大學(xué)物理(下)01靜電場(chǎng)1

1、11.1 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)11.1.1 靜電場(chǎng)的性質(zhì)靜電場(chǎng)的性質(zhì)11.1.2 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律11.1.3 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度11.1.4 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度11.1.5 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理11.1.6 一般帶電體場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算一般帶電體場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算 小結(jié)小結(jié)11.1 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度返回返回大學(xué)物理大學(xué)物理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)311.1.1 靜電場(chǎng)的性質(zhì)靜電場(chǎng)的性質(zhì) 1、電荷、電荷間的作用間的作用相對(duì)于觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) （3）電場(chǎng)對(duì)

2、引入電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)分別產(chǎn)）電場(chǎng)對(duì)引入電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)和極化現(xiàn)象生靜電感應(yīng)和極化現(xiàn)象2、 靜電場(chǎng)的性質(zhì)靜電場(chǎng)的性質(zhì)（1）電場(chǎng)對(duì)引入電場(chǎng)中的帶電體有電場(chǎng)力的作用）電場(chǎng)對(duì)引入電場(chǎng)中的帶電體有電場(chǎng)力的作用 （2）帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力將對(duì)帶電）帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力將對(duì)帶電體作功，所以電場(chǎng)具有能量體作功，所以電場(chǎng)具有能量任何電荷都會(huì)在自己周圍的空間激發(fā)電場(chǎng)任何電荷都會(huì)在自己周圍的空間激發(fā)電場(chǎng)電荷之間通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生相互作用電荷之間通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生相互作用返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)411.1.2 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律兩個(gè)兩個(gè)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷

3、：1q2q同性同性21f12fr異性異性12f21f f221rqqk2290CmN10941 k-2-12120mNC1085. 8 真空真空 介電介電常數(shù)常數(shù)221041rqq 11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)51q2q12f21f0r考慮力的方向：考慮力的方向：1221ff 221rqqk 0221041rrqq 擴(kuò)展：靜電力疊加原理擴(kuò)展：靜電力疊加原理iFFFF 21返回返回0r11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)611.1.3 電場(chǎng)強(qiáng)度（場(chǎng)強(qiáng)）電場(chǎng)強(qiáng)度（場(chǎng)強(qiáng)） Qf0q0qfE 大?。捍笮。?qfE 方向：方向：正電荷受力方向正電荷

4、受力方向返回返回場(chǎng)強(qiáng)描述電場(chǎng)的本性，與引入的電荷無(wú)關(guān)。場(chǎng)強(qiáng)描述電場(chǎng)的本性，與引入的電荷無(wú)關(guān)。11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)711.1.4 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度0qqrP0rf0qfE 0204rrq E)0( qSE圖示圖示返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)811.1.5 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理nffff 21nEEEE 21即即 iiEE0qfE 1Q2Q3Q1f2f3f0q00201qfqfqfEn 返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)9例例1：（1）電偶極子電偶極子延

5、長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng) EEEA22202020)4(42)2(4)2(4lrrqllrqlrqEA 當(dāng)當(dāng)rl 30304242rPrqlEeA A E Eqqlr3042rPEeA l qPe 電偶極矩電偶極矩AE EEEB coscos EEEB（2）電偶極子中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)）電偶極子中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)當(dāng)當(dāng)rl cos2 E23220)4(4 lrql 2122220)4(2)4(42 lrllrq 303044rPrqlEeB B E Eqqlr304rPEeB BE返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)1111.1.6 一般帶電體場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算一般帶電體場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)

6、算 1.1.將帶電體分割成無(wú)限多個(gè)將帶電體分割成無(wú)限多個(gè)電荷元，每個(gè)電荷元都可看作電荷元，每個(gè)電荷元都可看作點(diǎn)電荷，任取點(diǎn)電荷，任取電荷元電荷元dqEd 2. 2.按點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，寫出按點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，寫出點(diǎn)點(diǎn)荷元荷元dq在在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)02041rrdqEd 3.3.由場(chǎng)強(qiáng)疊加原由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求理求P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)PEdEQ Qrrdq02041 r0rdqVq返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)12例例2：一均勻帶電直線段，長(zhǎng)一均勻帶電直線段，長(zhǎng)為為L(zhǎng)，電荷線密度為，電荷線密度為，求：求：p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解：解：(1) 建坐標(biāo)，分割帶電建坐標(biāo)，分

