DYNAMOL模擬語(yǔ)言解析實(shí)用教案

1、1 DYNAMO中的時(shí)間(shjin)下標(biāo)DTDTJKKLKJL現(xiàn)在時(shí)刻前一時(shí)刻下一時(shí)刻圖2.1 DYNAMO中的時(shí)間下標(biāo)第1頁(yè)/共50頁(yè)第一頁(yè)，共51頁(yè)。例如(lr)：庫(kù)存系統(tǒng)的方程可用DYNAMO表示為：INV.K=INV.J+DT*(ORRE.JK-SH.JK)式中： INV.K庫(kù)存現(xiàn)有量； INV.JDT前的庫(kù)存量（J時(shí)刻的庫(kù)存量）； ORREJK間隔內(nèi)的入庫(kù)量； SHJK間隔內(nèi)的發(fā)貨量。第2頁(yè)/共50頁(yè)第二頁(yè)，共51頁(yè)。 假如某倉(cāng)庫(kù)每月入庫(kù)量為80件，發(fā)貨量為100件， 5個(gè)月前的庫(kù)存量為1200件，求現(xiàn)在(xinzi)的庫(kù)存量？INV（現(xiàn)在(xinzi)）INV（過去）（時(shí)間間隔）

2、（純速率） 12005（80100） 12005（20） 1200100 1100件第3頁(yè)/共50頁(yè)第三頁(yè)，共51頁(yè)。2 DYNAMO的有關(guān)(yugun)規(guī)定與規(guī)則21 變量名字符的規(guī)定 變量名字符不超過6個(gè)。變量名的第一字符必須(bx)是字母，其后則可為字母或數(shù)字。 如：LEV、LEV1、LEV2、X1、X2等第4頁(yè)/共50頁(yè)第四頁(yè)，共51頁(yè)。2. 2 代數(shù)(dish)運(yùn)算符的表示 SD通用的代數(shù)(dish)運(yùn)算符： 加法：+ 減法： 乘法：* 除法：/ 代數(shù)(dish)運(yùn)算的順序是：先乘方、開方，再乘、除，最后加、減。 括號(hào)內(nèi)的加、減優(yōu)于括號(hào)外的運(yùn)算。 同一層次的運(yùn)算符，按先左后右的原則進(jìn)

3、行運(yùn)算。第5頁(yè)/共50頁(yè)第五頁(yè)，共51頁(yè)。23 方程的列數(shù) 一個(gè)方程中不能有空格，每行不能超過72列。一行不夠可另起一行，但第一列必須以字符“X”作為標(biāo)記。（P66）2 4 變量與常量(chngling)DYNAMO中的所以數(shù)量可分為大兩類：（1）變量：其值是可變的，有時(shí)間下標(biāo)。（2）常量(chngling)：其值在一次模擬過程中不變，沒有時(shí)間下標(biāo)。例如：SALE.K 變化的銷售量 SALE固定的銷售量第6頁(yè)/共50頁(yè)第六頁(yè)，共51頁(yè)。3 DYNAMO的方程式3.1 狀態(tài)（State，Level）變量(binling)方程 在SD中，凡是能對(duì)輸入和輸出變量(binling)進(jìn)行積累的變量(bi

4、nling)稱為狀態(tài)變量(binling)，計(jì)算狀態(tài)變量(binling)的方程稱為狀態(tài)變量(binling)方程。 狀態(tài)變量(binling)方程在 DYNAMO模型中，以字母L為標(biāo)志寫在第一列。第7頁(yè)/共50頁(yè)第七頁(yè)，共51頁(yè)。例如1：L LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)式中：LEVEL狀態(tài)變量；INFLOW輸入速率（變化率）；OUTFLOW輸出(shch)速率（變化率）；DT計(jì)算間隔（從J時(shí)刻到K時(shí)刻）。第8頁(yè)/共50頁(yè)第八頁(yè)，共51頁(yè)。例如(lr)2：L POP.K=POP.J+DT*(BIRHS.JK-DEATHS.JK)式中：POP

