測(cè)控儀器總復(fù)習(xí)(2014).

1、1測(cè)控儀器設(shè)計(jì)測(cè)控儀器設(shè)計(jì)第第2 2版版總總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)20142014版版3一、測(cè)控儀器的概念一、測(cè)控儀器的概念按照系統(tǒng)工程學(xué)的觀點(diǎn)按照系統(tǒng)工程學(xué)的觀點(diǎn), ,生產(chǎn)過程中有三大技術(shù)系統(tǒng)生產(chǎn)過程中有三大技術(shù)系統(tǒng): : 以以能量到能量變換能量到能量變換為主的為主的 如鍋爐如鍋爐, , 冷凝器冷凝器, , 熱交換器熱交換器, , 發(fā)動(dòng)機(jī)等發(fā)動(dòng)機(jī)等 以以材料到材料變換材料到材料變換為主的為主的 如機(jī)床如機(jī)床, , 農(nóng)業(yè)機(jī)械農(nóng)業(yè)機(jī)械, , 紡織機(jī)械紡織機(jī)械, , 液壓機(jī)械等液壓機(jī)械等 以以信息獲取到測(cè)量、變換、控制、處理、顯示等信息獲取到測(cè)量、變換、控制、處理、顯示等為為主的主的，如儀器儀表、計(jì)算機(jī)、通信裝

2、置，如儀器儀表、計(jì)算機(jī)、通信裝置、自動(dòng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)等?？刂葡到y(tǒng)等。什么是測(cè)量？什么是測(cè)量？u所謂測(cè)量就是將被測(cè)量與同類的標(biāo)所謂測(cè)量就是將被測(cè)量與同類的標(biāo)準(zhǔn)量相比較，并將比較的結(jié)果用數(shù)準(zhǔn)量相比較，并將比較的結(jié)果用數(shù)值或符號(hào)來(lái)表示的過程。值或符號(hào)來(lái)表示的過程。5按將儀器分成以下幾個(gè)組成部分：1 基準(zhǔn)部件 5 信息處理與運(yùn)算裝置 2 傳感器與感受轉(zhuǎn)換部件 6 顯示部件 3 放大部件 7 驅(qū)動(dòng)控制器部件 4 瞄準(zhǔn)部件 8 機(jī)械結(jié)構(gòu)部件二、測(cè)控儀器的組成二、測(cè)控儀器的組成6 1. 1.基準(zhǔn)部件基準(zhǔn)部件 測(cè)量的過程是一個(gè)測(cè)量的過程是一個(gè)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的過程，的過程，因此，儀器中要有

3、與被測(cè)量相比較的標(biāo)準(zhǔn)量，因此，儀器中要有與被測(cè)量相比較的標(biāo)準(zhǔn)量，。可作?？勺鳛榛鶞?zhǔn)部件的包括：量塊、精密線紋尺、激光波長(zhǎng)、為基準(zhǔn)部件的包括：量塊、精密線紋尺、激光波長(zhǎng)、光柵尺、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間等等。光柵尺、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間等等。 有的儀器中無(wú)標(biāo)準(zhǔn)器而是有的儀器中無(wú)標(biāo)準(zhǔn)器而是用用校準(zhǔn)的方法校準(zhǔn)的方法將標(biāo)準(zhǔn)將標(biāo)準(zhǔn)量復(fù)現(xiàn)到儀器中量復(fù)現(xiàn)到儀器中。標(biāo)準(zhǔn)量的精度對(duì)儀器的測(cè)量精度標(biāo)準(zhǔn)量的精度對(duì)儀器的測(cè)量精度影響很大，在大多數(shù)情況下是影響很大，在大多數(shù)情況下是1111，在儀器設(shè)計(jì)時(shí)，在儀器設(shè)計(jì)時(shí)必須予以重視。必須予以重視。72.2.傳感器與感受轉(zhuǎn)換部件傳感器與感受轉(zhuǎn)換部件 測(cè)控儀器中的傳感器是儀器的感受轉(zhuǎn)換部件，它的作用是感

4、感受被測(cè)量受被測(cè)量，拾取原始信號(hào)并將它轉(zhuǎn)換為易于放大或處理的信號(hào)。不同測(cè)量對(duì)象可以用不同測(cè)量原理的傳感器進(jìn)行感受與轉(zhuǎn)換，因此正確選用和設(shè)計(jì)傳感器是十分重要的，通常要遵守儀器設(shè)計(jì)的和等。常用的傳感器有機(jī)械式、電子式、光電式、光學(xué)式、聲學(xué)式、壓電式等等，有數(shù)千種，選用時(shí)一定要分析清楚其工作原理、精度指標(biāo)、測(cè)量范圍、使用場(chǎng)合、特點(diǎn)和成本。同時(shí)一定要注意要按照被測(cè)參數(shù)的定義來(lái)選用和設(shè)計(jì)傳感器。83.3.放大部件：將傳感器得到的信號(hào)進(jìn)行放大。放大部件：將傳感器得到的信號(hào)進(jìn)行放大。分類分類實(shí)例實(shí)例名稱名稱機(jī)械式放大部件機(jī)械式放大部件齒輪放大，杠桿放大，彈性及剛度放齒輪放大，杠桿放大，彈性及剛度放大等大等機(jī)

5、械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng) 光學(xué)式放大部件光學(xué)式放大部件 光準(zhǔn)直式、顯微鏡式、投影放大、攝光準(zhǔn)直式、顯微鏡式、投影放大、攝影放大式、莫爾條紋、光干涉等影放大式、莫爾條紋、光干涉等 光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng) 電子放大部件電子放大部件 前置放大、功率放大等前置放大、功率放大等電子信息處電子信息處理系統(tǒng)理系統(tǒng) 光電放大部件光電放大部件 光電管放大、倍增管放大等光電管放大、倍增管放大等 光電系統(tǒng)光電系統(tǒng) 9 4.4.瞄準(zhǔn)部件瞄準(zhǔn)部件 用來(lái)確定被測(cè)量的位置（或零位），用來(lái)確定被測(cè)量的位置（或零位），要求瞄準(zhǔn)的重復(fù)要求瞄準(zhǔn)的重復(fù)性精度要好性精度要好。 5.5.信息處理與運(yùn)算裝置信息處理與運(yùn)算裝置 數(shù)據(jù)處理與運(yùn)算部件主要用于數(shù)

6、據(jù)加工、處理、運(yùn)算數(shù)據(jù)處理與運(yùn)算部件主要用于數(shù)據(jù)加工、處理、運(yùn)算和校正等?？梢岳煤托Ｕ取？梢岳糜布娐?、單片機(jī)硬件電路、單片機(jī)或或微機(jī)微機(jī)來(lái)完成。來(lái)完成。 6.6.顯示部件顯示部件 顯示部件是用指針與表盤、記錄器、數(shù)字顯示器、打顯示部件是用指針與表盤、記錄器、數(shù)字顯示器、打印機(jī)、監(jiān)視器等將測(cè)量結(jié)果顯示出來(lái)。印機(jī)、監(jiān)視器等將測(cè)量結(jié)果顯示出來(lái)。107.7.驅(qū)動(dòng)控制器部件驅(qū)動(dòng)控制器部件 驅(qū)動(dòng)控制部件用來(lái)驅(qū)動(dòng)測(cè)控系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)部件，在驅(qū)動(dòng)控制部件用來(lái)驅(qū)動(dòng)測(cè)控系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)部件，在測(cè)控儀器中常用測(cè)控儀器中常用步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服電機(jī)、力矩電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、交直流伺服電機(jī)、力矩電機(jī)、測(cè)速電機(jī)、壓電陶瓷測(cè)速

