數(shù)字圖像處理(簡單理解、例題解析、考點清晰)

1、數(shù)字圖像處理復習課數(shù)字圖像處理復習課 填空題（填空題（20分）分） 判斷題（判斷題（10分）分） 問答題（問答題（20分）分） 計算題（計算題（35分）分） 編碼題（編碼題（15分）分） 數(shù)字圖像的分類：數(shù)字圖像的分類： 按圖像空間坐標和亮度的連續(xù)性可分為按圖像空間坐標和亮度的連續(xù)性可分為模擬模擬圖像和數(shù)字圖像圖像和數(shù)字圖像 圖像處理的內容圖像處理的內容：圖像處理的內容圖像處理的內容： 根據(jù)抽象程度不同可分為三個層次根據(jù)抽象程度不同可分為三個層次：狹義圖：狹義圖像處理、圖像分析和圖像理解像處理、圖像分析和圖像理解。 第一章第一章 導論導論 物體的色分為：物體的色分為：有色物體和消色物體有色物體

2、和消色物體 馬赫帶效應：指有一定反差的圖像臨界部位在視馬赫帶效應：指有一定反差的圖像臨界部位在視覺上給人以特別白或特別黑的感覺。覺上給人以特別白或特別黑的感覺。 一幅圖像可以被看做是空間上各點光強度的集合。一幅圖像可以被看做是空間上各點光強度的集合。數(shù)字圖像用數(shù)字圖像用矩陣矩陣表示。表示。第第2 2章章 DIPDIP的基本概念的基本概念采樣行采樣列像素行間隔采樣間隔 經(jīng)采樣圖像被分割成空間上離散的像素，但其經(jīng)采樣圖像被分割成空間上離散的像素，但其灰度是連續(xù)的，還不能用計算機進行處理。灰度是連續(xù)的，還不能用計算機進行處理。 將像素將像素灰度轉換成離散的整數(shù)值的過程叫灰度轉換成離散的整數(shù)值的過程叫

3、量化量化。 表示表示像素明暗程度的整數(shù)稱為像素的灰度級像素明暗程度的整數(shù)稱為像素的灰度級或灰度值或灰度或灰度值或灰度 。 一幅數(shù)字圖像中不一幅數(shù)字圖像中不同灰度級的個數(shù)同灰度級的個數(shù)稱為稱為灰度灰度級數(shù)級數(shù)，用用G G表示。表示。 一般來說，一般來說， ，g就是表示就是表示存儲圖像像素灰度值所存儲圖像像素灰度值所需的比特位數(shù)。需的比特位數(shù)。 若一幅數(shù)字圖像的量化灰度級數(shù)若一幅數(shù)字圖像的量化灰度級數(shù)G=256=28級，灰度取級，灰度取值范圍一般是值范圍一般是0255的整數(shù)，由于用的整數(shù)，由于用8bit就能表示灰度圖像就能表示灰度圖像像素的灰度值，因此常稱像素的灰度值，因此常稱8 bit 量化量化

4、gG2圖像灰度直方圖圖像灰度直方圖一、概念一、概念1 1、定義、定義 灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率。的頻率。以灰度級為橫坐標，縱坐標為灰度級的頻率以灰度級為橫坐標，縱坐標為灰度級的頻率，繪制頻率同灰度級的關系圖就是灰度直方圖繪制頻率同灰度級的關系圖就是灰度直方圖。它是圖像。它是圖像的一個重要特征，反映了圖像灰度分布的情況。的一個重要特征，反映了圖像灰度分布的情況。 頻率的計算式為頻率的計算式為 nnvii013213210576256716063512267536503227241622562760123212123123122

5、1v0=5/64v1=12/64v2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7= =5/64ivi2 2、計算、計算 該圖像像元總數(shù)為該圖像像元總數(shù)為8 8* *8=64, 8=64, i=0,7=0,7二、直方圖的性質二、直方圖的性質灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反而不能反映圖像像素的位置映圖像像素的位置,即丟失了像素的位置信息。即丟失了像素的位置信息。一幅圖像對應唯一的灰度直方圖，反之不成立。一幅圖像對應唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同不同的圖像可對應相同的直方圖。的圖像可對應相同的直方圖。一幅圖像分成多個區(qū)

