平面直角坐標(biāo)系（講義及答案）

1、.平面直角坐標(biāo)系講義 課前預(yù)習(xí)1. 在電影票上，“3 排 6 座與“6 排 3 座 填“是或“不是同一個(gè)座位，所以在電影院選擇座位需要 個(gè)數(shù)據(jù)2. 如圖，在數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)，答復(fù)以下問題CABD-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是 ；點(diǎn) D 關(guān)于點(diǎn)B 的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是 2點(diǎn) C 向右平移 3 個(gè)單位后表示的數(shù)是 ；點(diǎn) B 向左平移 2 個(gè)單位后表示的數(shù)是 3點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)向左平移 2 個(gè)單位后表示的數(shù)是 3. 如圖是某市的部分簡(jiǎn)圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 500 米， 我們用2，6表示文化宮的位置，請(qǐng)答復(fù)以

2、下問題：1說出體育場(chǎng)與超市的位置；2小明家在火車站以東 1 000 米，再往北 500 米處；小聰家在超市以北 500 米，再往西 1 500 米處，在圖中標(biāo)出小明和小聰家的位置3上周六，小華的活動(dòng)道路是1，82，67，77，2， 說一說他這一天去了哪些地方y(tǒng) 知識(shí)點(diǎn)睛1. 在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)2. 在平面內(nèi)，兩條 且有 的 組成平面直角坐標(biāo)系程度的數(shù)軸叫 或 ，鉛直的數(shù)軸叫 或 ， 和 統(tǒng)稱坐標(biāo)軸3. 如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向 x 軸、y 軸 ，垂足在 x 軸、y 軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) a，b 分別叫做點(diǎn) P的 、 ， a，b叫做點(diǎn) P 的坐標(biāo)4. 兩條

3、坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成了 個(gè)象限，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是+，+，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ， 第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限5. 在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)即點(diǎn)的坐標(biāo)與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)6. 坐標(biāo)特點(diǎn)1x 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零；y 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零2平行于 x 軸的直線上的點(diǎn) 坐標(biāo)一樣；平行于 y 軸的直線上的點(diǎn) 坐標(biāo)一樣3關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ； 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 4橫坐標(biāo)加減管 平移，縱坐標(biāo)加減管 平移

4、 精講精練1. 寫出圖中的多邊形 ABCDEF 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限解：A ， ，第_ 象限； B ， ， 第 象 限 ； C ， ， 第 象 限 ； D ， ， 第 象 限 ； E， 象限；F， 象限2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)-2，-3在第 象限；點(diǎn)，在第 象限；點(diǎn)-1，1-在第 象限；點(diǎn)-2，a2+1在第 象限3. 假設(shè) ab0，那么點(diǎn) Aa-b，b在第 象限4. 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn) Pa，b在第二象限，那么點(diǎn)Q1-a，-b在第 象限5. 在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來1A-3，5，B-7，3，C1，3，A-3，5；y21-7

5、-6 -5 -4 -3 -2 -1O1x2D-6，3，E-6，0，F(xiàn)0，0，G0，36543觀察所描出的圖形，解答以下問題：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有 ，且 x 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零，y 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零線段 BC 與 x 軸 ，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 坐標(biāo)一樣，線段BC 上其他點(diǎn)的 坐標(biāo)都一樣線段 DE 與 y 軸 ，點(diǎn) D 和點(diǎn) E 坐標(biāo)一樣，線段 DE 上其他點(diǎn)的 坐標(biāo)都一樣6. 假設(shè)點(diǎn) Ma+3，4-a在 x 軸上，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 7. 假設(shè)過 A1，m，Bn，-3兩點(diǎn)的直線與 x 軸平行，且 AB=4， 那么 m= ，n= 8. 如圖，正方形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中，其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

6、分別為-2，-2，-2，3，3，-2，那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 第 8 題圖第 9 題圖9. 如圖，假設(shè)在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥位于點(diǎn)-1，-2，“馬位于點(diǎn)2，-2，那么“兵位于點(diǎn) ， 10. 如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng)與寬分別是 6，4，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)DCAB11. 如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形 ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)CAB12. 點(diǎn) P-3，2，它到 x 軸的間隔 為 ，到 y 軸的間隔 為 ，到原點(diǎn)的間隔 為 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P，假設(shè)點(diǎn) P 到 x 軸的間隔 是 4，到 y 軸的間隔

7、 是 5，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 14. 點(diǎn) M 在 x 軸的上方，間隔 x 軸 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，間隔 y 軸 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)為A4，3B-4，3或4，3C3，4D-3，4或3，415. 假設(shè)點(diǎn) Ax，4到原點(diǎn)的間隔 為 5，那么 x= 16. 如圖，ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，那么 SABC= 17. 點(diǎn) A0，4，點(diǎn) B 在 x 軸上，假設(shè) AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 2，那么點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 18. 1作圖，將ABC 各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)乘以-1，順次連接這些點(diǎn)，所得三角形與ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱；2如圖，DEF 與ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱，它們相應(yīng)頂點(diǎn)的橫

8、坐標(biāo) 、縱坐標(biāo) 19. 假如點(diǎn) Aa，b與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，點(diǎn) B 與點(diǎn) C2，3關(guān)于y 軸對(duì)稱，那么 a= ，b= ，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的位置關(guān)系是 20. 假設(shè)點(diǎn) Aa，4，點(diǎn) B3，b關(guān)于 x 軸對(duì)稱，那么a+b2 016 的值為21. 假設(shè)點(diǎn) Pb-3，-2b在 y 軸上，那么點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 22. 假設(shè)點(diǎn) Aa，b沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 y 軸向上平移 1 單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A1，2，那么點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 23. 如圖，將三角形向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-1，-1，2，3，5，1

9、B-1，1，3，2，5，1C-1，1，2，3，5，1D1，-1，2，2，5，124. 如圖，把圖 1 中的ABC 經(jīng)過一定的變換得到圖 2 中的ABC，假如圖 1 中ABC 上點(diǎn) P 的坐標(biāo)為a，b，那么這個(gè)點(diǎn)在圖 2 中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 圖1圖2【參考答案】 課前預(yù)習(xí)1.不是，兩2.10；-2 2-1；-1323.1體育場(chǎng)1，8，超市7，22略3他這一天去的地方：體育場(chǎng)、文化宮、賓館、超市 知識(shí)點(diǎn)睛1. 兩2. 互相垂直，公共原點(diǎn)，數(shù)軸x 軸，橫軸，y 軸，縱軸，x 軸，y 軸3. 作垂線，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)4.四，-，+，-，-，+，-6.1縱；橫2縱；橫3一樣，互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，一樣4左右，上下 精講精練1.-1，3，二；-2，-1，三；-1，-2，三；3，-2，四 3，1，第一；2，3，第一2. 三；一；四；二3. 三4. 四5. 圖形略E，F(xiàn)，G，縱，橫平行，縱，縱平行，橫，橫6.7，07.