7、電機(jī)、壓電陶瓷等實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)?？刂埔话阌糜?jì)算機(jī)或等實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)?？刂埔话阌糜?jì)算機(jī)或單片機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。單片機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 8.8.機(jī)械結(jié)構(gòu)部件機(jī)械結(jié)構(gòu)部件 儀器中的儀器中的機(jī)械結(jié)構(gòu)部件機(jī)械結(jié)構(gòu)部件用于對(duì)被測(cè)件、標(biāo)準(zhǔn)器、傳用于對(duì)被測(cè)件、標(biāo)準(zhǔn)器、傳感器的定位、支承和運(yùn)動(dòng)，如導(dǎo)軌、軸系、基座、支架、感器的定位、支承和運(yùn)動(dòng)，如導(dǎo)軌、軸系、基座、支架、微調(diào)、鎖緊、限位保護(hù)等機(jī)構(gòu)。所有的零部件還要裝到微調(diào)、鎖緊、限位保護(hù)等機(jī)構(gòu)。所有的零部件還要裝到儀器的基座或支架上，這些都是測(cè)控儀器必不可少的部?jī)x器的基座或支架上，這些都是測(cè)控儀器必不可少的部件，其精度對(duì)儀器精度影響起決定作用。件，其精度對(duì)儀器精度影響起決定作用。11 儀器

8、的技術(shù)指標(biāo)是用來(lái)說(shuō)明一臺(tái)儀器的儀器的技術(shù)指標(biāo)是用來(lái)說(shuō)明一臺(tái)儀器的性能性能和和作用作用的，的，主要技術(shù)指標(biāo)既作為設(shè)計(jì)依據(jù)，也用來(lái)考核所設(shè)計(jì)的儀器主要技術(shù)指標(biāo)既作為設(shè)計(jì)依據(jù)，也用來(lái)考核所設(shè)計(jì)的儀器是否成功。是否成功。 作為測(cè)量?jī)x器還必須要有規(guī)范的語(yǔ)言，稱之為作為測(cè)量?jī)x器還必須要有規(guī)范的語(yǔ)言，稱之為測(cè)量?jī)x測(cè)量?jī)x器的術(shù)語(yǔ)器的術(shù)語(yǔ)。本節(jié)敘述的有關(guān)測(cè)量?jī)x器的術(shù)語(yǔ)是根據(jù)。本節(jié)敘述的有關(guān)測(cè)量?jī)x器的術(shù)語(yǔ)是根據(jù)JJFl0011998JJFl0011998全國(guó)法制計(jì)量技術(shù)委員會(huì)頒布的全國(guó)法制計(jì)量技術(shù)委員會(huì)頒布的“通用通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義”來(lái)說(shuō)明的。來(lái)說(shuō)明的。標(biāo)尺間隔和分度值標(biāo)尺間隔和分度值u 標(biāo)尺間隔：

9、標(biāo)尺兩相鄰標(biāo)記的兩個(gè)標(biāo)尺間隔：標(biāo)尺兩相鄰標(biāo)記的兩個(gè)值之差。值之差。u 分度值：一個(gè)標(biāo)尺間隔所代表的被分度值：一個(gè)標(biāo)尺間隔所代表的被測(cè)量值。測(cè)量值。分辨力分辨力u顯示裝置能有效辨別的最小示值。顯示裝置能有效辨別的最小示值。u對(duì)于數(shù)字式儀器，分辨力是指儀器顯示的對(duì)于數(shù)字式儀器，分辨力是指儀器顯示的最末一位數(shù)字間隔代表的被測(cè)量值。最末一位數(shù)字間隔代表的被測(cè)量值。u對(duì)于模擬式儀器，分辨力就是分度值。對(duì)于模擬式儀器，分辨力就是分度值。一數(shù)字式溫度計(jì)，其輸出溫度顯示為一數(shù)字式溫度計(jì)，其輸出溫度顯示為37.9937.99，則其分辨力為多少？，則其分辨力為多少？ 示值范圍和量程示值范圍和量程u 示值范圍：極限

10、示值界限內(nèi)的一組數(shù)。示值范圍：極限示值界限內(nèi)的一組數(shù)。u 量程：示值最大值與最小值之差。量程：示值最大值與最小值之差。u 如：體溫計(jì)的示值范圍是如：體溫計(jì)的示值范圍是3542 3542 ，量程是，量程是7 7 。測(cè)量范圍測(cè)量范圍u 測(cè)量?jī)x器誤差測(cè)量?jī)x器誤差允許范圍內(nèi)的允許范圍內(nèi)的被測(cè)量值。被測(cè)量值。光學(xué)計(jì)光學(xué)計(jì) 如光學(xué)計(jì)的示值范圍如光學(xué)計(jì)的示值范圍為為0.10.1mmmm，但其懸臂可，但其懸臂可沿立柱調(diào)節(jié)沿立柱調(diào)節(jié)180180mmmm，在該，在該范圍內(nèi)仍可保證儀器的測(cè)范圍內(nèi)仍可保證儀器的測(cè)量精度，則其測(cè)量范圍為量精度，則其測(cè)量范圍為1801800 0.1mm.1mm。靈敏度靈敏度u測(cè)量?jī)x器輸出

11、的變化與對(duì)應(yīng)的輸入變化的測(cè)量?jī)x器輸出的變化與對(duì)應(yīng)的輸入變化的比值比值。s s= =y/y/x xu表征儀器對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。表征儀器對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。u當(dāng)輸出值與輸入值為同一量綱時(shí)，靈敏度當(dāng)輸出值與輸入值為同一量綱時(shí)，靈敏度又稱為放大比。又稱為放大比。測(cè)量?jī)x器的示值誤差測(cè)量?jī)x器的示值誤差u測(cè)量?jī)x器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之差。測(cè)量?jī)x器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之差。測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性u(píng)在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，儀器提供在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，儀器提供相近示值的能力。相近示值的能力?；爻陶`差（滯差）回程誤差（滯差）u在相同條件下，被測(cè)量值不變

12、，計(jì)量器具行程方向不同在相同條件下，被測(cè)量值不變，計(jì)量器具行程方向不同其示值之差的絕對(duì)值。其示值之差的絕對(duì)值。18一、設(shè)計(jì)要求一、設(shè)計(jì)要求 (1)(1)精度要求精度要求 精度本身只是一種定性的概念。為表征一臺(tái)儀器的性能和精度本身只是一種定性的概念。為表征一臺(tái)儀器的性能和達(dá)到的水平，應(yīng)有一些精度指標(biāo)要求，如靜態(tài)測(cè)量的示值達(dá)到的水平，應(yīng)有一些精度指標(biāo)要求，如靜態(tài)測(cè)量的示值誤差、重復(fù)性誤差、復(fù)現(xiàn)性、穩(wěn)定性、回程誤差、靈敏度、誤差、重復(fù)性誤差、復(fù)現(xiàn)性、穩(wěn)定性、回程誤差、靈敏度、鑒別力、線性度等，動(dòng)態(tài)測(cè)量的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差、瞬態(tài)響應(yīng)鑒別力、線性度等，動(dòng)態(tài)測(cè)量的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差、瞬態(tài)響應(yīng)誤差等。誤差等。這些精度指