7、割帶電體，任取電荷體，任取電荷dqEdxdEydELa1 2 pxyodxdq r xdx (2) dq在在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大?。狐c(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小：2041rdqdE dxrdE204 (3) 由于由于 方向各不相同，所以采用分量式計(jì)算方向各不相同，所以采用分量式計(jì)算:Ed cosdEdEx cosdE sindEdEy sindE 11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)13EdxdEydELa1 2 pxyor xdx cos420rdxdEx sin420rdxdEy 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量由上可知：由上可知： dacos40 dasin40 11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)

8、強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)14 daExcos4210 )sin(sin4120 a daEysin4210 )cos(cos4210 a22yxEEE xyEE tan大?。捍笮。悍较颍悍较颍河懻摚河懻摚篖a1 2 p, 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) L? E提示提示：此時(shí)可認(rèn)為此時(shí)可認(rèn)為,01 2結(jié)論結(jié)論返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)15例例3：均勻帶電圓環(huán)，均勻帶電圓環(huán)，已知：已知：xRq、求：求：? pEqRoP xx23220)(4RxqxE 方向方向0 q軸軸正正向向沿沿 xE0 q軸軸負(fù)負(fù)向向沿沿 xE結(jié)論結(jié)論：返回返回例例4：均勻帶電圓盤：已知均勻帶

9、電圓盤：已知xR、 求：求：? pEoRP xx 解：解：23220)(4rxxdqdE rdrdSdq 方向沿方向沿 x 軸方向軸方向Ed各圓環(huán)在各圓環(huán)在P點(diǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相的場(chǎng)強(qiáng)方向相同同 RRxdrrxE023220)(2 )1 (2220RxxE rdr 2 方方向向0 q軸軸正正向向沿沿 xE0 q軸軸負(fù)負(fù)向向沿沿 xE討論討論:Rx 當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：Rx 當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：? E? E返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)17小結(jié)：小結(jié)：1、場(chǎng)強(qiáng)、場(chǎng)強(qiáng)定義：定義：0qfE 計(jì)算：計(jì)算：點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷一般帶電體一般帶電體2、帶電體場(chǎng)強(qiáng)的一些重要結(jié)論：、帶電體場(chǎng)強(qiáng)的

10、一些重要結(jié)論：)sin(sin4120 aEx)cos(cos4210 aEyLa1 2 p(1) 有限長(zhǎng)均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：有限長(zhǎng)均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)18(3) 無(wú)限大均勻帶電平面無(wú)限大均勻帶電平面外任意一點(diǎn)：外任意一點(diǎn)：02 E(2) 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外任意一點(diǎn)：aE02 23220)(4RxqxE )1 (2220RxxE (4) 均勻帶電圓環(huán)：均勻帶電圓環(huán)：(6) 均勻帶電圓盤：均勻帶電圓盤：返回返回1q2qiq0q1F2FiFiFFFF 21返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng)

11、 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)20正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷返回返回1、按帶電體的幾何形狀，其電荷元、按帶電體的幾何形狀，其電荷元dq常作如下變換：常作如下變換：dldq dsdq dVdq 2、由疊加法積分求和之前，必須要考慮各電荷元的元、由疊加法積分求和之前，必須要考慮各電荷元的元場(chǎng)強(qiáng)的方向之間的關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)的方向之間的關(guān)系：;,則則直直接接積積分分的的方方向向都都相相同同若若所所有有元元場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)Ed否否則則采采用用分分量量式式求求解解一維：一維：二維：二維：三維：三維：返回返回11.1 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度大學(xué)物理大學(xué)物理靜電靜電場(chǎng)場(chǎng)22222xar )(cot ax dadx)csc(2 cota da2csc 22csca 222cotaa 13頁(yè)統(tǒng)一積分變量的過(guò)程：頁(yè)統(tǒng)一積分變量的過(guò)程：EdxdEydELa1 2 pxyor xdx 點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷：帶電體本身的幾何線度比起它到其它帶