第三章理想光學(xué)模型(2)

1、第三章第三章 理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)(2)復(fù)習(xí)高斯成像定義高斯成像定義（1）物空間一個物點對應(yīng)像空間中）物空間一個物點對應(yīng)像空間中唯一唯一的像點，這種一一的像點，這種一一對應(yīng)關(guān)系稱為對應(yīng)關(guān)系稱為，這兩個對應(yīng)點稱為，這兩個對應(yīng)點稱為。（2）物空間中每一條直線對應(yīng)于像空間中）物空間中每一條直線對應(yīng)于像空間中唯一唯一一條相應(yīng)直一條相應(yīng)直線，這兩條直線稱為線，這兩條直線稱為。（3）如果物空間的）如果物空間的任意一點任意一點位于直線上，那么在像空間的位于直線上，那么在像空間的共軛點共軛點也必須在該直線的共軛線上。也必須在該直線的共軛線上。高斯定義推廣： 物空間中任意平面對應(yīng)于像空間中惟一的共軛平物空間

2、中任意平面對應(yīng)于像空間中惟一的共軛平面；面； 任一垂直于光軸的平面，其共軛平面仍于光軸垂任一垂直于光軸的平面，其共軛平面仍于光軸垂直；直； 物空間中任意同心光束對應(yīng)于像空間中有一共軛物空間中任意同心光束對應(yīng)于像空間中有一共軛的同心光束。的同心光束。 對物體成理想像的光學(xué)系統(tǒng)稱為對物體成理想像的光學(xué)系統(tǒng)稱為理想光理想光學(xué)系統(tǒng)。學(xué)系統(tǒng)。hh1AkAB B1PkPHH1OkOFFuuff AA第三節(jié)第三節(jié) 理想光學(xué)模型的物像關(guān)系式理想光學(xué)模型的物像關(guān)系式牛頓公式和高斯公式牛頓公式和高斯公式 如果一個理想光學(xué)系統(tǒng)知道了它的如果一個理想光學(xué)系統(tǒng)知道了它的理想光學(xué)模型的參數(shù)，即理想光學(xué)模型的參數(shù)，即焦距焦

3、距、主面主面的的位置已知，則對于任何位置的物體，可位置已知，則對于任何位置的物體，可以求出它的像。以求出它的像。推導(dǎo)物像關(guān)系公式光路圖ABNNHHFFABxff xllMMyy1.牛頓公式 物距用物距用x表示，它表示物點表示，它表示物點A到物方焦點到物方焦點F的距離。的距離。 以物方焦點以物方焦點F為原點到為原點到A點沿光線正方向為正，反點沿光線正方向為正，反之為負。之為負。 像距用像距用x表示，它表示像點表示，它表示像點A到像方焦點到像方焦點F的距的距離。離。 以像方焦點以像方焦點F為原點到為原點到A點沿光線正方向為正，點沿光線正方向為正，反之為負。反之為負。 牛頓物像位置關(guān)系公式：牛頓物像

4、位置關(guān)系公式： 垂軸放大率：垂軸放大率：xxffyxfyfx2.高斯公式 物距用物距用 表示，它是物點表示，它是物點A到物方主點到物方主點H的距離；的距離； 以物方主點以物方主點H到物點到物點A的方向與規(guī)定的光線正方向的方向與規(guī)定的光線正方向相同，則相同，則 為正，反之為正，反之 為負。為負。 像距用像距用 表示，它是像點表示，它是像點A到像方主點到像方主點H的距離；的距離； 以像方主點以像方主點H到像點到像點A的方向與規(guī)定的光線正方的方向與規(guī)定的光線正方向相同，則向相同，則 為正，反之為正，反之 為負。為負。llllll 高斯公式的物像位置關(guān)系公式：高斯公式的物像位置關(guān)系公式： 垂軸放大率：

5、垂軸放大率：1lflfl fl f 理想光學(xué)模型的成像特性主要表現(xiàn)為像的理想光學(xué)模型的成像特性主要表現(xiàn)為像的位置、大小、正倒和虛實位置、大小、正倒和虛實。利用以上牛頓和高。利用以上牛頓和高斯形式的公式便可以解決理想光學(xué)模型的成像斯形式的公式便可以解決理想光學(xué)模型的成像特性問題。特性問題。第四節(jié) 理想光學(xué)模型兩焦距之間的關(guān)系及拉赫不變量ABNNHHFFABxff xllMMyyUU拉赫推導(dǎo)公式拉赫推導(dǎo)公式hnnUtglUtglh)()(UtgfyyftgUuUtgutgU ,在近軸區(qū)時，) 1 (ufyyfu )2(yunnuyJ任何球面系統(tǒng)近軸區(qū)都適用的拉赫公式任何球面系統(tǒng)近軸區(qū)都適用的拉赫公

6、式nnff理想光學(xué)模型的物像方焦距之間關(guān)系的重要公式理想光學(xué)模型的物像方焦距之間關(guān)系的重要公式注意：當系統(tǒng)中存在注意：當系統(tǒng)中存在k k個反射鏡時：個反射鏡時：nnffk1) 1(理想光學(xué)模型的拉赫公式可得代替中用在公式ffnnUtgfyyftgU 這就是理想光學(xué)模型中的拉赫公式，它是對這就是理想光學(xué)模型中的拉赫公式，它是對于任意大小物體，任意寬光束成像的普遍公式。于任意大小物體，任意寬光束成像的普遍公式。作業(yè) 1.設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為30mm的正透鏡在空氣中，在透鏡后面的正透鏡在空氣中，在透鏡后面1.5f，2f，3f和和4f處分別置一高度為處分別置一高度為60mm的虛物。試用作圖的虛物。試用

7、作圖法，高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。法，高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。 2.設(shè)一焦距為設(shè)一焦距為50mm的負透鏡在空氣中，在其前置一高度的負透鏡在空氣中，在其前置一高度為為50mm的實物于的實物于4f，3f，2f和和1.5f處。試用作圖法，處。試用作圖法，高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。高斯公式和牛頓公式求其像的位置和大小。 3.已知一透鏡把物體放大已知一透鏡把物體放大-3倍并投影到屏幕上，當透鏡像倍并投影到屏幕上，當透鏡像屏幕移動屏幕移動18mm時，物體將被放大時，物體將被放大-4倍。試求透鏡的焦距。倍。試求透鏡的焦距。習(xí)題講解3、一個玻璃球直徑為、一個玻璃球直徑為60mm，玻璃折射率，玻璃折射率n=1.5，一，一束平行光射在玻璃球上，其會聚點應(yīng)在什么位置？束平行光射在玻璃球上，其會聚點應(yīng)在什么位置？1、一個玻璃球直徑為、一個玻璃球直徑為400mm,玻璃折射率玻璃折射率n=1.5，球中，球中有兩個小氣泡，一個正在球心，另一個在二分之一半徑有兩個小氣泡，一個正在球心