13、標(biāo)不是每一臺(tái)儀器都必須全部滿足，這些精度指標(biāo)不是每一臺(tái)儀器都必須全部滿足，而是根據(jù)不同的測(cè)量對(duì)象和不同的測(cè)量要求，選用最能反而是根據(jù)不同的測(cè)量對(duì)象和不同的測(cè)量要求，選用最能反映該儀器精度的一些指標(biāo)組合來(lái)表示。映該儀器精度的一些指標(biāo)組合來(lái)表示。19 儀器的精度應(yīng)根據(jù)被測(cè)對(duì)象的要求來(lái)確定，當(dāng)儀器總誤儀器的精度應(yīng)根據(jù)被測(cè)對(duì)象的要求來(lái)確定，當(dāng)儀器總誤差占測(cè)量總誤差比重較小時(shí)，常采用差占測(cè)量總誤差比重較小時(shí)，常采用。 為了保證儀器的精度，儀器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵守一些重要的設(shè)為了保證儀器的精度，儀器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵守一些重要的設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)原理，如計(jì)原則和設(shè)計(jì)原理，如2021是誤差的反義詞，精度的高低是用誤差的大小來(lái)衡

14、量的。是誤差的反義詞，精度的高低是用誤差的大小來(lái)衡量的。誤差大，精度低；反之，誤差小，精度高。誤差大，精度低；反之，誤差小，精度高。無(wú)論是精密儀器還是精密機(jī)械設(shè)備，其自身的無(wú)論是精密儀器還是精密機(jī)械設(shè)備，其自身的精度都是一項(xiàng)重要指標(biāo)。精度都是一項(xiàng)重要指標(biāo)。儀器精度的高低是衡量?jī)x器設(shè)計(jì)質(zhì)量?jī)x器精度的高低是衡量?jī)x器設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵。的關(guān)鍵。儀器的精度是一種定性的概念。儀器的精度是一種定性的概念。定量地表征儀器的精度水平應(yīng)由一些定量地表征儀器的精度水平應(yīng)由一些精度指標(biāo)精度指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)，如：來(lái)體現(xiàn)，如：（1）靜態(tài)精度指標(biāo)：示值誤差、重復(fù)性誤差、回程誤差、靈）靜態(tài)精度指標(biāo)：示值誤差、重復(fù)性誤差、回程誤差、靈

15、敏度等；敏度等；（2）動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差、瞬態(tài)響應(yīng)誤差等。）動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差、瞬態(tài)響應(yīng)誤差等。22第一節(jié)第一節(jié) 儀器精度理論中的若干基本概念儀器精度理論中的若干基本概念 一、誤差一、誤差 人們對(duì)于被測(cè)參數(shù)的真實(shí)值的認(rèn)識(shí)，隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累人們對(duì)于被測(cè)參數(shù)的真實(shí)值的認(rèn)識(shí)，隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步將愈來(lái)愈接近。以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步將愈來(lái)愈接近。但是，但是，這是由于測(cè)，這是由于測(cè)量過程中始終存在著各種各樣的影響因素。這些影響因素的差量過程中始終存在著各種各樣的影響因素。這些影響因素的差異和變化，使被測(cè)值和真實(shí)值之間始終存在著差別，這一差別異和變化，使被測(cè)值和真實(shí)值之間始終

16、存在著差別，這一差別就是就是。我們?cè)O(shè)法改進(jìn)檢測(cè)工具和實(shí)驗(yàn)手段，并通過對(duì)檢測(cè)。我們?cè)O(shè)法改進(jìn)檢測(cè)工具和實(shí)驗(yàn)手段，并通過對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差分析和處理，使測(cè)量誤差處在允許的范圍之內(nèi)，數(shù)據(jù)的誤差分析和處理，使測(cè)量誤差處在允許的范圍之內(nèi)，這樣的測(cè)量結(jié)果就被認(rèn)為是合理這樣的測(cè)量結(jié)果就被認(rèn)為是合理可信的。求知測(cè)量誤差的目的就在于用來(lái)判斷測(cè)量結(jié)果的可靠可信的。求知測(cè)量誤差的目的就在于用來(lái)判斷測(cè)量結(jié)果的可靠程度。程度。230 xxiini2 , 1（一）誤差定義誤差定義：測(cè)量值 與其真值 之間的差 ix0 x誤差特性：誤差特性：1. 客觀存在性客觀存在性：無(wú)論所采用的測(cè)量手段的精度多么高，誤差始終存在。：無(wú)論所采用

17、的測(cè)量手段的精度多么高，誤差始終存在。2. 不確定性不確定性：多次重復(fù)測(cè)量，所得到的測(cè)量值并不完全相等。：多次重復(fù)測(cè)量，所得到的測(cè)量值并不完全相等。3. 未知性未知性：因?yàn)橥ǔy(cè)量真值：因?yàn)橥ǔy(cè)量真值 未知。未知。0 x桿秤：精度為桿秤：精度為“錢錢”=5g電子秤：可精確到電子秤：可精確到0.1g引出問題：如何確定測(cè)量真值引出問題：如何確定測(cè)量真值 ：1.理論真值：理論真值：設(shè)計(jì)時(shí)給定或者可以用數(shù)學(xué)、物理方程計(jì)算設(shè)計(jì)時(shí)給定或者可以用數(shù)學(xué)、物理方程計(jì)算得到得到2.約定真值：約定真值：如阿伏伽德羅常數(shù)值如阿伏伽德羅常數(shù)值=6.0221367X1023 mol-13.相對(duì)真值：相對(duì)真值：若標(biāo)準(zhǔn)儀器

18、的誤差比一般儀器的誤差小一個(gè)若標(biāo)準(zhǔn)儀器的誤差比一般儀器的誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則可將標(biāo)準(zhǔn)儀器的的測(cè)量值作為相對(duì)真值。數(shù)量級(jí)，則可將標(biāo)準(zhǔn)儀器的的測(cè)量值作為相對(duì)真值。0 x24（二）誤差的分類二）誤差的分類 按誤差的按誤差的數(shù)學(xué)特征數(shù)學(xué)特征 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大多數(shù)服從服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大多數(shù)服從。系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 由一些穩(wěn)定的誤差因素的影響所造成，可以由一些穩(wěn)定的誤差因素的影響所造成，可以 調(diào)整或修正。調(diào)整或修正。粗大誤差粗大誤差超出規(guī)定條件所產(chǎn)生的誤差。應(yīng)予以剔除。超出規(guī)定條件所產(chǎn)生的誤差。應(yīng)予以剔除。 按被測(cè)參數(shù)按被測(cè)參數(shù)的時(shí)間特性的時(shí)間特性 靜態(tài)參數(shù)誤差：靜態(tài)參數(shù)：不隨時(shí)間變化或隨時(shí)

19、間緩靜態(tài)參數(shù)誤差：靜態(tài)參數(shù)：不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間緩 慢變化慢變化動(dòng)態(tài)參數(shù)誤差動(dòng)態(tài)參數(shù)誤差 ：動(dòng)態(tài)參數(shù)：隨時(shí)間變化而變化：動(dòng)態(tài)參數(shù)：隨時(shí)間變化而變化按誤差間按誤差間的關(guān)系的關(guān)系 獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)為獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)為“零零” 互不影響互不影響非獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)非非獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)非“零零” A誤差與誤差與B誤差相互關(guān)誤差相互關(guān)聯(lián)聯(lián)P2125&定義：同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量重復(fù)同一量定義：同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量重復(fù)同一量時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變，或時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變，或在測(cè)量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱在測(cè)量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系

20、統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差?；蛑惦S溫度變化的誤差。v系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量就越準(zhǔn)確。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量就越準(zhǔn)確。v系統(tǒng)誤差可以歸結(jié)為某一個(gè)或某幾個(gè)因素的函數(shù)，可以用系統(tǒng)誤差可以歸結(jié)為某一個(gè)或某幾個(gè)因素的函數(shù)，可以用解析公式、曲線或數(shù)表表達(dá)。解析公式、曲線或數(shù)表表達(dá)。系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性。v消除方法：可以通過實(shí)驗(yàn)的方法或引入修正值的方法計(jì)算消除方法：可以通過實(shí)驗(yàn)的方法或引入修正值的方法計(jì)算修正，也可以重新調(diào)整測(cè)量

