分布參數(shù)的區(qū)間估計ppt課件

1、第六節(jié) 分布參數(shù)的區(qū)間估計一、置信區(qū)間公式一、置信區(qū)間公式二、典型例題二、典型例題)10( 一、置信區(qū)間公式置信區(qū)間是置信區(qū)間是的的的置信度為的置信度為則則為未知參數(shù)為未知參數(shù)其中其中的分布律為的分布律為的總體的總體分布分布它來自它來自的大樣本的大樣本設(shè)有一容量設(shè)有一容量 1, 1, 0,)1();( ,)10(,501ppxpppxfXXnxx,24,2422 aacbbaacbb, 22/ zna 其中其中),2(22/ zXnb .2Xnc 推導(dǎo)過程如下推導(dǎo)過程如下:由于由于(01)分布的均值和方差分別為分布的均值和方差分別為),1(,2ppp , , 21是是一一個個樣樣本本設(shè)設(shè)nXX

2、X由于容量由于容量n較大較大,由中心極限定理知由中心極限定理知)1()1(1pnpnpXnpnpnpXnii , )1 , 0( 分布分布近似地服從近似地服從 N,1)1(2/2/ zpnpnpXnzP2/2/)1( zpnpnpXnz 不等式不等式, 0)2()( 222/222/ XnpzXnpzn 等價于等價于,24,242221aacbbpaacbbp 令令, 22/ zna 其中其中),2(22/ zXnb .2Xnc 的的置置信信區(qū)區(qū)間間是是的的近近似似置置信信水水平平為為則則 1p).,(21pp二、典型例題 設(shè)從一大批產(chǎn)品的設(shè)從一大批產(chǎn)品的100個樣品中個樣品中, 得一級品得一

3、級品60個個, 求這批產(chǎn)品的一級品率求這批產(chǎn)品的一級品率 p 的置信程度為的置信程度為0.95的置信區(qū)間的置信區(qū)間.解解一級品率一級品率 p 是是(0-1)分布的參數(shù)分布的參數(shù),100 n, 6 . 010060 x,95. 01 ,96. 1025. 02/ zz ,84.103 22/ zna則則例例1 1)2(22/ zXnb )2(22/ zxn ,84.123 22xnXnc ,36 aacbbp2421 于是于是aacbbp2422 ,50. 0 ,69. 0 p 的置信程度為的置信程度為0.95的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為).69. 0,50. 0( 設(shè)從一大批產(chǎn)品的設(shè)從一大批產(chǎn)品的120個樣品中個樣品中, 得次品得次品9個個, 求這批產(chǎn)品的次品率求這批產(chǎn)品的次品率 p 的置信程度為的置信程度為0.90的置信的置信區(qū)間區(qū)間.解解,120 n,09. 01009 x,90. 01 例例2 222 zna 則則,71.122 )2(22 zXnb )2(22 zxn ,31.24 2Xnc 2xn ,972. 0 p 的置信程度為的置信程度為0.90的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為