數(shù)字圖像處理(簡(jiǎn)單理解、例題解析、考點(diǎn)清晰)

1、數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)課數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)課 填空題（填空題（20分）分） 判斷題（判斷題（10分）分） 問答題（問答題（20分）分） 計(jì)算題（計(jì)算題（35分）分） 編碼題（編碼題（15分）分） 數(shù)字圖像的分類：數(shù)字圖像的分類： 按圖像空間坐標(biāo)和亮度的連續(xù)性可分為按圖像空間坐標(biāo)和亮度的連續(xù)性可分為模擬模擬圖像和數(shù)字圖像圖像和數(shù)字圖像 圖像處理的內(nèi)容圖像處理的內(nèi)容：圖像處理的內(nèi)容圖像處理的內(nèi)容： 根據(jù)抽象程度不同可分為三個(gè)層次根據(jù)抽象程度不同可分為三個(gè)層次：狹義圖：狹義圖像處理、圖像分析和圖像理解像處理、圖像分析和圖像理解。 第一章第一章 導(dǎo)論導(dǎo)論 物體的色分為：物體的色分為：有色物體和消色物體有色物體

2、和消色物體 馬赫帶效應(yīng)：指有一定反差的圖像臨界部位在視馬赫帶效應(yīng)：指有一定反差的圖像臨界部位在視覺上給人以特別白或特別黑的感覺。覺上給人以特別白或特別黑的感覺。 一幅圖像可以被看做是空間上各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。一幅圖像可以被看做是空間上各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。數(shù)字圖像用數(shù)字圖像用矩陣矩陣表示。表示。第第2 2章章 DIPDIP的基本概念的基本概念采樣行采樣列像素行間隔采樣間隔 經(jīng)采樣圖像被分割成空間上離散的像素，但其經(jīng)采樣圖像被分割成空間上離散的像素，但其灰度是連續(xù)的，還不能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理?；叶仁沁B續(xù)的，還不能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。 將像素將像素灰度轉(zhuǎn)換成離散的整數(shù)值的過程叫灰度轉(zhuǎn)換成離散的整數(shù)值的過程叫

3、量化量化。 表示表示像素明暗程度的整數(shù)稱為像素的灰度級(jí)像素明暗程度的整數(shù)稱為像素的灰度級(jí)或灰度值或灰度或灰度值或灰度 。 一幅數(shù)字圖像中不一幅數(shù)字圖像中不同灰度級(jí)的個(gè)數(shù)同灰度級(jí)的個(gè)數(shù)稱為稱為灰度灰度級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)，用用G G表示。表示。 一般來說，一般來說， ，g就是表示就是表示存儲(chǔ)圖像像素灰度值所存儲(chǔ)圖像像素灰度值所需的比特位數(shù)。需的比特位數(shù)。 若一幅數(shù)字圖像的量化灰度級(jí)數(shù)若一幅數(shù)字圖像的量化灰度級(jí)數(shù)G=256=28級(jí)，灰度取級(jí)，灰度取值范圍一般是值范圍一般是0255的整數(shù)，由于用的整數(shù)，由于用8bit就能表示灰度圖像就能表示灰度圖像像素的灰度值，因此常稱像素的灰度值，因此常稱8 bit 量化量化

4、gG2圖像灰度直方圖圖像灰度直方圖一、概念一、概念1 1、定義、定義 灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率。的頻率。以灰度級(jí)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為灰度級(jí)的頻率以灰度級(jí)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為灰度級(jí)的頻率，繪制頻率同灰度級(jí)的關(guān)系圖就是灰度直方圖繪制頻率同灰度級(jí)的關(guān)系圖就是灰度直方圖。它是圖像。它是圖像的一個(gè)重要特征，反映了圖像灰度分布的情況。的一個(gè)重要特征，反映了圖像灰度分布的情況。 頻率的計(jì)算式為頻率的計(jì)算式為 nnvii013213210576256716063512267536503227241622562760123212123123122

