教案-數(shù)學(xué)最新-2.復(fù)習(xí)+小五+因數(shù)和倍數(shù)+

1、 因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)知識(shí) 典例（注意咯，下面可是黃金部分?。┲R(shí)點(diǎn)一、因數(shù)和倍數(shù)1、對(duì)于兩個(gè)整數(shù)a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。例如：122=6,12就是2和6的倍數(shù)，2和6就是12的因數(shù)2、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，它的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。例：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、43、 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，它的最小因數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。例：12的因數(shù)有：12、24、36、48、60知識(shí)點(diǎn)二：特征倍數(shù)1、 2的倍數(shù)的特征個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)（0除外）；2、 3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的

2、倍數(shù)。例：123各個(gè)位上的數(shù)字之和是1+2+3=6,6是3的倍數(shù)，那么123就是3的倍數(shù)2+0+3各個(gè)位上的數(shù)字之和是2+0+3=5，5不是3的倍數(shù)，所以203就不是3的倍數(shù)。3、 5的倍數(shù)的特征個(gè)位是0或5的數(shù)，就是5的倍數(shù)。例：10、25、55、105、545的個(gè)位都是0或5，所以他們都是5的倍數(shù)4、 2、5的倍數(shù)特征思考：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特點(diǎn)？分析：2的倍數(shù)個(gè)位上是0,2,4,6,8； 5的倍數(shù)個(gè)位上是0或5； 那么當(dāng)一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0時(shí)，既滿足是2的倍數(shù)，又滿足了是5的倍數(shù)特征，所以，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù). 5、 2、3的倍數(shù)特征分析：2的倍數(shù)有2,4,6,8

3、，10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，30。 3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42。既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的有：6,12,18,24,30。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：6=16；12=26；18=36；24=46。所以，總結(jié)可以得到：若一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)為6的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三、奇數(shù)與偶數(shù)1、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0不是2的倍數(shù)，但0是偶數(shù)）；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)（0除外），也是偶數(shù)。例：0、2、4、6、8、10、12、14等等都是偶數(shù)1、3、

4、5、7、9、11、13、15等等都是奇數(shù)2、奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算結(jié)果1、不計(jì)算，觀察后選出結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。97-51是 （奇數(shù)、偶數(shù)） 25+445是 （奇數(shù)、偶數(shù)） 434-56是 （奇數(shù)、偶數(shù)）24+426是（奇數(shù)、偶數(shù)） 745-598是 （奇數(shù)、偶數(shù)） 347+238是 （奇數(shù)、偶數(shù)）總結(jié)：偶數(shù)偶數(shù)= ，奇數(shù)奇數(shù)= 偶數(shù)奇數(shù)= 總結(jié)：1、偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)2、在加減法中偶數(shù)不改變運(yùn)算結(jié)果奇偶性，奇數(shù)改變運(yùn)算結(jié)果的奇偶性。3、對(duì)于任意2個(gè)整數(shù)a,b ,有a+b與a-b同奇或同偶例題1、判斷1、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)至少有2個(gè) （ ）2、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比它本身要小。

5、（ ）3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比這個(gè)數(shù)的因數(shù)都要大。 （ ）4、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。 ()5、若一個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)字都是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù) （ ）例題2、寫(xiě)出24的全部因數(shù)和12的5個(gè)倍數(shù)。24的因數(shù)： 12的倍數(shù)： 例題3、下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？104、249、2892、1039、456、680、357、2743的倍數(shù)有： 在下列的數(shù)中找出5的倍數(shù)。120、2234、345、85、92、142、450、325、7805的倍數(shù)有： 在下列數(shù)中找出2的倍數(shù)。123、234、988、0、1254、9876、37822的倍數(shù)有： 例題4、下列數(shù)中12、13、233、123、234