21、儀表的有關(guān)部件予以消除。修正，也可以重新調(diào)整測(cè)量?jī)x表的有關(guān)部件予以消除。26v定義：同一測(cè)量條件下（測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量技術(shù)定義：同一測(cè)量條件下（測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量技術(shù)和測(cè)量?jī)x器都相同的條件），多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)和測(cè)量?jī)x器都相同的條件），多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)（等精度測(cè)量），每次測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以（等精度測(cè)量），每次測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以的方式變化的方式變化的誤差，稱為的誤差，稱為誤差或誤差或誤差。誤差。v產(chǎn)生原因：主要由對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的產(chǎn)生原因：主要由對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、共同造成。這些因素主要是噪

22、聲干擾、電磁場(chǎng)微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、測(cè)量人員感官的無(wú)規(guī)律變化等。測(cè)量人員感官的無(wú)規(guī)律變化等。27v存在隨機(jī)誤差的測(cè)量結(jié)果中，雖然單個(gè)測(cè)量值誤差的出現(xiàn)是隨機(jī)的，既不能用實(shí)驗(yàn)的方法消除，也不能修正，但是就誤差的整體而言，多數(shù)隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布規(guī)律。28隨機(jī)誤差的特點(diǎn) 絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，絕對(duì)絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)少。在誤差為零處，概值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)少。在誤差為零處，概率最大。率最大。 絕對(duì)值絕對(duì)值 某值，這類誤差幾乎不出現(xiàn)。某值，這類誤差幾乎不出現(xiàn)。 測(cè)量次數(shù)足夠多后，

23、大小相等符號(hào)相測(cè)量次數(shù)足夠多后，大小相等符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的次數(shù)（概率）大致相同。反的誤差出現(xiàn)的次數(shù)（概率）大致相同。 對(duì)稱性對(duì)稱性正負(fù)誤差互相抵消，測(cè)量次正負(fù)誤差互相抵消，測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零。數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零。v可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行估算，估可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行估算，估計(jì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。計(jì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。29v粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。v產(chǎn)生粗差的原因：產(chǎn)生粗差的原因：測(cè)量操作疏忽和失誤。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條測(cè)量操作疏忽和失誤。如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)

24、定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤。如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)高測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤。如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)高內(nèi)阻電源的開路電壓。內(nèi)阻電源的開路電壓。測(cè)量環(huán)境條件的突然變化。如電源電壓突然增高或降低，測(cè)量環(huán)境條件的突然變化。如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測(cè)量?jī)x器示值的劇烈變化等。雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測(cè)量?jī)x器示值的劇烈變化等。v含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，。301）正確度正確度 它是它是系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定地接近真值的程度。地接近真值

25、的程度。2）精密度精密度 它是它是隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果的一大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果的一致性或誤差的分散性。致性或誤差的分散性。 3）準(zhǔn)確度（或稱準(zhǔn)確度（或稱“精確度精確度”） 它是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差它是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。二、精度二、精度精度是誤差的反義詞。精度是誤差的反義詞。誤差大誤差大精度低，誤差小精度低，誤差小精度高。精度高。通常把精度區(qū)分為：通常把精度區(qū)分為：31 圖圖2-1 儀器精度舉例說(shuō)明儀器精度舉例說(shuō)明正確度差，精密度差正確度差，精密度差 正確度好，精密度差正確度好，精密度差正確度差，精密度好

26、正確度差，精密度好 正確度好，精密度好正確度好，精密度好準(zhǔn)確度好準(zhǔn)確度好正確度？精密度？A-傳感器的精度等級(jí)；A-測(cè)量范圍內(nèi)允許的最大絕對(duì)絕對(duì)誤差；YFS-滿量程輸出。 minmaxYYYSF例：若精度等級(jí)為1.5級(jí)，則A1.5，即%5 . 1%100SFYA在工程應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)單表示測(cè)量結(jié)果的可靠程度，引入一個(gè)的概念，用A表示。它是。表示為：%100SFYAA精確度的工程表示精確度的工程表示 我國(guó)工業(yè)儀表等級(jí)分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，并標(biāo)志在儀表刻度標(biāo)尺或銘牌上。 精確度的工程表示精確度的工程表示例1：一臺(tái)精度等級(jí)為0.5級(jí)、測(cè)量范圍6001200的

27、溫度傳感器，其最大允許誤差是多少？檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對(duì)誤差為4，問此表是否合格？精確度的工程表示精確度的工程表示例1：一臺(tái)精度等級(jí)為0.5級(jí)、測(cè)量范圍6001200的溫度傳感器，其最大允許誤差是多少？檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對(duì)誤差為4，問此表是否合格？解：3%5 . 0600%5 . 06006001200%5 . 0%100minmaxSFSFSFYAYYYYA4 3 此表不合格精確度的工程表示精確度的工程表示例2：已知某溫度計(jì)的測(cè)量范圍0200，檢驗(yàn)測(cè)試其最大誤差Ymax=4，判斷其精度等級(jí)。 我國(guó)工業(yè)儀表等級(jí)分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，并標(biāo)志在儀表刻度標(biāo)尺或

28、銘牌上。 精確度的工程表示精確度的工程表示例2：已知某溫度計(jì)的測(cè)量范圍0200，檢驗(yàn)測(cè)試其最大誤差Ymax=4，判斷其精度等級(jí)。解：根據(jù)精度等級(jí)的定義：%2%1002004%100SFYAA 我國(guó)工業(yè)儀表等級(jí)分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，并標(biāo)志在儀表刻度標(biāo)尺或銘牌上。 此溫度計(jì)的精度等級(jí)為2.5級(jí)精確度的工程表示精確度的工程表示例3：檢定一臺(tái)1.5級(jí)精度0100Pa壓力傳感器，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)50Pa處誤差最大為1.4Pa，問這臺(tái)壓力傳感器是否合格？ 我國(guó)工業(yè)儀表等級(jí)分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，并標(biāo)志在儀表刻度標(biāo)尺或銘牌上。

29、精確度的工程表示精確度的工程表示例3：檢定一臺(tái)1.5級(jí)精度0100Pa壓力傳感器，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)50Pa處誤差最大為1.4Pa，問這臺(tái)壓力傳感器是否合格？解：根據(jù)精度等級(jí)的定義： 我國(guó)工業(yè)儀表等級(jí)分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，并標(biāo)志在儀表刻度標(biāo)尺或銘牌上。 ）（PaYAAYAASFSF5 . 1)0100(%5 . 11.41.5 此壓力傳感器合格39 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量有一增量x，引，引起輸出起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化發(fā)生相應(yīng)的變化y時(shí)，則時(shí)，則 S=y/x 測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度靈敏度 線性裝置：線性裝置：S（常數(shù)）常數(shù)）= =X- -

30、Y關(guān)系關(guān)系直線直線的斜率的斜率 斜率越大，其靈敏度就越高。斜率越大，其靈敏度就越高。 (1)靈敏度靈敏度裝置的穩(wěn)定性越差裝置的穩(wěn)定性越差裝置的靈敏度越高裝置的靈敏度越高易受外界干擾易受外界干擾非線性裝置：非線性裝置：S（變量）（變量）=XY關(guān)系關(guān)系曲線曲線的斜率的斜率輸入量不同，靈敏度就不同。輸入量不同，靈敏度就不同。靜態(tài)響應(yīng)特性參數(shù)，主要有：靜態(tài)響應(yīng)特性參數(shù)，主要有：40v線性誤差線性誤差若在若在標(biāo)稱（全量程）輸出范圍標(biāo)稱（全量程）輸出范圍A內(nèi)，標(biāo)內(nèi)，標(biāo)定曲線偏離擬合直線的最大偏差為定曲線偏離擬合直線的最大偏差為B,則定義則定義(2)線性度線性度線性誤差線性誤差=(B/A)100%線性度線性