5、1v0=5/64v1=12/64v2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7= =5/64ivi2 2、計(jì)算、計(jì)算 該圖像像元總數(shù)為該圖像像元總數(shù)為8 8* *8=64, 8=64, i=0,7=0,7二、直方圖的性質(zhì)二、直方圖的性質(zhì)灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反而不能反映圖像像素的位置映圖像像素的位置,即丟失了像素的位置信息。即丟失了像素的位置信息。一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。一幅圖像分成多個(gè)區(qū)

6、域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。原圖像的直方圖。不同的圖像具有相同直方圖不同的圖像具有相同直方圖第三章第三章 圖像變換圖像變換 傅里葉變換圖像理解傅里葉變換圖像理解 圖像的頻率是表征圖像中圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度灰度變化劇烈程度的的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。 經(jīng)過傅里葉變換后的圖像，經(jīng)過傅里葉變換后的圖像，四角對(duì)應(yīng)于低頻成四角對(duì)應(yīng)于低頻成分，中央部位對(duì)應(yīng)于高頻部分。分，中央部位對(duì)應(yīng)于高頻部分。 點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算：指：指像素值通過運(yùn)算改變之后，可以改善像素值通過運(yùn)算改變之后，可以改善圖像的顯

7、示效果圖像的顯示效果。是一種像素的逐點(diǎn)運(yùn)算。是一種像素的逐點(diǎn)運(yùn)算。 對(duì)比度增強(qiáng)、對(duì)比度拉伸或灰度變換都屬于點(diǎn)運(yùn)對(duì)比度增強(qiáng)、對(duì)比度拉伸或灰度變換都屬于點(diǎn)運(yùn)算算。它是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的重要。它是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的重要組成部分。組成部分。 空間域平滑通過空間域平滑通過積分積分過程使得圖像邊緣模糊，圖過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化通過像銳化通過微分微分而使圖像邊緣突出、清晰。而使圖像邊緣突出、清晰。 第四章第四章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)二、灰度變換二、灰度變換理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 當(dāng)觀察直方圖形態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀察直方圖形態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直方圖的峰值偏向直方圖的峰值偏向亮度坐標(biāo)軸左側(cè)，則說明圖像偏

8、暗亮度坐標(biāo)軸左側(cè)，則說明圖像偏暗; ; 峰值偏向坐標(biāo)軸右側(cè)，則說明圖像偏亮峰值偏向坐標(biāo)軸右側(cè)，則說明圖像偏亮; ; 峰值提升過陡、過窄，說明圖像的高密度值過峰值提升過陡、過窄，說明圖像的高密度值過于集中于集中。 以上情況均是圖像對(duì)比度較小，圖像質(zhì)量較差以上情況均是圖像對(duì)比度較小，圖像質(zhì)量較差的反映。的反映。 從直方圖形態(tài)判斷圖像質(zhì)量從直方圖形態(tài)判斷圖像質(zhì)量1.1.直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化直方圖均衡化是是將原圖像通過某種變換，得到一將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。的新圖像的方法。 直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化方法的基

9、本思想直方圖均衡化方法的基本思想是對(duì)在圖像中像素個(gè)是對(duì)在圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行縮數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行縮減。減。從而達(dá)到清晰圖像的目的。從而達(dá)到清晰圖像的目的。三、直方圖修整法三、直方圖修整法 例例假設(shè)有一幅圖像，共有假設(shè)有一幅圖像，共有6464個(gè)像素，個(gè)像素，8個(gè)個(gè)灰度級(jí)，各灰度級(jí)概率分布見下表灰度級(jí)，各灰度級(jí)概率分布見下表 ，試將其，試將其直方圖均勻化。直方圖均勻化。 灰度級(jí)灰度級(jí)rk01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)像素?cái)?shù)nk 790102385065632924512281概率概率Pk(rk) 0.190.25