6、、988、0、1254、9876、3782、1919偶數(shù)有： 奇數(shù)有： 先計(jì)算結(jié)果，再選擇奇偶，然后總結(jié)規(guī)律。3413= （奇數(shù)、偶數(shù)） 2619= （奇數(shù)、偶數(shù)）5412= （奇數(shù)、偶數(shù)） 464= （奇數(shù)、偶數(shù)）3931= （奇數(shù)、偶數(shù)） 117= （奇數(shù)、偶數(shù)）知識(shí)點(diǎn)四、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。（一個(gè)質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)）2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫做合數(shù)。（一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)）注意：1.如果把自然數(shù)（除0外）按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同進(jìn)行分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)（兩個(gè)因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個(gè)因數(shù)）和1（1個(gè)因數(shù)）。 2. 100百以

7、內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個(gè)。3. 除2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 4. 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4知識(shí)點(diǎn)五、分解質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如：15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始試積，直到每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。例如：24=212 24=38 26 24 23 22因此24=2223 知識(shí)點(diǎn)六、最大公

8、因數(shù)、最小公倍數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么這個(gè)兩數(shù)可以稱為互質(zhì)數(shù)。4、求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法例：求18和30的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法分解質(zhì)因數(shù)法18=233；30=235所以，18和30的最小公倍數(shù)是2335=90 最大公因數(shù)是23=6方法短除法所以，18和30的最小公倍數(shù)是：2335=90 最大公因數(shù)是：23=6例題5、在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）和（

9、）是互質(zhì)數(shù)。例題6、一個(gè)數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（ ）。例題7、a235，b2511，a和b的最大公因數(shù)是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）。例題8、501班上體育課，有34人參加跳繩活動(dòng)，要分成5人一組，至少還要再來(lái)幾個(gè)人？可以分成幾組？例題9、張林、李強(qiáng)都愛(ài)在圖書(shū)館看書(shū)，張林每4天去一次，李強(qiáng)每6天去一次，有一次他們兩人在圖書(shū)館相遇，至少再過(guò)多少天他們又可以在圖書(shū)館相遇？例題10、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，這種正方形的邊長(zhǎng)是多少？被剪成幾塊？例題11、有兩根鋼管，一根長(zhǎng)25

10、米，一根長(zhǎng)20米，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，使每根不許有剩余，每段最長(zhǎng)幾米？一共要鋸幾次？課堂練習(xí)：1、 填空1、因?yàn)?55=3，所以5是（ ）的因數(shù)，15是5的（ ）。2、在10以內(nèi)的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ）。質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。3、20的因數(shù)有（ ），其中是質(zhì)數(shù)的有（ ）。4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（ ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。5、要使52 含有因數(shù)3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍數(shù)， 里最大可填（ ）。6、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（）；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（ ）。7、一

11、個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。8、既是54的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（ ）。9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)偶數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。10、兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。11、一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，百位上的最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（ ），它同時(shí)是質(zhì)數(shù)（ ）和（ ）的倍數(shù)。 12、605至少加上（ ）就是3的倍數(shù)，1024至少減去()就是3的倍數(shù)，那么 78至少加上 ( )就是5的倍數(shù)。13、 47同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。二、選擇題1、最小的質(zhì)數(shù)是（ ）?！?1

12、 2 3 】2、一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)【 1 2 3 】3、37是（）?！?因數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 】4、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ 。【 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 正方形邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)?！?、下面說(shuō)法正確的是（ ）?！?兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 】6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有（ ）個(gè)。【 2 3 4 】7、下面是奇數(shù)又同時(shí)是3、5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）?！?95 90 75 】8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）?！?因數(shù) 合數(shù) 質(zhì)數(shù) 】9、

13、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是（ ）的倍數(shù)?！?2 3 5 】10、已知a、b、c是三個(gè)不同的非零自然數(shù)，且a = b c ，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）?！?a一定是b的倍數(shù)。 a一定是合數(shù)。 a一定是偶數(shù)。 】三、判斷題1、因?yàn)?89=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。( )2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。( )3、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。( )4、只要是6的倍數(shù)，就一定是3的倍數(shù)。（ ）5、奇數(shù)加上奇數(shù)還是等于奇數(shù)。 （ ）6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個(gè)。 ( )7、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。 ( )8、a、b兩數(shù)都是8的倍數(shù)，那