31、度標(biāo)定曲線標(biāo)定曲線與與擬合直線擬合直線的偏離程度的偏離程度。41v在同樣的測(cè)試條件下，實(shí)際測(cè)試裝置在輸入量由小增大輸入量由小增大和由由大減小大減小的測(cè)試過程中，對(duì)應(yīng)于同一個(gè)輸入量往往有不同的輸不同的輸出量出量。v在全量程輸出范圍內(nèi)全量程輸出范圍內(nèi)，把對(duì)于同一個(gè)輸入量同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)輸輸出量之間的最大差值出量之間的最大差值h hmaxmax稱為回程誤差，即 (3)回程誤差回程誤差回程誤差回程誤差=hmax（垂直于橫坐標(biāo)）（垂直于橫坐標(biāo)） 回程誤差是由遲滯現(xiàn)回程誤差是由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)部的彈性元件、磁性元件部的彈性元件、磁性元件的滯后特性以及機(jī)械部分的滯后

32、特性以及機(jī)械部分的摩擦、間隙、灰塵積塞的摩擦、間隙、灰塵積塞等原因造成的。等原因造成的。42（二）測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（二）測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 定義定義 當(dāng)輸入信號(hào)是瞬態(tài)值或隨時(shí)間的變化值時(shí)，儀器的輸出信號(hào)（響應(yīng)）與輸入信號(hào)（激勵(lì)）之間的關(guān)系稱為儀器的動(dòng)態(tài)特性。 由于儀器中存在著彈性、慣性和阻尼，儀器的輸出不僅與輸入信號(hào)有關(guān)，而且還與輸入信號(hào)變化的速度dx/dt、加速度d2x/dt2等有關(guān)。輸入與輸出之間的時(shí)間函數(shù)差異就是動(dòng)態(tài)誤差。43v系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般可以通過定常線性微分定常線性微分方程、傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)方程、傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)等數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

33、特性： 在對(duì)動(dòng)態(tài)物理量（如機(jī)械振動(dòng)的波形）進(jìn)行測(cè)試時(shí)，測(cè)試裝置的輸出變化輸出變化是否是否能真實(shí)真實(shí)地反映輸入變化反映輸入變化，取決于測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的描述：44傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： v傳遞函數(shù)H(s)H(s)用于描述系統(tǒng)系統(tǒng)本身固有固有的特性特性，與x(t)的表達(dá)式無(wú)關(guān)。 x(t)不同時(shí)，y(t)的表達(dá)式也不同，但二者拉普拉斯變換的比值始終保持為H(s)。 45不同物理系統(tǒng)不同物理系統(tǒng): :例如：例如：液柱溫度計(jì)液柱溫度計(jì)和簡(jiǎn)單的和簡(jiǎn)單的RCRC低通濾波器低通濾波器同是同是一階一階系系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)；統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)；彈

34、簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)和和LRCLRC振蕩電路振蕩電路都是都是二階二階系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)。微分方程相同微分方程相同傳遞函數(shù)相同傳遞函數(shù)相同46v由于拉普拉斯變換是由于拉普拉斯變換是一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)變換，不丟失任何變換，不丟失任何信息，故傳遞函數(shù)與微分方程等價(jià)信息，故傳遞函數(shù)與微分方程等價(jià)。 47第二節(jié)第二節(jié) 儀器誤差的來(lái)源與性質(zhì)儀器誤差的來(lái)源與性質(zhì) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)生產(chǎn)生產(chǎn)使用使用原理誤差原理誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差制造誤差制造誤差運(yùn)行誤差運(yùn)行誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差儀器誤差：指儀器本身所具有的誤差。在儀器制成以后，儀器誤差：指儀器本身所具有的誤差。在儀器制成以后，在

35、規(guī)定的使用條件之下，儀器誤差就已經(jīng)基本確定。在規(guī)定的使用條件之下，儀器誤差就已經(jīng)基本確定。儀器誤差產(chǎn)生的原因：儀器誤差產(chǎn)生的原因：難點(diǎn)難點(diǎn)48 儀器設(shè)計(jì)中采用了儀器設(shè)計(jì)中采用了近似的理論近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模近似的數(shù)學(xué)模型型、近似的機(jī)構(gòu)近似的機(jī)構(gòu)和和近似的測(cè)量控制電路近似的測(cè)量控制電路所引起的誤所引起的誤差。它只與儀器的設(shè)計(jì)有關(guān)，而與制造和使用無(wú)關(guān)。差。它只與儀器的設(shè)計(jì)有關(guān)，而與制造和使用無(wú)關(guān)。具體情況有：具體情況有：一、原理誤差一、原理誤差49（五）總結(jié)（五）總結(jié) （1 1）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工藝、簡(jiǎn)

36、化算法和降低成本。藝、簡(jiǎn)化算法和降低成本。在有些情況下，是由于理想的原理在設(shè)在有些情況下，是由于理想的原理在設(shè)計(jì)中難以實(shí)現(xiàn)。計(jì)中難以實(shí)現(xiàn)。 （2 2）原理誤差屬于）原理誤差屬于系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差，使儀器的準(zhǔn)確度下降，應(yīng)該，使儀器的準(zhǔn)確度下降，應(yīng)該設(shè)法減小設(shè)法減小或消除或消除。（3 3）減小或消除原理誤差的方法：）減小或消除原理誤差的方法： 采用采用更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算 。 研究原理誤差的規(guī)律，研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施采取技術(shù)措施避免原理誤差。避免原理誤差。例如凸輪機(jī)構(gòu)，用半徑等于頂桿球端半徑的刀具來(lái)加工。例如

37、凸輪機(jī)構(gòu)，用半徑等于頂桿球端半徑的刀具來(lái)加工。 采用采用誤差補(bǔ)償措施誤差補(bǔ)償措施。原理誤差是系統(tǒng)誤差，通過研究其規(guī)律，可以。原理誤差是系統(tǒng)誤差，通過研究其規(guī)律，可以補(bǔ)償?shù)?。補(bǔ)償?shù)簟?0二、制造誤差二、制造誤差 產(chǎn)生于產(chǎn)生于制造、裝配以及調(diào)整中的不完善制造、裝配以及調(diào)整中的不完善所引起的誤差。所引起的誤差。 主要由儀器主要由儀器的零件、元件、部件和其他各個(gè)環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他的零件、元件、部件和其他各個(gè)環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。 由于由于滾動(dòng)體的形狀誤差滾動(dòng)體的形狀誤差使使?jié)L動(dòng)軸系在回轉(zhuǎn)

38、過程中產(chǎn)生滾動(dòng)軸系在回轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生徑向和軸向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差。徑向和軸向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差。xy測(cè)桿與導(dǎo)套的配合間測(cè)桿與導(dǎo)套的配合間隙隙使測(cè)桿傾斜，引起測(cè)使測(cè)桿傾斜，引起測(cè)桿頂部的位置誤差。桿頂部的位置誤差。xy測(cè)桿測(cè)桿導(dǎo)導(dǎo)套套51三、運(yùn)行誤差三、運(yùn)行誤差 儀器在儀器在使用過程中所產(chǎn)生使用過程中所產(chǎn)生的誤差。如力變形誤差、磨損和間隙造成的的誤差。如力變形誤差、磨損和間隙造成的誤差，溫度變形引起的誤差，材料的內(nèi)摩擦所引起的彈性滯后和彈性后效，誤差，溫度變形引起的誤差，材料的內(nèi)摩擦所引起的彈性滯后和彈性后效，以及振動(dòng)和干擾等以及振動(dòng)和干擾等 。（一）（一）力變形誤差力變形誤差 由于儀器的測(cè)量裝置由于儀器