10、0.210.160.080.060.030.0244.025.019.0)()()()(101011rPrPrPrTsrrjjr19. 0)()(0000jjrrPrTskjjkjjrkkNnrPrTs00)()(由下面公式可以得到由下面公式可以得到s2.s7均衡化過程均衡化過程原灰度級(jí)原灰度級(jí)變換函數(shù)值變換函數(shù)值原灰度級(jí)分原灰度級(jí)分布布原來像原來像素?cái)?shù)素?cái)?shù)新灰度新灰度級(jí)級(jí)新灰度級(jí)分布新灰度級(jí)分布原灰度原灰度分布分布r0=00790 0.19r1=1/71/7=0.1410230.25r2=2/72/7=0.29850 0.21r3=3/73/7=0.436560.16r4=4/74/7=0.

11、57329 0.08r5=5/75/7=0.712450.06r6=6/76/7=0.861220.03r7=11.00810.02s0(790) 790/4096=0.19s1(1023) 1023/4096=0.25s2(850)850/4096=0.21s3(985)985/4096=0.24s4(448)448/4096=0.11s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44

12、s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00直方圖均衡化結(jié)果直方圖均衡化結(jié)果 圖像直方圖均衡化圖像直方圖均衡化0 rk0.250.200.150.100.05Pk(rk) (a)原直方圖原直方圖(b)均衡后的直方圖均衡后的直方圖0.250.200.150.100.05Ps(sk) 0 sk定義：定義： 對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種，因此它是一種非線性非線性的圖

13、像的圖像平滑法。平滑法。原理示例：原理示例：數(shù)值排序數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 1610258266中值濾波中值濾波12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678彩色增強(qiáng)技術(shù)彩色增強(qiáng)技術(shù) 彩色增強(qiáng)技術(shù)是利用人眼的視覺特性，將灰彩色增強(qiáng)技術(shù)是利用人眼的視覺特性，將灰度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的度圖像變成彩色圖像或改變彩色圖像已有彩色的分布，改善圖像的可分辨性。分布，改善圖像的可分辨性。彩色增強(qiáng)方法可分彩色增強(qiáng)方法可分為為偽彩色增強(qiáng)和假彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)和假彩色增

14、強(qiáng)兩類。兩類。偽彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng) 偽彩色增強(qiáng)是把黑白圖像的各個(gè)不同灰度級(jí)按照線性偽彩色增強(qiáng)是把黑白圖像的各個(gè)不同灰度級(jí)按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術(shù)像的技術(shù)。 使原圖像細(xì)節(jié)更易辨認(rèn)，目標(biāo)更容易識(shí)別。使原圖像細(xì)節(jié)更易辨認(rèn)，目標(biāo)更容易識(shí)別。 假彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng) 假彩色增強(qiáng)是對(duì)一幅自然彩色圖像或同一景物的多假彩色增強(qiáng)是對(duì)一幅自然彩色圖像或同一景物的多光譜圖像，通過映射函數(shù)變換成新的三基色分量，彩色光譜圖像，通過映射函數(shù)變換成新的三基色分量，彩色合成使感興趣目標(biāo)呈現(xiàn)出與原圖像中不同的、奇異的彩合成使感興趣目標(biāo)呈現(xiàn)

15、出與原圖像中不同的、奇異的彩色。色。 假彩色增強(qiáng)目的：假彩色增強(qiáng)目的： 一是使感興趣的目標(biāo)呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的一是使感興趣的目標(biāo)呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的彩色環(huán)境中，從而更引人注目；彩色環(huán)境中，從而更引人注目； 一是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提一是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提高對(duì)目標(biāo)的分辨力。高對(duì)目標(biāo)的分辨力。 圖像復(fù)原：圖像復(fù)原： 要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進(jìn)行處理。逆過程進(jìn)行處理。第五章第五章 圖像復(fù)原與重建圖像復(fù)原與重建 圖像復(fù)原過程如下：圖像復(fù)原過程如下： 找退化原因找退化原因建立

