利率和債券估值

1、利率和債券估值利率和債券估值債券和債券估值債券和債券估值政府債券與公司債券政府債券與公司債券債券市場債券市場通貨膨脹與利率通貨膨脹與利率債券收益率的決定因子債券收益率的決定因子債券和債券估值債券是借款人和資金出借人就以下事項達成一致的一種法債券是借款人和資金出借人就以下事項達成一致的一種法定協(xié)議：定協(xié)議： 面值面值 票面利率票面利率 利息的到付方式利息的到付方式 到期日到期日利息利息票面利率票面利率到期日到期日面值面值債券和債券估值-債券價值和收益率債券估價的基本原理債券估價的基本原理 金融證券的價值金融證券的價值=其預(yù)計未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值其預(yù)計未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值因而債券的價值是由其利息和本金

2、的現(xiàn)值決定的因而債券的價值是由其利息和本金的現(xiàn)值決定的而利率與現(xiàn)值是呈反向變動的而利率與現(xiàn)值是呈反向變動的TTr)(1Frr)(11-1C 債券價值年金系數(shù)債券和債券估值-債券價值和收益率本金現(xiàn)值本金現(xiàn)值利息現(xiàn)值利息現(xiàn)值 債券的總價值債券的總價值=本金現(xiàn)值本金現(xiàn)值+利息現(xiàn)值利息現(xiàn)值債券和債券估值-債券價值和收益率p如果市場利率上升到如果市場利率上升到10%，則債券的價值會變?yōu)槎嗌?？，則債券的價值會變?yōu)槎嗌?？折價債券債券和債券估值-債券價值和收益率p債券價格和市場利率是反向波動的債券價格和市場利率是反向波動的p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 = YTM（到期收益率）時，價格（到期收益率）時，價格 = 面值

3、面值p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 YTM（到期收益率）時（到期收益率）時, 價格價格 面值面值(溢溢價債券價債券)p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 YTM（到期收益率）（到期收益率）, 價格價格 面值面值(折價折價債券債券)p零息債券：一份不支付任何利息的債券的售價應(yīng)遠低零息債券：一份不支付任何利息的債券的售價應(yīng)遠低于其票面價值，這樣的債券被稱為零息債券于其票面價值，這樣的債券被稱為零息債券債券和債券估值-利率風(fēng)險利率的浮動所帶來的風(fēng)險被稱為利率風(fēng)險。一份債券利率風(fēng)利率的浮動所帶來的風(fēng)險被稱為利率風(fēng)險。一份債券利率風(fēng)險的大小取決于該份債券的價格對于利率變動的敏感程度。險的大小取決于該份債券的價格對于利率變動的

4、敏感程度。在其他條件相同的條件下，距到期日時間越長，利率風(fēng)在其他條件相同的條件下，距到期日時間越長，利率風(fēng)險越大險越大在其他條件相同的條件下，票面利率越低，利率風(fēng)險就在其他條件相同的條件下，票面利率越低，利率風(fēng)險就越大（利率越低，對利率敏感度越大，利率的輕微變動越大（利率越低，對利率敏感度越大，利率的輕微變動就會大幅影響這部分金額的現(xiàn)值）就會大幅影響這部分金額的現(xiàn)值）債券和債券估值-利率風(fēng)險C假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對折現(xiàn)率假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對折現(xiàn)率的變動，長期債券價值的波動水平更高。的變動，長期債券價值的波動水平更高。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值面值短期債券短期債券長期債券

5、長期債券債券和債券估值-利率風(fēng)險假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對折假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對折現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票面利息高的債券具有更大的價值波動。面利息高的債券具有更大的價值波動。因為更依賴于到期日收到的面值。因為更依賴于到期日收到的面值。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值票面利息高票面利息高票面利息低票面利息低面值C債券和債券估值-發(fā)現(xiàn)到期收益率p到期收益率：很多時候我們會知道債券的價格、票面利率到期收益率：很多時候我們會知道債券的價格、票面利率和到期日，但不知道其到期收益率和到期日，但不知道其到期收益率p到期到期收益率的計算收益率的計算- -試錯法