5、人口（人）；BIRTHS出生率（人/年）；DEATHS死亡率（人/年）。第9頁(yè)/共50頁(yè)第九頁(yè)，共51頁(yè)。32 速率（Rate）方程 在狀態(tài)變量方程中代表輸入與輸出(shch)的變量稱為速率，它由速率方程求出。在DYNAMO中，速率方程以字母R為標(biāo)志。與狀態(tài)變量方程不同的是，速率方程沒有標(biāo)準(zhǔn)格式，只能根據(jù)系統(tǒng)的具體情況書寫。第10頁(yè)/共50頁(yè)第十頁(yè)，共51頁(yè)。例如1：R BIRTHS.KL=BRF*POP.K式中：BIRTHS出生率（人/年）；BRF出生率系數(shù)(xsh)（1/年）；POP人口（人）。第11頁(yè)/共50頁(yè)第十一頁(yè)，共51頁(yè)。例如(lr)：R DEATHS.KL=POP.K/AVLI

6、FE式中：DEATHS死亡率（人/年）；POP人口（人）；AVLIFE平均壽命（年）。第12頁(yè)/共50頁(yè)第十二頁(yè)，共51頁(yè)。速率方程的特性：（1）速率方程無一定的格式；（2）速率的值在DT時(shí)間內(nèi)式不變的。速率方程式在K時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算(j sun)，而在自K至L的時(shí)間間隔（DT）中保持不變；（3）速率的時(shí)間下標(biāo)為KL。第13頁(yè)/共50頁(yè)第十三頁(yè)，共51頁(yè)。33 輔助（Auxiliary）方程 在建立速率方程之前，若未先做好某些代數(shù)計(jì)算，把速率方程中必需的信息仔細(xì)加以考慮，那么將遇到很大的困難。這些附加的代數(shù)計(jì)算，在DYNAMO中稱為輔助方程，方程中的變量則稱為輔助變量。 在DYNAMO語(yǔ)言中，輔助

7、方程要以字母A為標(biāo)志(biozh)寫在方程的前面。第14頁(yè)/共50頁(yè)第十四頁(yè)，共51頁(yè)。 輔助方程的特性： （1）輔助方程沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)格式； （2）輔助變量的時(shí)間下標(biāo)為K； （3）輔助變量可由現(xiàn)在(xinzi)時(shí)刻的其他變量：狀態(tài)變量、速率變量或其他輔助變量求出。第15頁(yè)/共50頁(yè)第十五頁(yè)，共51頁(yè)。34 表函數(shù)(hnsh)（Table Function） 表函數(shù)(hnsh)也是一種輔助方程，其標(biāo)準(zhǔn)格式為： A VAR.K=TABLE(表名，輸入變量，最 小X值Xm，最大的X值XM，X的增量X)T 表名Y0/Y1/Y2/Yn Y0/Y1/Y2/Yn為特定點(diǎn)n的Y坐標(biāo) 值。例如：P53第16頁(yè)

8、/共50頁(yè)第十六頁(yè)，共51頁(yè)。35 N方程 N方程的主要用途是為狀態(tài)變量方程賦予初始值。 在模型程序中，N方程通常(tngchng)緊跟著狀態(tài)方程。 例如： L INV.K=INV.J+DT*(ORRE,JK-SH,JK) N INV=1000第17頁(yè)/共50頁(yè)第十七頁(yè)，共51頁(yè)。3.6 C方程(fngchng)C方程(fngchng)式用于給常數(shù)賦值。例如： N BRF=LPFY*OPL*FS*FF C LPFY=3 C OPL=3 C FS=0.6 C FF=0.5第18頁(yè)/共50頁(yè)第十八頁(yè)，共51頁(yè)。3.7 變量(binling)與方程圖形表示的通用符號(hào) P 56第19頁(yè)/共50頁(yè)第十九

9、頁(yè)，共51頁(yè)。4 DYNAMO的函數(shù)(hnsh) DYNAMO擁有的主要函數(shù)有：延遲（Delay）函數(shù)、平滑（Smooth）函數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)、邏輯函數(shù)以及測(cè)試函數(shù)等。這些函數(shù)對(duì)于建模都是十分(shfn)重要的。 41 延遲函數(shù)（Delay）第20頁(yè)/共50頁(yè)第二十頁(yè)，共51頁(yè)。4.1.1 物質(zhì)延遲 例如：疾病蔓延(mn yn)模型第21頁(yè)/共50頁(yè)第二十一頁(yè)，共51頁(yè)。第22頁(yè)/共50頁(yè)第二十二頁(yè)，共51頁(yè)。其狀態(tài)方程： L INC.K=INC.J+DT*(INF.JK-SYMP.JK) N INC=TSS*INF R SYMP.KL=INC.K/TSS式中： TSS為潛伏期，比如流感的潛伏期為