39、的測(cè)量裝置(測(cè)量頭架等測(cè)量頭架等)在測(cè)量過程中的移動(dòng)，使儀器結(jié)構(gòu)件在測(cè)量過程中的移動(dòng)，使儀器結(jié)構(gòu)件(基座和支架等基座和支架等)的受力大小和受力點(diǎn)的的受力大小和受力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件的變形。的變形。大型測(cè)量?jī)x器中，對(duì)測(cè)量大型測(cè)量?jī)x器中，對(duì)測(cè)量精度有較大的影響。精度有較大的影響。搖臂式坐標(biāo)測(cè)量搖臂式坐標(biāo)測(cè)量 設(shè)橫臂為設(shè)橫臂為ab50200mm的等截面梁，的等截面梁，選用鋁合金材料，長(zhǎng)度選用鋁合金材料，長(zhǎng)度l3000mm， l1400mm，測(cè)頭部件的自重，測(cè)頭部件的自重W200N。 圖圖210 懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)原理圖懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)原理圖1立柱立柱

40、2平衡塊平衡塊 3讀數(shù)基尺讀數(shù)基尺 4橫臂橫臂 5測(cè)頭部件測(cè)頭部件 6z向測(cè)量軸向測(cè)量軸52（七）（七）振動(dòng)與干擾振動(dòng)與干擾 當(dāng)儀器受振時(shí)，儀器除了隨著振源作整機(jī)振動(dòng)外，各主要部件及其當(dāng)儀器受振時(shí)，儀器除了隨著振源作整機(jī)振動(dòng)外，各主要部件及其相互間還會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從而破壞了儀器的正常工作狀態(tài)，影相互間還會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從而破壞了儀器的正常工作狀態(tài)，影響儀器精度。響儀器精度。如在如在瞄準(zhǔn)讀數(shù)瞄準(zhǔn)讀數(shù)中，振動(dòng)可能使被瞄準(zhǔn)件和刻尺的像抖動(dòng)而變模糊；中，振動(dòng)可能使被瞄準(zhǔn)件和刻尺的像抖動(dòng)而變模糊；振動(dòng)頻率高時(shí)，還會(huì)使緊固件松動(dòng)。振動(dòng)頻率高時(shí)，還會(huì)使緊固件松動(dòng)。若外界振動(dòng)頻率與儀器的自振頻率

41、相近，則會(huì)發(fā)生若外界振動(dòng)頻率與儀器的自振頻率相近，則會(huì)發(fā)生共振共振，損壞儀器。，損壞儀器。減小振動(dòng)影響的辦法：減小振動(dòng)影響的辦法：（1 1）在高精度計(jì)量?jī)x器中，盡量避免采用間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，而用連續(xù)掃描）在高精度計(jì)量?jī)x器中，盡量避免采用間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，而用連續(xù)掃描或勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；或勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；（2 2）零部件的自振頻率要避開外界振動(dòng)頻率，防止產(chǎn)生共振；）零部件的自振頻率要避開外界振動(dòng)頻率，防止產(chǎn)生共振；（3 3）采取各種防振措施，如防振墻、防振地基、防振墊等；）采取各種防振措施，如防振墻、防振地基、防振墊等；（4 4）通過柔性環(huán)節(jié)使振動(dòng)不傳到儀器主體上。）通過柔性環(huán)節(jié)使振動(dòng)不傳到儀器主體上。53

42、（1）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工藝、簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工藝、簡(jiǎn)化算法和降低成本。簡(jiǎn)化算法和降低成本。在有些情況下，是由于理想的原理在設(shè)計(jì)中難在有些情況下，是由于理想的原理在設(shè)計(jì)中難以實(shí)現(xiàn)。以實(shí)現(xiàn)。 （2）（3）減小或消除原理誤差的方法：）減小或消除原理誤差的方法：p 采用采用更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算 。p 研究原理誤差的規(guī)律，研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施采取技術(shù)措施避免原理誤差。避免原理誤差。例如凸輪機(jī)構(gòu)，用半徑等于頂桿球端半徑的刀具來(lái)加工例如凸輪機(jī)構(gòu)，

43、用半徑等于頂桿球端半徑的刀具來(lái)加工 p 采用采用誤差補(bǔ)償措施誤差補(bǔ)償措施。原理誤差屬于系統(tǒng)誤差，通過研究其規(guī)律，可以。原理誤差屬于系統(tǒng)誤差，通過研究其規(guī)律，可以補(bǔ)償?shù)?。補(bǔ)償?shù)簟?4 屬于隨機(jī)誤差。始終存在，無(wú)法消除。屬于隨機(jī)誤差。始終存在，無(wú)法消除。控制控制方法包括：方法包括：提高加工精度和裝配精度提高加工精度和裝配精度合理分配誤差和確定制造公差合理分配誤差和確定制造公差正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)原則，如阿貝原則，變形最小原則等正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)原則，如阿貝原則，變形最小原則等合理確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)合理確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)合理的結(jié)構(gòu)工藝性，合理的結(jié)構(gòu)工藝性，“三面統(tǒng)一三面統(tǒng)一”：設(shè)計(jì)基面

44、、工藝基面、裝配基面：設(shè)計(jì)基面、工藝基面、裝配基面設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)儀器在使用過程中產(chǎn)生的誤差，屬于隨機(jī)誤差。始終存在，無(wú)法消除。儀器在使用過程中產(chǎn)生的誤差，屬于隨機(jī)誤差。始終存在，無(wú)法消除。55第三節(jié)第三節(jié) 儀器誤差的分析儀器誤差的分析 如何進(jìn)行儀器誤差分析：如何進(jìn)行儀器誤差分析： 尋找尋找儀器誤差源；儀器誤差源； 分析分析計(jì)算各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度的影響；計(jì)算各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度的影響； 精度精度綜合綜合。根據(jù)。根據(jù)所得到的結(jié)果所得到的結(jié)果估計(jì)估計(jì)儀器的總誤差，并判斷儀器總誤差儀器的總誤差，并判斷儀器總誤差是否滿足設(shè)計(jì)要求。是否滿足設(shè)計(jì)要求。滿足滿足設(shè)計(jì)成功；不

45、滿足設(shè)計(jì)成功；不滿足設(shè)計(jì)失敗，需要進(jìn)行調(diào)整。設(shè)計(jì)失敗，需要進(jìn)行調(diào)整。儀器誤差分析的目的：儀器誤差分析的目的：p正確地選擇儀器設(shè)計(jì)方案；正確地選擇儀器設(shè)計(jì)方案；p合理地確定儀器結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)；合理地確定儀器結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)；p為設(shè)置誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)提供依據(jù)。為設(shè)置誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)提供依據(jù)。是誤差的反義詞。誤差大是誤差的反義詞。誤差大精度低；精度低；誤差小誤差小精度高精度高所以，又稱為第二節(jié)第二節(jié)本節(jié)本節(jié)第四節(jié)第四節(jié)56 除儀器輸入以外，另有影響儀器輸出的因素除儀器輸入以外，另有影響儀器輸出的因素 。假設(shè)某一。假設(shè)某一因素的變動(dòng)（源誤差）因素的變動(dòng)（源誤差） 使儀器產(chǎn)生一個(gè)附加輸出，稱為局部誤差。使儀器產(chǎn)生

