(chǎn)生率為4X1021cm-3s-1,樣品壽命為8M。試計算光照前后樣品的電導(dǎo)率。dEnjnpf5-9、證明非簡并的非均勻半導(dǎo)體中的電子電流形式為ndx。5- 10、假設(shè)Si中空穴濃度是線性分布，在4Pm內(nèi)的濃度差為2X10i6cm-3,試計算空穴的擴散電流密度。5-11、試證明在小信號條件下，本征半導(dǎo)體的非平衡載流子的壽命最長。題解：5-1、解：半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時，附加的產(chǎn)生率使載流子濃度超過熱平衡載流子濃度，額外產(chǎn)生的這部分載流子就是非平衡載流子。通常所指的非平衡載流子是指非平衡少子。熱平衡狀態(tài)下半導(dǎo)體的載流子濃度是一定的，產(chǎn)生與復(fù)合處于動態(tài)平衡狀態(tài)

25、，躍遷引起的產(chǎn)生、復(fù)合不會產(chǎn)生宏觀效應(yīng)。在非平衡狀態(tài)下，額外的產(chǎn)生、復(fù)合效應(yīng)會在宏觀現(xiàn)象中體現(xiàn)出來。5-2、解：漂移運動是載流子在外電場的作用下發(fā)生的定向運動，而擴散運動是由于濃度分布不均勻?qū)е螺d流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運動。前者的推動力是外電場，后者的推動力則是載流子的分布引起的。5-3、解：漂移運動與擴散運動之間通過遷移率與擴散系數(shù)相聯(lián)系。而非簡并半導(dǎo)體的遷移率與擴散系數(shù)則通過愛因斯坦關(guān)系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關(guān)系。即卩_q_D_kT05-4、答：平均自由程是在連續(xù)兩次散射之間載流子自由運動的平均路程。而擴散長度則是非平衡載流子深入樣品的平均距離。它們的不同之處在于平

26、均自由程由散射決定，而擴散長度由擴散系數(shù)和材料的壽命來決定。平均自由時間是載流子連續(xù)兩次散射平均所需的自由時間，非平衡載流子的壽命是指非平衡載流子的平均生存時間。前者與散射有關(guān)，散射越弱，平均自由時間越長；后者由復(fù)合幾率決定，它與復(fù)合幾率成反比關(guān)系。5-5、證明：單位時間內(nèi)非平衡載流子的減少數(shù)_-dt而在單位時間內(nèi)復(fù)合的非平衡載流子數(shù)_空Tp如果在t_0時刻撤除光照則在單位時間內(nèi)減少的非平衡載流子數(shù)=在單位時間內(nèi)復(fù)合的非平衡載流子數(shù)，即dkpC）_Ap°dttp在小注入條件下，T為常數(shù)，解方程（1）,得到Ap(t)=ApGLTp(2)式中，p(0)為t=0時刻的非平衡載流子濃度。此式

27、表達(dá)了非平衡載流子隨時間呈指數(shù)衰減的規(guī)律。得證。5- 6、證明：假設(shè)這是n型半導(dǎo)體，雜質(zhì)濃度和內(nèi)建電場分布入圖所示E內(nèi)穩(wěn)態(tài)時，半導(dǎo)體內(nèi)部是電中性的，Jn=0即-Dqdn-nqpE=0TG)ndxnx對于非簡并半導(dǎo)體E(x)=E(0)+(-q)V(x)T(2)ccE(x)_EcFk0T所以n(x)=Ne_；=nG)e爭T(3)由g)ndn(x)qdV(x)dxkT0、D丿n(4式=(5)式n蟲=旦DkTn0這就是非簡并半導(dǎo)體滿足的愛因斯坦關(guān)系。n0由皿=dx生EnC)=-Dx(n-n(x)t(4)dxdV(xdx丿()卩-nW=nDn凹n(x)t(5)dx得證。5-7、答：間接復(fù)合效應(yīng)是指非平衡