6、試錯法p為什么為什么要用試錯法要用試錯法債券和債券估值-發(fā)現(xiàn)到期收益率p試錯法試錯法債券和債券估值-方法概述債券和債券估值-零息債券不進行定期的利息支付不進行定期的利息支付 (票面利率為票面利率為 0%)全部的到期收益率來自購買價格與債券面值之差全部的到期收益率來自購買價格與債券面值之差不可能以高于面值的價格出售不可能以高于面值的價格出售有時被稱為零息券，高折價券或原始折價發(fā)行券（有時被稱為零息券，高折價券或原始折價發(fā)行券（OIDs）一些短期國庫券就是典型的零息券例子一些短期國庫券就是典型的零息券例子政府債券和公司債券p政府債券政府債券p公司債券公司債券p債券評級債券評級政府債券和公司債券-政

7、府債券p美國為例美國為例國庫券國庫券是一種聯(lián)邦政府債務(wù)，幾乎沒有違約風(fēng)險是一種聯(lián)邦政府債務(wù)，幾乎沒有違約風(fēng)險短期國庫券是一種到期日短于短期國庫券是一種到期日短于1年的純貼現(xiàn)債券年的純貼現(xiàn)債券中期國庫券是一種到期日在中期國庫券是一種到期日在110年之間的帶息債券年之間的帶息債券長期國庫券是一種到期時間在長期國庫券是一種到期時間在10年以上的帶息債券年以上的帶息債券市政債券市政債券是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)具有不同的違約風(fēng)險，可按類似于公司債的辦法進行具有不同的違約風(fēng)險，可按類似于公司債的辦法進行評級評級投資這類債券的利息可免聯(lián)邦稅投資這類債券的利息可

8、免聯(lián)邦稅政府債券和公司債券-政府債券p國債的糟糕情況國債的糟糕情況美國是世界上欠債最多的國家，美國是世界上欠債最多的國家，14.3萬億，幾乎等同于美萬億，幾乎等同于美國全年國全年GDP總值。而美國政府每天收入是總值。而美國政府每天收入是700億美元，一億美元，一年收入是年收入是2.5萬億美元。萬億美元。日本國債總額達到日本國債總額達到12.3萬億美元，超過其萬億美元，超過其GDP兩倍（幸運兩倍（幸運的是，持有者的是，持有者90%以上來自于日本國內(nèi)投資者）。以上來自于日本國內(nèi)投資者）。很多國家國債都超過很多國家國債都超過GDP：希臘：希臘152%，牙買加，牙買加137%，黎巴，黎巴嫩嫩134%，

9、意大利，意大利120%，愛爾蘭，愛爾蘭114%，冰島，冰島103%。中國是中國是30%，看起來還是比較安全的。，看起來還是比較安全的。政府債券和公司債券-公司債券相對政府債券來說，公司債券的違約風(fēng)險更大相對政府債券來說，公司債券的違約風(fēng)險更大由于違約風(fēng)險增加了，公司債券往往會承諾給投資者更高由于違約風(fēng)險增加了，公司債券往往會承諾給投資者更高的承諾收益率，造成了承諾收益率和預(yù)期收益率之間的差的承諾收益率，造成了承諾收益率和預(yù)期收益率之間的差距距政府債券和公司債券-公司債券 承諾承諾收益率忽略了違約概率，相反，預(yù)期收益率的計算過程特別地將違約概率考慮在內(nèi)收益率忽略了違約概率，相反，預(yù)期收益率的計算

10、過程特別地將違約概率考慮在內(nèi)p公司債券的承諾收益率和預(yù)期收益率公司債券的承諾收益率和預(yù)期收益率政府債券和公司債券-債券評級債券市場通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進行場外交易通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進行場外交易(Over-the-Counter)，意味著沒有特定場所進行買賣交易，意味著沒有特定場所進行買賣交易每天都有大量的債券交易，但是相對債券總量來說，每天每天都有大量的債券交易，但是相對債券總量來說，每天真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分特定債券的實時報價很難取得，特別是小公司債券和市政特定債券的實時報價很難取得，特別是小公司債券和市政債券的債券的但國庫券例