46、一個(gè)附加輸出，稱為局部誤差。), 2 , 1(niqiiq局部誤差局部誤差影響系數(shù)影響系數(shù)源誤差源誤差誤差獨(dú)立作用原理的內(nèi)容：誤差獨(dú)立作用原理的內(nèi)容：一個(gè)源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個(gè)局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函一個(gè)源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個(gè)局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函數(shù)，與其他源誤差無(wú)關(guān)。數(shù)，與其他源誤差無(wú)關(guān)。儀器總誤差是局部誤差的綜合。儀器總誤差是局部誤差的綜合。意義：意義：根據(jù)誤差獨(dú)立作用原理，在進(jìn)行儀器誤差分析時(shí)，可以：根據(jù)誤差獨(dú)立作用原理，在進(jìn)行儀器誤差分析時(shí)，可以：1 1）首先計(jì)算每個(gè)源誤差所造成的局部誤差；）首先計(jì)算每個(gè)源誤差所造成的局部誤差；2 2）然后將每個(gè)局部誤差綜合成儀器

47、總誤差。）然后將每個(gè)局部誤差綜合成儀器總誤差。iniiniiqPQy11儀器總誤差儀器總誤差5758設(shè)儀器的作用方程為設(shè)儀器的作用方程為 ，其中，其中 為儀器各特性參為儀器各特性參數(shù)，數(shù)， 為儀器被測(cè)量。為儀器被測(cè)量。對(duì)作用方程求全微分對(duì)作用方程求全微分來(lái)求各源誤差來(lái)求各源誤差 對(duì)對(duì)儀器精度的影響（局部誤差）即儀器精度的影響（局部誤差）即),(21nqqqxfy), 2 , 1(niqiniiiniiiniiQqPqqyy111), 2 , 1(niqix具體步驟：具體步驟：1. 列出儀器的作用方程；列出儀器的作用方程；2. 對(duì)作用方程求全微分（包含對(duì)作用方程求全微分（包含各個(gè)各個(gè)源誤差）。源

48、誤差）。（一）微分法（一）微分法59微分法總結(jié)：微分法總結(jié)：簡(jiǎn)單、快速。：簡(jiǎn)單、快速。： （1 1）首先要能夠正確得到儀器作用方程；）首先要能夠正確得到儀器作用方程； （2 2）對(duì)于）對(duì)于不能列入儀器作用方程的源誤差不能列入儀器作用方程的源誤差，不能用微不能用微分法求其對(duì)儀器精度產(chǎn)生的影響分法求其對(duì)儀器精度產(chǎn)生的影響，。60（二）幾何法（二）幾何法 利用利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系，分析計(jì)算局，分析計(jì)算局部誤差。部誤差。具體步驟：具體步驟： 畫出機(jī)構(gòu)某一瞬時(shí)作用原理圖，按比例放大地畫出源誤畫出機(jī)構(gòu)某一瞬時(shí)作用原理圖，按比例放大地畫出源誤差與局部誤差之間的

49、關(guān)系，依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差與局部誤差之間的關(guān)系，依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差表達(dá)式。差表達(dá)式。61例例2-2 度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差o 是度盤的幾何中心，是度盤的幾何中心，o是主軸的回轉(zhuǎn)中心，度盤是主軸的回轉(zhuǎn)中心，度盤的安裝偏心量為的安裝偏心量為e，當(dāng)主軸的回轉(zhuǎn)角度為，當(dāng)主軸的回轉(zhuǎn)角度為 時(shí)，時(shí)，度盤刻劃中心從度盤刻劃中心從o 移至移至o 處，讀數(shù)頭實(shí)際讀數(shù)為處，讀數(shù)頭實(shí)際讀數(shù)為從從A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)弧上刻度所對(duì)應(yīng)的角度點(diǎn)弧上刻度所對(duì)應(yīng)的角度 ，則讀數(shù)誤差為則讀數(shù)誤差為 )()(則由度盤的安裝偏心引起的最大讀數(shù)誤差為則由度盤的安裝偏心引起的最大讀數(shù)誤差

50、為 Remax圖圖2-15 偏心誤差所引起的讀數(shù)誤差偏心誤差所引起的讀數(shù)誤差 1度盤度盤 2讀數(shù)頭讀數(shù)頭eeRsinsinResin根據(jù)正弦定理，根據(jù)正弦定理，62優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀，適合于優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀，適合于求解機(jī)構(gòu)中未能列求解機(jī)構(gòu)中未能列入作用方程的源誤差所引起的局部誤差入作用方程的源誤差所引起的局部誤差，但在，但在應(yīng)用于分析應(yīng)用于分析時(shí)較為困難。時(shí)較為困難。幾何法總結(jié)：幾何法總結(jié)：關(guān)鍵在于要正確畫出源誤差與其局部誤差之間關(guān)鍵在于要正確畫出源誤差與其局部誤差之間的幾何圖。的幾何圖。63（三）作用線與瞬時(shí)臂法（三）作用線與瞬時(shí)臂法 上面的微分法、幾何法都是直接導(dǎo)出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系

51、，上面的微分法、幾何法都是直接導(dǎo)出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系，并沒有分析各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度產(chǎn)生影響的中間過程，并沒有分析各個(gè)源誤差對(duì)儀器精度產(chǎn)生影響的中間過程，。例例如齒輪的單個(gè)齒距偏差、齒廓總偏差等，是隨著機(jī)構(gòu)傳遞位移逐步傳遞到如齒輪的單個(gè)齒距偏差、齒廓總偏差等，是隨著機(jī)構(gòu)傳遞位移逐步傳遞到輸出上的。輸出上的。此時(shí)，我們就需要基于機(jī)構(gòu)傳遞位移的機(jī)理來(lái)研究源誤差在機(jī)此時(shí)，我們就需要基于機(jī)構(gòu)傳遞位移的機(jī)理來(lái)研究源誤差在機(jī)構(gòu)傳遞位移的過程中如何傳遞到輸出的。構(gòu)傳遞位移的過程中如何傳遞到輸出的。作用線與瞬時(shí)臂法正是基作用線與瞬時(shí)臂法正是基于源誤差在機(jī)構(gòu)中的傳遞機(jī)理與機(jī)構(gòu)傳遞位移的過程緊密相于源誤差

52、在機(jī)構(gòu)中的傳遞機(jī)理與機(jī)構(gòu)傳遞位移的過程緊密相關(guān)這一設(shè)想而提出的關(guān)這一設(shè)想而提出的。 作用線與瞬時(shí)臂法首先要研究的是機(jī)構(gòu)傳遞位移的規(guī)律。作用線與瞬時(shí)臂法首先要研究的是機(jī)構(gòu)傳遞位移的規(guī)律。64推力傳動(dòng)推力傳動(dòng) 傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為推力傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為推力 摩擦力傳動(dòng)摩擦力傳動(dòng) 傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為摩擦力傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為摩擦力作用線作用線 為一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間為一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間瞬時(shí)作用力的方向線瞬時(shí)作用力的方向線 推力傳動(dòng)，其作用線是推力傳動(dòng)，其作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線 摩擦力傳動(dòng)，其作用線是摩擦力傳動(dòng)

53、，其作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線圖圖2-17 推力傳動(dòng)與摩擦力傳動(dòng)推力傳動(dòng)與摩擦力傳動(dòng) a)推力傳動(dòng)推力傳動(dòng) b)摩擦力傳動(dòng)摩擦力傳動(dòng) 1-擺桿擺桿 2-導(dǎo)套導(dǎo)套 3-導(dǎo)桿導(dǎo)桿 4-直尺直尺 5-摩擦盤摩擦盤瞬時(shí)臂瞬時(shí)臂 轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線的垂直距離轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線的垂直距離65 為轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)微小角位移；為轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)微小角位移； 為為瞬時(shí)臂，定義為轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線的垂直距離瞬時(shí)臂，定義為轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線的垂直距離； 為平動(dòng)件沿作用線上的瞬時(shí)微小直線位移。為平動(dòng)件沿作用線上的瞬時(shí)微小直線位移。)(0rdlddrdl)(0dtdrdtdl)(0

