第一章 質(zhì)點運動學

1、一一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量化的物理量. .理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性. .二二 理解運動方程的物理意義及作用理解運動方程的物理意義及作用 . . 掌握運用運動方程掌握運用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法三三 能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度，以及質(zhì)點能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速

2、度，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度速度 . .四四 理解伽利略速度變換式理解伽利略速度變換式, , 并會用它求簡單的質(zhì)點相對并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題運動問題 . .第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學 本章分兩講本章分兩講第第1-11-1講講 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述第第1-21-2講講 圓周運動及相對運動圓周運動及相對運動第第1-11-1講講 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述1-1 1-1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述1-2 1-2 加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動 課本課本 pp1p

3、p11212；練習冊練習冊 第一單元第一單元一一 參考系參考系 質(zhì)點質(zhì)點 如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質(zhì)量動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質(zhì)量的點（即的點（即質(zhì)點質(zhì)點）來處理）來處理。 為描述物體的運動而選擇的標準物叫做為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系參考系。選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性。這就是運動描述的相對性。1-1

4、1-1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述二二 位置矢量位置矢量 運動方程運動方程 位移位移1 1 位置矢量（位矢）位置矢量（位矢）j yi xr 的大小的大小r 分別為分別為x x、y y方向的方向的單位矢量。單位矢量。ji、ry xPxy22yxrr2 2 位移位移 rrrABABrrrxyoBBrArArABxx ArBBrArxyoBxAxByAyAByy 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間間隔 后后, ,質(zhì)點位置矢量的變化質(zhì)點位置矢量的變化 , , 稱為點稱為點 A A 到到 B B 的位移矢量（簡稱位移）的位移矢量（簡稱位移）tr 22yxr位移的大小為位移的大小為jyixrAAAjyixrBBBjy

5、yixxrrrABABAB)()( 所以位移所以位移3 路程路程 質(zhì)點實際運動軌跡的長度質(zhì)點實際運動軌跡的長度. .s又又ABxx ArBBrArxyoBxAxByAyAByy 三三 速度速度 1 1 平均速度平均速度 平均速度平均速度 與與 同方向同方向. .rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos2 2 瞬時速度瞬時速度質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向. . jvivjdtdyidtdxtrtryxtddlim0vsrdd當當 時時, ,0ttddets vxy

6、ovyvxvv3 3 瞬時速率：速度瞬時速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率22dtdydtdxvv例例 一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑 的端點處，的端點處，其速度大小為其速度大小為),(yxr22)(dd)(dd)(dd)(dtdydtdxDtrCtrBtrA4 4 平均速率平均速率tsv例例 1 設質(zhì)點的運動方程為設質(zhì)點的運動方程為 其中其中（1）求）求 時的速度時的速度.（2） 作出質(zhì)點的運動軌跡圖作出質(zhì)點的運動軌跡圖.( )( )( ) ,r tx t iy t j( )2x tt 21( )24y tt3st 解解 （1）由題意得速度分量分別為）由題意得速度

7、分量分別為dd11,dd2xyxytttvv 1.5ijv3 st 時速度為時速度為與與 軸的夾角軸的夾角vx1.5arctan156.3例例2 2 如圖所示如圖所示, ,A A、B B 兩物體由一長為兩物體由一長為 的剛性細桿相的剛性細桿相連連, ,A A、B B 兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體A A以恒以恒定的速率定的速率 向左滑行向左滑行, , 當當 時時, ,物體物體B B的速率為的速率為多少？多少？lv60解解 建立坐標系，如圖。建立坐標系，如圖。OAB為一直角三角形，剛性細桿的長度為一直角三角形，剛性細桿的長度 l 為一常量為一常量xyoABlv物

8、體物體A 的速度的速度ddAxxiiit vvv物體物體B 的速度的速度ddByyijtvvy222x= l兩邊求導得兩邊求導得dd220ddxyxytt即即ddddByxxtyt vd, tandxxty vtanBjvvBv沿沿 軸正向軸正向, 當當 時時y1.73Bvv60 xyoABlv（反映速度變化快慢的物理量）（反映速度變化快慢的物理量）四四 加速度加速度20222limddddddd xd yd zdddtyxzvdvd ratdtdtijktttijkttt vvv加速度大小加速度大小2220limxyztaaaat vntaccb vvv( ) tv()ttvvOabc 嗎？

9、嗎？ vv()( )ttt vvv討論討論()( )tttvvvocoa在在Ob上截取上截取有有 vcb速度方向變化速度方向變化nacv速度大小變化速度大小變化tcbvOdv( ) tv(d )ttvddaatv問問 嗎？嗎？ 討論討論( )(d )tttvv因為因為d0dtv所以所以0aa而而例例 勻速率圓周運動勻速率圓周運動所以所以ddatvddat vv解：由加速度定義解：由加速度定義 例例3 有有 一個球體在某液體中豎直下落一個球體在某液體中豎直下落, 其初速度其初速度為為 , 它的加速度為它的加速度為 問問 （1）經(jīng)過多少時間后可以認為小球已停止運動）經(jīng)過多少時間后可以認為小球已停止

10、運動,10(10m s )jvajv0vyo0t0dd , tvvvv0dedtytvv-000de dyttytv（2）此球體在停止運動前經(jīng)歷的路程有多長？）此球體在停止運動前經(jīng)歷的路程有多長？0etvv10 1ety0/my/st10-1/m s v0v0/st9.2s,0,10mtyvv0/10v/st/my0/100v0/1000v0/10000v0etvv101 e ty1-2 加速度為恒矢量時質(zhì)點的運動加速度為恒矢量時質(zhì)點的運動一一 加速度為恒矢量時質(zhì)點的運動加速度為恒矢量時質(zhì)點的運動已知一質(zhì)點作平面運動已知一質(zhì)點作平面運動, 其加速度其加速度 為恒矢量為恒矢量: axyzaa i

11、a ja kddatv00ddta tvvv積分可得積分可得0atvv000 xxxyyyzzza ta ta tvvvvvv寫成分量式寫成分量式000d()drtrrattvddrtv20012rrtatv積分可得積分可得2002001212xxyyxxta tyyta tvv寫成分量式為寫成分量式為00r xyo212atr0tv0 xtv0ytv212xa t212ya t求斜拋運動的軌跡方程和最大射程求斜拋運動的軌跡方程和最大射程0000cossinxyvvvv已知已知000 xy0,xyaag0t 020cos1sin2xtytgt vvxvyvvxvyvv0dxyo0v0 xv0yv二二 斜拋運動斜拋運動時時42220tan2co