16、退化模型建立退化模型反向推演反向推演恢復(fù)圖像恢復(fù)圖像圖像重建三種模型為透射模型、發(fā)射模型、反射模型圖像重建三種模型為透射模型、發(fā)射模型、反射模型 圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的區(qū)別：圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)的區(qū)別： 圖像增強(qiáng)是試圖采用各種技術(shù)來增強(qiáng)圖像的視覺效果圖像增強(qiáng)是試圖采用各種技術(shù)來增強(qiáng)圖像的視覺效果。 而圖像復(fù)原就完全不同，需而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化知道圖像退化的機(jī)制和過程的機(jī)制和過程等等先驗(yàn)知識(shí)先驗(yàn)知識(shí)，據(jù)此，據(jù)此找出找出一種相應(yīng)的一種相應(yīng)的逆處理方法逆處理方法，從而得到復(fù)，從而得到復(fù)原的圖像。原的圖像。 如果圖像已退化，應(yīng)如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強(qiáng)處理先作復(fù)原處理，再作增

17、強(qiáng)處理。 二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。 從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。兩部分組成。 數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是信息的載體數(shù)據(jù)是信息的載體同量的數(shù)據(jù)可表達(dá)不同量的信息同量的數(shù)據(jù)可表達(dá)不同量的信息同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達(dá)同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達(dá)冗余冗余數(shù)據(jù)表達(dá)了無用的信息數(shù)據(jù)表達(dá)了無用的信息數(shù)據(jù)表達(dá)了已表達(dá)的信息數(shù)據(jù)表達(dá)了已表達(dá)的信息第六章第六章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮 圖像編碼與壓縮就是圖像編碼與壓縮就是對(duì)圖像數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行對(duì)圖像數(shù)據(jù)按一

18、定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，達(dá)到以盡可能少的代碼（符號(hào)）來表變換和組合，達(dá)到以盡可能少的代碼（符號(hào)）來表示盡可能多的圖像信息。示盡可能多的圖像信息。 如果能減少或消除其中的如果能減少或消除其中的1 1種或多種冗余，就能取種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。得數(shù)據(jù)壓縮的效果。圖像保真度準(zhǔn)則圖像保真度準(zhǔn)則 圖像保真度圖像保真度信息無損型信息無損型/信息損失型信息損失型描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度對(duì)信息損失的測(cè)度對(duì)信息損失的測(cè)度 主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則主觀測(cè)量圖像的質(zhì)量，因人而異，應(yīng)用不方便主觀測(cè)量圖像的質(zhì)量，因人而異，應(yīng)用不方便 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保

19、真度準(zhǔn)則用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個(gè)確定函數(shù)表示損用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個(gè)確定函數(shù)表示損失的信息量，失的信息量， 便于計(jì)算或測(cè)量便于計(jì)算或測(cè)量霍夫曼編碼霍夫曼編碼 編碼方法是：編碼方法是：把輸入符號(hào)按出現(xiàn)的概率從大到小排列起來把輸入符號(hào)按出現(xiàn)的概率從大到小排列起來, ,接著把概率接著把概率 最小的兩個(gè)符號(hào)的概率求和最小的兩個(gè)符號(hào)的概率求和; ;把它（概率之和）同其余符號(hào)概率由大到小排序把它（概率之和）同其余符號(hào)概率由大到小排序, ,然后把然后把兩個(gè)最小概率求和兩個(gè)最小概率求和; ;重復(fù)重復(fù), ,直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。 在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率

20、開始逐步向前在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率開始逐步向前進(jìn)行編碼。對(duì)于進(jìn)行編碼。對(duì)于概率大的消息賦予概率大的消息賦予0 0，小的賦予，小的賦予1 1。(1) 縮減信源符號(hào)數(shù)量縮減信源符號(hào)數(shù)量 將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后選將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后選2個(gè)最小個(gè)最小的結(jié)合。的結(jié)合。0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源信源的消減步驟符號(hào)概率 (2)對(duì)每個(gè)信源符號(hào)賦值對(duì)每個(gè)信源符號(hào)賦值從（消減到）最小的信源開始，逐步回到初始信源從（消減到）最小的信源