6、域，多個區(qū)域的直方圖之和即為一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。原圖像的直方圖。不同的圖像具有相同直方圖不同的圖像具有相同直方圖第三章第三章 圖像變換圖像變換 傅里葉變換圖像理解傅里葉變換圖像理解 圖像的頻率是表征圖像中圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度灰度變化劇烈程度的的指標，是灰度在平面空間上的梯度。指標，是灰度在平面空間上的梯度。 經(jīng)過傅里葉變換后的圖像，經(jīng)過傅里葉變換后的圖像，四角對應于低頻成四角對應于低頻成分，中央部位對應于高頻部分。分，中央部位對應于高頻部分。 點運算點運算：指：指像素值通過運算改變之后，可以改善像素值通過運算改變之后，可以改善圖像的顯

7、示效果圖像的顯示效果。是一種像素的逐點運算。是一種像素的逐點運算。 對比度增強、對比度拉伸或灰度變換都屬于點運對比度增強、對比度拉伸或灰度變換都屬于點運算算。它是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的重要。它是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的重要組成部分。組成部分。 空間域平滑通過空間域平滑通過積分積分過程使得圖像邊緣模糊，圖過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化通過像銳化通過微分微分而使圖像邊緣突出、清晰。而使圖像邊緣突出、清晰。 第四章第四章 圖像增強圖像增強二、灰度變換二、灰度變換理論基礎理論基礎 當觀察直方圖形態(tài)時，發(fā)現(xiàn)當觀察直方圖形態(tài)時，發(fā)現(xiàn)直方圖的峰值偏向直方圖的峰值偏向亮度坐標軸左側，則說明圖像偏

8、暗亮度坐標軸左側，則說明圖像偏暗; ; 峰值偏向坐標軸右側，則說明圖像偏亮峰值偏向坐標軸右側，則說明圖像偏亮; ; 峰值提升過陡、過窄，說明圖像的高密度值過峰值提升過陡、過窄，說明圖像的高密度值過于集中于集中。 以上情況均是圖像對比度較小，圖像質量較差以上情況均是圖像對比度較小，圖像質量較差的反映。的反映。 從直方圖形態(tài)判斷圖像質量從直方圖形態(tài)判斷圖像質量1.1.直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化直方圖均衡化是是將原圖像通過某種變換，得到一將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。的新圖像的方法。 直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化方法的基

9、本思想直方圖均衡化方法的基本思想是對在圖像中像素個是對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮減。減。從而達到清晰圖像的目的。從而達到清晰圖像的目的。三、直方圖修整法三、直方圖修整法 例例假設有一幅圖像，共有假設有一幅圖像，共有6464個像素，個像素，8個個灰度級，各灰度級概率分布見下表灰度級，各灰度級概率分布見下表 ，試將其，試將其直方圖均勻化。直方圖均勻化。 灰度級灰度級rk01/72/73/74/75/76/71像素數(shù)像素數(shù)nk 790102385065632924512281概率概率Pk(rk) 0.190.25

10、0.210.160.080.060.030.0244.025.019.0)()()()(101011rPrPrPrTsrrjjr19. 0)()(0000jjrrPrTskjjkjjrkkNnrPrTs00)()(由下面公式可以得到由下面公式可以得到s2.s7均衡化過程均衡化過程原灰度級原灰度級變換函數(shù)值變換函數(shù)值原灰度級分原灰度級分布布原來像原來像素數(shù)素數(shù)新灰度新灰度級級新灰度級分布新灰度級分布原灰度原灰度分布分布r0=00790 0.19r1=1/71/7=0.1410230.25r2=2/72/7=0.29850 0.21r3=3/73/7=0.436560.16r4=4/74/7=0.

