生活中的優(yōu)化問題舉例資料講解

1、生活中的優(yōu)化問題舉例則有xy=128，（）另設(shè)四周空白面積為，另設(shè)四周空白面積為，則（）由由（）（）式得式得：128yx代入代入（）（）式中得式中得：256( )48(0).S xxxx02256令S(x)=0,即4-xNoImage22568,4 8872)812816()8xSdmydm 最小面積（此時8xdmNoImagexy21 1 1NoImage824yx設(shè)版心寬為x，高為yxyxy-)2)(4(S解法二解法二：由解法由解法(一一)得得256256( )482 48S xxxxx2 328722564,8(0)xxxSx當(dāng)且僅當(dāng)即時 取最小值16128此時y=8816dmdm答：應(yīng)

2、使用版心寬為，長為，四周空白面積最小問題2:飲料瓶大小對飲料公司利潤有影響嗎?l你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎?l是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大?例如例如: 某制造商制造并出售球形瓶裝飲料某制造商制造并出售球形瓶裝飲料.瓶子瓶子制造成本是制造成本是0.8r2分分.已知每出售已知每出售1ml的飲的飲料料,可獲利可獲利0.2分分,且瓶子的最大半徑為且瓶子的最大半徑為6cm.）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？問題3

3、:如何使一個圓形磁盤儲存更多信息?例3 磁盤的最大存儲量問題:如何解決優(yōu)化問題?優(yōu)化問題優(yōu)化問題優(yōu)化問題的答案優(yōu)化問題的答案用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題 一邊長為一邊長為a的正方形鐵片的正方形鐵片,鐵片的鐵片的四角截去四個邊長都是四角截去四個邊長都是x的小正方形的小正方形,然后做成一個無蓋方盒然后做成一個無蓋方盒,x 多大時多大時,方方盒的容積盒的容積V最大最大?課后題A2：無蓋方盒最大容積問題課后題課后題A6：已知：已知:某商品生產(chǎn)成本與產(chǎn)量某商品生產(chǎn)成本與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為NoImage100 4Cq, 價格價格p與產(chǎn)量與產(chǎn)量

4、q的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為1258pq 求產(chǎn)量求產(chǎn)量 q 為何值時，利潤為何值時，利潤 L 最大？最大？1(25)(1004 )8LpqCq qq解：利潤21211008qq 121,0,4LqL 令84q 求得0L 當(dāng)時,q84,0L 當(dāng)時,q84,84qL當(dāng)產(chǎn)量 為時，利潤 最大21211008qq NoImage1(25)(1004 )8LpqCq qq另解：利潤1421842bqLa 當(dāng)時， 的值最大 某賓館有個房間供游客居住，當(dāng)每某賓館有個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為元時，房間會全個房間每天的定價為元時，房間會全部住滿；房間的單價每增加元，就會有部住滿；房間的單價每增加元，就會有一個房間空閑如果游客居住房間，賓館每一個房間空閑如果游客居住房間，賓館每天每間需花費(fèi)元的各種維修費(fèi)房間定天每間需花費(fèi)元的各種維修費(fèi)房間定價多少時，賓館的利潤最大？價多少時，賓館的利潤最大？課后題B1：房價應(yīng)訂為多少解解:設(shè)賓館定價為設(shè)賓館定價為(18010 x)元時，賓館的利潤最大元時，賓館的利潤最大20)50()50)(10180(xxxW8000340102xx17, 0)( xxW求得令17,0)( xxW時當(dāng)17,0)( xxW時；當(dāng)NoImageNoImage最大，利潤當(dāng)Wx17（元）此時房價為：35017