28、載流子通過位于禁帶中特別是位于禁帶中央的雜質(zhì)或缺陷能級Et而逐漸消失的效應(yīng)，耳的存在可能大大促進載流子的復(fù)合;陷阱效應(yīng)是指非平衡載流子落入位于禁帶中的雜質(zhì)或缺陷能級Et中，使在Et上的電子或空穴的填充情況比熱平衡時有較大的變化，從引起nHAp,這種效應(yīng)對瞬態(tài)過程的影響很重要。此外，最有效的復(fù)合中心在禁帶中央，而最有效的陷阱能級在費米能級附近。一般來說，所有的雜質(zhì)或缺陷能級都有某種程度的陷阱效應(yīng)，而且陷阱效應(yīng)是否成立還與一定的外界條件有關(guān)。5- 8、解：光照前光照后則o=o+Aa=o00a0p=Gt=1.167G-i-cm-iP06(4義1021)(8X10-6)=3.2X1017cm-3+Ap

29、-q屮p=1.167+G.2x1016)(6x10-19=3.5-cm-1答：光照前后樣品的電導(dǎo)率分別為1.167Q-icm-i和3.51Q-icm-i。5- 9、證明：對于非簡并的非均勻半導(dǎo)體j=(j)+(j)=nqE+qD週n擴n漂nndx由于e(0)-qV(x)LEFnc厶Fk0TdndVqdEn+£_dxndxdxkT0同時利用非簡并半導(dǎo)體的愛因斯坦關(guān)系，所以dnj=nqRE+qD-(dVdEn)q+加dxdxnkT0nndxdVkT=nqx()+q(卩ndxnqdE=nRfndx得證。5-10、解：(j)一qDdPp擴pdx廠kT、dp二一qRIInq丿dx.6x10-19

30、0.055x0.026x1.602x10-19丿12x1016x108=-7.15x10-5(a/m2)1.6x10-194x10-6答：空穴的擴散電流密度為7.15X10-5A/m2。5- 11、證明：在小信號條件下，本征半導(dǎo)體的非平衡載流子的壽命/1、.-1r(n+p)2rn00in+p>2Jnp二2n0000i所以1T<2rn本征半導(dǎo)體的非平衡載流子的壽命最長得證。第六篇-金屬和半導(dǎo)體接觸習(xí)題6- 1、什么是功函數(shù)？哪些因數(shù)影響了半導(dǎo)體的功函數(shù)？什么是接觸勢差？6-2、什么是Schottky勢壘？影響其勢壘高度的因數(shù)有哪些？6- 3、什么是歐姆接觸？形成歐姆接觸的方法有幾種？

31、試根據(jù)能帶圖分別加以分析。6- 4、什么是鏡像力？什么是隧道效應(yīng)？它們對接觸勢壘的影響怎樣的？6-5、施主濃度為7.0X1016cm-3的n型Si與Al形成金屬與半導(dǎo)體接觸，Al的功函數(shù)為4.20eV,Si的電子親和能為4.05eV，試畫出理想情況下金屬-半導(dǎo)體接觸的能帶圖并標(biāo)明半導(dǎo)體表面勢的數(shù)值。6- 6、分別分析n型和p型半導(dǎo)體形成阻擋層和反阻擋層的條件。6- 7、試分別畫出n型和p型半導(dǎo)體分別形成阻擋層和反阻擋層的能帶圖。6- 8、什么是少數(shù)載流子注入效應(yīng)？6-9、某Shottky二極管，其中半導(dǎo)體中施主濃度為2.5X1016cm-3,勢壘高度為0.64eV，加上4V的正向電壓時，試求勢

