大學物理(下)01靜電場1

1、11.1 電場強度電場強度大學物理大學物理靜電場靜電場11.1.1 靜電場的性質靜電場的性質11.1.2 庫侖定律庫侖定律11.1.3 電場強度電場強度11.1.4 點電荷的電場強度點電荷的電場強度11.1.5 電場強度的疊加原理電場強度的疊加原理11.1.6 一般帶電體場強的計算一般帶電體場強的計算 小結小結11.1 電場強度電場強度返回返回大學物理大學物理靜電場靜電場11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場311.1.1 靜電場的性質靜電場的性質 1、電荷、電荷間的作用間的作用相對于觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場相對于觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場靜電場靜電場 （3）電場對

2、引入電場中的導體、電介質分別產(chǎn)）電場對引入電場中的導體、電介質分別產(chǎn)生靜電感應和極化現(xiàn)象生靜電感應和極化現(xiàn)象2、 靜電場的性質靜電場的性質（1）電場對引入電場中的帶電體有電場力的作用）電場對引入電場中的帶電體有電場力的作用 （2）帶電體在電場中移動時，電場力將對帶電）帶電體在電場中移動時，電場力將對帶電體作功，所以電場具有能量體作功，所以電場具有能量任何電荷都會在自己周圍的空間激發(fā)電場任何電荷都會在自己周圍的空間激發(fā)電場電荷之間通過電場產(chǎn)生相互作用電荷之間通過電場產(chǎn)生相互作用返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場411.1.2 庫侖定律庫侖定律兩個兩個點電荷點電荷

3、：1q2q同性同性21f12fr異性異性12f21f f221rqqk2290CmN10941 k-2-12120mNC1085. 8 真空真空 介電介電常數(shù)常數(shù)221041rqq 11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場51q2q12f21f0r考慮力的方向：考慮力的方向：1221ff 221rqqk 0221041rrqq 擴展：靜電力疊加原理擴展：靜電力疊加原理iFFFF 21返回返回0r11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場611.1.3 電場強度（場強）電場強度（場強） Qf0q0qfE 大?。捍笮。?qfE 方向：方向：正電荷受力方向正電荷

4、受力方向返回返回場強描述電場的本性，與引入的電荷無關。場強描述電場的本性，與引入的電荷無關。11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場711.1.4 點電荷的電場強度點電荷的電場強度0qqrP0rf0qfE 0204rrq E)0( qSE圖示圖示返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場811.1.5 電場強度的疊加原理電場強度的疊加原理nffff 21nEEEE 21即即 iiEE0qfE 1Q2Q3Q1f2f3f0q00201qfqfqfEn 返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場9例例1：（1）電偶極子電偶極子延

5、長線上的場強延長線上的場強 EEEA22202020)4(42)2(4)2(4lrrqllrqlrqEA 當當rl 30304242rPrqlEeA A E Eqqlr3042rPEeA l qPe 電偶極矩電偶極矩AE EEEB coscos EEEB（2）電偶極子中垂線上的場強）電偶極子中垂線上的場強當當rl cos2 E23220)4(4 lrql 2122220)4(2)4(42 lrllrq 303044rPrqlEeB B E Eqqlr304rPEeB BE返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場1111.1.6 一般帶電體場強的計算一般帶電體場強的計

6、算 1.1.將帶電體分割成無限多個將帶電體分割成無限多個電荷元，每個電荷元都可看作電荷元，每個電荷元都可看作點電荷，任取點電荷，任取電荷元電荷元dqEd 2. 2.按點電荷場強公式，寫出按點電荷場強公式，寫出點點荷元荷元dq在在P點的場強點的場強02041rrdqEd 3.3.由場強疊加原由場強疊加原理求理求P點合場強點合場強PEdEQ Qrrdq02041 r0rdqVq返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場12例例2：一均勻帶電直線段，長一均勻帶電直線段，長為為L，電荷線密度為，電荷線密度為，求：求：p點的場強點的場強解：解：(1) 建坐標，分割帶電建坐標，分

7、割帶電體，任取電荷體，任取電荷dqEdxdEydELa1 2 pxyodxdq r xdx (2) dq在在P點產(chǎn)生的場強大小：點產(chǎn)生的場強大?。?041rdqdE dxrdE204 (3) 由于由于 方向各不相同，所以采用分量式計算方向各不相同，所以采用分量式計算:Ed cosdEdEx cosdE sindEdEy sindE 11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場13EdxdEydELa1 2 pxyor xdx cos420rdxdEx sin420rdxdEy 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量由上可知：由上可知： dacos40 dasin40 11.1 電電 場場 強

8、強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場14 daExcos4210 )sin(sin4120 a daEysin4210 )cos(cos4210 a22yxEEE xyEE tan大?。捍笮。悍较颍悍较颍河懻摚河懻摚篖a1 2 p, 時時當當 L? E提示提示：此時可認為此時可認為,01 2結論結論返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場15例例3：均勻帶電圓環(huán)，均勻帶電圓環(huán)，已知：已知：xRq、求：求：? pEqRoP xx23220)(4RxqxE 方向方向0 q軸軸正正向向沿沿 xE0 q軸軸負負向向沿沿 xE結論結論：返回返回例例4：均勻帶電圓盤：已知均勻帶

9、電圓盤：已知xR、 求：求：? pEoRP xx 解：解：23220)(4rxxdqdE rdrdSdq 方向沿方向沿 x 軸方向軸方向Ed各圓環(huán)在各圓環(huán)在P點點的場強方向相的場強方向相同同 RRxdrrxE023220)(2 )1 (2220RxxE rdr 2 方方向向0 q軸軸正正向向沿沿 xE0 q軸軸負負向向沿沿 xE討論討論:Rx 當當 時：時：Rx 當當 時：時：? E? E返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場17小結：小結：1、場強、場強定義：定義：0qfE 計算：計算：點電荷點電荷一般帶電體一般帶電體2、帶電體場強的一些重要結論：、帶電體場強的

10、一些重要結論：)sin(sin4120 aEx)cos(cos4210 aEyLa1 2 p(1) 有限長均勻帶電直線外任意一點：有限長均勻帶電直線外任意一點：點電荷系點電荷系11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場18(3) 無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面外任意一點：外任意一點：02 E(2) 無限長均勻帶電直線外任意一點：無限長均勻帶電直線外任意一點：aE02 23220)(4RxqxE )1 (2220RxxE (4) 均勻帶電圓環(huán)：均勻帶電圓環(huán)：(6) 均勻帶電圓盤：均勻帶電圓盤：返回返回1q2qiq0q1F2FiFiFFFF 21返回返回11.1 電電 場場

11、 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場20正電荷正電荷負電荷負電荷返回返回1、按帶電體的幾何形狀，其電荷元、按帶電體的幾何形狀，其電荷元dq常作如下變換：常作如下變換：dldq dsdq dVdq 2、由疊加法積分求和之前，必須要考慮各電荷元的元、由疊加法積分求和之前，必須要考慮各電荷元的元場強的方向之間的關系：場強的方向之間的關系：;,則則直直接接積積分分的的方方向向都都相相同同若若所所有有元元場場強強Ed否否則則采采用用分分量量式式求求解解一維：一維：二維：二維：三維：三維：返回返回11.1 電電 場場 強強 度度大學物理大學物理靜電靜電場場22222xar )(cot ax dadx)csc(2 cota da2csc 22csca 222cotaa 13頁統(tǒng)一積分變量的過程：頁統(tǒng)一積分變量的過程：EdxdEydELa1 2 pxyor xdx 點電荷：點電荷：帶電體本身的幾何線度比起它到其它帶