直線與平面垂直 說課課件

1、 直線與平面垂直直線與平面垂直 教法學法教法學法目標分析目標分析過程分析過程分析效果分析效果分析教材分析教材分析學情分析學情分析1、教材的地位與作用、教材的地位與作用 直線與平面垂直直線與平面垂直是高中數(shù)學人教是高中數(shù)學人教B版必修版必修2第一章第二單第一章第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學習了線線、線面平行后的又一特殊的元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學習了線線、線面平行后的又一特殊的線面關(guān)系線面關(guān)系,是聯(lián)系線線垂直與面面垂直的紐帶，也是進一步培養(yǎng)是聯(lián)系線線垂直與面面垂直的紐帶，也是進一步培養(yǎng)學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要載體，具有承上啟下學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要載體，具有承上啟下的作用的作

2、用. 這一節(jié)分這一節(jié)分3課時，我說的是第課時，我說的是第1課時課時.2、教學重點、難點、教學重點、難點 重點：線面垂直的定義與判定定理重點：線面垂直的定義與判定定理 難點：線面垂直的判定定理的應用難點：線面垂直的判定定理的應用學生的空間感正在形成，但是邏輯思維能力學生的空間感正在形成，但是邏輯思維能力和推理論證能力還不強和推理論證能力還不強,教學中要充分考慮教學中要充分考慮.1.知識目標知識目標 掌握直線直線、直線與平面垂直的定義及直線與掌握直線直線、直線與平面垂直的定義及直線與平面垂直的判定定理平面垂直的判定定理. 2.過程目標過程目標 在教學過程中體現(xiàn)空間想象能力在教學過程中體現(xiàn)空間想象能

3、力 、轉(zhuǎn)化能力及邏、轉(zhuǎn)化能力及邏輯思維能力輯思維能力. 3.情感目標情感目標 培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學應用意識，提高學生的學習培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學應用意識，提高學生的學習興趣興趣. 我采用我采用“問題探究式問題探究式”教學法教學法.通過學生發(fā)現(xiàn)通過學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，讓學生主動問題、分析問題和解決問題的過程，讓學生主動參與到教學活動中來參與到教學活動中來.教學過程教學過程（一）創(chuàng)設情境、引入課題（一）創(chuàng)設情境、引入課題（二）概念形成（二）概念形成（三）概念深化（三）概念深化（四）應用舉例（四）應用舉例（五）歸納小結(jié)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè)（一）創(chuàng)設情境、引入課題（

4、一）創(chuàng)設情境、引入課題問題問題:如圖旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的如圖旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置關(guān)系是什么？位置關(guān)系是什么？設計意圖：通過對生活實例的觀察，讓學生直觀設計意圖：通過對生活實例的觀察，讓學生直觀感知直線與平面垂直的形象，引出課題感知直線與平面垂直的形象，引出課題. （二）概念形成（二）概念形成1. 回顧線面平行的研究方法：回顧線面平行的研究方法：設計意圖：通過復習引導學生用設計意圖：通過復習引導學生用“降維降維”的思想來思的思想來思考問題，借助線線的位置關(guān)系來研究線面垂直?？紗栴}，借助線線的位置關(guān)系來研究線面垂直。 2. 如圖，觀察陽光下直立于地面的旗桿如圖，觀察陽光下直

5、立于地面的旗桿AB及它在地面的影及它在地面的影子子BC （1）它們的位置關(guān)系是怎樣的？）它們的位置關(guān)系是怎樣的？ （2）AB與地面上任意一條不是影子（不過旗桿底部與地面上任意一條不是影子（不過旗桿底部B）的）的直線直線BC的位置關(guān)系又是什么？由此得到什么結(jié)論？的位置關(guān)系又是什么？由此得到什么結(jié)論？ （3）隨著太陽的移動，它們的位置關(guān)系會發(fā)生改變）隨著太陽的移動，它們的位置關(guān)系會發(fā)生改變 嗎嗎? 旗旗桿桿AB與地面的位置關(guān)系是什么？與地面的位置關(guān)系是什么？ （4）旗桿）旗桿AB與地面內(nèi)的任意一條直線的位置關(guān)系是什么與地面內(nèi)的任意一條直線的位置關(guān)系是什么？ 設計意圖：設計意圖：（1）（）（2）的設

6、計意圖是引出空間中線線垂直的定義；）的設計意圖是引出空間中線線垂直的定義；（3）問的設計意圖是引導學生得出線面垂直的定義，）問的設計意圖是引導學生得出線面垂直的定義，并說明與它相關(guān)的概念并說明與它相關(guān)的概念平面的垂線、直線的垂面、平面的垂線、直線的垂面、垂足、垂線段、點到平面的距離垂足、垂線段、點到平面的距離. (4)的設計意圖是引導的設計意圖是引導學生得出線面垂直的性質(zhì)：學生得出線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于一個平如果一條直線垂直于一個平面，那么它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線垂直面，那么它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線垂直.動畫展示動畫展示3. 怎樣畫圖最能反映直線與平面垂直的情形？怎樣畫

7、圖最能反映直線與平面垂直的情形？設計意圖：給出直觀圖的畫法設計意圖：給出直觀圖的畫法通常把直線通常把直線l畫畫成與表示平面成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，有利的平行四邊形的一邊垂直，有利于揭示問題的本質(zhì)，進行幾何的抽象概括于揭示問題的本質(zhì)，進行幾何的抽象概括.（三）概念深化（三）概念深化1、設計問題系列：、設計問題系列：（1）一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，這條直線一定垂）一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？直于這個平面嗎？（2）一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條平行直線，這條直線一）一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條平行直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？定垂直于這個平面嗎？（

