中職數(shù)學基礎模塊上冊弧度制2PPT學習教案

1、會計學1中職數(shù)學基礎模塊上冊弧度制中職數(shù)學基礎模塊上冊弧度制21.角的概念的推廣角的概念的推廣2.象限角象限角3.終邊相同的角終邊相同的角 使角的頂點與原點重合，角的始邊與使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸正半軸重合，那軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第么角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。幾象限角。 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內，可構成一在內，可構成一個集合個集合: + k 360| kz第1頁/共14頁1. 在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？2. 1度的

2、角是如何規(guī)定的？度的角是如何規(guī)定的？周角的周角的1/360為為1的角的角。度度3.我們把用度做單位來度量角的制度叫做我們把用度做單位來度量角的制度叫做 。4.在圓內，圓心角的大小和在圓內，圓心角的大小和 半徑大小有關系嗎？半徑大小有關系嗎？ 沒有沒有角度制角度制第2頁/共14頁lrOAB 1. 弧度：弧度：圓心角所對的弧長與半徑之比稱為圓心角所對的弧長與半徑之比稱為這個角的弧度數(shù)。這個角的弧度數(shù)。rl即：2. 1弧度角的規(guī)定：弧度角的規(guī)定： 我們把我們把長度等于半徑長的圓弧長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做所對的圓心角叫做1弧度弧度的角的角3.弧度制：弧度制：這種以弧度作為單位來度量角的單位

3、制叫做這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧弧度制度制，它的單位是，它的單位是弧度弧度，單位符號是，單位符號是rad，通?？墒÷圆粚懀ǔ？墒÷圆粚?。1弧度rl=rOAB第3頁/共14頁理解概念理解概念1、當、當AB弧的長度為弧的長度為2r、3r時，時， AOB為多少弧度為多少弧度？2、一個周角的弧度數(shù)是多少？半個圓弧所對的圓心、一個周角的弧度數(shù)是多少？半個圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少？角的弧度數(shù)是多少？弧長弧長lr2r3r半徑半徑rrrrrr圓心角圓心角（弧度）（弧度）r 2 2123r ABOrr2ABOrr 3)._(rad 2)._(rad 3第4頁/共14頁若若AOB為負角，且為

4、負角，且rl21 ，AOB為多少弧度？為多少弧度？公式公式rl 應該如何修改？應該如何修改？正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)1.正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)負角的弧度數(shù)負角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零零2.rl 引引 申申2121rrAOBrad21rla |第5頁/共14頁3602rad1. 1. 把角度換成弧度把角度換成弧度10.01745180radrad2. 2. 把弧度換成角度把弧度換成角度180157.3057 18rad弧度與角度的換算弧度與角度的換算rad180 180rad 3602 rad2360關鍵：2360:,360,2知用角度制表示為周角用弧度制表示為)2360(第6頁/共14頁例

5、例1 把下列各角用弧度制寫出把下列各角用弧度制寫出: 30,45,60,90,120,135,150,270,-30所以因為解, 180:30=18030645=180454)(180:radaa把角度轉化為弧度分析6180303023180270270,65180150150,4318013513532180120120,21809090,31806060)(180:radaa方法把角度轉化為弧度分析第7頁/共14頁例例2 把下列各角用角度制寫出把下列各角用角度制寫出:611,47,35,45,34,67所以因為解,180:67 18067 21034 18034 240180:aa把弧度轉

6、化為角度分析330180611611300180353530018035352251804545，180:aa方法：把弧度轉化為角度分析第8頁/共14頁P198199 練習 A組 第1,2兩題 答答案案23270,180,65150,32120,290,360,445,35300,1217255,1213195,1211165,127105,12575,1215,18101、3154730035225452403421067330611270231801506513543120329026034543062，、第9頁/共14頁角角度度 弧弧度度 060120135270426523064539

7、03243150180233600注：注：今后我們用弧度制表示角的時候，今后我們用弧度制表示角的時候，“弧度弧度”二字或者二字或者“rad”rad”通常省略不寫，而只寫這個角所對應的弧度數(shù)。但如果以通常省略不寫，而只寫這個角所對應的弧度數(shù)。但如果以度（度（）為為 單位表示角時，單位表示角時，度（度（ ）不能省略。不能省略。評注評注一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應關系第10頁/共14頁RLOABnrlOAB評注評注不論是以不論是以“弧度弧度”還是以還是以“度度”為單位的角的大小都是為單位的角的大小都是一個與圓的半徑大小無關的一個與圓的半徑大小無關的定值定值第11頁/共14頁弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度（弧度（rad）度（度（）單位規(guī)定單位規(guī)定等于半徑長的圓等于半徑長的圓弧所對的角叫弧所對的角叫1rad的角。的角。周角的周角的 作為作為1的角。的角。 換算關系換算關系360130.5718571801)(01745.01801)換算的關鍵依據(jù)( 2360rad第12頁/共14頁1、把下列各角用弧度制寫出：、把下列各角用弧度制寫出： 20，180 ，- 300 2、把下列各角用角度制寫出：、把下列各角用角度制寫出：3、預習內容、