54、接觸點(diǎn)線速度相等：接觸點(diǎn)線速度相等：66上面的例子說(shuō)明：上面的例子說(shuō)明：p作用線與位移線是有區(qū)別的作用線與位移線是有區(qū)別的。 有的情況下，作用線有的情況下，作用線=位移線；有時(shí)則不等。位移線；有時(shí)則不等。p作用線：作用力（推力、摩擦力）的方向線作用線：作用力（推力、摩擦力）的方向線 位移線：質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。位移線：質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。p在位移線與作用線不一致的情況下，應(yīng)將作用線上的瞬在位移線與作用線不一致的情況下，應(yīng)將作用線上的瞬時(shí)位移（時(shí)位移（dl）轉(zhuǎn)換成位移線上的瞬時(shí)位移（）轉(zhuǎn)換成位移線上的瞬時(shí)位移（ds）。）。作用線作用線位移線位移線最終轉(zhuǎn)換到最終轉(zhuǎn)換到67儀器誤差的分析方法總結(jié)：儀器誤差的

55、分析方法總結(jié)：p微分法：對(duì)儀器作用方程求全微分。微分法：對(duì)儀器作用方程求全微分。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、快速優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、快速缺點(diǎn)：需要得到儀器作用方程；無(wú)法應(yīng)用于不能列入儀器作用方程的缺點(diǎn)：需要得到儀器作用方程；無(wú)法應(yīng)用于不能列入儀器作用方程的源誤差源誤差p幾何法：利用源誤差與局部誤差之間的幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算局部誤差。幾何法：利用源誤差與局部誤差之間的幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算局部誤差。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀缺點(diǎn)：幾何關(guān)系要正確；無(wú)法應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)構(gòu)。缺點(diǎn)：幾何關(guān)系要正確；無(wú)法應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)構(gòu)。p作用線與瞬時(shí)臂法：作用線與瞬時(shí)臂法：（1 1）基本公式：）基本公式：（2 2）對(duì)于一對(duì)運(yùn)動(dòng)副，分三種情況：）對(duì)于一對(duì)運(yùn)動(dòng)

56、副，分三種情況： 源誤差垂直于作用線（即：瞬時(shí)臂方向）：轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差源誤差垂直于作用線（即：瞬時(shí)臂方向）：轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差 源誤差平行于作用線：源誤差作用誤差源誤差平行于作用線：源誤差作用誤差 既不垂直也不平行：運(yùn)用幾何法將源誤差折算到作用線上。既不垂直也不平行：運(yùn)用幾何法將源誤差折算到作用線上。（3 3）對(duì)于多個(gè)運(yùn)動(dòng)副：）對(duì)于多個(gè)運(yùn)動(dòng)副： 求出各運(yùn)動(dòng)副的作用誤差；求出各運(yùn)動(dòng)副的作用誤差； 求作用線之間的傳動(dòng)比；求作用線之間的傳動(dòng)比；將各運(yùn)動(dòng)副的作用誤差轉(zhuǎn)換到儀器測(cè)量端運(yùn)動(dòng)副的作用線上；將各運(yùn)動(dòng)副的作用誤差轉(zhuǎn)換到儀器測(cè)量端運(yùn)動(dòng)副的作用線上；綜合。綜合。drdl)(068第五節(jié) 儀器誤差分析

57、合成舉例 數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)69補(bǔ)充一、光柵及莫爾條紋補(bǔ)充一、光柵及莫爾條紋光柵：光柵：等節(jié)距的透光和不透光的刻線均勻相間排列構(gòu)成的光學(xué)元件等節(jié)距的透光和不透光的刻線均勻相間排列構(gòu)成的光學(xué)元件物理光柵：物理光柵：計(jì)量光柵：計(jì)量光柵：利用光的衍射現(xiàn)象，用以分析光譜、測(cè)定波長(zhǎng)利用光的衍射現(xiàn)象，用以分析光譜、測(cè)定波長(zhǎng)利用光的莫爾條紋現(xiàn)象，用以測(cè)量精密位移利用光的莫爾條紋現(xiàn)象，用以測(cè)量精密位移70按光線的運(yùn)動(dòng)路徑分：透射光柵和反射光柵p在玻璃的表面上制成透明與不透明間隔相等的線紋，在玻璃的表面上制成透明與不透明間隔相等的線紋，稱為稱為透射光柵透射光柵p在金屬的鏡面上制成全反射與漫

58、反射間隔相等的線紋，在金屬的鏡面上制成全反射與漫反射間隔相等的線紋，稱為稱為反射光柵反射光柵p條紋之間的距離稱為條紋之間的距離稱為柵距柵距。p透射光柵分辨率較反射光柵高透射光柵分辨率較反射光柵高，其檢測(cè)精度可達(dá)，其檢測(cè)精度可達(dá)1m1m以上。以上。71莫爾條紋（莫爾條紋（MOIRE pattern）：）： 在透射式直線光柵中，把主光柵（標(biāo)尺光柵）與副光柵（指在透射式直線光柵中，把主光柵（標(biāo)尺光柵）與副光柵（指示光柵）的刻線面相對(duì)疊合在一起，中間留有很小的間隙，并使示光柵）的刻線面相對(duì)疊合在一起，中間留有很小的間隙，并使兩者的柵線保持很小的夾角兩者的柵線保持很小的夾角 。在兩光柵的刻線重合處，光從

59、縫。在兩光柵的刻線重合處，光從縫隙透過，形成亮帶；在兩光柵刻線的錯(cuò)開處，由于相互擋光作用隙透過，形成亮帶；在兩光柵刻線的錯(cuò)開處，由于相互擋光作用而形成暗帶。而形成暗帶。 光柵的刻線寬度光柵的刻線寬度W莫爾條紋的莫爾條紋的寬度寬度L L LW/（為主為主光柵和光柵和指示光柵刻線的指示光柵刻線的夾角，夾角，弧度弧度）72莫爾條紋的莫爾條紋的光學(xué)放大作用舉例光學(xué)放大作用舉例 有一直線光柵，每毫米刻線數(shù)為有一直線光柵，每毫米刻線數(shù)為50，主光柵與，主光柵與指示光柵的夾角指示光柵的夾角 =1.8 ，則：，則：分辨力分辨力 =柵距柵距W =1mm/50=0.02mm=20 m（由于柵距很小，因此無(wú)法觀察光

60、強(qiáng)的變化）（由于柵距很小，因此無(wú)法觀察光強(qiáng)的變化）莫爾條紋的寬度莫爾條紋的寬度： LW/=0.02mm/（1.8 *3.14/180 ）=0.02mm/0.0314=0.637mm 73莫爾條紋特性：莫爾條紋特性： ：垂直于角平分線，：垂直于角平分線，當(dāng)夾角很小時(shí)當(dāng)夾角很小時(shí) 與光柵移動(dòng)方向垂直與光柵移動(dòng)方向垂直：光柵移動(dòng)一個(gè)柵距：光柵移動(dòng)一個(gè)柵距 莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)間距。莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)間距。：夾角：夾角 很小很小 LWLW 光學(xué)放大光學(xué)放大 提高靈敏度提高靈敏度：夾角：夾角 條紋間距條紋間距L L 靈活靈活：大量刻線：大量刻線 誤差平均效應(yīng)誤差平均效應(yīng) 克服個(gè)別克服個(gè)別/ /局部誤差局部誤差 提高精