10、3天。 上述方程式可用DYNAMO中的DELAY1方程代替，功能相同，簡(jiǎn)明(jinmng)方便。 R SYMP.KL=DELAY1（INF.JK，TSS）第23頁(yè)/共50頁(yè)第二十三頁(yè)，共51頁(yè)。（1）DELAY1 一階延遲(ynch)環(huán)節(jié) DELAY1系指一階指數(shù)物質(zhì)延遲(ynch)。它隱含了一個(gè)狀態(tài)變量（INC）。以DELAY1代替一組方程，適應(yīng)方便，但缺點(diǎn)是該狀態(tài)變量被隱含了，不能繪圖和打印出來。 如圖4。6 疾病模型中的DELAY1環(huán)節(jié)（P58） 一階物質(zhì)延遲(ynch)環(huán)節(jié)的輸出變化率取同一類型表達(dá)式LEV.K/DEL，LEV為內(nèi)部隱含的狀態(tài)變量，DEL為延遲(ynch)時(shí)間。 隱含于

11、DELAY1內(nèi)的狀態(tài)變量的初始值，DYNAMO能自動(dòng)處理。 第24頁(yè)/共50頁(yè)第二十四頁(yè)，共51頁(yè)。（2）DELAY3三階延遲環(huán)節(jié)(hunji)P58 圖4。7 三階延遲結(jié)構(gòu)的流圖（3）DELAYP DELAYR函數(shù)的功能是能把DELAYP3隱含的狀態(tài)變量顯現(xiàn)出來。 R SYMP.KL=DELAYP(INF.JK,TSS,INC.K) 式中INC（處潛伏期人口）為三階延遲環(huán)節(jié)(hunji)中的三個(gè)內(nèi)部狀態(tài)變量總和。 一個(gè)DELAYP方程代表了10個(gè)方程：三個(gè)狀態(tài)變量、三個(gè)狀態(tài)初值、三個(gè)變化率和一個(gè)狀態(tài)變量總和的輔助方程。第25頁(yè)/共50頁(yè)第二十五頁(yè)，共51頁(yè)。（4）物質(zhì)延遲的階數(shù) 階數(shù)指的是延

12、遲環(huán)節(jié)內(nèi)部包含的狀態(tài)變量數(shù)。 一階延遲表現(xiàn)出簡(jiǎn)單的指數(shù)形增長(zhǎng)的特性。 二階以上延遲則表現(xiàn)出S形增長(zhǎng)的特性。 所以(suy)，可以用三階延遲代表其他延遲環(huán)節(jié)。 究竟采用哪一階數(shù)的延遲，應(yīng)根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)如何響應(yīng)輸入的突然變化來定。第26頁(yè)/共50頁(yè)第二十六頁(yè)，共51頁(yè)。4. 2 平滑函數(shù) 平滑（平均）的概念：信息在一段時(shí)間內(nèi)的平均值。 信息的平滑和平均實(shí)職上是一種積累(jli)過程。它可以包含一個(gè)或多個(gè)狀態(tài)變量。第27頁(yè)/共50頁(yè)第二十七頁(yè)，共51頁(yè)。 圖2. 4 一階平滑(pnghu)結(jié)構(gòu)流圖 第28頁(yè)/共50頁(yè)第二十八頁(yè)，共51頁(yè)。平滑（平均）函數(shù)的方程式： L SVAR.K=SVAR.J+DT

13、*SRATE.JK N SVAR=VAR R SRATE.KL=(VAR.KSVAR.K)/STIME式中： SVAR已平滑的變量(binling)； VAR待平滑的變量(binling)； SRATE平滑速率； STIME平滑時(shí)間。第29頁(yè)/共50頁(yè)第二十九頁(yè)，共51頁(yè)。上述方程式可用DYNAMO中的輔助方程SMOOTH函數(shù)代替： A SVAR.K=SMOOTH(VAR.K, STIME)式中： SMOOTH平滑函數(shù) DYNAMO能自動(dòng)處理方程的初始值問題(wnt)。設(shè)置：t0時(shí)，SVAR=VAR. 被平滑的變量可以是狀態(tài)、速率、輔助變量。平滑時(shí)間STIME 通常為常數(shù)，但也可以是變化的。第