32、壘的寬度為多少？6- 10、試根據(jù)能帶圖定性分析金屬-n型半導(dǎo)體形成良好歐姆接觸的原因。題解：6- 1、答：功函數(shù)是指真空電子能級E0與半導(dǎo)體的費米能級Ef之差。影響功函數(shù)的因素是摻雜濃度、溫度和半導(dǎo)體的電子親和勢。接觸勢則是指兩種不同的材料由于接觸而產(chǎn)生的接觸電勢差。6-2、答：金屬與n型半導(dǎo)體接觸形成阻擋層，其勢壘厚度隨著外加電壓的變化而變化，這就是Schottky勢壘。影響其勢壘高度的因素是兩種材料的功函數(shù)，影響其勢壘厚度的因素則是材料（雜質(zhì)濃度等）和外加電壓。6-3、答：歐姆接觸是指其電流-電壓特性滿足歐姆定律的金屬與半導(dǎo)體接觸。形成歐姆接觸的常用方法有兩種，其一是金屬與重?fù)诫sn型半導(dǎo)

33、體形成能產(chǎn)生隧道效應(yīng)的薄勢壘層，其二是金屬與p型半導(dǎo)體接觸構(gòu)成反阻擋層。其能帶圖分別如下：6-4、答：金屬與半導(dǎo)體接觸時，半導(dǎo)體中的電荷在金屬表面感應(yīng)出帶電符號相反的電荷，同時半導(dǎo)體中的電荷要受到金屬中的感應(yīng)電荷的庫侖吸引力，這個吸引力就稱為鏡像力。能量低于勢壘頂?shù)碾娮佑幸欢◣茁蚀┻^勢壘，這種效應(yīng)就是隧道效應(yīng)。隧道穿透的幾率與電子的能量和勢壘厚度有關(guān)。在加上反向電壓時，上述兩種效應(yīng)將使得金屬一邊的勢壘降低，而且反向電壓越大勢壘降得越低，從而導(dǎo)致反向電流不飽和。6-5、解：金屬與半導(dǎo)體接觸前、后能帶圖如圖所示電子阻擋層_-E_n=N-ek0T0c廠N):.E=kT-lnn0cLn丿0=0.026

34、In2.8x1019)(7x1016丿=0.1558(eV)W_WV=smsq(x+E)-W=nmq=(4.05+0.1558)4.3=_0.0942(V)答：半導(dǎo)體的表面勢為-.0942V。6- 6、解：(1)金屬與n半導(dǎo)體接觸形成阻擋層的條件是W>W，其接觸后的能帶圖如圖ms所示：搖祂后：界面金屬與n半導(dǎo)體接觸形成反阻扌擋層的糠件是W<W，其接觸后的能帶圖如圖ms所示：(2)金屬與p半導(dǎo)體接觸形成阻擋層的條件是WmvWs，其接觸后的能帶圖如圖所示：金屬與p半導(dǎo)體接觸形成反阻擋層的條件是wm>ws，其接觸后的能帶圖如圖所示：6- 8、答：當(dāng)金屬與n型半導(dǎo)體形成整流接觸時，加

35、上正向電壓，空穴從金屬流向半導(dǎo)體的現(xiàn)象就是少數(shù)載流子注入效應(yīng)。它本質(zhì)上是半導(dǎo)體價帶頂附近的電子流向金屬中金屬費米能級以下的空能級，從而在價帶頂附近產(chǎn)生空穴。小注入時，注入比(少數(shù)載流子電流與總電流直之比)很??；在大電流條件下，注入比隨電流密度增加而增大。6- 9、解：.'2s£(V-V)x=，-odDqN_2x1(.98.854x)0-12A4-q.64)(.6x10-19)(.5x1016)沁4.2x10-3(m)答：勢壘的寬度約為4.2X10-3m。6- 10、解：當(dāng)金屬和半導(dǎo)體接觸接觸時，如果對半導(dǎo)體的摻雜很高，將會使得勢壘區(qū)的寬度變得很薄，勢壘區(qū)近似為透明，當(dāng)隧道電流