11、57329 0.08r5=5/75/7=0.712450.06r6=6/76/7=0.861220.03r7=11.00810.02s0(790) 790/4096=0.19s1(1023) 1023/4096=0.25s2(850)850/4096=0.21s3(985)985/4096=0.24s4(448)448/4096=0.11s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44

12、s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00直方圖均衡化結果直方圖均衡化結果 圖像直方圖均衡化圖像直方圖均衡化0 rk0.250.200.150.100.05Pk(rk) (a)原直方圖原直方圖(b)均衡后的直方圖均衡后的直方圖0.250.200.150.100.05Ps(sk) 0 sk定義：定義： 對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序，用中值代替對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種，因此它是一種非線性非線性的圖

13、像的圖像平滑法。平滑法。原理示例：原理示例：數(shù)值排序數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 1610258266中值濾波中值濾波12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678彩色增強技術彩色增強技術 彩色增強技術是利用人眼的視覺特性，將灰彩色增強技術是利用人眼的視覺特性，將灰度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的分布，改善圖像的可分辨性。分布，改善圖像的可分辨性。彩色增強方法可分彩色增強方法可分為為偽彩色增強和假彩色增強偽彩色增強和假彩色增

14、強兩類。兩類。偽彩色增強偽彩色增強 偽彩色增強是把黑白圖像的各個不同灰度級按照線性偽彩色增強是把黑白圖像的各個不同灰度級按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術像的技術。 使原圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。使原圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。 假彩色增強假彩色增強 假彩色增強是對一幅自然彩色圖像或同一景物的多假彩色增強是對一幅自然彩色圖像或同一景物的多光譜圖像，通過映射函數(shù)變換成新的三基色分量，彩色光譜圖像，通過映射函數(shù)變換成新的三基色分量，彩色合成使感興趣目標呈現(xiàn)出與原圖像中不同的、奇異的彩合成使感興趣目標呈現(xiàn)

15、出與原圖像中不同的、奇異的彩色。色。 假彩色增強目的：假彩色增強目的： 一是使感興趣的目標呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的一是使感興趣的目標呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的彩色環(huán)境中，從而更引人注目；彩色環(huán)境中，從而更引人注目； 一是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提一是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提高對目標的分辨力。高對目標的分辨力。 圖像復原：圖像復原： 要盡可能恢復退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的要盡可能恢復退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理。逆過程進行處理。第五章第五章 圖像復原與重建圖像復原與重建 圖像復原過程如下：圖像復原過程如下： 找退化原因找退化原因建立

16、退化模型建立退化模型反向推演反向推演恢復圖像恢復圖像圖像重建三種模型為透射模型、發(fā)射模型、反射模型圖像重建三種模型為透射模型、發(fā)射模型、反射模型 圖像復原和圖像增強的區(qū)別：圖像復原和圖像增強的區(qū)別： 圖像增強是試圖采用各種技術來增強圖像的視覺效果圖像增強是試圖采用各種技術來增強圖像的視覺效果。 而圖像復原就完全不同，需而圖像復原就完全不同，需知道圖像退化知道圖像退化的機制和過程的機制和過程等等先驗知識先驗知識，據(jù)此，據(jù)此找出找出一種相應的一種相應的逆處理方法逆處理方法，從而得到復，從而得到復原的圖像。原的圖像。 如果圖像已退化，應如果圖像已退化，應先作復原處理，再作增強處理先作復原處理，再作增

17、強處理。 二者的目的都是為了改善圖像的質量二者的目的都是為了改善圖像的質量。 從信息論觀點看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由從信息論觀點看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。兩部分組成。 數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是信息的載體數(shù)據(jù)是信息的載體同量的數(shù)據(jù)可表達不同量的信息同量的數(shù)據(jù)可表達不同量的信息同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達冗余冗余數(shù)據(jù)表達了無用的信息數(shù)據(jù)表達了無用的信息數(shù)據(jù)表達了已表達的信息數(shù)據(jù)表達了已表達的信息第六章第六章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮 圖像編碼與壓縮就是圖像編碼與壓縮就是對圖像數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進行對圖像數(shù)據(jù)按一

18、定的規(guī)則進行變換和組合，達到以盡可能少的代碼（符號）來表變換和組合，達到以盡可能少的代碼（符號）來表示盡可能多的圖像信息。示盡可能多的圖像信息。 如果能減少或消除其中的如果能減少或消除其中的1 1種或多種冗余，就能取種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。得數(shù)據(jù)壓縮的效果。圖像保真度準則圖像保真度準則 圖像保真度圖像保真度信息無損型信息無損型/信息損失型信息損失型描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度對信息損失的測度對信息損失的測度 主觀保真度準則主觀保真度準則主觀測量圖像的質量，因人而異，應用不方便主觀測量圖像的質量，因人而異，應用不方便 客觀保真度準則客觀保