14、30頁(yè)/共50頁(yè)第三十頁(yè)，共51頁(yè)。43 信息延遲 與物質(zhì)在系統(tǒng)中流動(dòng)存在延遲類似，信息在系統(tǒng)中傳遞也存在延遲。 例如：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP） 社會(huì)總產(chǎn)值（Total Production of Society） 公司當(dāng)日的銷售率 （1）一階信息延遲函數(shù)(hnsh)SMOOTH 平滑函數(shù)(hnsh)經(jīng)常用來描述信息的延遲。第31頁(yè)/共50頁(yè)第三十一頁(yè)，共51頁(yè)。（2）三階(sn ji)信息延遲函數(shù)DLINF3如圖4.12（P62） A SV3.K=DLINF3(VAR.K, STIME)式中： SV3三階(sn ji)信息延遲輸出； DLINF3三階(sn ji)信息延遲； VAR輸入變量；

15、STIME平滑或延遲時(shí)間。第32頁(yè)/共50頁(yè)第三十二頁(yè)，共51頁(yè)。DELAY3和DLINF3的區(qū)別： 物質(zhì)流變化率可輸入物質(zhì)延遲環(huán)節(jié)(hunji)； 任何信息速率、狀態(tài)、輔助變量均可被加以平滑，實(shí)現(xiàn)信息延遲。 物質(zhì)延遲與信息平滑和延遲函數(shù)的流圖符號(hào)如圖4.13（P62）第33頁(yè)/共50頁(yè)第三十三頁(yè)，共51頁(yè)。44 數(shù)學(xué)函數(shù)DYNAMO備有五種數(shù)學(xué)函數(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)符號(hào)： （1）SQRT(X)= ，非負(fù)值變量(binling)X的開方； （2）SIN(X)=sinX，變量(binling)X的正弦； （3）COS(X)=cos(X)，變量(binling)X的余弦； （4） ，指數(shù)函數(shù)，e2.7

16、18； （5） ，以e為底的自然對(duì)數(shù)。XelogLOGN(X) XeXEXP)(第34頁(yè)/共50頁(yè)第三十四頁(yè)，共51頁(yè)。45 邏輯函數(shù)(hnsh) DYNAMO的邏輯函數(shù)(hnsh)有MAX, MIN, CLIP, SWITCH等。（1）MAX(A，B)取A，B中較大者，即： MAX（A，B）A，若AB B，若AB（2）MIN（A，B）取A，B中較小者，即： MIN（A，B）B，若AB A，若AB第35頁(yè)/共50頁(yè)第三十五頁(yè)，共51頁(yè)。MAX函數(shù)可用來產(chǎn)生數(shù)的絕對(duì)值，表達(dá)式為： MAN（A，A）MAX函數(shù)也可用于防止出現(xiàn)除式分母為0和負(fù)值的情況，表達(dá)式為： A/MAX（B，0.01(3) CL

17、IP函數(shù)CLIP（A，B，X，Y）A，若XY B，若XY 此函數(shù)在模型模擬過程中，用于更換(gnhun)或改變?cè)瓉淼暮瘮?shù)和常數(shù)值。第36頁(yè)/共50頁(yè)第三十六頁(yè)，共51頁(yè)。（4）SWITCH函數(shù)(hnsh) SWITCH（A，B，X）A，若X0 B，若X0第37頁(yè)/共50頁(yè)第三十七頁(yè)，共51頁(yè)。46 測(cè)試函數(shù)（TEST） 通過(tnggu)不同類型的攝動(dòng)試驗(yàn)可以從模型及其代表的反饋系統(tǒng)獲取大量的信息。這些攝動(dòng)試驗(yàn)式借助各類測(cè)試函數(shù)進(jìn)行的。在模型測(cè)試中，可采用變量的突增、斜坡函數(shù)、振蕩、隨機(jī)干擾等。這些試驗(yàn)均有助于揭示模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)與其動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系。這類測(cè)試的目的在于深入地研究模型和它所代表的信息

18、反饋系統(tǒng)。第38頁(yè)/共50頁(yè)第三十八頁(yè)，共51頁(yè)。DYNAMO的外生攝動(dòng)的測(cè)試函數(shù)包括：階躍STEP、斜坡(xip)RAMP、脈沖PULSE、正弦SIN和噪聲NOISE函數(shù)。例如：圖4.14 簡(jiǎn)單庫(kù)存控制系統(tǒng)模型流圖（P65）（1）階躍函數(shù)（The STEP Function）階躍函數(shù)：幅值在給定時(shí)刻發(fā)生突變的函數(shù)。 STEP（A，B） A階躍的幅度； B階躍發(fā)生的時(shí)刻。第39頁(yè)/共50頁(yè)第三十九頁(yè)，共51頁(yè)。該函數(shù)表示：在時(shí)刻B前STEP函數(shù)的值為0，當(dāng)時(shí)間等于(dngy)或大于B時(shí)，STEP函數(shù)等于(dngy)A的值。階躍幅值A(chǔ)的值可正可負(fù)。例如：（見書P67，圖4。15） A TEST.