36、占主要地位時，其接觸電阻很小，金屬與半導(dǎo)體接觸近似為歐姆接觸。加上正、反向電壓時的能帶圖如下圖所示：第六篇-半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)題解1. 解釋什么是表面積累、表面耗盡和表面反型？2. 在由n型半導(dǎo)體組成的MIS結(jié)構(gòu)上加電壓V，分析其表面空間電荷層狀態(tài)隨gVG變化的情況，并解釋其C-V曲線。3. 試述影響平帶電壓V的因素。FB7- 1、解：又因為dQmdV+dVsoV二V+VGs01dVdVA+odQdQmm111+-CCos所以-二丄+丄t（4）CCCos7- 3、解：（1）表面積累：當(dāng)金屬表面所加的電壓使得半導(dǎo)體表面出現(xiàn)多子積累時，這就是表面積累，其能帶圖和電荷分布如圖所示：2)表面耗盡：

37、當(dāng)金屬表面所加的電壓使得半導(dǎo)體表面載流子濃度幾乎為零時，這就是表面耗盡，其能帶圖和電荷分布如圖所示：3)當(dāng)金屬表面所加的電壓使得半導(dǎo)體表面的少子濃度比多子濃度多時，這就是表面反型，其能帶圖和電荷分布如圖所示：7- 3、解：理想MIS結(jié)構(gòu)的高頻、低頻電容-電壓特性曲線如圖所示；其中AB段對應(yīng)表面積累，C到D段為表面耗盡，GH和EF對應(yīng)表面反型。7- 4、解：使半導(dǎo)體表面達(dá)到強反型時加在金屬電極上的柵電壓就是開啟電壓。V=V+2VToB這時半導(dǎo)體的表面勢V二2Vs2kT0lnAni丿7- 5、答：當(dāng)MIS結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體能帶平直時，在金屬表面上所加的電壓就叫平帶電壓。平帶電壓是度量實際MIS結(jié)構(gòu)與理想

38、MIS結(jié)構(gòu)之間的偏離程度的物理量,據(jù)此可以獲得材料功函數(shù)、界面電荷及分布等材料特性參數(shù)。7- 6、解：影響MIS結(jié)構(gòu)平帶電壓的因素分為兩種：（1）金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差。例如，當(dāng)W<W時，將導(dǎo)致C-V特性向負(fù)柵壓方向移動。如圖恢復(fù)平帶在金屬上所加的電壓就是V=-VFB1ms（2）界面電荷。假設(shè)在SiO中距離金屬-SiO界面x處有一層正電荷，將導(dǎo)致22C-V特性向負(fù)柵壓方向移動。如圖：恢復(fù)平帶在金屬上所加的電壓就是：1fdxp（x）iV=-Id。_dxFB2Codoo在實際半導(dǎo)體中，這兩種因素都同時存在時，所以實際MIS結(jié)構(gòu)的平帶電壓為平帶電壓v二V+VfW-W)f1fdxp(x)d'

39、;fdodxFBFBIFB2=ms-+Iq丿(Cod丿oo一、選擇填空（含多項選擇）1. 與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（）A.比半導(dǎo)體的大B.比半導(dǎo)體的小C.與半導(dǎo)體的相等2. 室溫下，半導(dǎo)體Si摻硼的濃度為1014cm-3，同時摻有濃度為1.lX10i5cm-3的磷，則電子濃度約為（），空穴濃度為（），費米能級（）；將該半導(dǎo)體升溫至570K，則多子濃度約為（），少子濃度為（），費米能級（）。（已知：室溫下,ni1.5XlOiocm-3,570K時，ni2X10i7cm-3）A.1014cm-3B.10i5cm-3C.1.1X10i5cm-3D.2.25X1015cm-3E.1.2X1015cm-3F.2X1017cm-3G.高于EiH.低于EiI.等于Ei3. 施主雜質(zhì)電離后向半導(dǎo)體提供（），受主雜質(zhì)電離后向半導(dǎo)體提供（），本征激發(fā)后向半導(dǎo)體提供（）。A.空穴B.電子4. 對于一定的半導(dǎo)體材料，摻雜濃度降低將導(dǎo)致禁