11、外但國庫券例外通貨膨脹與利率l利率的浮動會為債券帶來風(fēng)險，通脹是影響利率的因素利率的浮動會為債券帶來風(fēng)險，通脹是影響利率的因素l名義名義利率：用的的美元（貨幣）數(shù)額的百分比變化利率：用的的美元（貨幣）數(shù)額的百分比變化l實際利率：所擁有的美元（貨幣）數(shù)額能夠購買的東西數(shù)實際利率：所擁有的美元（貨幣）數(shù)額能夠購買的東西數(shù)量的百分比變化。換句話說，實際利率就是你的購買力的量的百分比變化。換句話說，實際利率就是你的購買力的百分比變化百分比變化(1 + R) = (1 + r)(1 + h)式中，式中，R是名義利率；是名義利率；r是真實利率；是真實利率；h是預(yù)期通貨膨脹率。是預(yù)期通貨膨脹率。也可概算如下

12、：也可概算如下：R = r + h政府債券和公司債券p通貨膨脹風(fēng)險和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券通貨膨脹風(fēng)險和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券大部分的政府債券都有通貨膨脹風(fēng)險大部分的政府債券都有通貨膨脹風(fēng)險不過，通脹保值債券不過，通脹保值債券 通過承諾真實而不是名義的支付來抵消通貨膨通過承諾真實而不是名義的支付來抵消通貨膨脹風(fēng)險的影響脹風(fēng)險的影響p例：費雪效應(yīng)例：費雪效應(yīng)如果我們想得到如果我們想得到10%的真實收益率，而與其通貨膨脹率為的真實收益率，而與其通貨膨脹率為8%，則名義利率為多少？則名義利率為多少？R = (1.1)(1.08) 1 = 0.188 = 18.8%也可概算為：也可概算為：R = 10% + 8%

13、 = 18%由于真實收益率和預(yù)計通貨膨脹率相對較高，按實際費雪效應(yīng)由于真實收益率和預(yù)計通貨膨脹率相對較高，按實際費雪效應(yīng)公式和概算公式計算出來的結(jié)果相差較大公式和概算公式計算出來的結(jié)果相差較大債券收益率的決定因子在其他因素相同的條件下，到期時間與收益率之間的關(guān)系，在其他因素相同的條件下，到期時間與收益率之間的關(guān)系，被稱為期限結(jié)構(gòu)（被稱為期限結(jié)構(gòu)（term structure）在分析中，隔離出違約風(fēng)險和票面利息不同的影響，是非在分析中，隔離出違約風(fēng)險和票面利息不同的影響，是非常重要的。常重要的。收益率曲線，是期限結(jié)構(gòu)的圖形表達方式收益率曲線，是期限結(jié)構(gòu)的圖形表達方式正常正常向上傾斜，長期收益率高

14、于短期收益率向上傾斜，長期收益率高于短期收益率倒垂倒垂向下傾斜，長期收益率低于短期收益率向下傾斜，長期收益率低于短期收益率債券收益率的決定因子與短期相比，長期債券在與短期相比，長期債券在利率上升時遭受損失的風(fēng)利率上升時遭受損失的風(fēng)險更大，要求得到補償彌險更大，要求得到補償彌補損失補損失投資者意識到未來的通貨投資者意識到未來的通貨膨脹會侵蝕所回報的貨幣膨脹會侵蝕所回報的貨幣價值，因此要求更高的名價值，因此要求更高的名義利率對這部分損失求得義利率對這部分損失求得補償補償實際利率是投資者放棄資實際利率是投資者放棄資金使用權(quán)所要求的賠償，金使用權(quán)所要求的賠償，也可以視作貨幣的純時間也可以視作貨幣的純時間價值價值債券收益率的決定因子p其他影響債券收益率的影響因素其他影響債券收益率的影響因素違約風(fēng)險溢價，受債券評級影響違約風(fēng)險溢價，受債券評級影響應(yīng)稅溢價，投資者會要求一份額外收益率作為不利的稅收應(yīng)稅溢價，投資者會要求一份額外收益率作為不利的稅收政策的補償。例如市政債券是免稅的，普通公司債券收益政策的補償。例如市政債券是免稅的，普通公司債券收益是應(yīng)稅的是應(yīng)稅的流動性溢價，交易頻繁的債券通常必要報酬率會低一些流動性溢價，交易頻繁的債券通常必要報酬率會低一些（受買賣價差的影響）（受買賣價差的影響）其他凡是可能