19、真度準則用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個確定函數(shù)表示損用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個確定函數(shù)表示損失的信息量，失的信息量， 便于計算或測量便于計算或測量霍夫曼編碼霍夫曼編碼 編碼方法是：編碼方法是：把輸入符號按出現(xiàn)的概率從大到小排列起來把輸入符號按出現(xiàn)的概率從大到小排列起來, ,接著把概率接著把概率 最小的兩個符號的概率求和最小的兩個符號的概率求和; ;把它（概率之和）同其余符號概率由大到小排序把它（概率之和）同其余符號概率由大到小排序, ,然后把然后把兩個最小概率求和兩個最小概率求和; ;重復重復, ,直到最后只剩下兩個概率為止。直到最后只剩下兩個概率為止。 在上述工作完畢之后，從最后兩個概率

20、開始逐步向前在上述工作完畢之后，從最后兩個概率開始逐步向前進行編碼。對于進行編碼。對于概率大的消息賦予概率大的消息賦予0 0，小的賦予，小的賦予1 1。(1) 縮減信源符號數(shù)量縮減信源符號數(shù)量 將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后選將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后選2個最小個最小的結合。的結合。0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源信源的消減步驟符號概率 (2)對每個信源符號賦值對每個信源符號賦值從（消減到）最小的信源開始，逐步回到初始信源從（消減到）最小的信源

21、開始，逐步回到初始信源0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源對消減信源的賦值符號 概率10001101000101100010011100010110001101000101001011碼字 圖像分割就是將一幅圖像中的目標物分離出來。圖像分割就是將一幅圖像中的目標物分離出來。 由邊緣形成線特征包括由邊緣形成線特征包括可構成線特征的邊緣提取、將邊可構成線特征的邊緣提取、將邊緣連成線緣連成線兩大過程。兩大過程。 第第7 7章章 圖像分割圖像分割 把圖像分割成若干小區(qū)域，比較

22、相鄰小區(qū)域特征的相把圖像分割成若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似性，若它們似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，以此方式，以此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴張法區(qū)域擴張法?？煞譃槿N區(qū)域增長法：可分為三種區(qū)域增長法：單一型（像素與像素）單一型（像素與像素）質心型（像素與區(qū)域）質心型（像素與區(qū)域）混合型（區(qū)域與區(qū)域）混合型（區(qū)域與區(qū)域）區(qū)域增長區(qū)域增長2022-5-2136直觀上看，這是直觀上看，這是像素像素

23、(i,j)附近的像素形成的區(qū)域附近的像素形成的區(qū)域.最經(jīng)常采用的是最經(jīng)常采用的是4-鄰域和鄰域和8-鄰域鄰域 (a)(b)4-鄰域和鄰域和8-鄰域鄰域第第8 8章章 二值圖像處理與形狀分析二值圖像處理與形狀分析 2022-5-2137像素的連接像素的連接 對于二值圖像中具有對于二值圖像中具有相同值相同值的兩個像素的兩個像素a和和b，設所有和它們具有相同值的像素為，設所有和它們具有相同值的像素為Pi ,當當存在各存在各Pi 和和Pi-1為為4-/8-鄰域的像素序列鄰域的像素序列P0(=a),P1,P2,Pn-1,Pn(=b)時時，像素，像素a和和b稱稱為為4-/8-連接連接。 另外，這個像素序列

24、稱為另外，這個像素序列稱為4-/8-路徑路徑（4-/8-path）。）。2022-5-2138連接數(shù)連接數(shù) 某個某個1-像素像素x0的連接數(shù)，可以利用其的連接數(shù)，可以利用其8-鄰域像素的鄰域像素的值值f(x1)f(x8)按下式定義：按下式定義： 4-連接用連接用Nc(4), 8-連接用連接用Nc(8)表示表示.1)()()()()(210)4(SkkkkkcxfxfxfxfxN)()()()()(210)8(1kkkkSkcxfxfxfxfxN191),(1)(,7 , 5 , 3 , 1xxxfxfSiiSkkkkkcpBpBpBpBpN)()()()()(21)8(SkkkkkcpBpBp