8、3）一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，這條直線一定）一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？垂直于這個平面嗎？（4）一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，這條直線一）一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？定垂直于這個平面嗎？設計意圖：充分發(fā)揮學生的空間想象力，深化學生對設計意圖：充分發(fā)揮學生的空間想象力，深化學生對線面垂直定義的理解，使學生在討論的過程中，明確線面垂直定義的理解，使學生在討論的過程中，明確“無數(shù)無數(shù)”與與“任何任何”的不同，的不同， 抽象出事物的本質(zhì)屬性抽象出事物的本質(zhì)屬性. (4)的設置為引出線面垂直的判斷定理做好鋪墊的設置為

9、引出線面垂直的判斷定理做好鋪墊.2. 折紙試驗：請同學們拿出一塊三角形紙片，我們折紙試驗：請同學們拿出一塊三角形紙片，我們一起做一個試驗：過三角形的頂點一起做一個試驗：過三角形的頂點A翻折紙片，得到翻折紙片，得到折痕折痕AD（如圖（如圖1），將翻折后的紙片豎起放置在桌），將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（面上（BD、DC與桌面接觸）（如圖與桌面接觸）（如圖2）圖圖1圖圖2（1）折痕）折痕AD與桌面垂直嗎？與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？與桌面所在的平面垂直？（3）你認為保證直線與平面垂直的條件是什么？）你認為保證直線與平面垂直的條件是什么？設計

10、意圖：設計意圖：(1) (2)通過折紙讓學生發(fā)現(xiàn)當且僅當折痕通過折紙讓學生發(fā)現(xiàn)當且僅當折痕AD是是BC邊邊上的高，上的高，CD、BD都在桌面所在的平面內(nèi)，且都在桌面所在的平面內(nèi)，且B、D、C不在同一直線上時，翻折之后豎起的折痕不在同一直線上時，翻折之后豎起的折痕AD才與桌才與桌面垂直面垂直,其它位置都不能使其它位置都不能使AD與桌面垂直與桌面垂直.(3) 的設計的設計意圖是通過折紙試驗引出線面垂直的判定定理意圖是通過折紙試驗引出線面垂直的判定定理.3.學生敘述線面垂直的判定定理，并給出文字、數(shù)學符學生敘述線面垂直的判定定理，并給出文字、數(shù)學符號、圖形這三種語言的相互轉(zhuǎn)化號、圖形這三種語言的相互

11、轉(zhuǎn)化.,mnmnollm ln 符號語言符號語言圖形語言：圖形語言：自然語言自然語言一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直平面垂直. 設計意圖：從數(shù)和形兩個角度使學生明確判斷、證明線面設計意圖：從數(shù)和形兩個角度使學生明確判斷、證明線面垂直的條件垂直的條件.（四）應用舉例（四）應用舉例例例1.如圖，在三棱錐如圖，在三棱錐V-ABC中中 ，VAVC,ABBC,K是是AC的的中點。求證：中點。求證：AC平面平面VKB設計意圖：鞏固線面垂直的判定定理的應用，明確證明線面垂設計意圖：鞏固線面垂直的判定定理的應用，明確證明線面垂

12、直的書寫步驟直的書寫步驟.VABCK 證明證明VA=VC，K是是AC的中點，的中點，VKAC同理，同理，BKAC又又 VKBK=KAC平面平面VKB（四）應用舉例（四）應用舉例變式：變式：在三棱錐在三棱錐V-ABC中，中，VAVC，ABBC，求證：，求證：VBAC；設計意圖：設計意圖：變式在例變式在例1的基礎上，應用了直線與平面的基礎上，應用了直線與平面垂直的性質(zhì)，整合了本節(jié)課的學習內(nèi)容，垂直的性質(zhì)，整合了本節(jié)課的學習內(nèi)容，突出了知識間的內(nèi)在聯(lián)系突出了知識間的內(nèi)在聯(lián)系. VABCK（五）歸納小結(jié)（五）歸納小結(jié) 引導學生從知識和方法兩個方面對本節(jié)課的內(nèi)容引導學生從知識和方法兩個方面對本節(jié)課的內(nèi)容

13、歸納總結(jié)歸納總結(jié).設計意圖設計意圖讓學生總結(jié)、談本節(jié)課的收獲，能讓學生養(yǎng)成及時反思、讓學生總結(jié)、談本節(jié)課的收獲，能讓學生養(yǎng)成及時反思、歸納總結(jié)的好習慣，并對所學的內(nèi)容有一個整體的認識歸納總結(jié)的好習慣，并對所學的內(nèi)容有一個整體的認識.（六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè)必做題：教材第必做題：教材第5252頁，練習題第、題；頁，練習題第、題；選做題：教材第選做題：教材第56頁，練習題第頁，練習題第12題題.設計意圖：設計意圖：作業(yè)分層落實作業(yè)分層落實.必做題讓學生夯實基礎，規(guī)范解題必做題讓學生夯實基礎，規(guī)范解題格式，以便舉一反三；選做題供學有余力的學生格式，以便舉一反三；選做題供學有余力的學生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力 本節(jié)課讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、本節(jié)課讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的學習過程，在學生已經(jīng)直觀感知線面解決問題的學習過程，在學生已經(jīng)直觀感知線面垂直的基礎上，讓學生親自動手試驗，探究體驗，垂直的基礎上，讓學生親自動手試驗，探究體驗，使其知識結(jié)構(gòu)自然生成，在操作活動中，充分發(fā)使其