21、開始，逐步回到初始信源0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源對(duì)消減信源的賦值符號(hào) 概率10001101000101100010011100010110001101000101001011碼字 圖像分割就是將一幅圖像中的目標(biāo)物分離出來。圖像分割就是將一幅圖像中的目標(biāo)物分離出來。 由邊緣形成線特征包括由邊緣形成線特征包括可構(gòu)成線特征的邊緣提取、將邊可構(gòu)成線特征的邊緣提取、將邊緣連成線緣連成線兩大過程。兩大過程。 第第7 7章章 圖像分割圖像分割 把圖像分割成若干小區(qū)域，比較

22、相鄰小區(qū)域特征的相把圖像分割成若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似性，若它們似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，以此方式，以此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴(kuò)張法區(qū)域擴(kuò)張法?？煞譃槿N區(qū)域增長(zhǎng)法：可分為三種區(qū)域增長(zhǎng)法：?jiǎn)我恍停ㄏ袼嘏c像素）單一型（像素與像素）質(zhì)心型（像素與區(qū)域）質(zhì)心型（像素與區(qū)域）混合型（區(qū)域與區(qū)域）混合型（區(qū)域與區(qū)域）區(qū)域增長(zhǎng)區(qū)域增長(zhǎng)2022-5-2136直觀上看，這是直觀上看，這是像素像素

23、(i,j)附近的像素形成的區(qū)域附近的像素形成的區(qū)域.最經(jīng)常采用的是最經(jīng)常采用的是4-鄰域和鄰域和8-鄰域鄰域 (a)(b)4-鄰域和鄰域和8-鄰域鄰域第第8 8章章 二值圖像處理與形狀分析二值圖像處理與形狀分析 2022-5-2137像素的連接像素的連接 對(duì)于二值圖像中具有對(duì)于二值圖像中具有相同值相同值的兩個(gè)像素的兩個(gè)像素a和和b，設(shè)所有和它們具有相同值的像素為，設(shè)所有和它們具有相同值的像素為Pi ,當(dāng)當(dāng)存在各存在各Pi 和和Pi-1為為4-/8-鄰域的像素序列鄰域的像素序列P0(=a),P1,P2,Pn-1,Pn(=b)時(shí)時(shí)，像素，像素a和和b稱稱為為4-/8-連接連接。 另外，這個(gè)像素序列

24、稱為另外，這個(gè)像素序列稱為4-/8-路徑路徑（4-/8-path）。）。2022-5-2138連接數(shù)連接數(shù) 某個(gè)某個(gè)1-像素像素x0的連接數(shù)，可以利用其的連接數(shù)，可以利用其8-鄰域像素的鄰域像素的值值f(x1)f(x8)按下式定義：按下式定義： 4-連接用連接用Nc(4), 8-連接用連接用Nc(8)表示表示.1)()()()()(210)4(SkkkkkcxfxfxfxfxN)()()()()(210)8(1kkkkSkcxfxfxfxfxN191),(1)(,7 , 5 , 3 , 1xxxfxfSiiSkkkkkcpBpBpBpBpN)()()()()(21)8(SkkkkkcpBpBp

25、BpBpN)()()()()(21)4(計(jì)算像素計(jì)算像素p p的的4-/8-4-/8-鄰接的連接數(shù)公式分別為鄰接的連接數(shù)公式分別為 pp0p1p2p3p4p5p6p7800,2,4,6( )1( )k+2=8,p =psB pB p 當(dāng)時(shí)2022-5-2140 無論是無論是4-連接還是連接還是8-連接的情形，連接數(shù)總是取連接的情形，連接數(shù)總是取04之之間的值。間的值。 下面是表示下面是表示3*3像素中央像素的連接數(shù)（像素中央像素的連接數(shù)（8-連接）。連接）。001010100連接數(shù)=211 111 011 0連接數(shù)=1010010000連接數(shù)=1101010100連接數(shù)=3111010101連