25、BpBpN)()()()()(21)4(計算像素計算像素p p的的4-/8-4-/8-鄰接的連接數(shù)公式分別為鄰接的連接數(shù)公式分別為 pp0p1p2p3p4p5p6p7800,2,4,6( )1( )k+2=8,p =psB pB p 當時2022-5-2140 無論是無論是4-連接還是連接還是8-連接的情形，連接數(shù)總是取連接的情形，連接數(shù)總是取04之之間的值。間的值。 下面是表示下面是表示3*3像素中央像素的連接數(shù)（像素中央像素的連接數(shù)（8-連接）。連接）。001010100連接數(shù)=211 111 011 0連接數(shù)=1010010000連接數(shù)=1101010100連接數(shù)=3111010101連

26、接數(shù)=31 0 10 1 01 0 1連接數(shù)=4111111111連接數(shù)=02022-5-2141按連接數(shù)按連接數(shù)Nc(p)大小可將像素分為以下幾種：大小可將像素分為以下幾種： 孤立點孤立點：B（p）= 1的像素的像素p，在，在4-/8-鄰接的情況下，鄰接的情況下，當其當其4-/8-鄰接的像素全是鄰接的像素全是0時，像素時，像素p叫做孤立點叫做孤立點。其連。其連接數(shù)接數(shù)Nc(p)=0。 內部點內部點：B（p）= 1的像素的像素p，在，在4-/8-鄰接的情況下，鄰接的情況下，當其當其4-/8-鄰接的像素全是鄰接的像素全是1時，叫做內部點時，叫做內部點。內部點的。內部點的連接數(shù)連接數(shù)Nc(p)=0

27、。 邊界點邊界點:在在B（p）= 1的像素中，的像素中，把除了孤立點和內把除了孤立點和內部點以外的點叫做邊界點部點以外的點叫做邊界點。在邊界點上，。在邊界點上，1Nc(p)4。連接數(shù)連接數(shù)=0：孤立點或內部點：孤立點或內部點連接數(shù)連接數(shù)=1：端點：端點 連接數(shù)連接數(shù)=2：連接點：連接點連接數(shù)連接數(shù)=3：分枝點：分枝點 連接數(shù)連接數(shù)=4：交叉點：交叉點變形操作變形操作數(shù)學形態(tài)學數(shù)學形態(tài)學：（：（Mathematics Morphology） 形成于形成于1964年，法國巴黎礦業(yè)學院馬瑟榮（年，法國巴黎礦業(yè)學院馬瑟榮（G. Matheron）和其學生賽拉（）和其學生賽拉（J. Serra）從事鐵礦

28、核的定量）從事鐵礦核的定量巖石學分析，提出了該理論。巖石學分析，提出了該理論。2022-5-2143基本思想：基本思想： 用具有一定用具有一定形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。 數(shù)學形態(tài)學的數(shù)學基礎和所用的語言是數(shù)學形態(tài)學的數(shù)學基礎和所用的語言是集合論集合論。 數(shù)學形態(tài)學的應用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，數(shù)學形態(tài)學的應用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們保持它們的基本形狀的基本形狀，并，并除去不相干的結構除去不相干的結構。2022-5-2144 形態(tài)學研究幾何結構的基本思想形態(tài)學研究幾何結構的基本思想

29、利用一個結構元素（相當于模板）去探測一個圖像。利用一個結構元素（相當于模板）去探測一個圖像。 看是否能將這個結構元素很好地填放在圖像的內部。看是否能將這個結構元素很好地填放在圖像的內部。B圖圖1 1 形態(tài)學基本運算形態(tài)學基本運算A2022-5-2145 數(shù)學形態(tài)學的基本運算有數(shù)學形態(tài)學的基本運算有4個：個： 膨脹（或擴張）膨脹（或擴張） 腐蝕（或侵蝕）腐蝕（或侵蝕） 開啟開啟 閉合閉合膨脹和收縮（腐蝕）膨脹和收縮（腐蝕）1、膨脹（、膨脹（dilation） 簡單膨脹是簡單膨脹是將與某物體接觸的所有背景合并到該將與某物體接觸的所有背景合并到該物體的過程。物體的過程。 過程的結果是過程的結果是使物體