19、K=STEP(HGHT,STRT) C HGHT=10 C STRT=2第40頁(yè)/共50頁(yè)第四十頁(yè)，共51頁(yè)。（2 2）斜坡函數(shù)（）斜坡函數(shù)（The RAMP FunctionThe RAMP Function） 斜坡函數(shù)是一種連續(xù)增長(zhǎng)或下降斜坡函數(shù)是一種連續(xù)增長(zhǎng)或下降(xijing)(xijing)的的時(shí)間的線性函數(shù)。時(shí)間的線性函數(shù)。 RAMP RAMP（A A，B B）式中：式中： A A線性函數(shù)的斜率；線性函數(shù)的斜率； B B斜坡函數(shù)的起始時(shí)刻。斜坡函數(shù)的起始時(shí)刻。 在時(shí)間在時(shí)間B B時(shí)刻前，時(shí)刻前，RAMPRAMP取取0 0值，在值，在B B或或B B時(shí)刻之后其時(shí)刻之后其值由線性函數(shù)決

20、定：值由線性函數(shù)決定： A A* *（TIME.KTIME.KB B）第41頁(yè)/共50頁(yè)第四十一頁(yè)，共51頁(yè)。例如(lr)： （見書P68，圖4。16） A TEST.K=RAMP（SLP，STRT） C SLP=20 C STRT=2第42頁(yè)/共50頁(yè)第四十二頁(yè)，共51頁(yè)。（3 3）脈沖函數(shù)（）脈沖函數(shù)（The PULSE FunctionThe PULSE Function） 脈沖函數(shù)為脈沖函數(shù)為DYNAMODYNAMO提供瞬時(shí)沖擊的方法。提供瞬時(shí)沖擊的方法。變量在每一次短促的變動(dòng)后立即回至原值。變量在每一次短促的變動(dòng)后立即回至原值。 PULSE PULSE（A A，B B，C C）式中：

21、式中： A A脈沖的幅度；脈沖的幅度； B B第一個(gè)脈沖出現(xiàn)第一個(gè)脈沖出現(xiàn)(chxin)(chxin)的時(shí)刻；的時(shí)刻； C C相鄰兩個(gè)脈沖之間的間隔。相鄰兩個(gè)脈沖之間的間隔。 脈沖函數(shù)是一個(gè)周期性函數(shù)，分為單脈脈沖函數(shù)是一個(gè)周期性函數(shù)，分為單脈沖和周期性脈沖。沖和周期性脈沖。例如：例如：P69 P69 圖圖4.174.17第43頁(yè)/共50頁(yè)第四十三頁(yè)，共51頁(yè)。（4）正弦函數(shù)（The SIN Function） 正弦函數(shù)，用于測(cè)試模型對(duì)于正弦振蕩(zhndng)輸入變量的響應(yīng)。 A*SIN（6.283*TIME.K/B）式中： A振蕩(zhndng)幅度； B振蕩(zhndng)周期； 6.2

22、832（為圓周率）。例如：P71 圖4.19和圖4.20第44頁(yè)/共50頁(yè)第四十四頁(yè)，共51頁(yè)。（5）噪聲函數(shù)(hnsh)（The NOISE Function） DYNAMO備有隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)(hnsh)，稱為噪聲函數(shù)(hnsh)。表達(dá)式為： NOISE第45頁(yè)/共50頁(yè)第四十五頁(yè)，共51頁(yè)。5 DYNAMO的輸出(shch)問題5.1 輸出語(yǔ)句 在建立狀態(tài)、速率與輔助變量方程之后，再加上一些輸出語(yǔ)句，就能使計(jì)算機(jī)執(zhí)行模擬、打印結(jié)果和繪制曲線。 另外，在各種方程編制完畢后，建模者即可用SD的專用模擬軟件進(jìn)行模擬，并可根據(jù)模擬結(jié)果，進(jìn)行政策(zhngc)分析與決策。第46頁(yè)/共50頁(yè)第四十六頁(yè)，共51頁(yè)。（1）SPEC語(yǔ)句 在SD中，SPEC語(yǔ)句規(guī)定模型模