26、接數(shù)=31 0 10 1 01 0 1連接數(shù)=4111111111連接數(shù)=02022-5-2141按連接數(shù)按連接數(shù)Nc(p)大小可將像素分為以下幾種：大小可將像素分為以下幾種： 孤立點(diǎn)孤立點(diǎn)：B（p）= 1的像素的像素p，在，在4-/8-鄰接的情況下，鄰接的情況下，當(dāng)其當(dāng)其4-/8-鄰接的像素全是鄰接的像素全是0時(shí)，像素時(shí)，像素p叫做孤立點(diǎn)叫做孤立點(diǎn)。其連。其連接數(shù)接數(shù)Nc(p)=0。 內(nèi)部點(diǎn)內(nèi)部點(diǎn)：B（p）= 1的像素的像素p，在，在4-/8-鄰接的情況下，鄰接的情況下，當(dāng)其當(dāng)其4-/8-鄰接的像素全是鄰接的像素全是1時(shí)，叫做內(nèi)部點(diǎn)時(shí)，叫做內(nèi)部點(diǎn)。內(nèi)部點(diǎn)的。內(nèi)部點(diǎn)的連接數(shù)連接數(shù)Nc(p)=0

27、。 邊界點(diǎn)邊界點(diǎn):在在B（p）= 1的像素中，的像素中，把除了孤立點(diǎn)和內(nèi)把除了孤立點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)以外的點(diǎn)叫做邊界點(diǎn)部點(diǎn)以外的點(diǎn)叫做邊界點(diǎn)。在邊界點(diǎn)上，。在邊界點(diǎn)上，1Nc(p)4。連接數(shù)連接數(shù)=0：孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)：孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)連接數(shù)連接數(shù)=1：端點(diǎn)：端點(diǎn) 連接數(shù)連接數(shù)=2：連接點(diǎn)：連接點(diǎn)連接數(shù)連接數(shù)=3：分枝點(diǎn)：分枝點(diǎn) 連接數(shù)連接數(shù)=4：交叉點(diǎn)：交叉點(diǎn)變形操作變形操作數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)：（：（Mathematics Morphology） 形成于形成于1964年，法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院馬瑟榮（年，法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院馬瑟榮（G. Matheron）和其學(xué)生賽拉（）和其學(xué)生賽拉（J. Serra）從事鐵礦

28、核的定量）從事鐵礦核的定量巖石學(xué)分析，提出了該理論。巖石學(xué)分析，提出了該理論。2022-5-2143基本思想：基本思想： 用具有一定用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用的語言是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用的語言是集合論集合論。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，保持它們保持它們的基本形狀的基本形狀，并，并除去不相干的結(jié)構(gòu)除去不相干的結(jié)構(gòu)。2022-5-2144 形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想

29、利用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素（相當(dāng)于模板）去探測(cè)一個(gè)圖像。利用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素（相當(dāng)于模板）去探測(cè)一個(gè)圖像。 看是否能將這個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部。看是否能將這個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部。B圖圖1 1 形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算A2022-5-2145 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有4個(gè)：個(gè)： 膨脹（或擴(kuò)張）膨脹（或擴(kuò)張） 腐蝕（或侵蝕）腐蝕（或侵蝕） 開啟開啟 閉合閉合膨脹和收縮（腐蝕）膨脹和收縮（腐蝕）1、膨脹（、膨脹（dilation） 簡(jiǎn)單膨脹是簡(jiǎn)單膨脹是將與某物體接觸的所有背景合并到該將與某物體接觸的所有背景合并到該物體的過程。物體的過程。 過程的結(jié)果是過程的結(jié)果是使物體