14、么a+b的和也是8的倍數(shù)。（ ）9、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )10、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )4、 解決問(wèn)題1、按要求填下面的數(shù)中，3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1603的倍數(shù)有： 。合數(shù)有： 。質(zhì)數(shù)有： 。2、從下面的四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。（至少寫(xiě)3個(gè)）4 5 0 6可以組成的三位數(shù)有：（ ），奇數(shù)有（ ）偶數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（ ）既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)有（ ） 3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？5、王師傅找到一塊長(zhǎng)72厘米，寬60厘米，高48厘米的長(zhǎng)方體木料，王師傅

15、把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以鋸成多少塊？6、貨場(chǎng)有36噸煤，現(xiàn)有三輛不同載重量的卡車(chē)，怎樣用卡車(chē)正好可以裝完，并且所運(yùn)的次數(shù)最少？ 1號(hào)車(chē) 2號(hào)車(chē) 3號(hào)車(chē) 2噸 3噸 5噸 7、有36個(gè)蘋(píng)果，把它放在13個(gè)盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子里只能放奇數(shù)個(gè)，這件事你能辦到嗎？8、我校微機(jī)室長(zhǎng)120分米，寬90分米?，F(xiàn)在要為微機(jī)室鋪設(shè)地板磚。從不浪費(fèi)材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚？你認(rèn)為選擇邊長(zhǎng)是多少的方磚比較合適？說(shuō)明理由。9、有一批墻面磚，每塊磚的長(zhǎng)是30厘米，寬25厘米。至少用多少這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形？10、 李老師

16、要把84本語(yǔ)文課本，70本數(shù)學(xué)課本，56本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然課本各多少本？11、甲、乙、丙三人早晨在體育場(chǎng)跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完一圈要7分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間三人再次在起點(diǎn)處相遇？12、有一個(gè)長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高115厘米的長(zhǎng)方體儲(chǔ)冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？13、有一箱卡通書(shū)，把它平均分給6個(gè)小朋友，多出1本；平均分給8個(gè)小朋友，也多出1本；平均分給9個(gè)小朋友，還是多1本，這箱卡通書(shū)最少有多少本？14、某學(xué)校暑假

17、期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋?，下一次他們?nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹眨空n后作業(yè)：一、填一填。1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是不包括（ ）的（ ）。2、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）, （ ）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。3、10以內(nèi)的非零自然數(shù)中，（ ）是偶數(shù)，但不是合數(shù)；（ ）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。4、偶數(shù)+偶數(shù)=（ ） 奇數(shù)+奇數(shù)=( )奇數(shù)-偶數(shù)=（ ）5、一個(gè)四位數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，十位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個(gè)位上既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。6、一個(gè)兩位數(shù)既

18、是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。二、選擇1、下面各組數(shù)中，哪一組的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（ ）A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和602、自然數(shù)包括（ ）。A.質(zhì)數(shù)、合數(shù) B.因數(shù)和倍數(shù) C.奇數(shù)和偶數(shù)3、2是最小的（ ）。A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.自然數(shù) D.偶數(shù)4、一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的積一定是（ ）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.兩種情況都有可能5、一個(gè)奇數(shù)要（ ），結(jié)果才能是偶數(shù)。A.乘3 B.加2 C.減16、一個(gè)合數(shù)，它是由兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘得來(lái)的，這個(gè)合數(shù)至少有（ ）因數(shù)。A.2 B.3 C.1 D.不能確定7、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是合數(shù)的是（ ）。A.2、3、4 B.5、6、7 C.8、9、109、一個(gè)非零自然數(shù)按它的因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為（ ）。A.奇數(shù)和偶數(shù) B.1、質(zhì)數(shù)和合數(shù) C.質(zhì)數(shù)和偶數(shù)三、寫(xiě)一寫(xiě)1）在39、47、58、79、48、50、55、125、60、85、135、300這幾個(gè)數(shù)中：(1) 是2 的倍數(shù)的有： (2) 是3的